5.1.1--认识分式.ppt

第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程5.1 5.1 认识分式认识分式第第1 1课时课时 认识分式认识分式1课堂讲解课堂讲解u分式的定义分式的定义 u分式有无意义的条件分式有无意义的条件 u分式的值为零的条件分式的值为零的条件2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回回忆忆：什么叫整式什么叫整式?请请你你举举例例说说明明.整式整式单项单项式式:数与字母或字母与字母的数与字母或字母与字母的积积多多项项式式:几个几个单项单项式的和式的和知知1 1导导1知识点知识点分式的定义分式的定义 面面对对日益日益严严重的土地沙化重的土地沙化问题问题，某，某县县决定在一定期限内固沙决定在一定期限内固沙造林造林2 400 hm2,实际实际每月固沙造林的面每月固沙造林的面积积比原比原计计划多划多30 hm2,结结果果提前完成原提前完成原计计划的任划的任务务.如果如果设设原原计计划每月固沙造林划每月固沙造林x hm2,那么那么(1)原原计计划完成造林任划完成造林任务务需要多少个月？需要多少个月？(2)实际实际完成造林任完成造林任务务用了多少个月？用了多少个月？（来自（来自教材教材）做一做做一做(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参年上海世博会吸引了成千上万的参观观者者，某一，某一时时段段内的内的统计统计结结果果显显示，前示，前a天日均参天日均参观观人数人数35万万，后后b天天日均参日均参观观人数人数45万，万，这这（ab）天）天日均参日均参观观人人数数为为多少万？多少万？(2)文文林林书书店店库库存一批存一批图书图书，其中一种，其中一种图书图书的原价是的原价是每每册册a元，元，现现每册每册降价降价x元元销销售，当售，当这这种种图书图书的的库库存存全全部部售出售出时时，其，其销销售售额额为为b元元.降价降价销销售售开始开始时时，文，文林林书书店店这这种种图书图书的的库库存量是多少存量是多少？知知1 1导导（来自（来自教材教材）议议一一议议 上面上面问题问题中出中出现现了代数式了代数式 它它们们有什么共同特征？它有什么共同特征？它们们与整式有什么与整式有什么不不同同?知知1 1导导（来自（来自教材教材）都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点（观察分母）（观察分母）分母中有字母分母中有字母一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B中中含有字母，那么式子含有字母，那么式子 叫做分式叫做分式.分式分式 中，中，A叫做分子，叫做分子，B叫做分母叫做分母.（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲定定义义分式有分式有 整式有整式有按分式和整式的定按分式和整式的定义义知分母中含有字母的式子知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式是分式，分母中不含有字母的式子是整式知知1 1讲讲下列各式下列各式：中中，哪，哪些是分式？哪些是整式？些是分式？哪些是整式？例例1（来自（来自点拨点拨）导导引：引：解：解：知知1 1讲讲判断一个式子是否是分式的方法：判断一个式子是否是分式的方法：首先要具有首先要具有 的形式，其次的形式，其次A，B是整式，是整式，最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关判定分式的关键键条件条件总总 结结（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练1下列各式中，是分式的是下列各式中，是分式的是()A.B.C.D.（来自（来自典中点典中点）C2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）设设A，B都是整式，若都是整式，若 表示分式，表示分式，则则()AA，B中都必中都必须须含有字母含有字母 BA中必中必须须含有字母含有字母CB中必中必须须含有字母含有字母 DA，B中都不含字母中都不含字母C3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）在在3，a21，5a中任中任选选两个构成一个分式，两个构成一个分式，则则构构成的分式有成的分式有_，共，共_个个4知知1 1练练4下列下列各式各式：中，整式有中，整式有_；分式分式有有_（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点分式有无意义的条件分式有无意义的条件 知知2 2讲讲1.在在分式中，当分母的分式中，当分母的值值不不为为0时时，分式有意，分式有意义义；当当分母分母的的值为值为0时时，分式无意，分式无意义义要点要点精析精析：(1)分母不分母不为为0，并不是，并不是说说分母中的字母不能分母中的字母不能为为0，而而是是表示分母的整式的表示分母的整式的值值不能不能为为0.(2)分式是否有意分式是否有意义义，只与分式的分母是否，只与分式的分母是否为为0有关有关，而而与分式的分子的与分式的分子的值值是否是否为为0无关无关知知2 2讲讲2.条件的求法：条件的求法：(1)当分式有意当分式有意义时义时，根据分式分母，根据分式分母值值不不为为0的条件的条件 转转化化为为不等式求解不等式求解(2)当分式无意当分式无意义时义时，根据分式分母，根据分式分母值为值为0的条件的条件转转 化化为为方程求解方程求解3.易易错错警示：警示：当分母出当分母出现现含字母的式子是平方形式含字母的式子是平方形式 时时，容易出，容易出现现考考虑虑不周的不周的错误错误（来自（来自点拨点拨）例例2 贺贺州州分式分式 有意有意义义，则则x的取的取值值范范围围是是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx1知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）根据分式有意根据分式有意义义的条件：分母不等于的条件：分母不等于0，即可求，即可求解根据解根据题题意得：意得：x10，解得：，解得：x1.导导引：引：A知知2 2讲讲 求分式有意求分式有意义时义时字母的取字母的取值值范范围围，一般是根据，一般是根据分母不等于分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取的字母的取值值范范围围总总 结结（来自（来自点拨点拨）例例3 当当x取何取何值时值时，下列分式无意，下列分式无意义义？