交流异步电动机变频调速系统的研究--本科毕业论文.doc

交流异步电动机变频调速系统的研究
摘要
本文主要研究交流异步电动机的直接转矩调速控制系统。首先介绍了现代交流调速技术的发展历史及其研究现状，详述直接转矩控制系统的基本原理。然后介绍了交流异步电动机在定子静止两相坐标系OAB上的数学模型，电磁转矩模型以及磁链模型。最后利用 MATLAB/SIMULINK建立异步电动机直接转矩控制系统的仿真模型，进行了仿真实验，仿真结果表明采用直接转矩控制系统能够达到良好的调速性能。
Abstract
Direct torque control speed regulation system of AC asynchronous motor is mainly studied on in this article. Firstly, development history and research actuality of modern AC speed regulation technique is introduces, basic theory of direct torque control recounted. Secondly, math model, electromagnetic torque model and flux linkage model of an motor in static two-phase coordinate of stator are recommended. Finally by using MATLAB/SIMULINK to establish a simulation model of asynchronous motor direct torque control system, has carried on the simulation results, the simulation results show that the direct torque control system can achieve good performance of speed adjustment.

目录
目录 2
第一章 绪论 3
1.1交流电动机调速技术的发展和现状 3
1.2仿真工具MATLAB/SIMULINK介绍 4
第二章 交流异步电机直接转矩控制调速系统分析与设计 5
2.1 交流异步电机数学模型 5
2.1.1 坐标变换 6
2.1.2 静止两相坐标系下的异步电动机动态数学模型 7
2.2 直接转矩控制基本理论 8
2.2.1 直接转矩控制介绍 8
2.2.2 直接转矩控制相关概念 9
2.3 直接转矩控制系统的基本组成 15
2.4 变频与转速、转矩之间关系 18
第三章 MATLAB/SIMULINK 仿真模型的建立 20
3.1 MATLAB/SIMULINK仿真算法介绍 20
3.2 MATLAB/SIMULINK仿真模块的建立 20
3.2.1 直接转矩控制的MATLAB/SIMULINK仿真系统 20
3.2.2 直接转矩控制系统仿真模块建立 21
3.3仿真结果的分析 28
第四章 总结 30
致谢 31
参考文献 32

