泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析.pdf

泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024收稿日期：2023-07-28修回日期：2023-08-29基金项目：国家自然科学基金面上项目（52278386）.作者简介：刘泓志（1989-），男，硕士，工程师，主要从事盾构施工技术管理与研究工作，E-mail:.通讯作者：李兴高（1971-），男，博士，教授，主要从事盾构隧道设计、施工方面的研究及教学工作，E-mail：lxg_.泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析刘泓志1徐善坤1郭易东2,3方应冉2,3李兴高2,3（1.中交隧道工程局有限公司，北京 100088；2.北京交通大学城市地下工程教育部重点实验室，北京100044；3.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044）摘要：为探明泥浆的流变模型对泥水盾构管道压力损失计算结果的影响，运用CFD-DEM耦合的方法，建立三维瞬态泥浆-渣石多相流耦合模型，分析泥水盾构排浆管道压力损失特性。耦合模型中各流变模型的流变参数通过流变试验确定，渣石的形状与尺寸通过3D扫描技术获得。此外，通过与模型试验结果对比，分析不同流变模型的适用性及计算结果的准确性。结果表明，对于泥浆-颗粒两相流的管道压力损失求解问题，H-B模型计算结果的误差最小，约为6%；Bingham模型计算结果的误差次之，约为8%；Power law模型计算结果的误差最大，约为18%。因此，对计算精度要求较高的数值计算，泥浆流变模型建议选用H-B模型；综合考虑计算精度与计算时间成本，泥浆流变模型建议选用Bingham模型。关键词：泥水盾构；环流系统；压力损失；非牛顿流体；CFD-DEM耦合；模型试验中图分类号：U455文献标志码：A文章编号：1009-6582（2024）01-0182-08DOI:10.13807/ki.mtt.2024.01.018引文格式：刘泓志，徐善坤，郭易东，等.泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析J.现代隧道技术,2024,61(1):182-189.LIU Hongzhi,XU Shankun,GUO Yidong,et al.Analysis of the Effect of Slurry Rheological Model on the Pressure LossCharacteristics of Slurry Discharge Pipe of Slurry ShieldJ.Modern Tunnelling Technology,2024,61(1):182-189.1引言泥水平衡式盾构是一种集切土、运土、衬砌、纠偏为一体的大型隧道掘进机，由于其施工安全性高，掘进速度快等优势（尤其是在越江海隧道的施工中），已被广泛应用于地铁隧道和公路隧道施工中13。在泥水盾构掘进过程中，新鲜的膨润土泥浆通过进浆泵从泥水分离厂被多级泵送至泥水舱中，以维持开挖面的稳定性。经刀盘切削下的渣土与膨润土泥浆的混合物（渣浆）通过排浆管道被多级泵送至地面的泥水分离设备进行筛分、旋流与压滤处理，进而实现泥浆的循环利用。目前，管道输送已被应用于多个行业，例如建筑、隧道、采矿、食品等4,5，其输送性能与被输送介质的自身性质存在密不可分的联系。当被输送介质具有较高的流动性时，可以避免出现管道堵塞等问题。膨润土泥浆的流动性一般与其流变特性有关，流变参数是描述泥浆流变特性的关键指标，对研究泥水盾构环流系统管道输送特性具有重要意义68。此外，随着学者们对非牛顿流体研究的深入，膨润土泥浆被认为是一种典型的非牛顿流体。Kk等9发现膨润土泥浆的流变行为与Herschel-Bulkley流变模型所代表的屈服假塑性行为可以很好地吻合，在工程实践中，为了方便计算，膨润土泥浆也经常使用Bingham模型或Power law模型进行简化。随着计算机技术的发展与数值算法的进步，数值模拟已经成为研究管道输送性能的主要手段之一，包括计算流体动力学（CFD）、计算流体动力学与离散元法耦合（CFD-DEM）、光滑粒子流体动力学（SPH）等1012。Guo 等13基于 CFD-DEM 耦合的方法，建立了泥浆-颗粒三维瞬态数值模型，探明了砂卵石地层下泥水盾构管道系统的流动特性，包括卵石临界速度、管道压降和卵石运动轨迹3个方面。182泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版郭易东等14采用CFD-DEM流固耦合技术建立了三维弯曲管道泥浆-岩渣两相流模型，分析了管道弯转角度与曲率半径对管道压力损失的影响，并依据数值计算结果求解出管道几何参数与压力损失之间的定量关系。上述管道输送特性的研究均假定泥浆为H-B型非牛顿流体。除此之外，还有研究假定泥浆为Bingham型非牛顿流体。Yang等15以兰州地铁穿黄隧道为研究背景，通过CFD-DEM耦合计算，对砾石地层泥水盾构管道沿程压力损失与输送特性进行了计算分析。Wang等16采用CFD-DEM双向耦合的方法，假定泥浆为Power law型流体，研究了浆液流速和岩渣体积浓度对非球形岩渣（1732 mm）流动特性的影响。综上所述，已有研究主要是在数值计算中利用某一种非牛顿流体模型探究管道的输送特性，没有系统地针对不同流变模型对管道输送特性结果的影响开展研究。本文利用CFD-DEM耦合的方法，探究不同浆液流变模型的选取对数值计算结果可靠性的影响，并通过模型试验验证研究结论的准确性。研究结果可为今后泥水盾构环流系统的输送特性数值研究提供一定的参考与借鉴。2泥浆流变模型与流变测试2.1流变模型近些年，随着国内外学者对非牛顿流体流动研究的深入，膨润土泥浆被认为是一种典型的非牛顿流体，常见的非牛顿流体流变模型大致有：Bingham模型、H-B模型、Power law模型等。Bingham模型的流变方程为：=0+k (|0)（1）=0(|0)（2）式中：0为屈服应力；k为塑性黏度。H-B模型的流变方程为：=0+k n(|0)（3）=0(|0)（4）式中，n为幂律指数。当幂律指数为1时，H-B模型为Bingham模型。Power law模型的流变方程为：=k n(|0)（5）=0(|0)（6）Bingham模型、H-B模型、Power law模型的剪切速率与剪切应力的相关关系如图1所示。图1 Bingham模型、H-B模型、Power law模型的剪切速率与剪切应力的相关关系示意Fig.1 Schematic diagram for the correlation between the shear rate and shear stress of Bingham model,H-B model and Power law model2.2流变测试泥水盾构所用浆液一般由两部分组成：一是黏土、膨润土等制浆原料，二是增黏剂和水。其中，增加膨润土含量可增加浆体密度，羧甲基纤维素钠（CMC）一般被选为泥浆的增黏剂，可提高浆体黏度。泥水盾构的泥浆应具有较高的稳定性、合适的密度、黏度和优良的流动性，以便将渣土和岩渣顺利地输送到地面的泥水分离设备中。本研究使用钠基膨润土作为泥浆原材料，所用钠基膨润土产自中国江西省，其中含有57%的蒙脱石、21%的伊利石-高岭石以及少量的石英等，化学成分如图2所示。钠基膨润土的膨胀系数约为21 mL/g，pH值为8.9，2 h吸水率为260%。此外，选用制备纯度为86%、取代度为0.350.55、25 C水溶液pH为6.18.6、分子量为195000 g/mol的工业级CMC作为泥浆增黏剂。根据Wang等17的研究，泥水盾构环流系统中CMC、膨润土和水的适宜配比应为5 63 1 000。将所制备的膨润土浆料与CMC的新鲜浆料以13010 rpm183泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024图2 膨润土化学成分Fig.2 Chemical composition of bentonite的转速搅拌6 12 min，溶解24 h使其完全均质。流变仪选择美国Brookfield制造的R/S+流变仪，使用CCT-XX同轴型转子测量系统来测量膨润土泥浆的流变特性，试验设备及试验所用材料如图3所示。泥浆的流变测试结果如图4所示，由图4可知，H-B图3 试验设备及试验所用材料Fig.3 Test equipment and materials used in the test图4 不同流变模型的拟合曲线Fig.4 Fitting curves of different rheological models模型塑性黏度为0.886 Pasn，屈服应力为4.598 Pa，幂律指数为 0.654；Bingham 模型的塑性黏度为0.206 Pas，屈服应力为6.381 Pa；Power law模型的塑性黏度为4.035 Pasn，幂律指数分别为0.343。不同流变模型的泥浆的流变参数见表1。