(1)(2)知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）由分式无意由分式无意义义可得分母的可得分母的值为值为0，从而利用方程，从而利用方程求解求解导导引：引：(1)当当3x0，即，即x0时时，分式，分式 无意无意义义；(2)当当3x2270，即，即x3时时，分式分式 无意无意义义解：解：知知2 2讲讲 本本题题运用运用方程思想方程思想求解利用分式无意求解利用分式无意义时义时需需分母等于分母等于0这这一条件，构造方程求解一条件，构造方程求解总总 结结（来自（来自点拨点拨）1当当x取什么取什么值时值时，下列分式有，下列分式有意意义义？知知2 2练练（来自（来自教材教材）(1)由由x10，得，得x1.所以，当所以，当 x1时时，分式，分式 有意有意义义(2)由由x290，得，得x3.所以，当所以，当x3时时，分式，分式 有意有意义义解：解：【2017北京北京】若代数式】若代数式 有意有意义义，则实则实数数x的取的取值值范范围围是是()Ax0 Bx4 Cx0 Dx4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2D当当x1时时，下列分式中有意，下列分式中有意义义的是的是()A.B.C.D.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3C使分式使分式 无意无意义义的的x满满足的条件是足的条件是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4B5下列各式中，无下列各式中，无论论x取何取何值值，分式都有意，分式都有意义义的的是是()A.B.C.D.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）D（来自（来自典中点典中点）知知3 3导导3知识点分式的值为零的条件分式的值为零的条件分式分式值为值为零的条件及求法：零的条件及求法：(1)条件条件：分子：分子为为0，分母不，分母不为为0.(2)求法求法：利用分子等于利用分子等于0，构建方程，构建方程解方程解方程 求出所含字母的求出所含字母的值值代入代入验证验证：将所求的：将所求的值值 代入分母，代入分母，验证验证是否使分母是否使分母为为0，若分母不，若分母不为为0，所求的所求的值值使分式使分式值为值为0；否；否则则，应应舍去舍去知知3 3讲讲对对于分式于分式 ：(1)若若 0，则则A0且且B0；(2)若若 1，则则AB0；(3)若若 1，则则AB0且且B0；(4)若若 为为正数，正数，则则 (拓展拓展)(5)若若 为负为负数，数，则则 或或 (拓展拓展)例例4(1)当当a1，2，1时时，分，分别别求分式求分式 的的值值.(2)当当a取何取何值时值时，分式，分式 有意有意义义？知知3 3讲讲解：解：(1)当当a1时时，当当a2时时，当当a1时时，（来自（来自教材教材）知知3 3讲讲(2)当分母的当分母的值值等于零等于零时时，分式没有意，分式没有意义义，除此之，除此之外，分式都有意外，分式都有意义义.由分母由分母2a 10，得，得a所以，当所以，当a 时时，分式，分式 有意有意义义.（来自（来自教材教材）例例5 毕节毕节 若分式若分式 的的值为值为零，零，则则x的的值为值为()A0 B1C1D1知知3 3讲讲导导引：引：分式的分式的值为值为0的条件是：分子的条件是：分子为为0，分母不，分母不为为0，由，由此条件解出此条件解出x即可即可由由x210，得，得x1.当当x1时时，x10，故，故x1不合不合题题意；意；当当x1时时，x120，所以所以x1时时分式的分式的值为值为0.C（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲求使分式的求使分式的值为值为0的字母的的字母的值值的方法：的方法：首先求出使分子的首先求出使分子的值值等于等于0的字母的的字母的值值，再，再检验这检验这个字母的个字母的值值是否使分母的是否使分母的值值等于等于0，只有，只有当它使分母的当它使分母的值值不不为为0时时，才是我，才是我们们所要求的字所要求的字母的母的值值总总 结结（来自（来自点拨点拨）1当当x0，2，时时，分，分别别求求 分式分式的的值值.知知3 3练练（来自（来自教材教材）当当x0时时，当当x2时时，当当x 时时，解：解：【2017淄博淄博】若分式若分式 的的值为值为零，零，则则x的的值值是是()A1 B1 C1 D2知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2A【2017乐乐山山】若若a2ab0(b0)，则则 ()A0 B.C0或或 D1或或2知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）3C下列关于分式的判断，正确的是下列关于分式的判断，正确的是()A当当x2时时，的的值为值为零零B当当x3时时，有意有意义义C无无论论x为为何何值值，不可能得整数不可能得整数值值D无无论论x为为何何值值，的的值总为值总为正数正数知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）4D5分式分式 中中，当，当xa时时，下列，下列结论结论正确正确的的 是是()A分式的分式的值为值为零零B分式无意分式无意义义C若若a ，分式的分式的值为值为零零D若若a ，分式的分式的值为值为零零知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）CF分式的定分式的定义义F分式有意分式有意义义F分式的分式的值为值为0分母不等于分母不等于0 分子分子=0 分母分母0 最后答案最后答案整式整式A、B相除可写相除可写为为 的形式，若分的形式，若分母中含有字母，那么母中含有字母，那么 叫做分式叫做分式.1知识小结下列说法正确的是下列说法正确的是()A.是整式，不是分式是整式，不是分式 B.是分式是分式C.是分式是分式 D.是分式是分式易易错错点：点：对分式的定义理解不透导致判断出错对分式的定义理解不透导致判断出错2易错小结易错小结D 判断一个式子是不是分式要看它的原始状判断一个式子是不是分式要看它的原始状态态的分母中是否含有字母，不能将原式化的分母中是否含有字母，不能将原式化简简、整理后去判断，所以整理后去判断，所以 是分式，是分式，不是分式，不是分式，是含分式的式子，不是分式，是含分式的式子，不是分式，是分式是分式本本题题易因易因对对分式的定分式的定义义理解不透而将原始式理解不透而将原始式子先化子先化简简从而从而错错判，或判，或对对特殊常数特殊常数认识认识不清造不清造成成误误判，或易混淆含分式的式子与分式的区判，或易混淆含分式的式子与分式的区别别而而错错判判 请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！