第一章 绪论
1.1交流电动机调速技术的发展和现状
现代社会中，不论在工业生产、农业生产、还是在日常生活等各个方面，都广泛使用电动机作为主要的动力设备。根据采用的电流制式不同，电动机分为直流电动机和交流电动机两大类。其中交流电动机形式多样、用途多、其拥有量最多。交流电动机又分为同步电动机和异步（感应）电动机两大类。据相关资料统计，交流电动机用电量占电机总用电量的 85%左右，可见交流电动机应用的广泛性及其在国民经济中的重要地位，因此研究交流电动机调速具有重大意义。
交流电动机具有结构简单、制造容易、性价比高、维修简便等特点，同时它可在恶劣的环境中工作，而且便于向高速、大功率等方向发展的优点[1]，因此近几十年来世界各国都在致力于交流电动机传动控制系统的研究。然而交流异步电动机是一个强耦合、非线性的多变量系统，其速度和转矩的控制性能较低。但是随着当代变频调速控制理论和电力电子技术的发展，交流异步电动机的调速控制技术获得了突破性的进展。
近年来，随着着电力电子技术，自动控制技术和计算机技术的迅速发展。在电机调速领域已成功的实现了各种先进的方法。采用简单实用的办法使异步电动机控制系统达到满意的动静态性能是目前各国学者竟相研究的课题[2]。己经得到应用的异步电动机控制策略有：
1.异步电机的矢量控制
1972年,德国工程师Blascheke提出了一种精确的控制方案，即矢量控制。矢量控制根据交流电机的动态数学模型，通过模仿自然解耦的直流它励电动机的控制方式，利用数学上的坐标变换手段，将交流电动机的定子电流分解为励磁电流分量和转矩电流分量。通过对交流电动机的磁场和转矩的分别控制，以获得类似于直流调速系统的动态性能。采用由转子磁链的同步旋转坐标系时，定子电流即被分解为励磁分量和转矩分量，得到类似直流电机的模型。通过控制定子电流矢量在旋转坐标系的位置及大小，即可控制励磁电流分量和转矩电流分量的大小，从而实现像直流电动机那样对磁场和转矩的解耦控制。
2.异步电机直接转矩控制
20世纪80年代掀起了交流调速热，矢量控制理论进一步简化与合理，一些新的控制方案相继提出并被采用，1985年另一位德国学者Depenbrock提出直接转矩控制法，和以往采用的解耦控制法不同，直接转矩控制是一种快速的转差控制方法。它是在定子坐标系下，根据空间矢量的概念，在定子磁链方向上通过检测到的定子电压，电流等量，直接就在定子坐标系下计算与控制交流电动机的磁链与转矩，从而获得转矩的高动态性能。由于磁链控制选用了定子磁链，因而避开了转子励磁时间常数，故参数鲁棒性好。转矩与定子磁链闭环均采用双位式砰—砰控制，一方面避免了控制信号的旋转坐标变换，使控制结构简单，另一方面可以获得快速的动态响应。但该控制方案具有转矩脉动，调速范围受限的缺点。
除此之外,近几年还发展了一些新的控制方法，比如非线性控制、智能控制、滑模变结构控制、自适应控制等。今后交流电动机调速控制的研究趋势有如下几个方面：
（1） 算法简单但有较高动态性能的新型控制策略；
（2） 能够抑制交流电机参数变化和扰动的新型非线性控制策略。由于交流电机是一个非线性多变量系统，因此只有应用非线性控制理论才能真正解决交流电机的控制问题。虽然这几年交流电机各种非线性控制理论成果很多，但由于电机参数受温度等环境因素原因的影响不可避免的变化，因此至今尚未形成能稳定有效又能面向实际应用的非线性控制策略。
（3） 结合智能控制方法的新型控制策略及其分析设计理论：由于智能控制能摆脱对控制对象数学模型的依赖，从而对电机参数的变化无需考虑，这引起了人们的关注。但是也没有必要完全脱离经典的控制方法，而单纯滴采用的智能控制。应该在经典控制的方法基础上，结合智能控制手段，从而达到消除电机参数变化和外界扰动的影响。
（4） 高动态性能的无速度传感器或位置传感器控制策略：前面所述的控制方案都需要速度闭坏控制，闭环控制中的速度反馈信号来自于速度传感器。但是速度传感器需要精确的安装和妥善的维护，另外，低速时也影响转速信号。因此，取消速度传感器同时能获得高动态性能便成为当前的研究热点。
1.2仿真工具MATLAB/SIMULINK介绍
八十年代以来，随着计算机技术的蓬勃发展，计算机仿真技术开始应用于各个领域。在电机调速领域，我们可以利用仿真软件建立起实际的电机及其传动、控制的仿真模型。在仿真软件中设置人为模拟的环境参数，让这个电机模型在这个仿真环境中运行，替代真实电机在实际场合的运行实验。这样做既可得到可靠的数据，又节约了研究的时间及费用。
通常来说，对一个控制系统进行仿真，首先应建立该控制系统模型，然后根据模型编制仿真程序，利用计算机对其进行数据求解并将结果加以显示。由此可知，在仿真模型建立过程中，编制与修改仿真程序是一项很耗时的工作。MATLAB的出现为系统仿真提供了一个强大助力，它是一款功能强大同时又便于使用的仿真软件。
MATLAB软件是由美国NewMexico大学的CleveMoler博士于1980年开始开发的。1984年由CleveMoler等人创立的MathWorks公司正式推出了第一个商业版本。MATLAB以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互的工作环境中，在这里可以实现工程计算、算法研究、建模与仿真、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序开发(包括图形用户界面设定)等等功能，而且，MATLAB提供的工具箱为各行各业的用户提供了丰富而实用的资源。
MATLAB语言具有以下特点:
1. 起点高：
每个变量代表一个矩阵，它可以有nxm个元素，每个元素都看作是复数，各种运算对矩阵和复数都有效。
2.功能强大
MATLAB在数值计算和符号计算方面具有强大的功能，同时在计算结果可视化分析方面也有着巨大优势。此外，MATLAB的SIMULINK功能则将其应用扩展到各行各业的仿真领域。此外，很多公司针对各专业应用推出相应的MATLAB工具箱。
3.界面友好、编程效率高
MATLAB是一种以矩阵计算为基础的程序设计语言，其指令表达方式与标准教科书的数学表达式非常接近。因此，它易读易写，易于科技人员交流。同时MATLAB是以解释方式运行的，若程序有错误立即会做出反应，便于编程者立即改正，这些特点大大减轻了编程和调试的工作量。
在交流调速这一领域，这些年来，国内外学者一般使用MATLAB/SIMULINK语言进行电机控制系统的仿真。这也就是本课题采用MATLAB语一言作为仿真工具的原因。
MATLAB提供了一个名叫SIMULINK的软件包，利用该软件包可以对一个动态系统进行建模、仿真和分析。SIMULINK支持线性和非线性系统、连续和离散时间系统以及连续和离散混合系统。通过SIMULINK，仿真工作可以以结构图的形式进行。SIMULINK软件包提供各种功能模块，包括了连续系统、离散系统、非线性系统等几个基本系统构成模块。同时它还包括连接、运算类模块、输入输出模块。而输入源模块和接收模块则为模型仿真提供了信号源和结果输出设备。用户只要从SIMULINK模块库中拖放合适的模块，然后将它们组合在一起，就可以直接对仿真系统进行仿真。用户可以选择合适的输入源模块作仿真信号输入，用适当的接收模块观察仿真系统响应。还可以通过对话框来设置各种数值算法，仿真步长等重要参数，同时可以借助模拟示波器将仿真结果动态显示，这大大提升了仿真工作的效率。

