九级下测试题详细答案.doc

九年级(下)测试题参考答案
九年级（下）数学第二十六章函数

一、1—8题：ＢＣＣＡＤＢＢＤ
二、９、－９； 10、－２； 11、左，１； 12、，12； 13、；
14、20与20； 15、； 16、略；
三、 17、a=－8,顶点是（－3，3）
18、直线AB：，解方程组 得C（1，2）， 由顶点坐标公式得D（0，1），
19、（1）配方法，代入消元法。
（2）变形配方得，∴抛物线的顶点坐标为（m，），即 代入消元得
20、（1）设工艺品每件的进价是x元，则标价为（x+45）元，据题意得：
（x+45）×85%×8－8x=(x+45－35)×12－12x,解得x=155,x+45=200,故该工艺品每件进价、标价分别是155元、200元。（2）设每件工艺品应降价x元出售，每获得的利润为y元，据题意得：y=(45-x)(100+4x)=
故每件工艺品降价10元出售每天获得的利润最大，最大利润是4900元。
21、（1）∵CD=10，AB=20，由抛物线的对称性，设点D的坐标为（5，b）,则点B的坐标为
（10，b-3）。又设抛物线的解析式为，则有 解得
∴解析式为：； （2）由b=－1,知水面距桥顶1米。∴1÷0.2=5(小时)，即再持续5小时才能到拱桥顶。
九年级（下）第二十七章相似

一、1-8题，CBBDDCD
二、9、3；10、30；11、3；12、16；13、；14、24cm；15、1：2；16、4；
三、17、略；18、略；19、答案：由题意应有，从而有 解得；20、答案：选择图（1）中方案。由入射角等于反射角，可得∠AOB=∠COD；可算得AB=30米。选择图（2）由太阳光是平行的可得：所以AB=30米。选择图（3）由光是直线传播的知△ABH～△EGH，故（相似三角形对应高的比等于相似比），即可得AB=30米。21、（1）；（2）由题可得OA=3，
OB=，AB=2，∠OAB=30°。分三种情况讨论：
① 若△OBA～△PBO，过P作PC⊥y轴。
由即得OP=1.5，由∠OAB=∠POB=30°
可计算得PC=,OC=，所以P（，）；②若△OBA～△POB如图点P′，计算略；③若△OBA～△BOP，如图点P″，计算略。
九年级（下）第二十八章锐角三角函数

一、1—8题：BBDDBAAA
二、9、；10、；11、45； 12、；13、60°，120°；14、；
15、；16、30°
三、17、①；②；18、
19、(1)延长太阳光线交地面于点E，则∠E=32°。tanE=,而AB=20，所以BE≈32，所以CE=32-15=7，又tanE=，所以CF≈4.4.所以超市前面部分不能被阳光照到，采光要受到影响。（2）由（1）知BE=32，所以，要使超市不受到采光不受影响，两楼应相距32米以上。
20、过C点作CD⊥AB，由题可知，∠A=30°，∠B=45°。设CD=x千米，
则可算出AD=x,BD=x。又AB=2，所以x+ x=2，解得x=-1>0.7.
所以计划修筑的这条公路会不会穿过公园。
21、（1）∵AO⊥BO，∠B=60°，∴∠OAB=30°，而AB=4，∴OB=2，OA=2，
（2）①∵AC:BD=2:3，∴设AC=2x，BD=3x，由（1）可知OC=2-2x，OD=2+3x，而梯子的长度不变。即CD=4， ，即(2-2x)+(2+3x)=4.解得x=,∴AC=.
②P点运动的路径是以O为圆心OP为半径的一段弧。
∵P为RT△ABO斜边上的中线，∴OP=BP，
∴∠OPB=∠OBP=60°而∠POP’＝ ，∴∠P′OB′=45°，
又OP′=P′B，∴∠B′=45°，∴RT△A′B′O是等腰三角形。即OB′=OA′，
设OA′=x,则x+ x=4 ，解得x=2， AA′=2-2。
九年级（下）第二十九章投影与视图

一、 CBCBCBCB
二、 9、平行；10、圆柱，圆锥，等；11、1.2；12、六棱柱；13、④③①②；14、16；15、2.1；16、4.5；
三、 17、略。18、略。19、1的对面是5，2的对面是4，3的对面是6；20、略；21、略；
A
B
C
D
E
22、如图，AB是竹杆，CD是墙上影长，延长光线AD与地平面相交于E。
由tanE=，即，解得CE=，
所以小明应把竹杆向前移米以上。
九年级（下）数与式，概率与统计

