平面直角坐标系难题.doc

(完整word)平面直角坐标系难题
1、平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC =24°，∠ADC = 42°。
⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M(如图1）,求∠AMC的大小；
⑵ 点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N(如图2），则∠ANC =______。

1、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0)，B（2，4），C（5,0）。

(1)求△ABC的面积

（2）点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E，是否存在点D使得？若存在，请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由．

（3）点F(5，n)是第一象限内一点，，连BF，CF，G是x轴上一点，若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积,则点G的坐标为
F
A
O
C
B
y
x
A
y
x
O
C
B

2、如图,在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C. （1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；

（2)延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB,且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数;

（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P。当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),在（2)的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变,请求其度数；若改变，请说明理由．

（5.23）。如图，A、B两点坐标分别为A（a，4），B（b，0),且a，b满足，E是y轴正半轴上一点.（1）求A、B两点坐标
(2）若C为y轴上一点且S△AOC=S△AOB,求C点的坐标
（3）过B作BD∥y轴，∠DBF=∠DBA,∠EOF=∠EOA，求∠F与∠A间的数量关系

1、已知：如图,在△ABC中，A（a，0)，B(b，0），C(0,c），且a、b、c满足
b=,BD⊥AC于D，交y轴于E。（1)如图1,求E点的坐标；
（2)如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO.
（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA，连接CH，F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）， ∠OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围.
图2
图3
图1

1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D。（1）如图,点F在线段DEA上，过点F作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD。
①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系，直接写出你的结论；②求证：∠1=∠2；
（2）如图2，点F在线段ED的延长线上,过F作FN∥BC，分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.探究线段DG与NG的位置关系，并说明理由。
B
图2

D
G
F
M
N
E
C
A
图1
2
1
E
G
F
N
M
D
C
B
A