第二章 交流异步电机直接转矩控制调速系统分析与设计
2.1 交流异步电机数学模型
异步电动机的动态数学模型具有高阶、非线性、强耦合、多变量的特征[3]，要获得高动态调速性能，必须充分研究异步电动机的动态数学模型。为了建立动态数学模型，将作如下假设：
(1) 电动机的三相定子绕组和转子绕组均匀对称分布在空间中，即在空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布，忽略空间谐波；
(2) 忽略磁路饱和的影响，各相绕组的自感和互感都是恒定不变的；
(3) 忽略铁芯损耗，涡流；
(4) 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。
2.1.1 坐标变换
在直接转矩控制系统中，一般采用空间矢量数学分析方法，在静止两相定子坐标系下对异步电动机进行分析。由于异步电动机三相原始数学模型相当复杂，因此需通过坐标变换简化为两相静止坐标系下的动态数学模型，以便于进行分析和计算。异步电动机的定子绕组是静止的，只需进行坐标变换，即三相静止坐标系变换到两相静止坐标系(3s/2s变换)，而转子绕组是旋转的，需要通过3s/2s变换和2r/2s变换(两相旋转坐标到两相静止坐标变换)，得到静止两相坐标系。坐标变换必须在功率不变的条件下，需要按照磁动势相等的原则进行[3]。
(1) 3s/2s 变换（三相/两相变换）
在功率不变的条件下，三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵为：

（2-1）
则其逆变换矩阵为：
（2-2）

(2) 2r/2s 变换
令静止两相坐标系中α、β绕组与旋转两相坐标系中d 、q绕组匝数相同，磁动势矢量F相等。如图2-1所示，两相旋转坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵为为：

图2-1 2r/2s坐标变换
(2-3)
则其逆变换矩阵为：

（2-4）
2.1.2 静止两相坐标系下的异步电动机动态数学模型
经过坐标变换，得到两相静止坐标系下的交流异步电动机动态数学模型为[3]：
(1) 电压方程

（2-5）

式中，,分别是定子绕组三相电压的α、β轴分量；，分别定子绕组三相电流的α、β 轴分量；，分别转子绕组三相电压的α、β轴分量；，分别为转子绕组三相电流的α、β轴分量；为定子绕组电阻；为转子绕组电阻；为定子与转子绕组间的互感；，分别为定、转子绕组的自感；为转子速度；为微分算子。对于鼠笼型异步电动机，转子是短路的，所以转子侧电压分量和为零。