一、CACCC BDCAA
二、11、；12、－1；13、8；14、8或－2；15、108；16、；17、3；
18、a+b；19、；20、3n＋1；
三、21、(1),(2) ;22、（1）8，（2）a；23、化简结果是（1），（2）；24、（1）60,(2)略，（3）不能，因为本次调查选取的是重点示范路口交通文明状况，不具有随机性和代表性。
25、对两边同时除以x，得。
所以=
26、（1）□里填6，○里填30；（2）△表示n+1，☆表示n(n+1)，证明：因为，所以。
27、不正确，③，两边同时除以没有考虑其是否等于0。
解：由得：
若≠0 则
∴△ABC为Rt△。 若 =0，则a=b ∴△ABC为等腰三角形。
28、 （1）若选择第一种方案。在1至100中有一个88，有个11和一个77，有20个数能被5整除，所以返500元购物券的概率为，返300元购物券的概率为，返5元购物券的概率为，在5000人次的重复摸奖中，最多可能返购物券：5000××500+5000××300+5000××5=60000（元）；
（2） 若选择第二种方案。在5000人次获得购物券中其返购物券：5000×15=75000（元）
6000<75000，所以商家选择第一种促销方案合算些
方程与不等式答案

一、 CADCC BDAAA
二、 11、-13；12、；13、；14、；
15、21；16、10～30；17、；18、；19、不对，经检验x=1是增根，舍去。20、
三、21、① ②； ③、去分母，得x―3－(4－x)＝－1． 解得 x＝3．经检验：x＝3是原方程的解． ④、把(x＋y)＝9代入②得3×9＋2x＝33 ∴x＝3，把x＝3代入①得y＝6 ∴原方程组的解是 ； 22、解不等式①得　　≥－4 解不等式②得　　＜－1 ∴原不等式组的解集为－4≤＜－1．画图略； 23、略； 24、(1) ∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ=[-2(k＋1)]2－4k(k-1)>0，且k≠0，解得k>-1，且k≠0 .即k的取值范围是k>-1，且k≠0 . (2) 假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1 , x2的倒数和为0. 则x1 ，x2不为0，且，即，且，解得k=-1 . 而k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k>-1，且k≠0矛盾， 故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在 ；25、根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元) ； 方案二：只买小包装．则需买包数为：所以需买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元)；方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装包．小包装包．所需费用为W元。则 ∵，且为正整数， ∴9时，290(元)．
∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。
26、①224 440 , ②由①知：王老师的稿费介于800元至4000元之间，设王老师的这笔稿费为x元，由题意得：，解得x=3800
27、设李师傅的平均速度为x千米/时，则张师傅的平均速度为（20-x）千米/时，
根据题意，得 - =1， 去分母，整理，得 x2- 20x- 8000=0，解得x1=100,x2=-80 ，经检验，x1=100,x2=-80都是所列方程的根，但x2=-80不符合题意，舍去。∴x=100, ∴李师傅的最大时速是：100（1+10）=110。
∴李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法。
28、设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，本世纪初题意得：
（1） 解得
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是
（4800×80—2400×700）—〔4800×（1—10％）×80＋2400×80％×700〕
＝297600，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488（平方米）
答：原计划拆除旧戌舍4800平方米，新建校舍2400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1488平方米
九年级（下）函数及其图像

一、CBCAB ACDCB
二、11、x>5; 12、四；13、略；14、；15、（1，1）或（－1，－1）；16、；
17、－1<x<2；18、一、三；19、；20、。
三、21、（1）y=2.5X+25,(2)当x=30时，y=100；22、（1）因为y＋m与x－n成正比例，所以设y＋m=k(x－n),(k≠0),变形为y=kx－kn－m, 所以y是x的一次函数；（2）把
， 代入y=kx－kn－m得 ，解得 ， 所以此函数为。
23、（1）由图象易知篮圈中心的坐标为（1.5,3.05），抛物线顶点为（0,3.5），故可设抛物线表达式为y=ax2+3.5，则3.05=a·1.52+3.5解得a=-0.2
∴抛物线表达式为y=-0.2x2+3.5(-2.5≤x≤1.5) （2）由（1）知，当x=-2.5时，y=-0.2×(-2.5)2+3.5=2.25，故该运动员跳离地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2m
24、（1）；（为非负整数——没有写不扣分）　　
（2）由图象可知：印套，选择乙厂，　
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
400
800
1200
1600
2000

印套至少要元．
（3）当印套时，不论哪个印刷
厂都是一样的钱；当超过套时，
选甲厂印刷合算；当小于套时，
选乙厂印刷合算；
25、 (1)设所求函数关系式为y=kx+b．
由图象可知过(10，100)，(30，80)两点，
得 解得
∴ y=-x+llO
(2)当y=10时，-x+110=10，x=100， 机器运行100分钟时，第一个加工过程停止
(3)第一个加工过程停止后再加满油只需9分钟， 加工完这批工件，机器耗油166升。
26、解：(1)OA=6，OB=12
点C是线段AB的中点，OC=AC
作CE⊥x轴于点E．
∴ OE=OA=3，CE=OB=6．
∴ 点C的坐标为(3，6)
(2)作DF⊥x轴于点F
△OFD∽△OEC，=，于是可求得OF=2，DF=4．
∴ 点D的坐标为(2，4)
设直线AD的解析式为y=kx+b．
把A(6，0)，D(2，4)代人得
解得
∴ 直线AD的解析式为y=-x+6
(3)存在．
Q1(-3，3)
Q2(3，-3)

