第五章第2节探究杠杆平衡条件.doc

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年 级
初二
学 科
物理
版 本
北师大实验版
课程标题
第五章 第2节 探究杠杆平衡条件
编稿老师
史江奎
一校
黄楠
二校
李秀卿
审核
王新丽

一、学习目标：
1。 从实验中得出杠杆平衡条件。
2. 进一步认识杠杆，理解力臂的概念,会画力臂。
3 应用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。

二、重点、难点：
1。 从实验中得出杠杆平衡条件.
2。 应用杠杆平衡条件解决简单的实际问题.

三、考点分析:
基本知识要求为了解和理解层次
杠 杆
1。 杠杆
√

2。 力臂的概念
√

3。 杠杆平衡条件
√

4。 运用杠杆平衡条件解决有关问题

√

基本技能要求为“会”,即会画杠杆的力臂。
常考题型:填空题、选择题、实验题,计算题分值在6分左右。

一、杠杆：
1。 定义:在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明:①杠杆可直可曲,形状任意.
②有些情况下,可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点.如:钓鱼竿、铁锹。
2. 五要素-—组成杠杆示意图。

3. 研究杠杆的平衡条件:
①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动.
②实验前:应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂.
③结论：杠杆的平衡条件(或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式为F1L1=F2L2，也可写成：F1 / F2=L2 / L1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题时，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，最后确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化,沿什么方向施力最小等.)
解决杠杆平衡时动力最小的问题：此类问题中阻力乘以阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4。 应用：
名称
结 构
特 征
特 点
应用举例
省力
杠杆
动力臂
大于
阻力臂
省力、
费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力
杠杆
动力臂
小于
阻力臂
费力、
省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿
等臂
杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力
不费力
天平、定滑轮
说明:应根据实际情况来选择杠杆,当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆,当为了使用方便，需省距离时，应选择费力杠杆。

知识点一：探究杠杆平衡的实验
例1。 做“探究杠杆平衡条件”的实验前，发现杠杆的左端低于右端,应将杠杆左端的螺母向____移动，右端的螺母向______移动，才能使杠杆在水平位置平衡，当在A处挂2个钩码后(见下图），欲使杠杆平衡,应在B处挂 __个钩码；若拿掉B处钩码,改在C处用弹簧测力计沿________方向拉,当弹簧测力计示数为____N时才能使杠杆平衡.（各钩码质量均为50 g）

思路分析：杠杆的平衡条件也被称为杠杆原理。科学家们早就对此做了大量的实验和研究,古希腊学者阿基米德首先总结出了杠杆的平衡条件：
动力×动力臂=阻力×阻力臂 即：F1·L1=F2·L2，我们可以用杠杆、铁架台、钩码、弹簧测力计等实验来验器材来验证这个原理。我们研究的是在一种特殊情况下，即杠杆处于静止状态时力与力臂间的关系，所以弹簧测力计一定要竖直向下拉，且一定要使杠杆水平静止。此时力臂都在杠杆上,只要知道杠杆横梁上有几个格就知道力臂大小了，这种方法非常方便。
解答过程:右，右,4,竖直向上，2.94
解题后的思考：使用弹簧测力计时若不是竖直拉，力臂就不在杠杆上。这样就需要测量其对应的力臂,是较麻烦的事。物理学中常以简单模型来研究复杂过程，把复杂问题简单化。

例2。 在探究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂"。他们经过实验,获得了下述数据：
动力F1/N
动力臂L1/㎝
阻力F2/N
阻力臂L2/㎝
4
5
5
4
于是，他们认为自己的猜想得到了验证，你认为他们的实验过程存在什么问题？
思路分析：在探究“杠杆的平衡条件"实验中，对实验次数有所要求，在求数值时测量一次就可以了，若是找关系结论则要进行3次至6次实验,中考中对实验要求为通过6次测量的数据来总结关系。
解答过程：在这次实验中,“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”，恰好与“动力×动力臂=
阻力×阻力臂”数值一样，是巧合的结果。他们的实验过程存在操作次数少的问题，无法得出科学结论.首先应在表中添加两栏：F1·L1和F2·L2，并采用控制变量法，多次实验收集多组数据，比如采用下列方法进行实验：
1、L1、 L2不变时，F2变大，F1也变大；
2、F2 、L2不变时，L1变大,F1变小；
3、F2、L1不变时，L2变大，F1也变大.
计算后再比较它们的大小，不难发现：动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积十分接近。从而找出规律来.
解题后的思考：支点选在杠杆重心处，可以不考虑杠杆自身重的影响；杠杆两端没有挂钩码之前,调节杠杆使之在水平方向平衡。请你回答：挂上钩码后，为了方便找力臂，杠杆最好在什么位置平衡？为什么？

知识点二:平衡条件的应用
例3. 如图所示，AOB为一杠杆,O为支点，杠杆自重不计，AO=BO，在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段在水平位置时保持平衡，这时在B端需施加最小的力为F1；若使BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端需施加最小的力为F2，则( ）