(2) 磁链方程
（2-6）
式中，，分别为定子绕组三相磁链的α、β轴分量；，分别为转子绕组三相磁链的α、β轴分量。
(3) 转矩方程
(2-7)
(4) 运动方程
(2-8)
式中，为负载转矩；为转动惯量。
2.2 直接转矩控制基本理论
2.2.1 直接转矩控制介绍
在异步电动机的直接转矩控制系统中，以异步电动机的定子磁链作为被控对象；通过坐标变换在两相静止坐标系下建立异步电动机的数学模型，然后根据定子磁链矢量的空间位，也就是在两相静止坐标系下扇区位置，通过电压空间矢量表选择此刻最合理的电压空间矢量，以达到控制要求，实现对转矩的直接控制。
直接转矩控制是1985年由德国鲁尔大学的Depenbrock教授首次提出，它在很大程度上解决了矢量控制技术中计算控制复杂、特性易受电动机参数变化的影响，实际性能难于达到理论分析结果的一些重大问题。
直接转矩控制有以下几个主要特点[4]:
(1) 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型、控制电动机的磁链和转矩。直接转矩控制不像矢量控制需要将交流电动机与直流电动机作比较、等效、转化；直接转矩控制也不需要为了解耦而简化交流电动机的数学模型。因此直接转矩省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。因此，直接转矩控制系统所需要的信号处理工作特别简单，所用的控制信号使观察者对于交流机的物理过程能够做到直接和明确的判断。
(2)直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁链，只要知道定子电阻就可以把它观测出来。
(3)直接转矩控制采用空间矢量的概念来分析三相交流电动机的数学模型和控制其各物理量，使问题变得特别简单明了。
(4)直接转矩控制强调的是转矩的直接控制和效果，它不是通过控制电流、磁场等量来间接控制转矩，而是把转矩直接作为被控量，直接控制转矩。
(5)与矢量控制技术不同，直接转矩控制技术是选择定子磁链作为被控制量，只需知道定子电阻即可观测得到，因此定子磁链观测模型受电机参数变化的影响小，有利于提高系统的鲁棒性。
(6)直接转矩控制与矢量控制相比，在加减速或负载变化的动态过程中，可获得快速的转矩响应。但是，由此带来的过大电流冲击必须加以限制。
(7)直接转矩控制不需要电压解耦，它可以直接对逆变器开关状态进行最优控制。直接转矩控制的解耦体现在如下方面：选择合适的开关电压矢量，通过它们的径向分量和切向分量来独立地控制定子磁链矢量的幅值和旋转速度；因此控制线路简单，便于实现全数字化控制。

根据等式(2-7)，可以得出异步电动机电磁转矩表达式[5]：
(2-9)
式中，为电机漏感系数，为定子磁链空间矢量与转子磁链空间矢量之间的夹角，即负载角。根据式（2-9），若定子磁链幅值和转子磁链幅值保持不变，电磁转矩的变化仅与负载角有关。由式（2-9）可得
（2-10）
通常，负载角的值较小，从式（2-10）可知，对电磁转矩的控制和调节作用是明显的。在动态控制中，由于控制的响应时间比转子时间常数小得多，因此可以认为在短暂的过程中转子磁链近乎不变。由此可见，只要通过控制保持定子磁链的幅值不变，就可以通过调节负载角来改变和控制电磁转矩，这是直接转矩控制的实质。直接转矩控制技术的基本控制方法就是通过改变外加电压矢量来控制定子磁链矢量的幅值和相位变化的。
2.2.2 直接转矩控制相关概念
在介绍直接转矩控制结构之前，有如下几个概念需要阐述：
①逆变器的 8 种开关状态和输出电压模式
②电压空间矢量的概念。
③电压空间矢量对定子磁链的影响。
④电压空间矢量对电动机转矩的影响。
（1）逆变器的 8 种开关状态和输出电压模式
图 2-2 是一般三相异步电动机供电的逆变器原理图。电压通过三个开关 Sa、Sb、Sc，以不同的方式接到电动机。电动机的输入电压完全取决于这三个开关的切换模式。逆变器的八种可能的开关组合状态见表 2-1 所示。