Q3(3，-3)
Q4(6，6)
27.(1)P(3,－4)，解析式y=x2－6x+5 (2)S△MOP=7.5
28、解：（1）直线与轴相交于点，
当时，，
点的坐标为．
又抛物线过轴上的两点，且对称轴为，
根据抛物线的对称性，
点的坐标为．
（2）过点，易知，．
又抛物线过点，
解，得 ．
（3）连结，由，得，
设抛物线的对称轴交轴于点，在中，，
．
由点易得，在等腰直角三角形中，
， 由勾股定理，得．
假设在轴上存在点，使得以点为顶点的三角形与相似．
①当，时，．
即，， 又，点与点重合，的坐标是．
②当，时，．
即，． ，
九年级（下）三角形与四边形答案

一、 CACCC CBBDA
二、 11、135°；12、25°;13、22；14、2；15、1︰；16、96平方厘米；17、36°；
18、16；19、4；20、4；
三、21、证△ABC≌△DCB得∠DBC=∠ACB，所以OB=OC；22、略；
23、列举以下四种铺设的示意图供参考：

24、
证明：（1）在梯形中，， ， ，，
即．　　　，四边形是平行四边形．
（2）过点作，垂足为． ，．
，．　　　，．　　　．　　　
四边形是平行四边形，四边形是矩形．
25、分钟
26、（1）三角形变为梯形，
（2）当阴影部分为三角形时，设PN与AD交于点E，易知三角形ANE为等腰直
F
A
N
B
C
E
D
P
M
G
角三角形，又AN=x厘米。所以AE=，
；（0<x≤6）
当阴影部分为梯形时，如图，作两条高线，
易知AD=，AF=GN=DF=3，所以DE=FG=x－6, 所以
(6<x≤10)
综上所述， （3）x = 4时，代入上面一个函数得，y = 4
27、（1）AQ=3BQ，（2）成立，理由如下：易知△DFP～△BFQ，所以有，又△DEP～△BEA，所以有，设BQ = x，则DP=2x，AB= 4x，
所以。（3）成立

九年级（下）锐角三角函数，视图和圆
一、 ABCAC BCCAB
二、 11、略；12、;13、内切；14、2；15、150；16、76°;17、48；
18、72cm2 ；19、；20、
三、21、；22、（1）证∠A=∠D，∠C=∠B，得△PAC∽△PDB
（2）因为，所以=2。 23、解：过点作，交于点．在中，，
所以，．所以，（米）．
所以，该塔的高度是35.5米．24、(1)解：连结OA ∵PA，PB是⊙O的切线 ∴∠PAO=90°，∠APO=∠BPO ∵∠APB=90°∴∠APO=45°∴∠AOP=45°∴OA=PA=8 ∴OP= (2)解：连结OA， ∵PA，PB是⊙O的切线
∴∠APO=∠BPO=∠APB=25° ∵ ∴
25、．解：如图在Rt△AFO中
∴
∴

又∵
∴
∴
∴
26、解：过作的平行线交于，交于．由已知可得，
，，
．
又，．
． 即．
解得．．
所以住宅楼高为．
27、（1）因为AB是⊙O的直径，OD＝5
所以∠ADB＝90°，AB＝10
在Rt△ABD中，
又，所以，所以
因为∠ADB＝90°，AB⊥CD
所以 所以
所以 所以
（2）因为∠ADO：∠EDO＝4：1，所以∠ADO=144°。易证∠AOC=∠ADO=144°，所以扇形OAC的面积为。
28、解：(1)A(-，0)。
∵C(0，-)，∴OA=OC。∵OA⊥OC，∴∠CAO=450。
(2)如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线L旋转到L、恰好与⊙B1第一次相切于点P。⊙B1与x轴相切 于点N，连接B1O，B1N。
则MN=t,OB1=,B1N=1,B1N⊥AN。
∴ON=1, ∴MN=3,即t=3。
连接B1A，B1P，则B1P⊥AP，B1P=B1N, ∠PAB1=∠NAB1
∵OA=OB1=,∴∠AB1O=∠NAB1, ∠PAB1=∠AB1O, ∴PA∥B1O
在Rt△NOB1中，∠B1ON=450，∴∠PAN=450，∴∠1=900。
∴直线AC绕点A平均每秒旋转300。

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