基于dsp电液伺服控制系统的研究与应用—-毕业设计论文.pdf

西安科技大学硕士学位论文基于DSP电液伺服控制系统的研究与应用姓名：郑金龙申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：薛弘晔 论文题目：基于 DSP 电液伺服控制系统的研究与应用 专 业：计算机应用技术 硕 士 生：郑金龙 (签名)指导教师：薛弘晔 (签名)摘 要 在当今工程领域中，随着电子技术的发展和数字控制理论的成熟，采用通用数字信号处理器进行实时数字信号处理已经成为一个非常热门的主题，并且是非常具有挑战性的工作。近年来随着DSP技术发展产品的成熟以及各种应用的深入，原来依赖于计算机的控制器转向同样具有高速处理能力但是体积小的DSP平台。本文依据电液伺服控制系统的设计方案和数学模型为理论基础，以芯片DSPF2812信号处理器为核心，完成了电液伺服控制系统设计。首先，将控制系统分为主机板控制电路和测量电路两大部分。主机板控制电路包括：JTAG、存储器扩展、串口通信、供电电源与电源监测复位电路、D/A电路、液晶显示等几大电路模块；测量电路主要包括：压力、温度、液位信号采集调理电路。同时还完成其它辅助电路：如报警电路、伺服阀控制电路。其次，给出系统硬件接口的初始化和部分中断程序代码。如：SCI初始化及接收信息的中断通讯程序代码、A/D及D/A转换中断程序代码、LCD初始化及显示程序代码。然后以通用PID控制算法为基础，研究了模糊自适应PID控制算法，并结合系统的数学模型，利用Matlab工具箱Simulink对控制算法进行仿真。结果表明，模糊自适应PID控制算法与传统的PID控制算法相比，模糊自适应PID控制算法具有更佳的控制指标。同时，系统采用Lab Windows/CVI设计上位机人机交互界面，实现了系统通信。最后，对系统可能存在的干扰进行了分析，从硬件和软件角度给出了系统抗干扰方法。关 键 字：电液伺服控制系统；DSP；模糊自适应PID；仿真 研究类型：应用研究 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.Subject:Research and Application of Electro-hydraulic Servo Control System Based on DSP Specialty:Computer application technology Name :Zheng Jinlong (Signature)Instructor:Xue Hongye (Signature)ABSTRACT Along with the development of electronic technology and the maturation of digital control theory,in the current engineering research area,using common digtal signal processor to process real-time digital signal is a hot subject,which is a very challenge workRecently,as the development of DSP technology,the maturity of DSP products and DSP goes deep into many kinds of applications，more and more controllers based on computer move to small size of the DSP platform，which has the same processing capability as computer In this paper,the scheme of design based on electro-hydraulic servo control system and mathematical model,use the chip DSPF2812 signal processor core,completed the design of electro-hydraulic servo control system.Firstly,the