图2-2 逆变器原理图

状态
0
1
2
3
4
5
6
7

0
1
0
1
0
1
0
1

0
0
1
1
0
0
1
1

0
0
0
0
1
1
1
1
表2-1 逆变器的开关组合状态

逆变器的开关组合状态分为两类：一类是 6 种工作状态，表中的状态 1～6。另一类是零态，表中的状态 0 和 7。这两种状态也称电压输出状态和零电压状态。
若表示逆变器的输出电压状态的空间矢量，则逆变器的电压状态可由如下序列符号表示为：
它的特点是：逆变器的六个工作状态给出六个不同方向的电压矢量，周期性顺出现，相邻的两个矢量相位差为 60°；电压空间矢量幅值不变，六个矢量的顶点构成正六边形；六个电压空间矢量顺序沿逆时针方向旋转，零电压状态位于六边形的中心。
由式(2-9) 转矩公式可知，转矩的大小与定子磁链、转子磁链的幅值和磁通角的乘积成正比。通过改变磁通角的大小来改变交流异步电动机的转矩。
具体方法是由电压空间矢量来控制的旋转速度，从而改变其平均速度的大小，进而改变的大小，达到控制转矩的目的。设电动机的转矩给定值是，实际值为T 。当和相差较大时，尽可能使的转速加快，从而增加转矩。反之，当T达到时，就要尽可能使转矩缓慢变化，减小逆变器的开关切换频率，也可以选用零电压矢量，使运动暂停，让电动机进入再生制动状态，使得T迅速下降为。影响交流电动机转矩的因素有三个：定子磁链的振幅，转矩的正负偏差状态，所处的区域。因此，可以预先设定一个逆变器开关切换表，并存储于计算机的 ROM 中。运转过程中，通过带滞环的转矩比较器和磁链比较器，会同的状态，从ROM中读取相应的电动机电压矢量从而对交流异步电动机的转矩进行控制。

（2） 电压空间矢量的概念

图2-3 空间电压矢量

如图2-2所示的逆变器，若令a、b、c为三相负载的定子绕组接成星形，其输出电压的空间矢量的Park 矢量变换表达式为
（2-11）
其、、分别是a、b、c三相定子负载绕组的相电压。在逆变器无零状态输出的情况下，其波形、幅值及与逆变器开关状态的对应情况如图2-12所示，在前面我们已经分析过，这样就可以用电压空间矢量来表示逆变器的三相输出电压的各种状态。对 2—34 的电压空间矢量可以举例说明。
对于状态1，时，由图2-4可知
（2-12）
（2-13）
将、、代入式 2-11得

图2-4 无零状态输出时相电压波形及所对应的开关状态和电压状态

同理，依次计算可得各个开关状态的电压空间矢量。前面我们已经直接给出了有关电压空间矢量的结论，这里在综述如下：
① 逆变器的六个工作电压状态给出了六个不同方向的电压空间矢量。他们周期性的顺序出现，相邻两个矢量之间相差60°。
② 电压空间矢量的幅值不变，都等于4 E /3。因此六个电压空间矢量的顶点构成了正六边形的六个顶点。
③ 六个电压空间矢量的顺序是：
。它们依次沿逆时针方向旋转。
④ 零电压状态 7 位于六边形的中心。

（3）电压空间矢量对定子磁链的影响
逆变器的输出电压直接加到异步电动机的定子上，则定子电压也为。
由定子磁链与定子电压之间的关系可经变换得
（2-14）
若忽略定子压降的影响，则
（2-15）
上式表示定子磁链空间矢量与定子电压空间矢量之间为积分关系。该关系见图2-5。

图2-5 电压空间矢量与磁链空间矢量的关系
图2-5中，表示电压空间矢量，表示磁链空间矢量，S1、S2、S3、S4、S5、S6是正六边形的六条边。当磁链空间矢量在图2-5所示位置时，如果逆变器加到定子上的电压空间矢量为，则根据式 2-15，定子磁链空间矢量的顶点，将沿着S 1边的轨迹，朝着电压空间矢量所作用的方向移动。当沿着边S1运动到S1与S2的交点时，如果给出电压空间矢量，则磁链空间矢量的顶点沿着边S2的轨迹运动。同样的方法依次给出、、、，则的顶点依次沿着边S3、S4、S5、S6的轨迹运动。至此可以得到以下结论：
① 定子磁链空间矢量顶点的运动方向和轨迹，对应于相应的电压空间矢量的作用方向。
② 在适当的时刻依次给出定子电压空间矢量、、、、、，则得到定子磁链的运动轨迹依次沿着S1、S2、S3、S4、S5、S6运动，形成了正六边形磁链。
③ 正六边形的六条边代表着磁链空间矢量一个周期的运动轨迹。每条边代表一个周期磁链轨迹的1/6，称之为一个区段。六条边分别称为磁链轨迹的区段S1、区段S2、区段S3、区段S4、区段S5和区段S6。
直接利用逆变器的六种工作开关状态，简单地得到六边形的磁链轨迹已控制电动机，这种方法是DTC控制的基本思想。
（4）电压空间矢量对电动机转矩的影响
要改变电动机的转矩，可通过改变磁通角的大小来实现。在DTC控制技术中，其基本控制方法就是通过电压空间矢量来控制定子磁链的旋转速度，控制定子磁链的走走停停，以改变定子磁链的平均旋转速度的大小，从而改变磁通角的大小，以达到控制电动机转矩的目的，见图 2-6。

