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§10.3概率的简单性质
§10.3概率的简单性质

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南通工贸技师学院
教 案 首 页
授课
日期

班级
16高造价

课题: §10。3 概率的简单性质
教学目的要求：
1.了解互斥事件及对立事件的概念，理解互斥事件与对立事件的区别；
2．掌握互斥事件的加法公式和对立事件的反概率公式,能运用公式求解相关事件的概率;
教学重点、难点： 互斥事件和对立事件的概念及其概率运算
授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法
教学参考及教具(含多媒体教学设备）: 《单招教学大纲》 、课件
授课执行情况及分析：

板书设计或授课提纲
§10.3概率的简单性质
1．概率的基本性质1、2： 3。对立事件
（1）P(）= ，P（）= （1）定义
(2）对于任一事件A, P（A) (2）性质
（3）运算公式
2. 互斥事件 4、对立事件与互斥事件的区别
（1）定义
（2）性质
（3）运算公式

南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页
教 学 内 容 、方 法 和 过 程
附 记
◆◆课前预习
1.阅读课本P170～172，思考并完成下列问题
体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：
优
85分及以上
9人
良
75—84分
15人
中
60—74分
21人
不及格
60分以下
5人

(1) 在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？为什么呢？
(2) 互斥事件的含义是什么?
(3) 从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”(优或良)的概率是多少?
2.一个射手进行一次射击，记“命中的环数大于8”为事件A,“命中的环数大于7”为事件B，“命中的环数小于4"为事件C，“命中的环数小于6”为事件D,那么A，B,C，D中哪些是互斥事件？哪些是对立事件？

◆◆课堂学习
一、复习引入
1、三大现象与三大事件
2、频率与概率的概念
3、引入新课
二、课堂活动
【例1】从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是,再判别它们是不是对立事件．
(1）恰有1件次品和恰有2件正品；
(2)至少有1件次品和全是次品；
（3)至少有1件正品和至少有1件次品；
（4）至少有1件次品和全是正品；
分析：严格根据定义进行判断.
解：（1）互斥但不对立;（2)不互斥;（3）不互斥；（4）互斥对立.
点评：将相应事件一一列举出来，然后观察是否可能同时发生.

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教 学 内 容 、方 法 和 过 程
附 记
【 举一反三】
每一万张有奖明信片中，有一等奖5张，二等奖10张,三等奖100张，李勇同学买了一张，设A={这张明信片获了一等奖｝；B=｛这张明信片获了二等奖}；C=｛这张明信片获了三等奖};D={这张明信片获了奖}；E={这张明信片未获奖｝;则这些事件中:
(1）事件A、B、C之间是什么关系？
（2)与事件E互斥的事件有哪些?
（3)与事件E对立的事件有哪些?
（4)与事件AB互斥的事件有哪些？

【例2】某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0。23，0。25,0.28，计算该射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）少于7环的概率。
分析:（1)射中10环或9环两个事件是不可能同时发生的,故互斥；(2）少于7环的对立事件是射中7环、8环、9环或10环四个事件中至少有一个发生.
解：设事件A=｛射中10环}，B={射中9环｝， C={射中8环}， D=｛射中7环｝
（1）因为事件A、B是互斥事件，且事件AB={射中10环或9环}
所以P（AB）=P(A)+P（B）= 0.21+0.23=0.44
（2）设事件E={射中少于7环}，
则事件E的对立事件=｛射中大于等于7环}= ABCD,
因为事件A、B、C、D是互斥事件，
所以P()=P（A）+P(B） +P(C）+P（D）= 0。21+0.23+0.25+0.28=0.97
所以P（E)=1-P（）=1—0。97—0.03

点评：（1)公式P（AB）=P(A）+P(B）只有在A、B两事件互斥时才使用，如果A、B两事件不互斥，就不能应用这一公式;
(2)互斥事件的加法公式可以推广到一般情况.若
则;

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教 学 内 容 、方 法 和 过 程
附 记
【 举一反三】
某医院一天内派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下。

医生人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0。1
0。16
0。3
0.4
0。2
0。04
求：
（1派出医生为1人或2人的概率；
（2）派出医生至多2人的概率；
（3）派出医生至少2人的概率.

三、课堂检测
1。两个对立事件是两个事件互斥的( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2. 抛掷一骰子,观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点",已知P(A）= ,P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点"的概率？
3．若100件产品中一等品率为85%,二等品率为10％,次品率为5%，某人买了一件这种产品，求：(1）这件产品是正品（一等品或二等品)的概率；
（2)这件产品不是一等品的概率。

四.课堂总结
1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
2、通过本节课的学习，你掌握了哪些方法？
3、本节课蕴含哪些数学思想?
4、通过本节课的学习,你还有哪些疑惑.

五。课外作业
1、《教与学新方案》