control system is divided into the control circuit of motherboard and measurement circuit two-part to design.Motherboard control circuitry includes:JTAG,memory expansion,serial communication,power supply and power monitor reset circuit,D/A circuit,liquid crystal display several major circuit module.Measuring circuit include:pressure,temperature,liquid level,signal acquisition conditioning circuit.Also perform other auxiliary circuit:such as alarm circuit,servo valve control circuit.Secondly,given the system hardware interface code of the initialization and partial disruption,such as:SCI interrupt initialization and receive information communication program code,A/D and D/A converter interrupt program code,LCD initialization and display program code;and then the general PID control algorithm based on,research of fuzzy adaptive PID control algorithm,combined with the mathematical model using Matlab Simulink toolbox software simulation of the control algorithm.The results show that the fuzzy adaptive PID control algorithm compared with the traditional PID control algorithm,fuzzy adaptive PID control algorithm with better control of properties.Meanwhile,the use of Lab Windows/CVI PC computer interface design,to achieve system communication.Finally,there may be Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.interference with the system were analyzed,respectively,From the perspective of hardware and software system anti-interference method are given.Key words:Electro-hydraulic Servo Control System DSP Fuzzy adaptive PID Simulation Thesis :Application Researc Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.1 绪论 1 1 绪论 1.1 电液伺服控制系统概述及研究意义 液压伺服控制系统是由拖动装置作为动力所构成的伺服控制系统。它是一个能源输出装置，其中输出量与输入量之间总能自动而连续地保持一定的、符合一致关系，并且用这两个之差来控制能源输出。在这种系统中，输出量（力、机械位移、速度）能够自动、快速而准确的复现输入量的变化规律，这种系统的基本职能是对信号进行放大，保证足够能量使被控对象按照输入信号的规律运动，并使输入与输出之间的偏差不超过允许的误差范围。