图2-6 电压空间矢量对电动机转矩的影响
时刻的定子磁链和转子磁链以及磁通角的位置见图 2-14 所示。
从到，如此时给出的定子电压空间矢量为，则定子磁链空间矢量由的位置旋转到的位置，其运动轨迹沿着区段S5运动，这个期间转子磁链的旋转不直接跟随超前于它的定子磁链。因此在到这段时间里，定子磁链的旋转速度大于转子磁链的旋转速度，磁通角加大，由图上的变为，相应的转矩增大。
如果在时刻，给出零电压空间矢量，则定子磁链空间矢量保持在时刻的位置静止不动，而转子磁链空间矢量继续旋转，则磁通角变小。通过转矩两点式调节来控制电压空间矢量的工作状态和零状态的交替出现，就能控制定子磁链空间矢量的平均角速度的大小。通过这样的瞬态调节就能获得高动态性能的转矩特性。

2.3 直接转矩控制系统的基本组成

图2-7直接转矩控制理论的原理图

直接转矩控制的简单工作过程为：
被测信号有两个，即和。这两个信号由AMM处理后得到，和转矩实际值。，通过UCT后得到磁链的三个分量信号，和。再由DMC得到磁链开关信号，，，AZS 产生零状态开关信号，这两个信号的任务是选择正确的区段，即确定磁链区域。与转矩给定值经 ATR 处理后得到转矩开关信号TQ。ATR的容差宽度由调节。磁链给定值和磁链反馈值由综合产生磁链量开关信号，由AMA根据，和计算得到，ASS 综合四个输入信号：磁链开关信号，转矩开关信号，磁链量开关信号和零状态开关信号，产生正确的电压开关信号，，。
直接转矩控制系统各组成部分：
（1）异步电动机数学模型
我们在这里所说的异步电动机的数学模型[6]，是直接转矩控制系统的磁链模型和转矩模型所组成，主要任务是根据系统检测到得定子电压、定子电流，利用电动机自身的参数，分别计算出定子磁链分量，，以及电磁转矩。
定子磁链的观测通常利用模型来完成，即利用电动机的定子电压和定子电流来计算。
（2-16）
由此可得
（2-17）
（2-18）
该模型中只用一个电动机参数----定子电阻，非常容易确定。模型中用到的、同样容易精确的检测到，因此该模型具有简单实用的特点。
AMM 单元的功能除了定子磁链计算外，还包括电磁转矩的计算
（2-19）
(2) 坐标变换器
坐标变换器UCT的功能是将AMM计算出的两分量，变换得到三相分量、、，提供给幅值计算单元和磁链区域判断单元。
该两相/三相坐标变换基于下式实现
（2-20）
（2-21）
（2-22）
三相/两相坐标变换为该变换的逆变换。
(3) 磁链幅值构成单元
在直接转矩控制中，需要对不断变化的磁链幅值进行调解，为使其被限制在一定的波动范围内，首先要求检测出当前磁链幅值。
对于六边形磁链，磁链分量、、对称,即
（2-23）
所以定子磁链的幅值为
（2-24）
对于圆形磁链，磁链分量，，不对称，因此需要用α、β分量计算
(2-25)
(4) 磁链调节器
电动机运转过程中，由于定子电阻压降等因素的影响，定子磁链将会不断减小，因此不断“校正”定子磁链到一个指定的变化范围内。为了避免定子磁链幅值减小到容差以外，引入磁链调节闭环，由磁链调节器给出一个定子电压空间矢量，加大定子磁链幅值，这就是磁链调节器所需完成的工作。
磁链的调节过程是通过磁链电压来完成的。所谓磁链电压是指这样一个定子电压空间矢量，它的主要作用是根据磁链调节器的作用，在需要时被开启用以增加磁链幅值。根据起步电动机的数学模型，若忽略定子电阻，则
(2-26)
从式中可以看出：定子磁链矢量与定子电压空间矢量之间为近似积分关系，并可由此得出定子磁链运动方向与空间电压矢量作用方向一致的结论。据此，定子磁链任一位置时能够增大磁链幅值的电压矢量有两个，分别是与磁链运动轨迹成-60°和-120°的电压矢量。
磁链调节器的工作要求预先给定一个容差宽度，它是定子磁链幅值对于给定值所允许的波动宽度。磁链调节器的结构实际上是施密特触发器，对磁链幅值进行两点式调节，如图 2-13 所示。

