分光计在光学实验中的应用——以光学相关实验为例.doc

昌吉学院 论文（设计）分类号： 本科毕业论文（设计） 密 级： 分光计在光学实验中的应用以光学相关实验为例系 院 物 理 系 学科门类 理 学 专 业 物 理 学 学 号 姓 名 指导教师 教师职称 二零一四年四月十八日毕业论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果或作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 年 月 日毕业论文版权使用授权书本毕业论文作者完全了解学院有关保存、使用毕业论文的规定，同意学院保留并向有关毕业论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权本学院及以上级别优秀毕业论文评选机构将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库以资检索，可以采用复印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本毕业论文。声明人签名： 导师签名： 年 月 日 年 月 日昌吉学院2014届本科毕业论文（设计）摘 要分光计是一种常用的测角度的精密光学仪器，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的最小偏向角等，加上分光元件(棱镜、光栅)，用来观察光谱，测量光谱线的波长等。本文通过详细讨论分光计在棱镜角测量 、棱镜玻璃折射率的测定和透射光栅测波长三个光学实验中的应用，说明它的结构原理、调节方法和精确测量角度的重要作用。并结合昌吉学院物理实验室现有设备，编写具有我校特色，符合学生基础水平的该三个实验的校本实验讲义。作为本校物理学专业极其他相关专业的师生预习和完成该三个实验的参考资料。关键词：分光计；光学实验；实验讲义；参考资料目 录摘 要I引 言11 分光计的结构及调节21.1分光计的结构21.2分光计的调节42 分光计的应用实例1棱镜角的测量72.1实验目的72.2实验仪器和用具72.3实验原理及方法72.3.1分光计的调节72.3.2棱镜角的测量82.4实验数据处理及分析的相关表格93 分光计的应用实例2棱镜玻璃折射率的测定103.1实验目的103.2实验仪器和用具103.3实验原理103.4实验内容及步骤103.5实验数据处理及分析的相关表格114 分光计的应用实例3透射光栅实验124.1实验目的124.2实验仪器和用具124.3实验原理124.4实验内容及步骤134.5实验数据处理及分析的相关表格14结 论16参考文献17致 谢18II昌吉学院2014届本科毕业论文（设计）引 言分光计是一种测量光线偏转角的仪器，实际上就是一种精密的测角仪。由于不少物理量如折射率、波长等往往可以用光线的偏折来量度，因此分光计是光学实验中的一种基本仪器。在分光计的载物台上放置色散棱镜或衍射光栅，它就成为一台简单的光谱仪器；在分光计上装上光电探测器，还可以对光的偏振现象进行定量的研究。为了保证测量的精确，分光计在使用前必须调整。分光计的调整方法对一般光学仪器的调整也是有一定通用性，因此学习分光计的调整方法也是使用光学仪器的一种基本训练。本文首先论述分光计的调整方法和技巧。其次论述分光计在几何光学和物理光学中的广泛应用。211 分光计的结构及调节分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件(棱镜、光栅)即可作为分光仪器，用来观察光谱、测量光谱线的波长等。下面以昌吉学院物理实验室现有的JJY-1型分光计为例，说明它的结构原理和调节方法。1.1分光计的结构图1-1为JJY-1型分光计的外形图，它主要由底座、自准直望远镜、准直管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，每部分均有特定的调节螺钉。图1-1 JJY-1型分光计外形图1-狭缝装置；2狭缝装置锁紧螺丝；3-准直管；4制动架(二)；5-载物台；6载物台调平螺丝；7-载物台锁紧螺丝；8-望远镜；9-望远镜锁紧赚丝；10阿贝式自准直目镜；11目镜视度调节手轮；12望远镜光轴高低调节螺丝；13-望远镜光轴水平调节螺丝；14支臂；15-望远镜微调螺丝；16-望远镜 止动螺丝；17-转轴与度盘止动螺丝；18-制动架(一)；19-底座；20转座；2l度盘；22游标盘；23立柱；24游标盘微调螺丝；25游标盘止动螺丝；26准直管光轴水平调节螺丝；27准直管光轴高低调节螺丝；28狭缝宽度调节手轮。