第27章相似形单元测试题.doc

第二十七章相似单元测试题（100分）
姓名： 分数：
一、选择题（每题4分，共4０分）
1．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”．该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ ）
A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台面的面积
C.《人民日报》的一个版面的面积 D.《数学》课本封面的面积
2．RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和ΔABC相似但不全等的三角形共有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3．如图1，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，
她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子
顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,
则树的高度为（ ）．
图1
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m
4．下列图形中必是形状相同的图形是（ ）
（A）两个等腰三角形；（B）两个正方形；（C）两个不同行政区图；（D）不同型号的两个手机图案
图2

B
A
C
F
D
E
5．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似
A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm
C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm
6．如图2，在ABC中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若AB=9, DE=2,
则线段FC的长度是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
7．四根长度分别为3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是
(A)31cm 　 　　(B)27cm
图3
(C)24cm 　　　 (D)20cm
8．如图3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为（ ）
（A）0.5 （B）2 （C） （D）
9．把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01）是（ ）
（A）3.82cm（B）6.18cm（C）3.09cm（D）7.00cm

10．如图5，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BG=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为
A. 米 B. 米 C. 2米 D. 1.5米

图5
二、填空题（每题5分，共40分）
11．若，则= ．
12．某弹簧若悬挂50kg的物体，伸长3cm，则悬挂80kg的物体时弹簧伸长 cm
13．用1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为0.8m，此时，若某电视塔的影长为100m，则此电视塔的高度应是
14．张雨去动物园为大熊猫拍摄了一张照片，然后又把照片放大了一张，那么这两张照片上大熊猫的形状
15．△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则=
图11
16．如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和4.5cm，且较小的那个图形的周长为45cm，则较大图形的周长为
17．如图11，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子
测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想
了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，
找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长为15m，
则A、B两点间的距离为__________.
18．如图12，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=Bcm，
E、F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，
矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．
则a∶b等于 ．

三、解答题
19．如图，已知在中，，垂足为K，且，垂足为H，AH交BC于D．求证：∽．（10分）

20．如图，已知在中，AD为BC边上的高，D在BC边上，且．求证：．（10分）

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