图2-8 磁链两点式调节器
(5) 转矩调节器
转矩调节的任务是对转矩进行直接控制，直接转矩控制即由此得名。类似于磁链两点式调节器，转矩两点式调节器也有一个施密特触发器构成，如图2-9。施密特触发器的输入为转矩实际值和转矩给定值，调节器的容差是，输出为转矩开关信号，的取值它决定着转矩电压的开启和关闭。

图2-9 转矩两点式调节器
(6) 开关信号选择单元
论述至此，已得到磁链区域，转矩开关信号，磁链开关信号。直接转矩控制中所有上述信号将共同决定施加于逆变器的开关信号。如何综合这些信号，并根据他们的组合产生相应的开关信号，使开关信号选择单元的任务。
实际应用中，一般将各种开关信号的组合以及所对应的电压矢量制表，编制软件是通过查表的方法来确定电压矢量。
定一个开关信号

以逆时针旋转为例，由、信号和决定的电压矢量如表 2-2 所示

定子磁链所在扇区

1
1

0

0
1

0

表2-2 定子电压矢量开关表
2.4 变频与转速、转矩之间关系
交流电机的旋转速度近似地确决于电机的极数和频率。如公式2-27所示
(2-27)
由电机的工作原理决定电机的极数是固定不变的。由于该极数值不是一个连续的数值（为2的倍数，例如极数为2，4，6），所以一般不适和通过改变该值来调整电机的速度。另外，频率能够在电机的外面调节后再供给电机，这样电机的旋转速度就可以被自由的控制。因此，以控制频率为目的的变频器，是做为电机调速设备的优选设备。
改变频率和电压是最优的电机控制算法。这是因为如果仅改变频率而不改变电压，频率降低时会使电机出于过电压（过励磁），导致电机可能被烧坏。因此变频器在改变频率的同时必须要同时改变电压。输出频率在额定频率以上时，电压却不可以继续增加，最高只能是等于电机的额定电压。
　　当转速为50Hz时, 变频器的输出电压为380V, 电流为30A。这时如果增大输出频率到60Hz, 变频器的最大输出电压电流还只能为380V/30A. 很显然输出功率不变。所以我们称之为恒功率调速.
  这时转矩情况如下：
     （2-28）
W：角速度，T：转矩。因为P不变, W增加了,所以转矩会相应减小。从另外一个角度来看：电机的定子电压 U = E + I*R (I为电流, R为电子电阻, E为感应电势)可以看出, U,I不变时, E也不变。而E = k*f*X, (k:常数, f: 频率, X:磁通), 所以当f由50Hz变为60Hz时, X会相应减小。而对于电机来说, T=K*I*X, (K:常数, I:电流, X:磁通), 因此转矩T会跟着磁通X减小而减小。
因此我们可以得出如下结论：
变频器输出频率大于50Hz频率时，电机产生的转矩要以和频率成反比的线性关系下降。　　　　