液压伺服控制系统由以下几部分组成，即比较元件、放大装置（包括能源）、执行机构和被控对象。其组成框图如图 1.1 所示 图 1.1 液压伺服系统的组成框图 液压伺服控制系统同其它类型的伺服系统相比：具有如下的优点1,2：(1)液压元件的功率-重量比和力矩-惯量比大，传递的力（或力距）和功率大。因此可以组成体积小、重量轻、加速能力强和快速动作的伺服系统，实现控制大功率和大负荷。(2)液压执行元件响应速度快，在伺服控制中采用校正装置可以使回路增益提高、频带加宽；另一方面，液压执行结构传动平稳，抗干扰能力强，调速范围广，特别在低速运行状态下的控制工作性能好。(3)液压系统的另一些优点如：液压油能起到润滑作用，从而使元件寿命得以延长；借助油管，动力传输比较方便；借助蓄能器，能量存储比较方便；过载保护方便等优点。正是由于液压伺服控制系统有上述优点，并且随着自动控制理论的发展和各行各业Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.西安科技大学硕士学位论文 2 自动化程度越来越高，液压伺服控制系统在国防、冶金工业、矿山机械、航空航天和机器人中得到了越来越广泛的应用，尤其在航空航天与军工技术领域的应用。所以，具有高精度响应的液压伺服控制系统，是保证系统精确控制的前提。目前，大多数飞机的控制与操作系统都采用液压伺服控制，同样在导弹方面、地面武器、民用工业也都大量应用。在各类液压伺服控制系统中应用最广泛的是电液伺服控制系统，这是由于电液伺服控制系统综合了电气和液压这两方面的特长，具有控制精度高、响应快、输出功率大、信号处理灵活和易于实现各种参量的反馈等优点。与此同时，在电液伺服控制系统中，非线性、参数变化、外负载干扰和交叉干扰对系统控制性能的影响至关重要。所以，开展对近代电液伺服控制系统的研究，对推广电液伺服控制系统的应用和建立近代电液伺服控制系统的设计理论与控制方法的完整体系具有重要的指导意义。本课题主要以某液压控制有限公司的 HSV 系列电液伺服系统为背景，研究基于 DSP 电液伺服控制系统，可应用到对带有液压系统的设备改造。使改造后的设备性能能够改善。1.2 电液伺服控制系统的研究现状 电液伺服控制技术最先产生于美国的 MIT(Massachusettes Institute of Technology)，后因其响应快、精度高很快在工业界得到了普及。电液伺服控制系统是以液压动力元件作为执行机构，依据负反馈原理，使系统的输出跟踪给定信号的控制系统。它不仅能自动、准确、快速的复现输入信号的变化规律，而且可对输入量进行变换与放大。作为控制领域的一个重要研究对象，电液伺服控制系统的设计理论和方法一直受到控制学科的指导和启发，经历了从线性控制到非线性控制，再到智能控制的发展历程3,4。从 20 世纪 50 年代，MIT 开始研究电液伺服系统的控制，在以后的几十年中，电液伺服控制设计基本上采用基于工作点附近的增量线性化模型对系统进行综合与分析。PID 控制也因其控制律简单和易于理解，受到工程界的普遍欢迎。然而，随着人们对控制品质要求的提高，电液伺服控制中的 PID 控制地位发生了动摇。这主要是由电液伺服控制系统的特性所决定。首先，电液伺服控制系统是一种严重不确定非线性系统，环境和任务复杂，普遍存在参数变化、外干扰和交叉耦合干扰；其次，电液伺服控制系统对频带和跟踪精度都有很高的要求，如航空航天领域的系统频宽可达 100Hz，已经接近甚至超过液压动力机构的固有频率。另外，在高精度快速跟踪条件下，电液系统中的非线性作用已不容忽视。因此，它是一类典型的未知不确定非线性系统。这类系统扰动大、工作范围宽、时变参量多、难以精确建模。这些特点对系统的稳定性、动态特性和精度将产生严重的影响，特别是控制精度受负载特性的影响而难以预测。在这种情况下，仅采用传统的液压控制技术已难以满足要求，机、电、液一体化技术正是在这种背景下产生的。20 世纪 70 年代末至 80 年代初，计算机技术的发展为电子技术和液压技术的结合奠Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.1 绪论 3 定了基础。随后，计算机控制在电液伺服系统中得到快速发展，使复杂控制策略的实现成为可能。自适应控制技术5和智能控制技术6引入，在一定程度上使其适应了新的技术要求。