1.2分光计各部件作用及使用方法1分光计的底座要求平稳而坚实，在底座的中央固定着中心轴，刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。2准直管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。准直管的一端装有消色差物镜，另一端为装有狭缝的套管，狭缝的宽度可在0.02 2mm范围内改变。3自准直望远镜安装在支劈上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用来观察目标和确定光线进行方向的。4分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套机构，正确运用它们对于测量很重要，它们是:(l) 微调控制和望远镜止动机构，图1-1中的15,16。(2)分光计游标止动和微动控制机构，图1-1中的25 ,24。(3)望远镜和刻度盘的离合控制机构，图1-1中的17。 转动望远镜或移动游标位置时，都要先松开相应的止动用螺钉；微调望远镜及游标位置时要先拧紧止动螺钉。 要改变度盘和望远镜的相对位置时，应先松开它们间的离合控制螺钉，调整后再拧紧。一般是将度盘的00线置于望远镜下，可以减少在测角度时，00线通过游标引起的计算上的不方便。5载物平台是一个用以放置棱镜、光栅等光学元件的圆形平台，套在游标内盘上，可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘(刻度内盘)一起转动时，控制其转动的方式与望远镜一样，也是粗调和微调两种；平台下有三个调节螺钉，可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度。6 望远镜和载物平台的相对位置可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有0 03600的回刻度，分度值为0.50。为了提高角度测量精密度，在内盘上相隔1800处设有两个游标V左 和V右 ， 图1-2 游标读数示意图游标上有30个分格，它和主刻度盘上29个分格相当，因此分度值为。读数方法参照游标原理，如图一2所示读数应为1670。记录测量数据时，必须同时读取两个游标的读数。安置游标位置要考虑具体实验情况，主要注意读数方便，且尽可能在测量中刻度盘O0线不通过游标。记录与计算角度时，左、右游标分别进行，注意防止混淆算错角度。1.3分光计的调节1.3.1调节要求分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度，因此要求:1.分光计主轴处于垂直位置和小平台处于水平状态。 2.平行光管和望远镜的光轴在同一条直线上且垂直于分光计主轴。3.望远镜适合于观察平行光。4.平行光管发出的光是平行光。为了正确迅速的调整分光计，调节前应了解分光计各部分的具体结构及每个部件的作用。并首先做好目测，粗调，通过调节载物台下的三个螺丝，使载物台与分光计主轴基本垂直，两台面大致平行并相距12mm；调节螺钉12、27使望远镜和平行光管的主轴在基本重合，大致水平。1.3.2调节方法1.3.2.1粗调1. 旋转目镜手轮(即调节目镜与叉丝之间的距离)，看清测量用十字叉丝。2. 用望远镜观察尽量远处的物体，前后调节目镜镜筒(即调节物镜与叉丝之间的距离)，使远处的物体的像和目镜中的十字叉丝同时清楚。 3. 将载物台平面和望远镜轴尽量调成水平(目测)。 在分光计调节中，粗调很重要，如果粗调不认真，可能给细调造成困难。 1.3.2.2细调将平面反射镜（或三棱镜）按如图1-3所示放在分光计载物平台上 。 1.用自准直法调望远镜(l)使望远镜聚焦于无穷远调节目镜视度手轮，改变目镜与叉丝的距离，使叉丝位于目镜面上，看清 图1-3 平面反射镜放置示意图“”形叉丝。 接通目镜附近小灯的电源，使光线通过小三棱镜，将“”形叉丝照亮，然后将平行平面反射镜垂直放在平台上。若把平面反射镜放在平台两螺钉b1、b2的中垂线上如图1-3(a) 所示，调节（b1或b2），可以改变镜面对望远镜轴线的倾斜度。先用眼睛判断，尽可能使镜面垂直于望远镜光轴，然后缓慢的转动台盘，从望远镜中找到由镜面反射回来的光片。