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随机变量及其分布习题解答.doc

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1、(完整word)随机变量及其分布习题解答第2章随机变量及其分布习题解答一选择题1若定义分布函数,则函数是某一随机变量的分布函数的充要条件是( D )AB,且C单调不减,且D单调不减,函数右连续,且2函数是( A )A某一离散型随机变量的分布函数B某一连续型随机变量的分布函数C既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数D不可能为某一随机变量的分布函数3函数( D )A是某一离散型随机变量的分布函数B是某一连续型随机变量的分布函数C既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数D不可能为某一随机变量的分布函数4设的分布函数为,的分布函数为,而是某随机变量的分布函数,则可取( A )A BC D5设的分

2、布律为0120.250.350。4而,则( A )A0.6 B0.35 C0.25 D06设连续型变量的概率密度为,分布函数为,则对于任意值有( A )A BC D7任一个连续型的随机变量的概率密度为,则必满足( C )AB单调不减 C D8为使成为某个随机变量的概率密度,则应满足( B )A BC D9设随机变量的概率密度为,则= ( D )A2 B1 C D10设的概率密度函数为,又,则时,( D )A B C D11设是随机变量的概率密度,则常数( B )A可以是任意非零常数B只能是任意正常数 C仅取1 D仅取112设连续型随机变量的分布函数为,则分布函数为( D )A B C D13设

3、随机变量的概率密度为,,则的分布密度为( A )A B C D14设随机变量的密度函数是连续的偶函数(即),而是的分布函数,则对任意实数有( C )A BC D二填空题15欲使为某随机变量的分布函数,则要求=_1_16若随机变量的分布函数,则必有=_1/36_17从装有4件合格品及1件次品的口袋中连取两次,每次取一件,取出后不放回,求取出次品数的分布律为 18独立重复地掷一枚均匀硬币,直到出现正面为止,设表示首次出现正面的试验次数,则的分布列=19设某离散型随机变量的分布列是,则_55_20设离散型随机变量的分布函数是,用表示概率=21设是连续型随机变量,则=_0_22设随机变量的分布函数为

4、,则23设随机变量的分布函数,则24设连续型随机变量的分布函数为,则的概率密度=25设随机变量的分布密度为,则常数_12_ 26若的概率密度为,则的概率密度27设电子管使用寿命的密度函数(单位:小时),则在150小时内独立使用的三只管子中恰有一个损坏的概率为_4/9_三应用计算题28 设随机变量的分布律为012340。10。20。30.30.1求(1);(2)的分布函数解:(1)(2)的分布函数为29。 设连续随机变量的概率密度试求: (1)常数c; (2) 概率;(3) 的分布函数。解:(1)由,得(2)(3)的分布函数为30设顾客到某银行窗口等待服务的时间(单位:分钟)的概率密度函数为 某顾客在窗口等待,如超过10分钟,他就离开,求他离开的概率。解:他离开的概率为31已知随机变量的分布函数为,求其分布密度.解:32。 设是离散型随机变量,其分布律为101230.30.10。2(1)求常数;(2)的分布律解:(1)由得(2)由于1012313579所以,的分布律为1357933。设随机变量的密度函数为,,求的密度函数.解:(1)的分布函数为(2)的密度函数为6

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