这些控制技术相对于经典、现代控制具有独特的性能，主要体现在：它使控制系统具有自适应、自学习、自组织的特点，而且具有很好的容错性、实时性、鲁棒性、多样性等特点。但在大扰动下，或系统存在严重不确定时，自适应算法将趋向复杂，造成实现上的困难。此外，对非线性因素的处理能力还不尽人意。近年来，控制学科的发展加快了电液伺服系统智能控制的研究7,8，模糊控制9、变结构控制10、迭代学习控制等非线性控制技术都在国内电液伺服智能控制系统得到了应用。此外，自适应恒力加载和神经网络恒力加载系统11,12，也在电液伺服系统中开展了初步研究。1.3 基于 DSP 电液伺服控制系统的优势 随着计算机和信息技术迅速发展，数字处理技术随其应用而出现并且迅速的发展起来，未来的社会是信息化和数字化的社会，在研究就基于 DSP 电液伺服控制系统的过程中，我们将先进的数字信号处理技术，高速的数字信号处理器应用于电液伺服控制系统中，设计一种基于 DSP 的电液伺服控制系统13,14，这种基于 DSP 电液伺服控制系统相比于目前应用基于模拟信号处理液压控制系统，基于工控机、或者基于单片机的电液伺服控制系统，不但在性能上有了很大提高，而且系统功耗、体积都大大减小，而且精度又高、稳定性好、抗干扰能力强、编程方便，易于实现算法等。提升了系统的应用领域和应用环境。而且随着微电子技术的发展，集成电路集成度的提高，数字信号处理器的体积将会更小、重量更低、功耗将会更低、价格更便宜、可靠性将更高。由此可见，本课题研究的基于 DSP 的电液伺服控制系统将会有更加广泛实际应用。1.4 DSP 芯片 1.4.1 DSP 芯片简介 数字信号处理（DSP）是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。DSP 是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几方面发展起来的。数字信号处理技术在理论上的发展推动了数字信号处理应用发展。反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理技术理论的提高。数字信号处理技术的实现是理论和应用之间的桥梁。顾名思义，DSP 主要应用在信号处理中，其目的主要是满足实时快速地实现各种数字信号处理算法要求，特别是可编程性和易于实现自适应处理特点，因此需要将数字信Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.西安科技大学硕士学位论文 4 号处理中的常用运算执行的尽可能快，这就决定了 DSP 的特点及关键技术。适合数字信号处理的关键技术主要有：要求 DSP 包含乘法器、累加器、特殊地址产生器、零开销循环等。例如，在卷积运算、数字滤波、快速傅立叶变换、相关计算、矩阵运算等算法中。通用微处理的乘法是用软件来实现的，往往需要若干个指令周期完成。而 DSP 中都设置了硬件乘法器和MAC 乘法并累加一类的指令，取两个操作数到乘法器中做乘法，并将乘积加到累加器中。这些操作往往可以在单个指令周期内完成，使得 DSP 做乘法和累加这些基本运算速度提高。要求处理器具有流水线技术、DMA 等。例如，大多数 DSP 采用流水线技术，这种技术与哈佛结构相关。所谓哈佛结构，是将程序指令与数据的存储空间分开，各有自己的地址和数据总线。因而处理指令和存储数据可以同时进行，从而大大提高处理效率。它放弃了传统微处理采用的冯.诺依曼结构，即指的是将指令和数据存放在同一存储空间中、统一编址技术。我们知道，通用微处理器在执行一条指令时，总要经过取指令、译码、访问数据、执行等几个阶段，每阶段需要若干个机器周期才能完成。而流水线技术是将各个指令的执行时间重叠起来。第一条指令取指后，译码时，第二条指令取指；第一条指令访问数据时，第二条指令译码。依次下去，尽管每一条指令执行的时间仍是一个指令周期，但由于指令的流水，综合起来，使得每一条指令的最终执行时间是在单个指令周期内完成。综合起来，DSP 芯片一般具有如下特点15,16：专用的硬件乘法器，在一个指令周期内完成一次乘法和一次加法 哈佛结构及改进的哈佛结构，程序和数据空间分开，可以同时访问指令和数据 片内具有快速 RAM，通常可通过独立的数据总线快速访问片内数据 具有低开销或无开销循环及跳转的硬件支持 快速的中断处理和硬件 I/O 支持 具有在单周期内操作的多个硬件地址产生器 指令系统支持流水线操作，使取指令、译码和执行等操作可以重叠执行 1.4.2 DSP 芯片发展历程 世界上第一个 DSP 芯片是 1978 年 AMI 公司发布的 S2811，1979 年美国英特尔公司发布的商用可编程器件 2920 是 DSP 芯片的一个主要里程碑。