若找不到光片，说明镜面的倾斜度不合适，必须重新调节。找到光片后，前后移动叉丝套筒，改变叉丝平面到物镜间的距离，使“”形叉丝像和“”形叉丝均能看清楚，如图1-4(a) 所示。此时可以认为望远镜已对无穷远聚焦，即能观察平行光，因为此时“”形叉丝和 “”形叉丝像必与物镜的焦平面重合，在以后的调节中不能再改变望远镜与叉丝间的距离，否则需重复上述调节。 图1-4自准直调节原理图1一调整用叉丝；2十宇叉丝反射像；3测量用叉丝； 4棱镜p的阴影；5十字叉丝(2)使望远镜光轴垂直于仪器转轴当看清楚由平面镜反射回来的“”形叉丝像与“”形叉丝上方交点一般不重合，调节平台下的螺钉b1 和望远镜下螺钉，使“”形叉丝像与“”形叉丝上方交点重合，如图1-4(b)所示，说明反射镜面与望远镜的光轴已垂直。但望远镜的光轴未必与仪器转轴垂直，需把台盘转180（平面镜也随着转180），再进行检验。如果望远镜光轴与仪器转轴垂直，可以用逐次逼近法，即先调节平台螺钉（b1或b2 ），使得“”形叉丝像与“”形叉丝上方交点见得距离移近一半，再调节望远镜下的螺钉使之重合，然后再把台盘转180重复上述调节若干次，直到反射镜的任一面正对望远镜时，“”形叉丝像与“”形叉丝上方交点都重合，则说明镜面已平行于仪器转轴，望远镜的光轴垂直与仪器的转轴了（此后，望远镜下的螺钉12不能再调节）。上述调节完成后，应将平面镜再转600调节平台螺钉b3 使平台法线与仪器转轴平行。2.调节平行光管(l)调节平行光管使其产生平行光用目视法把平行光管大致调节到与望远镜光轴相一致。松开狭缝并成竖直位置，再使平行光管对向光源以照亮狭缝，将已聚焦于无穷远的望远镜（作为标准）正对平行光管。前后移动狭缝，改变狭缝到物镜间的距离，使狭缝位于物镜焦面上，从望远镜中看到清晰的狭缝像，这时平行光管发出的光即为平行光。(2)使平行光管光轴与仪器转轴垂直仍用已调好的望远镜光轴为标准，只要平行光管光轴与望远镜光轴平行，则平行光管光轴必定与仪器转轴垂直。先使铅直位置的狭缝像经过“”形叉丝轴心交点，然后使狭缝转90，如果狭缝像仍通过“”形叉丝轴心交点（测量用叉丝交点见图1-4），即表示平行光管光轴与望远镜光轴平行。否则可调节平行光管下的螺钉，以达到此目的。2 分光计的应用实例1棱镜角的测量2.1实验目的2.1.1了解分光计的构造，掌握分光计的调节和使用方法；2.1.2掌握测量棱镜顶角的两种方法。2.2实验仪器和用具 图2-1 JJY-1型分光计 图2-2 平面反射镜 图2-3 玻璃三棱镜 2.3实验原理及方法2.3.1分光计的调节关于分光计的调节和使用方法，在上一章中已有详尽叙述，现以三棱镜的两个折射面作为反射面进行调节，方法如下： 1.按上一章内容将分光计调节好，即应用自准直原理将望远镜的光轴垂直于仪器的主轴，并使准直管产生平行光，并与望远镜光轴平行。 2调节待测光路平面与观察平面重合，即调节棱镜折射的主截面垂直于仪器的主轴。 (1)待测棱镜的放置方法将待测棱镜按图2-4所示的方法，放置在载物平台上，使折射面AB与平台调节螺钉b1 ,b3的连线相垂直。这时调节螺钉b1 ,b3能改变A面相对于主轴的倾斜度，而螺钉b2对AB面的倾斜度不产生影响。(2)调节三棱镜的主截面垂直于仪器主轴 图2-4 待测棱镜放置示意图 三棱镜的棱镜角A是棱镜主截面上三角形两边之间的夹角，应用分光计测量时，必须使待测光路平面与棱镜的主截面一致。由于分光计的观察平面已调节好并垂直于仪器主轴，因此棱镜的主截面也应垂直于仪器主轴。即调节三棱镜的两个折射面AB和AC，使之均能垂直于望远镜的光轴。调节的方法是先用望远镜对准棱镜的AB面，细调螺钉b1或b3 ，使望远镜目镜视场中能看见清晰的叉丝反射像，并和调整叉丝重合。旋转梭镜台，再将棱镜的AC面对准望远镜，微调螺钉b2 ，又可见十字叉丝的反射像呈现在视场中。依照二分之一调节法，重复进行调节，直至无论望远镜对准棱镜的AB面或AC面时，十字又丝的反射像均能和调整叉丝无视差地重合，此时，棱镜的主截面才和仪器的主轴相垂直。至此，分光计测量前的准备工作已全部调节完成。2.3.2棱镜角的测量2.3.2.1自准直法将待测棱镜置于棱镜台上。固定望远镜，点亮小灯照亮目镜中的叉丝，旋转梭镜台，使棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合，如图2-5所示。