A. Fl〈F2
B。 F1>F2
C. F1=F2
D。 无法比较

思路分析:由杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂 即：F1·L1=F2·L2可知，
第一次平衡时,在B端需施加最小的力为F1，力臂最大是OB，方向与OB垂直；第二次平衡时,在B端需施加最小的力为F2，力臂最大还是OB，但阻力G物升高，其力臂小于OA,它们的乘积变小了，与之相等的F2乘OB也变小，OB不变用力方向改变，则力的大小变小了。
解答过程：B
解题后的思考:由平衡条件找力臂变化，再判断力的大小的关键。请同学们思考下面两图中力F的大小问题。

例4. 如图所示，密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一。当B端挂5N的重物G时，直尺的A端刚刚开始翘起，则此直尺受到的重力是 （ )

A. 2。5N B. 5N C. 10N D. 无法确定
思路分析：密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，阻力来自其重力，作用点在直尺的二分之一处。OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物G时，杠杆AOB的支点在O处。OA为全长的三分之二,G的作用点离O距离是三分之二减二分之一为六分之一。由杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可得出为10N。
解答过程： C
解题后的思考：轻质杠杆可忽略自身重，但题中的机械重力为阻力,则不能不考虑.

例5. 请同们思考下面两图中力F的大小.如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石头，若撬棒上C点受到的压力是1500N,且AD=6CD CD=2BC，则要撬动这块石头所用的最小力为：（ )

A。 100N B. 150N C. 200N D。 250N
思路分析：如图甲所示，以D为支点时，有AD=6CD，代入数据解得F=250N，故会错选D；然而本题是否用力下压杠杆时为最省力呢？不是，如图乙所示，当用力向上抬，以B为支点时，有动力臂AB，阻力臂BC，AB=BC+CD+AD，C点受到的压力是1500N，且AD=6CD CD=2BC，解得AB=15BC代入平衡公式F1·L1=F2·L2得F=100N。
解答过程： A
解题后的思考：由此可见，关于简单机械的习题并没有同学们想象中的那么简单，而是在简单之中暗藏玄机，稍不留意，就会掉入出题者精心设置的陷阱之中，应对之策是：认真审题。

例6。 如图所示，托盘天平左盘放一水银槽，槽内放一托里拆利管，管外由铁架台固定，天平右端放砝码,天平处于平衡状态,若外界大气压增加，则（ )

A。 左盘上升 B。 右盘上升 C。 仍平衡 D. 无法判断
思路分析：此题考查托里拆利实验及天平使用知识。天平平衡时,左、右盘所受的压力相等，左盘受到的压力为水银槽压力和槽内水银压力之和，右盘受到的压力是砝码对盘的压力，左、右盘都受大气压力。当外界大气压增大时，在托里拆利实验中，水银柱要上升，槽内的水银质量要减小,所以天平不再平衡，左盘受到的压力减小，故左盘上升,右盘下降。
解答过程：A
解题后的思考：解题的关键是分析天平托盘受到的压力是否改变,两盘受到压力的改变是否相同。应当注意：天平左盘内为里拆利实验装置，其玻璃管由铁架台固定，管内水银柱相当于大气压压在部分液面上，即将水银槽水银面上方看成空气(大气）压在水银面上，所以水银柱的高、矮变化对托盘的压力没有直接影响,但水银槽内水银的多少会影响天平平衡.有同学可能会问,若玻璃管只是靠在铁架台的十字夹内,并未被夹子夹住,又该如何呢？在这种情况下,只不过是天平的左盘受到的压力又增加上了玻璃管的压力，可以由增加右盘砝码去平衡；而大气压变化不会影响玻璃管的压力，因此上述结论仍成立。

学物理要重视学习方法的使用，除了实验、观察、思考外，还有一种思想是建立物理模型,它可以帮助同学们把复杂的问题化为简单的问题。请同学们体会下面的图形变化。

将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成如右图所示的模型.
(1）可以看出它用到了杠杆的相关知识.其中O是_______， 代表桥重和过往车辆等对桥产生的作用力。
（2）为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当增加塔桥的高度。请分析其原因。

一、预习新知：
“一个人只要有足够的自信与执著，他总能成为他希望成为的人.当你满怀信心地对自己说：我会成功。这时，人生收获的季节离你就已不再遥远。” 希望大家看完教材后，能够联系周围的生活找到有关滑轮与杠杆相联系的问题，比如你能解释下面这句话吗？“定滑轮实质上是个等臂杠杆；动滑轮实质上是动力臂为阻力臂二倍的杠杆.”

二、预习点拨:
杠杆是生产、生活中最重要的一种简单机械，它也是滑轮、轮轴等其他一些简单机械的基础.当你用一个定滑轮和一个动滑轮提升同一重物（钩码)时,思考回答下列问题：
①所用的拉力相同吗？
②用力方向一样吗？
③有更好的使用方法吗？
④你可以用什么方法区分定滑轮和动滑轮？

（答题时间：45分钟)
一、填空题
1. 在如图所示的杠杆中，O是____，若设F1是动力，则F 2是____，OA是______，OB是______。

2. 如图所示杠杆,在杠杆B点挂上一个重为8 N的物体，要使杠杆平衡，在A 端至少要加__N的力,力的方向是________.