1982 年 TI 公司推出第一代 DSP 芯片 TMS32010 及系列产品 TMS32011、TMS320C10/C14/C15 等采用微米工艺、NMOS 技术制作，运算速度非常快，之后相继推出了第二代 TMS32020、TMS320C25等，第三代 TMS320C30/C31 到现在第六代 TMS320C62X/C67X 等。现在 TI 常把 DSP芯片归纳为三大系列，即 C2000 系列（包括 TMS320C2X/C2XX）、TMS320C5000 系列Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.1 绪论 5（包括 TMS320C5X/C54X/C55X）、和 TMS320C6000 系列（TMS320C62X/C67X）。如今，TI 公司的一系列 DSP 产品已经成为当今世界上最具有影响力 DSP 芯片，成为世界上最大的 DSP 芯片供应商。此外，还有美国模拟器件（Analog Devices,简称 AD）公司推出的 ADS21XX 系列，Motorola 公司的 DSP 产品 MC56XX 系列等。通过几十年的发展，DSP 产品的应用扩大到各个领域，并逐渐成为电子产品更新换代的决定因素，目前 DSP 市场前景十分广阔。1.4.3 DSP 系统的设计过程 与其它系统的设计工作一样，在进行 DSP 系统的设计之前，首要明确设计目标和技术指标。一般的设计流程如下图 1.2 所示：图1.2 系统设计流程图 硬件开发包括硬件设计和硬件调试。主要是设计出符合要求的芯片外围电路以及对其它转换电路、控制电路、存储电路等的设计。首先确定硬件的设计方案，再进行器件的选择、接下来设计原理图和 PCB 图等一系列过程。软件开发包括软件编程和软件调试。其实质是对算法的研究，主要是根据系统要求对输入信号进行适当的处理或进行高级语言的模拟，得到最佳的算法或流程。由于现有的高级语言编译器的效率比较低，因此在实际应用中，采用高级语言和汇编语言混合方法进行编程。采用这种方法可以缩短软件开发周期，增强其可读性和可移植性。最后经过编译，生成目标文件、可执行文件，再对可执行文件进行调试，所有通过后，既可固化。之后在硬件和软件开发完成基础上，再对系统进行集成和调试。Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.西安科技大学硕士学位论文 6 1.5 论文的主要内容 首先，在分析系统各环节构成的基础上，对系统的整体结构进行方案设计和建立了系统数学模型。然后把系统划分为下位机和上位机两部分，并对这两部分进行分析和设计。下位机主要分为两部分：第一部分是设计主机板控制电路：主要包括：JTAG 调试电路、存储器扩展、串口通信电路、电源及电源监测复位电路、时钟电路、D/A 电路的扩展设计、键盘和显示电路设计。第二部分是设计测量电路：主要包括：压力信号采集调理电路、温度信号采集调理电路、液位信号采集调理电路。另外，还有其它的辅助电路设计:如报警、伺服阀控制电路。其次，对系统涉及到的软件进行了分析，给出了接口电路初始化代码和部分中断程序代码。然后以通用 PID 控制算法为基础，研究了模糊自适应 PID 控制算法，并结合系统的数学模型，利用 Matlab 中工具箱 Simulink 对控制算法仿真。结果表明，模糊自适应 PID 控制算法与传统的 PID 控制算法相比，模糊自适应 PID 控制算法具有更佳的控制特性；同时，对上位机和下位机通讯问题及与之相关软件编制问题进行了研究，实现了系统通信。最后，对系统可能存在的干扰进行了分析，从硬件和软件角度给出了系统抗干扰方法。Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.2 电液伺服控制系统设计方案与数学建模 7 2 电液伺服控制系统设计方案与数学建模 2.1 系统功能要求 对于该电液伺服控系统的设计，主要实现以下功能:(1)液压系统加力时，能够使载荷控制和位移控制平滑过渡转换。