第三章 MATLAB/SIMULINK 仿真模型的建立
3.1 MATLAB/SIMULINK仿真算法介绍
SIMULINK 提供了几乎所有的仿真过程中的常用的算法，为我们应用提供了极大的方便。本课题选择仿真算法时要考虑如下几个因素：精度，求解速度，能否自启动，执行时间。对于系统相对复杂的情况，如选用 ode45 算法，执行速度相当慢，为了加快运行速度，选用了定步长的 ode5 算法，选用这种算法还是有一种考虑，那就是在真实系统中，开关元件有最小开关时间的限制，在模型中采用定步长的算法，可以解决这一问题。
3.2 MATLAB/SIMULINK仿真模块的建立
3.2.1 直接转矩控制的MATLAB/SIMULINK仿真系统
根据原理图 2-15，把直接转矩控制系统分为若干个子系统，然后在 SIMULINK环境下利用模块库中提供的各个基本模块搭建各个子系统，利用子系统封装技术把各个子系统封装起来，最后构成一个完整的系统，本系统除了一些基本环节外还包括：异步电动机的数学模型（AMM）、扇区选择模块（Sector-Choice）、磁链调节器（Flux-Relay）和 PWM 控制信号生成模块（Vector-Choice）等，直接转矩控制的MATLAB仿真系统如图 3-1 所示。部分模块采用S函数编写。

图3-1 直接转矩控制的Matlab仿真系统

S函数是系统函数(System Function)的简称，是指采用非图形化的方式描述的一个功能块。用户可以采用MATLAB代码，C，C++等语言编写S函数。S函数由一种特定的语法构成，用来描述并实现连续系统、离散系统以及复合系统等动态系统。
简单来说，用户可以从以下几个角度来理解S函数：
（1）S函数为Simulink的“系统”函数。
（2）能够响应Simulink求解命令的函数。
（3）采用非图形化的方法实现一个动态系统
（4）可以开发新的Simulink模块
（5）可以与已有的代码相结合进行仿真
（6）采用文本方式输入复杂的系统方程
（7）扩展Simulink功能。
3.2.2 直接转矩控制系统仿真模块建立
（1）异步电动机仿真模块
调速系统仿真用的电机是直接采用SIMULINK下电气系统仿真模型库（Sim Power Systems）中提供的异步交流电机模块，该模块是基于两相静止坐标系下的交流异步电动机动态数学模型。由于该数学模型与之前章节所论述的数学模型一样。因此，无需再对电机的仿真模型进行编程，这样大大减少了研究时间，把更多的时间精力放在直接转矩控制算法的研究上。
应用交流异步电机模块时要注意将交流异步电机模块特定的输出信号向量通过电机测量环节（Machines Measurement Demux）模块进行分解，产生所需要的4组测量信号，即将电机模块的m端口与测量环节模块的m端口连接。如图2-2所示。这样，测量环节输出端口就可以可输出各测量值，同时也可把电机的一些输出量接回输入端，从而构成各种闭环控制系统。因此，Asynchronous Machines模块和Machines Measurement Demux模块可作为一个整体使用，它们一起就构成了交流异步电机直接转矩控制系统的仿真对象。

图3-2 异步电动机的数学模型

（2）3/2 坐标变换模块
该模块的结构如图 3-3 ,3-4所示，它包括两组模块。分别将三相电压转换成两相电压，三相电流转化为两相电流。

图3-3 电压3/2坐标变换模块

图3-4 电流3/2坐标变换模块
（3）扇区选择模块
扇区选择模块的目的是识别磁链运动轨迹的区段，然后给出正确的磁链开关信号，以产生相应的电压空间矢量，控制磁链按照圆形轨迹旋转。其工作原理是把两个磁链分量分别作为复数的实部和虚部，然后分别取它的模和幅角，利用一个可以查表的子系统来判断磁链所处的扇区，再将模给磁链调节器。
该模块两个磁链分量作为输入，扇区号和磁链幅值作为输出。本文使用S函数实现扇区选择模块。
S函数主要代码如下：
function [sys,x0,str,ts] = swtable(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {1,2,4,9}
sys=[];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end

function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 0;
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 6;
sizes.NumInputs = 3;
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample time is needed
sys = simsizes(sizes);

x0 = [];
str = [];
ts = [0 0];
function sys=mdlOutputs(t,x,u)

if(u(1)==1)
a1=1;
a2=0;
elseif(u(1)==0)
a1=0;
a2=1;
end
if(u(2)==1)
b1=1;
b2=0;
el