记录刻度盘上两游标读数、；再转动游标盘连带载物平台，依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游 图2-5 自准直法测棱镜角A示意图标读数、；同一游标两次 图2-5 自准直法测棱镜角A示意图读数之差等于棱镜角A的补角: （2-1）即棱镜角A=。重复测量几次，计算棱镜角A的平均值和标准不确定度。2.3.2.2反射法如图2-6所示，一束平行光由顶角方向射入，在两光学面上分成两束反射光。测出两束反射光线之间的夹角，则可得到顶角A为实验时，将待测棱镜放在分光计载物小平台上，使棱镜的折射棱正对平行光管，并接近载物台的中心位置，如图2-6所示，调节载物台面平面与分光计主轴垂直，旋紧7、27，锁紧载物台和游标盘，缓慢转动望远镜，用望远 图2-6 反射法测棱镜角A示意图镜寻找经过棱镜两反射面反射回来的狭缝像，使狭缝像与分划板中心竖线重合。记录下望远镜所处位置分别为T1 和T2时的两刻度盘读数、和、，则望远镜分别处于T1和T2位置时光轴的夹角： （2-2）重复测量三次，求出顶角A。2.4实验数据处理及分析的相关表格表2-1 自准直法测棱镜角A的表格：项目A=123棱镜角的平均值 表2-2 反射法测棱镜角A的表格：项目123棱镜角的平均值 3 分光计的应用实例2棱镜玻璃折射率的测定3.1实验目的3.1.1加深分光计的调节和使用方法；3.1.2用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。3.2实验仪器和用具 图3-1 JJY-1型分光计 图3-2 平面反射镜 图3-3 玻璃三棱镜 图3-4 GP20Na-B型钠灯电源及钠灯3.3实验原理棱镜玻璃的折射率，可用测定最小偏向角的方法求得。如图3-5所示，光线PO经待测棱镜的两次折射后，沿方向 图3-5 用测最小偏向角求折射率方法示意图 射出时产生的偏向角为。在人射光线和出射光线处于光路对称的情况下，偏向角为最小，记为，可以证明:棱镜玻璃的折射率n与棱镜角A、最小偏向角有如下关系: （3-1）因此，只要测出A与就可从式（3-1）求得折射率n 。3.4实验内容及步骤1.用钠灯照亮狭缝，使准直管射出平行光束。2.将待测棱镜按图3-6所示放置在棱 图3-6 钠光经棱镜折射后望远镜观察位置示意图 镜台，转动望远镜至（或)位置，便能清楚地看见钠光经棱镜折射后形成的黄色谱线。 3.刻度内盘(游标盘)固定，缓慢转动载物平台。改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动，用望远镜跟踪谱线观察。4.当载物平台转到某一位置，该潜线不再移动，如继续按原方向转动载物平台，可看到谱线反而往相反方向移动，即偏向角变大。该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。 5.反复试验，找出谱线反向移动的确切位置。固定载物平台，微动望远镜，使叉丝中间竖线对准谱线中心，记录望远镜在T1位置的读数和。 6.转动载物平台，使光线从待测棱镜的另一光学面人射，转动望远镜至对称位置(图3-6)。使光线向另一侧偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为和 。同一游标左、右两次数值之差是最小偏向角的2倍，即： （3-2）7.用侧出的三棱镜顶角A和最小偏向角计算棱镜玻璃的折射率n及标准不确定度。3.5实验数据处理及分析的相关表格表3-1 求折射率n的表格：项目123折射率的平均值 4 分光计的应用实例3透射光栅实验4.1实验目的4.1.1进一步熟练掌握分光计的调节和使用方法；4.1.2观察光线通过光栅后的衍射现象；4.1.3测定衍射光栅的光栅常量、光波波长和光栅角色散。4.2实验仪器和用具 图4-1 JJY-1型分光计 图4-2 平面反射镜 图4-3 透射光栅 图4-4 GP20Hg 低压汞灯电源及低压汞灯4.3实验原理光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，在结构上有平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅等几种，同时又分为用于透射光衍射的透射光栅和用于反射光衍射的反射光栅两类。本实验选用的是透射式平面光栅。透射式平面光栅是在光学玻璃上刻划大量相互平行、宽度和间隔相等的刻痕制成的。一般地，光栅上每毫米刻划几百至几千条刻痕。当光照射在光栅上时，刻痕处由于散射不易透光，而未经刻划的部分就成了透光的狭缝。由于光刻光栅制造困难，价格昂贵，常用的是复制光栅和全息光栅。