(2)能够实现对负载的静载、动载、疲劳等各种加力实验。(3)能够对缸出口的压力大小进行控制、对油箱(曲轴箱)油液温度、油箱液面高度实施监测。(4)能够在压力、油温、液位超过警戒线时，发出声光报警。2.2 系统控制指标要求(1)压力控制精度：=0.2%(2)温度检测精度：1(3)位移控制精度：=0.5%(4)变形精度：=1%(5)液位检测精度：0.02m(6)活塞行程：130mm 2.3 电液伺服控制系统设计方案 早期的电液伺服控制系统，推拉力、位移等信号都按模拟量进行工作，这种系统称为模拟控系统。随着计算机控制的发展，将输入模拟信号转变为数字信号采集到计算中，在计算机内部通过相应的算法处理后，再利用 D/A 转换器输出的控制方式称为数字控制方式。与模拟控制方式相比，数字控制的优点是：灵活性大、使用和维护方便、可靠性高和价格便宜等优点。本论文正是在数字控制方式思想指导下，依据系统功能和控制指标要求，同时综合考虑电子元器件型号与功能及软件的易开发与易维护性等相关因素，进行了总体方案确定。我们将整个系统方案划分为：下位机和上位机。下位机（以 TMS320F2812 为核心）要求：设计系统控制电路、系统测量电路、电液伺服阀控制电路以及相关硬件接口初始化代码和对系统控制算法的设计；上位机要求：设计的人机交互界面友好、能够按要求产生实验波形、准确传递系统参数及实时监控系统安全等。它们通过 RS232 接口连接，如下图 2.1 所示 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.西安科技大学硕士学位论文 8 图 2.1 下位机和上位机连接图 2.3.1 下位机设计方案 下位机我们选用 TI 公司的 TMS320F2812 芯片作为控制核心。该处理器属于 TI 的C2000 系列，它的 CPU 是 32 位定点内核，主频最高可达 150MHz。器件上集成了多种先进的外设，这些外设包括事件管理器、16 通道的 12 位数模转换器 ADC(系统可利用该接口进行数据采集)、看门狗定时器、通用输入/输出外设接口（简称 GPIO 接口，可作为与其它设备进行数据交换的通道）、串行外设接口（简称 SPI 接口，利用它可扩展D/A）等。同时，该系列数字信号处理器还集成了 128KB FLASH 存储器、一个 4K X16位 ROM，其中 3K 主要用于保留数学表和以后的更新、2KB 的 OPT ROM,从而大大改善了应用的灵活性。所以，只要通过适当电路扩展，此系列完全能够为开发基于 DSP 电液伺服控制系统提供良好的平台。下位机系统控制结构如图 2.2 所示。JTA G电 源SC I串行 通讯 接 口其 它 硬 件 电路SPID/AA/D滤 波抗 干扰 处理LC D显 示LE D 报 警 灯按 键 板负 载 控 制 器阀 控 液压 系 统D SPF28 12C PU微机系统模拟信号 图 2.2 下位机系统控制框图 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.2 电液伺服控制系统设计方案与数学建模 9 主要关系说明如下：(1)通过 SCI 接口完成下位机和上位机的通信，接收上位机发送的控制命令和数据，待下位机 CPU 完成数据处理后，将下位机的处理结果发送到上位机。(2)模拟信号采前处理，主要是滤波处理和放大处理。(3)各通道压力、温度等模拟信号进行滤波和放大后，进入 F2812 内置 A/D 系统，经过内部校正，取得准确的转换值，供系统使用。(4)CPU 主要是处理从不同模块对收到的各种数据，然后通过 D/A 转换后的模拟量经隔离、放大输后，实现控制功能。(其它模块作用在后续章节中予以说明)2.3.2 上位机设计方案 系统采用 LabWindows/CVI 设计上位机软件。LabWindows/CVI 是以 C 语言编程开发环境，它在工业和学术界中广泛运用于开发数据采集系统、仪器控制软件和分析软件的标准语言。上位机主要完成两大功能:一是实现对系统压力大小的控制和系统各种参数监控；二是完成实验波形产生以及数据接收和发送、试验状态的显示和保存。上位机软件功能框图如图 2.3 所示。图 2.3 上位机软件功能框图 图中系统参数监测模块包括：压力大小、供油油箱油温、供油油箱液位、曲轴油箱油温四部分，当这些参数值到达它们所设定的上限值时，阀门就会产生相应的操作或者产生提示报警。