2016年湖南省对口升学考试试题.docx

湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、 设全集U=1,2,3,4,5，A=1,2，B=5，则( )A. 5 B.3,4,5 C.3,4 D.1,2,52、 函数的最大值为（ ）A、4 B、3 C、 D、3、 “x2”是“x0时，则=（ ）A、3 B、1 C、-1 D、-38、 （ ）A、 B、 C、 D、9、 已知点P（4,5），点Q在圆上移动， 则|PQ|的取值范围为（ ）A、 1,7 B、1,9 C、3,7 D、3,910、 已知 为三条不重合的直线，给出下面三个命题： ，其中正确的命题为（ ）A、 B、 C、 D、 二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一球，则取到的球不是黑色球的概率为_12、已知数列，_13、若不等式的解集为，则C=_14、6位同学站成一排照相，其中甲乙两人必须相邻，共有_种不同的排法。（用数字作答）15、 已知A、B为圆上的两点，|AB|=，o为坐标原点，则_三、 解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、 .（1） 、求的定义域；（2） 、若求m的值。17、 在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=，b=，A=.（1）、求；（2）、求。18、已知各项均为正数的等比数列中，（1）求的通项公式；（2）设的前n项和为，且，求n的值。19、如图：在三棱柱,(1) 证明：;(2) 求直线 A1 C1A C 20、 已知椭圆；（1） 求椭圆C的方程；（2） 设直线l:与椭圆C相交于A、B两点，且AB中点的横坐标为1，求k的值。21、 已知复数Z=1+ai(a是实数)且|z|=2；（1） 求a的值；（2） 若a0,且，求n的所有值。22、某厂生产甲、乙两种产品每件甲产品的销售收入为1500元，每件乙产品的销售收入为1000元，这两种产品都需要经过AB两种设备加工，在A、B设备上加工1件甲产品所需工作时数分别为2h、4h,加工1件乙产品所需工作时数分别为4h、2h若A、B两种设备每月工作时数分别不超过200h，250h，则每月生产甲乙两种产品各多少件，才能使销售收入最大。