表1 不同流变模型的泥浆流变参数Table 1 Slurry rheological parameters of differentrheological models流变模型Bingham模型H-B模型Power law模型塑性黏度k0.206 Pas0.886 Pasn4.035 Pasn屈服应力06.381 Pa4.598 Pa幂律指数 n0.6540.3433数值建模与模型试验装置3.1CFD-DEM耦合建模3.1.1流体相建模泥浆流动过程遵循质量守恒、动量守恒定律，其对应的数学模型分别为连续性方程、Navier-Stokes方程18，如式（7）、（8）所示：fft+(ffUf)=0（7）t(ffUf)+(ffUfUf)=-pf+f+ffg+Fpf（8）式中：f、f、Uf和pf分别为流体的体积分数、密度、速度矢量和压力分量；为黏性应力张量；g为当地的重力加速度，取9.81 m/s2；Fpf是所有岩渣对流体施加的力。由于切削下来的渣石颗粒大、泥浆流速高，排浆管道中的泥浆流动是典型的湍流。本研究采用Launder和Spalding提出的k-湍流模型19，该模型已广泛应用于工程实例，其数学模型如下：()t+(ui)xi=xj(+t)xj+G-()t+(ui)xi=xj(+t)xj+C1G-C22t=Cu2（9）式中：为湍流能量；为湍流耗散率；t为湍流黏度；G为由平均速度梯度引起的湍流动能生成项；C1、C2、Cu、是经验常数。184泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版3.1.2颗粒相建模在液压出渣的过程中，渣石受到其他渣石、泥浆和管壁的作用，可以采用Cundall和Strack最初提出的离散元方法描述20，即：midUp,idt=mig+j=1n(Fc,ij+Fd,ij)+(Fc,iw+Fd,iw)+Ff,i（10）Iididt=j=1nTij+Tiw（11）式中：mi、Up,i、Ii和i分别为渣石i的质量、速度、惯性运动和角速度；Fc,ij、Fd,ij和Tij分别为渣石i与其他岩渣之间的渣石接触力、黏性阻尼力和扭矩；Fc,iw、Fd,iw和Tiw分别为渣石i与管道内壁之间的接触力、黏性阻尼力和扭矩；Ff,i为流体相作用在岩渣i上的力。此外，渣石颗粒和管壁以及其他石头颗粒之间的接触力、扭矩和黏弹性阻尼力采用Hertz-Mindlin无滑移接触模型来描述。为了尽可能地在DEM建模中还原真实的渣石颗粒级配和形状，特对粒径大于20 mm的异形渣石按照数量级配进行现场筛分取样，质量级配曲线如图5所示。选取每组中的典型粒径，通过3D白光扫描仪对其几何外形进行扫描，最后将扫描后获得的几何模型（几何文件，stl文件）导入至EDEM软件中生成颗粒相模型，20 mm以下的颗粒在建模时简化为球形颗粒。异形颗粒的几何模型与DEM模型如图6所示。图5 渣石质量级配曲线Fig.5 Mass percentage and grading curve of muck图6 异形渣石模型Fig.6 Special shaped muck model3.1.3流体与颗粒相互作用渣石与泥浆间的相互作用主要包括浮力Fb、曳力Fd和压力梯度Fp21，计算公式如下：Fb=-fpg（12）Fd=18pd2VCdRep24(Uf-Up)（13）Fp=-1ppf（14）式中：Up为渣石的速度；e为流体的有效黏度；p为渣石的密度；dp为渣石的粒径；Rep为渣石的雷诺数；Cd为曳力系数。3.1.4边界条件设置图7所示为管道的三维模型示意图，进口边界设置为速度入口，出口边界设置为压力出口，压力值为0 MPa，管道壁面设置为无滑移面。异形颗粒由设置在管道入口处的圆形颗粒工厂生成。此外，时间步的设置对计算结果有显著的影响，根据Tsuji等22的研究，流体相的时间步长应为颗粒相时间步长的10100倍。本研究流体时间步长设置为0.000 1 s，颗粒时间步长设置为110-6s。耦合计算中的其他参数设置见表2。185泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024图7 三维管道模型Fig.7 Three-dimensional pipe model表2 耦合计算其他参数设置Table 2 Setting of other parameters in coupling calculation参数流体密度/（kgm-3）颗粒密度/（kgm-3）颗粒泊松比颗粒剪切模量/Pa管壁密度/（kgm-3）管壁泊松比管壁剪切模量/Pa颗粒间静摩擦系数颗粒间动摩擦系数颗粒管壁间静摩擦系数颗粒管壁间动摩擦系数恢复系数数值1 1502 5000.132.21210107 8000.25810100.350.010.350.010.053.2模型试验装置为对比分析不同流变模型计算结果的准确性，本研究自主研发了一套泥水盾构环流系统模型试验装置，如图8所示。