系统参数设置包括标定、阀平衡值设定、阀震值设定、标定参数部分是根据拉压力、温度传感器等不同传感器之间性能参数的不同而进行的零点、增益、量程的标定，从而为不同的参数提供参数标准。波形选择包括 3 种：正弦、余弦、方波。确定每种波形需要输入四个参数：频率、幅值和相位、采样点数。Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.西安科技大学硕士学位论文 10 通信与数据部分：包括信息的接收和发送、串口选择、数据显示和保存。信息接收功能是指上位机通过串口接收由下位机反馈回来的命令信号、状态信号；信息发送功能主要是向上位机以帧的形式向下位机发送信息。2.4 电液伺服系统数学模型的建立 控制系统数学模型的建立是控制系统设计的首要问题，对系统进行仿真，首先应该知道系统的数学模型，知道了系统的模型，才可以在此基础上设计一个合适的控制器，使得原系统的响应达到预期的效果。所以说，控制系统的数学模型是系统分析和设计的基础。图2.4是以力为被调节量电液伺服控制系统结构图 gFrUfU图 2.4 控制系统结构 控制系统中从伺服放大器到作动筒(液压缸)，各环节的作用分别是：(1)伺服放大器 伺服放大器是由电子元件组成的电路板构成，起功率放大作用。由于控制器的输出电流信号很小，不能直接驱动电液伺服阀，需要经伺服放大器放大，以足够的功率输出驱动伺服阀。(2)伺服阀 伺服阀是电液伺服控制系统的核心元件。在系统中它将小功率的电信号转化成大功率的液压能(流量与压力)输出。由此可知它既是电液转换元件，同时它又是功率放大元件，能够对输出的流量和压力进行连续的双向控制，具有很快的响应速度和很高的控制精度，是构成电液伺服控制系统不可缺少的元件。(3)作动筒（也称液压缸）液压缸是液压控制系统中的执行元件，它能够将液压能转换为机械能。液压缸输出的是直线运动和力。图 2.4 中控制系统的工作原理为：控制器根据系统的指令信号和力传感器的反馈信号相比较，获得跟踪误差信号。然后经过控制规律的运算给出控制信号，控制信号经伺Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.2 电液伺服控制系统设计方案与数学建模 11 服放大器放大后驱动电液伺服阀，随之通过控制液压缸活塞运动来推动被控对象。2.4.1 伺服放大器的数学模型 系统的伺服放大器实现方法是将拉压力传感器反馈回来的实际加载力的值与计算机内依据载荷谱给定的期望值进行比较，再将误差信号作为电液伺服阀的控制信号由D/A转换生成电流信号传送给电液伺服阀。其误差方程：即信号比较点处的方程：)()()(erfsUsUsf (2.1)其中：rU：系统根据载荷谱输入的信号 fU：力传感器反馈回的电压信号 fe：加载伺服放大器输入电压信号 伺服阀的控制量为电流，需要将误差电压转换为电流输出，伺服放大器的模型：)(e)(fsKsIiff (2.2)其中：fI：伺服放大器输出电流 ifK：伺服放大器的放大系数 2.4.2 电液伺服阀的数学模型 在电液伺服系统中，电液伺服阀是功率放大器件，用于连接系统的电气与液压部分，将输入的小功率电信号转变为阀芯的运动，而阀芯的运动又去控制液压能源流向液压执行机构的流量与压力，实现电、液信号的转换和放大，以及对液压执行机构的控制。电液伺服阀的控制精度高、动态性能好、响应快、频带宽（它的频带范围：0.1-1OO0Hz），因此在液压控制系统中得到广泛应用，是系统的核心部分。由此可见，伺服阀模型的建立尤为重要。电液伺服阀的数学模型一般由两部分组成：一部分描述阀芯位移与负载流量的关系，也叫压力流量特性。另一部分描述驱动电流与阀芯位移关系。原理上，实际使用的频率小于50HZ时，伺服阀的传递函数可简化为一个一阶形式，但为了更精确的反映其动态特性在此使用一个二阶环节来描述，其传递函数如2.3式所示。Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.西安科技大学硕士学位论文 12 (2.3)其中：Sk：伺服阀流量对输入控制电流的增益mAscm/)/(3 ：伺服阀的自然频率(rad/s)：伺服阀的阻尼系数 0Q：伺服空的空载流量 伺服流量公式：vQxKQ0 (2.4)其中：Qk：伺服阀流量放大系数 vx：伺服阀的滑阀位移 由(2.3)和(2.4)可得：12)()()(20ssKsIxKsIsQsfvQf 即：QsfvKssKsIx12)(2 (2.5)设Gsv为伺服阀的滑阀位移xv指令对反馈电压之差fe的传递函数，由(2.1)(2.5)可得：QfifQSiffifviffvSVKIQKKssKKeKxKexG0212.