轴的设计例题.doc

图12.13单级平行轴斜齿轮减速器
例12-1 试设计图12.13所示单级平行轴斜齿轮减速器的低速轴Ⅱ，已知该轴传递的功率，转速；大齿轮分度圆直径，齿宽，螺旋角，左旋；链轮轮毂宽度，链轮对轴的压力，水平方向；减速器长期工作，载荷平稳。
解 1.估算轴的基本直径
选用45钢，正火处理，估计直径，由表12.1查得，查表12.2，取C=118，由式（12.2）得

所求d应为受扭转轴段的直径，即装链轮处的轴径。因该处有一键槽，故轴径应增大3%，即，取标准直径得d=36mm。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
2.轴的结构设计（见图12.14a）
（1）初定各轴段直径
位置
轴直径
(mm)
说明
链轮处
36
按传递转矩估算得基本直径
油封处
42
为满足链轮的轴向固定要求而设一轴肩，由图12.9，轴肩高度h=(0.07~0.1)d=
[(0.07~0.1)×36]mm=(2.52~3.6)mm，取h=3mm
轴承处
45
因轴承要承受径向力及轴向力，故选用角接触球轴承，为便于轴承从右端装拆，轴承内径应稍大于油封处轴径，并符合滚动轴承标准内径，故取轴径为45mm，初定轴承型号为7209C，两端相同
齿轮处
48
考虑齿轮从右端装入，故齿轮孔径应稍大于轴承处直径，并为标准直径
轴环处
56
齿轮左端用轴环定位，按齿轮处轴径d=48mm，由图12.9，轴环高度h=(0.07~0.1)d=
[(0.07~0.1)×48]mm=(3.36~4.8)mm，取h=4mm
左端轴承轴肩处
52
为了便于轴承装拆，轴肩高度不能过高，按7209C型轴承安装尺寸，取轴肩高度为3.5mm
（2）确定各轴段长度（由右至左）
位置
轴段长度
(mm)
说明
链轮处
58
已知链轮轮毂宽度为60mm，为保证轴段挡圈能压紧链轮，此轴段长度应略小于链轮轮毂宽度，故取58mm
油封处
45
此段长度包括两部分：为便于轴承盖的装拆及对轴承加润滑脂，本例取轴承盖外端面与链轮左端面的间距为25mm；由减速器及轴承盖的结构设计，取轴承右端面与轴承盖外端面的间距（即轴承盖的总宽度）为20mm，故该轴段长度为45mm
齿轮处
78
已知齿轮轮毂宽度为80mm，为保证套筒能压紧齿轮，此轴段长度应略小于齿轮轮毂宽度，故取78mm
右端轴承处(含套筒)
46
此段长度包括四部分：轴承内圈宽度19mm（查轴承手册）；考虑到箱体的铸造误差，装配时留有余地，轴承左端面与箱体内壁的间距本例取5mm；箱体内壁与齿轮右端面的间距本例取20mm，齿轮对称布置，齿轮左右两侧上述两值取同值；齿轮轮毂宽度与齿轮处轴段长度之差为2mm。故该轴段长度为(19+5+20+2)mm=46mm
轴环处
10
由图12.9，轴环宽度b=1.4h=(1.4×4)mm=5.6mm，取b=10mm
左端轴承轴肩处
15
轴承右端面至齿轮左端面的距离与轴环宽度之差，即[(20+5)-10]mm=15mm
左端轴承处
19
等于7209C型轴承内圈宽度19mm
全轴长
271
(58+45+78+46+10+15+19)mm=271mm
(3) 传动零件的周向固定 齿轮及链轮处均采用A型普通平键，齿轮处为键14×70GB/T1096；链轮处为键10×50 GB/T1096聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
（4） 其它尺寸 为加工方便，并参照7209C型轴承的安装尺寸，轴上过渡圆角半径全部取r=1mm，轴段倒角为2×450。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
3. 轴的受力分析
（1）求轴传递的转矩

（2）求轴上作用力
齿轮上的圆周力
齿轮上的径向力
齿轮上的轴向力

图12.14 例12-1图
（3）确定轴的跨距
由轴承手册查得7209C型轴承的a值为18.2mm，故左、右轴承的支反力作用点至齿轮力作用点的间距皆为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

链轮力作用点与右端轴承支反力作用点的间距为

4. 按当量弯矩校核轴的强度
（1）作轴的空间受力简图（见图12.14b）
（2）作水平面受力图及弯矩MH（见图12.14c）

（3）作垂直面受力图及弯矩MV图（见图12.14d）

（4）作合成弯矩M图（见图12.14e）

（5）作转矩T图（见图12.14f）

（6）按当量弯矩校核轴的强度 由图12.14a、e、f可见，截面B的弯矩、转矩皆为最大，且相对尺寸较小，故应于校核。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
截面B的当量弯矩为
由表12.3查得，对于45钢，，故按式（12.5）得

故轴的强度足够。
5. 按许用安全系数校核轴的疲劳强度
（1） 判断危险截面 由图12.14可见，截面、上弯矩、转矩较大，且都存在配合及过渡圆角两种应力集中源，但截面较截面弯矩稍大，而相对尺寸稍小，故应校核截面。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
（2）校核计算
截面的弯矩

弯曲应力按对称循环应力计算

扭转切应力按脉动循环应力计算

按45钢，查表12.1得，，，，
查各项系数（可由材料力学或机械设计手册中查取）：
有效应力集中系数：按过渡圆角半径,截面上D/d=45/42=1.07，r/d=1/42=0.024，故；按H7/r6配合，。如果同一截面上有多种应力集中源，则有效应力集中系数按最大者计。故取厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
绝对尺寸系数：按，
表面质量系数：按车光，
安全系数：按式（12.7）、式（12.8）得

故轴的疲劳强度足够。
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