管道为亚克力有机玻璃管，以便观察颗粒的运动状态。管道总长度为6 m，其中水平直管长度为4.5 m，倾斜直管长度为1.5 m，管道内径为150 mm。在数值计算中，渣石尺寸按照管道缩放比例缩放。水平直管与倾斜直管通过弯头（15、30、45、60、90）连接。泥浆由容量为0.5 m3的1号泥浆箱供应，并将搅拌器安装在1号泥浆箱中，以保持泥浆的均匀性。泥浆通过泥浆泵流入管道测试系统，该离心泵在5.5 kW的最大功率下每小时可供应110 m3的泥浆，泵送压力为12 MPa。此外，泥浆泵的转速由变频器控制，进而能够改变泥浆的流动速度。泥浆的流动速度由电磁流量计来测量。泥浆泵和电磁流量计都通过标准法兰盘与管道相连接。管道不同位置的压力由压力传感器来测量。在测试之前，用泥浆填充管道，并且关闭1号阀门，以防止管道中的泥浆回流。同时，通过渣石投注装置将渣石投入图8 模型试验装置示意Fig.8 Schematic diagram for model test apparatus管道，然后关闭2号阀门。最后，泥浆和渣石颗粒被排放至2号泥浆箱中，同时泥浆通过消防软管被泵送回1号泥浆箱，确保泥浆循环利用。4结果分析管道初始流速为3 m/s、渣石体积分数为10%时的管道压力损失随管道倾角的变化曲线如图9所示。由图9可知，当管道倾角小于60时，管道压力损失随管道倾角的增加而缓慢增加，对于不同流变模型的数值计算结果（Bingham 模型、H-B 模型、Power law模型），管道倾角每增加15，压力损失分图9 不同泥浆流变模型下管道压力损失随管道倾角的变化曲线Fig.9 Curve for variation of pipe pressure loss with pipeinclination angle in different slurry rheological models186泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版别增加283.5 Pa/m、278.5 Pa/m、175.3 Pa/m。当管道倾角大于60时，管道压力损失随着管道倾角增加而迅速增加，对于不同流变模型的数值计算结果，管道倾角每增加15，压力损失分别增加2 015 Pa/m、1 979 Pa/m、1 959 Pa/m。相较于模型试验结果，不同流变模型的数值结果的平均误差分别为8%、6%、18%。从整体上看，H-B流变模型的计算结果误差更小，与实际模型试验结果更接近。Bingham模型的数值计算结果平均误差略高于H-B流变模型，Power law模型的计算结果误差较大。管道倾角为0（水平管道）、渣石体积分数为10%时管道压力损失随泥浆流速的变化曲线如图10所示。由图10可知，随着泥浆流速的增加，管道的压力损失迅速增加，管道的压力损失与泥浆流速之间基本呈二次函数关系。此外，当泥浆流速较小时，管道的压力损失较小，这是由于此时管道内仅有泥浆流体相流动，颗粒相处于静止状态，泥浆流速未达到使其流动的临界值。相较于模型试验结果，H-B流变模型的计算结果的误差最小，与实际模型试验结果更接近。Bingham模型的数值计算结果平均误差略高于H-B流变模型，Power law模型的计算结果误差最大。图10 不同泥浆流变模型下管道压力损失随泥浆流速的变化曲线Fig.10 Curve for variation of pipe pressure loss with slurry flowrate in different slurry rheological models管道倾角为0、泥浆流速为3 m/s时管道压力损失与渣石体积分数之间的关系曲线如图11所示。由图11可知，随着渣石体积分数的增加，管道压力损失迅速增加，管道的压力损失与泥浆流速之间基本呈二次函数关系。与其他工况相似，H-B流变模型的计算结果的误差最小，与实际模型试验结果更接近。Bingham模型的数值计算结果平均误差略高于H-B流变模型，Powerlaw模型的计算结果误差最大。图11 不同泥浆流变模型下管道压力损失随渣石体积分数的变化Fig.11 Curve for variation of pipe pressure loss with muckvolume fraction in different slurry rheological models渣土体积分数为10%、泥浆流速为3 m/s时的管道总压力分布云图（H-B模型计算结果）如图12所示。