本实验中使用的是全息光栅。 如图4-5所示，设S为位于透镜L1物方焦面上的细长单色狭缝光源,G为光栅，光栅上相邻狭缝的间距为d 。自L1射出的平行光垂直地照射在光栅G上。透镜L2 图4-5 全息光栅示意图将与光栅法线成角的衍射光会聚于其像方焦平面上的点叠加，形成一系列被相当宽的暗区隔开的、间距不同的明条纹(称光谱线)。根据夫琅禾费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件: （） （4-1）式中dab称为光栅常量（a为狭缝宽度，b为刻痕宽度），为光谱线的级数，为衍射角，是入射光波长。该式称为光栅方程。如果人射光为复色光，则由光栅方程可以看出，光的波长不同，其衍射角也各不相同，于是复色光被分解，在中央处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着k = 1，2,3,级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱，如图4-6所示。 由光栅方程可看出，若已知光栅常量d ，测出k级衍射明条纹的衍射角，即可求出光波波长。反之，若已知，亦可求出光栅常 图4-6 光栅光谱示意图量d 。将光栅方程对微分，可得光栅的角色散为： （4-2）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离，由上式可知，光栅常量d愈小，角色散愈大；此外，光谱的级次愈高，角色散也愈大。 4.4实验内容及步骤4.4.1分光计及光栅的调节(1)按上面所述的要求调节好分光计，即望远镜聚焦于无穷远；准直管发出平行光；望远镜和准直管共轴且与分光计转轴正交。 (2)调节光栅平面与分光计转轴平行，且光栅面垂直于准直管。调节的方法是:先把望远镜叉丝对准狭缝，再将平面光栅按图4-7置于载物台上，调节螺丝a或b，并将光栅面旋转1800直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管，固定载物台。(3)调节光栅刻痕与转轴平行。调节的方法是:转动望远 图4-7 平面光栅放置示意图镜，观察光栅光谱线，调节载物台螺丝c，使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度，调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了改变，就要反复多调几次，直到两个要求都满足为止。4.4.2测定光栅常量d 和角色散D根据光栅方程，只要测出第k级光谱中波长已知的谱线的衍射角，就可求出光栅常量d 和角色散D。己知波长可以用汞灯光谱中的绿线（）。衍射级数或由自己确定。转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的竖直线对准已知波长的第k级谱线的中心，记录二游标值。将望远镜转向光栅的另一侧，同上测量，同一游标的两次读数之差是衍射角的二倍，即：。重复测几次后取平均值。4.4.3测定光波波长由于光栅常量d已测出，因此只要测出未知波长的第k级谱线的衍射角，就可求出其波长值。可以选取汞灯光谱中的几条强谱线作为波长未知的测量目标。衍射角的测量同上。重复测量几次后取平均值。4.4.4注意事项 (l)放置或移动光栅时，不要用手接触光栅表面，以免损坏镀膜。(2)从光栅平面反射回来的绿十字像亮度较微弱，应细心观察。4.5实验数据处理及分析的相关表格表4-1 测量光栅常量d及角色散D表格：（已知波长： ，k取为 ）项目V1V2V1V2123光栅常量的平均值（m）角色散的平均值(m-1) 表4-2 测量未知波长表格：（已知光栅常量d= ，k取为 ，待测光： ）项目V1V2V1V2（nm）123波长的平均值（nm）结 论本选题通过详细讨论分光计在棱镜角的测量、棱镜玻璃折射率的测定和透射光栅实验三个光学实验项目中的应用，阐明了分光计的基本测量原理和方法，论述了分光计是光学实验中一种很常用的测量角度的精密实验仪器。并通过本选题的举例及结合昌吉学院物理实验室现有实验设备器材，编写出具有本校特色、符合学生基础水平的该三实验的校本实验讲义，希望今后能作为本校物理学专业及其他相关专业的师生预习和完成该三实验的参考资料。参考文献1 王颖 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