(2.6)2.4.3 阀控液压缸的数学模型 (1)阀控液压缸中控制元件方程 阀控液压缸如图2.5所示，图中箭头表示液体流动方向和阀芯、液压缸活塞运动方向。12)()(20sssKsIsQfGenerated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.2 电液伺服控制系统设计方案与数学建模 13 图 2.5 阀控液压缸截面图 如图2.5所示，控制窗口处的流量系数为Cv，窗口的宽度为W，流进液压缸进油腔流量1Q与从液压缸回腔流出的流量2Q分别为：)(211ppWxCQsvV 222pWxCQvV 动态时及考虑到泄漏，因此，Q1Q2，故定义负载流量fQ（流经缸的流量）为：)(2222121pppWxCQQQsvVf (2.7)由条件：21pppf 21ppps 得：21fsppp 22fsppp 其中：1p：左腔压力 2p：右腔压力 sp：泵源压力 fp：两腔压力差 对(2.7)线性化得：fvQfpKcxKQ 其中：21pppf)(2fsVQppWCK )(2)(21fssvVCppppWxCK 其中：Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.西安科技大学硕士学位论文 14 QK：伺服阀流量放大系数 CK：伺服阀流量-压力放大系数 为了简便：仍用变量本身表示它们从初始条件下的变化量，则上式改写为：fcvQfpKxKQ (2.8)(2)液压缸的流量连续方程 从伺服阀流入加载缸两腔的流量除了推动活塞运动外，还要补偿缸内的各种泄漏，补偿液体的压缩量及管壁与作动筒内壁机械膨胀量。当液体压力增大时，液体本身及液体中所含的气体会受到压缩，盛装液体的容器也会发生膨胀，考虑到诸多因素的影响，加载缸的流量连续方程可写为：fSLyftttfpCdtEdpVdtdXAQ4 (2.9)其中：tA：加载缸活塞有效截面积，cm2 tV：加载作动筒的有效容积，cm3 tX：加载作动筒活塞的位移量，cm yE：等效容积弹性模数，kgf/cm2 SLC：加载作动筒总泄漏系数,cm5/s/kgf(3)液压缸输出力与负载力的动力平衡方程 输出力F与负载力相平衡，负载力一般包括活塞与负载的惯性力、粘性阻尼力以及外干扰力，其动力平衡方程可写为：LttttttftFXKdtdXBdtXdmpA22 (2.10)其中：LF：加载缸的外作用力 kg tm：运动部分折算到活塞上的总质量kg（cm/s2）tB：液压缸活塞与负载运动的粘性阻尼系数kg/（cm/s）tK：弹性负载刚度kg/cm (4)阀控液压缸传递函数与方框图 将(2.9)(2.10)式拉氏变化得：fCvQfpKxKQ (2.11)fSLfytttfpCSpEVSXAQ4 (2.12)LttttttftFXKSXBXSmpA2gF (2.13)消去中间变量fp及fQ得阀控液压缸传递函数：Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp:/ For evaluation only.2 电液伺服控制系统设计方案与数学建模 15 22222232t2414A414ttcetytttcettyttttceyttLceyttcevtQtAKKSAEVKAKBSAEBVAmKSEmVFSKEVAKxAKX (2.14)其中：SLCceCKK 根据(2.11)(2.13)可得阀控液压缸框图2.6.QKceyttKSEVA4ttBSm1SAtlFtXvx 图 2.6 阀控液压缸框图(5)力传感器数学模型 系统中使用的拉压力传感器为电压输出型拉压力传感器，具有较好的线性度、可重复性好、灵敏度高、可将其视为比例环节。拉压力传感器的数学模型可表示如下：)()(gSFSUKff (2.15)其中：fK：力传感器系数 fU：力传感器输出电压 gF：力传感器所受力 (6)缸输出力gF对阀芯位移vX传递函数：由（2.112.13）这三个基本方程消去中间变量fQ、tX，可以得到液压缸输出力gF对阀芯位移vX传递函数。22222232