由图12可知，水平直管道中心的总压力高于管道两侧的压力，通过第一弯头后，管道底部的总压力高于其他位置。但在通过第二弯头后，管道顶部的总压力高于其他位置。在管道弯头处，由于渣石颗粒的作用，管道的总压力存在明显的分层现象。图12 管道总压力分布云图Fig.12 Contour plot for total pressure distribution of pipe由数值计算与模型试验的压力损失结果可知，Bingham模型与H-B模型的计算结果与实际值较接近，Power law 模型的计算结果在趋势上与实际接近，但在数值上误差较大。这是由于泥浆是一种黏塑性非牛顿流体，其特性表现为存在屈服应力，当剪切应力小于屈服应力时，介质像固体一样不流动，剪切应力一旦超过屈服应力时，介质就像流体一样流动，Bingham模型与H-B模型是典型的黏塑性非牛顿流体模型。187泥浆流变模型对泥水盾构排浆管道压力损失特性的影响分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.20245结 论本研究运用CFD-DEM耦合的方法，建立了三维瞬态泥浆-渣石多相流耦合模型，探明了泥水盾构排浆管道压力损失特性。此外，通过与模型试验结果对比，分析了不同流变模型的适用性及计算结果的准确性。主要结论如下：（1）对于泥浆-颗粒两相流的管道压力损失求解问题，相较于模型试验，H-B模型计算结果的误差最小，约为6%，Bingham模型计算结果的误差次之，约为8%，Power law模型计算结果在数值上的误差最大，约为18%。因此，对计算精度较高的数值计算，泥浆模型建议选用H-B模型，综合考虑计算精度与计算时间成本，泥浆模型建议选用Bingham模型。（2）当管道倾角小于60时，管道压力损失随管道倾角增加而缓慢增加，对于不同流变模型的数值计算结果（Bingham 模型、H-B 模型、Power law 模型），管道倾角每增加15，压力损失分别增加283.5Pa/m、278.5 Pa/m、175.3 Pa/m。当管道倾角大于60时，管道的压力损失随着管道的倾角增加而迅速增加，对于不同流变模型的数值计算结果，管道倾角每增加15，压力损失分别增加2 015 Pa/m、1 979 Pa/m、1 959 Pa/m。（3）随着泥浆流速的增加，管道的压力损失迅速增加，管道的压力损失与泥浆流速之间基本呈二次函数关系。随着渣石体积分数的增加，管道压力损失迅速增加，管道的压力损失与管道流速之间基本呈二次函数关系。参考文献References1 WANG Xuyang,YUAN Dajun,JIN Dalong,et al.Determination 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ascertain the effect of slurry rheological model on the results of pipe pressure loss calculationof slurry shield,the three-dimensional transient slurry-muck multiphase flow coupling model has been created by using the CFD-DEM coupling method,the pressure loss characteristics of slurry discharge pipe of slurry shield areidentified,the rheological parameters of the rheological model in the coupling model are determined through rheological test,and the shape and size of muck are determined through 3D scanning.In addition,through comparison withthe model test results,the applicability of the rheological model and the accuracy of the calculation results havebeen analyzed.As the study results indicate:in solving the pipe pressure loss of slurry-particle two-phase f