3。 在“研究杠杆的平衡条件”实验中：
①实验前要调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在____位置平衡，这样做是为了______
________________。若发现杠杆左端低、右端高，这时应将两端的螺母都向_________移。
②杠杆的支点通过杠杆的重心，这样做的目的是_________________________________。
③实验中,我们是根据测得的数据，通过计算___________________________才归纳出杠杆的平衡条件是_________________________________________
4。 在下列机械中，（1）羊角锤(2）钓鱼竿(3）天平（4）钢丝钳（5）筷子（6）理发剪刀（7)瓶盖起子（8）铁匠剪刀（9）缝纫机的脚踏板（10)铡草用的铡刀(11）镊子（12）铁锹（13)道钉撬 它们中属于省力杠杆的是______________________属于费力杠杆的是__________________________，属于等臂杠杆的是___________________________。
5。 如图所示,O为杠杆AB的支点OA:OB=2：3。物块甲和乙分别挂在杠杆AB两端，杠杆平衡。已知物块甲、乙体积之比为２：１,物块甲的密度ρ甲=6。0×103kg/m3 。则物块乙的密度ρ乙=__________kg/m3 。

二、选择题
1. 如下图中可视为费力杠杆的是　（　　)

2。 如图所示是自卸车的示意图,车厢部分可视为杠杆,则下列分析正确的是( ）

A。 B点是支点，液压杆施加的力是动力，货物的重力是阻力
　　B. B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
　　C。 C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
　　D。 C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
3。 一根轻质杠杆，在其左右两端分别挂有200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡.若将两边物重同时减少50牛,则杠杆(　）
　　A。 左端下沉 　 B. 右端下沉
　　C。 仍然平衡 D。 无法确定
4。 观察图中的漫画“小小老鼠胜大象"，并思考以下选项正确的是（ ）

A。 老鼠的重力大于大象的重力
B. 老鼠的力臂大于大象的力臂
C。 老鼠的力臂小于大象的力臂
D。 大象的重力与其力臂的乘积较大
5. 如图所示，一个直杆可绕轴O转动,在直杆的中点挂一重物,在直杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中,力F大小的变化情况是（ )

A。 一直增大 B。 一直减小 C. 先增大后减小 D。 先减小后增大
6。 一杠杆在阻力F1与动力F2作用下平衡。如图5所示,若F1和 F2大小及方向均保持不变，将它们的作用点向支点移动相同的距离，则( ）

A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆向右倾斜
C. 杠杆向左倾斜
D。 不能确定

7。 如图6所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用有一竖直力F。当杠杆和竖直墙壁之间的夹角逐渐增大时,为了使杠杆平衡，则( ）

A。 F大小不变，但F＜G
B. F大小不变，但F＞G
C。 F逐渐减小，但F＞G
D。 F逐渐增大，但F＜G

三、作图题
如图所示，前后两个人抬一个大而均匀的重木箱上楼。

①作出木箱的受力示意图
②以木箱重心为支点，画出每个力的力臂。比较两人用力情况
F前________F后。（选填“〉”、“<”或“=”）
③要使两人用力相等，应怎样抬?

四、实验题
1. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在____________________位置平衡，这样做是为了便于测量__________________________;
如发现杠杆左端偏高,则可将右端的平衡螺母向____________________调节，或将左端的平衡螺母向 ___________调节.

如上图所示,是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0。5N，杠杆上每一格长5cm,部分实验数据已记录在下表中.

实验次数
动力F1 / N
动力臂L1 / cm
阻力F2 / N
阻力臂L2 / cm
1
1。5
10
1

2
1
20

10
3
1
20
1。5
10
（1）将表格中的实验数据补充完整。
(2）小明的第3次实验存在错误，其错误是__________________________.
2. 小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒,用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端,调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如下图所示.下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整.

（1)用刻度尺测出OE的长度L0；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
(3）_______________________________________________________；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：_______________
__________。

一、1。 支点、阻力、动力臂、阻力臂
2。 4， 竖直向下
3。 ①水平，从杠杆上方便地读出或测量出力臂,右，②使重力作用线通过支点,重力臂为0 ，不影响杠杆平衡条件，③动力×动力臂和阻力×阻力臂 ,动力 ×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2 ）
4。 省力杠杆：(1）（4）（7）(8）（10）（13） 费力杠杆:(2）（5）(6）（9）(11）（12） 等臂杠杆：（3）
5。 8.0×103kg/m3

二、1。 A 2。 C 3。 B 4。 B 5。 A 6。 B 7。 D

三、

①见图
②见图，F前＜F后
③将重木箱抬成水平状态

四、实验题
1。 水平 力臂 左 左
（1） ① 15 ②2
(2）力臂不在杠杆上，应为15cm，再由杠杆平衡条件计算出大小
2. （3）用刻度尺测出OD的长度L1；
(4）r油＝r金