根与系数的关系测验题.doc

一元二次方程的根与系数的关系
姓名__________________学号_______________

知识点1 利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值
1.若x1、x2是一元二次方程x2+10x+16的两个根，则x1+x2的值是( )
A.-10 B.10 C.-16 D.16
2.已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2等于( )
A.-4 B.-1 C.1 D.4
3.若x1，x2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则x1+x2与x1·x2的值分别是( )
A.-，-2 B.-，2 C.，2 D.，-2
4.已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是( )
A.x2-6x+8=0 B.x2+2x-3=0 C.x2-x-6=0 D.x2+x-6=0
5.已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根，则(x1-2)(x2-2)=___.
6.若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2，则=___.
知识点2 利用根与系数的关系求方程中待定字母的值
7.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是( )
A.-10 B.10 C.-6 D.-1
8.已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
9.已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2，m.求m，n的值.

10.不解方程，求下列方程的两根和与两根积：
（1）x2-5x-10=0 （2）2x2+7x+1=0 （3）3x2-1=2x+5

（4）x（x-1）=3x+7 （5）x2-3x+1=0 (6)3x2- 2x=2

11．一元二次方程的两根为，则=______。
12.若x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则(x1+1)(x2+1)的值为 .
13．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则（x1－x2）2＝
14．已知一元二次方程的一个根 2，则另一个根是 .
15．方程，当m=_____时，此方程两个根互为相反数；当m=_____时，两根互为倒数。

16.已知一元二次方程x2-x+2=0，则下列说法正确的是( )
A.两根之和为1 B.两根之积为2
C.两根的平方和为-3 D.没有实数根
17.x1，x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根，是否存在实数m使=0成立？则正确的结论是( )
A.m=0时成立 B.m=2时成立
C.m=0或2时成立 D.不存在
18.在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为___.
19.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围；

(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.

一元二次方程一实际问题（1)预习思路

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