基于ICEEMDAN和EMDE的滚动轴承故障诊断.pdf

第22卷第1期2024年2月Vol.22 No.1Feb.2024中 国 工 程 机 械 学 报CHINESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHINERY基于ICEEMDAN和EMDE的滚动轴承故障诊断陈继祥1，2，周想凌3，4，程振华2，牟宪民5（1.江苏海洋大学 机械工程学院，江苏 连云港 222300；2.国网江苏省电力有限公司东海供电分公司，江苏 连云港 222300；3.国网湖北省电力有限公司，湖北 武汉 430077；4.华中科技大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉 430077；5.大连理工大学 电气工程学院，辽宁 大连 116024）摘要:针对滚动轴承振动信号的非线性和非平稳特点，开发基于改进自适应噪声完备集成经验模态分解（ICEEMDAN）和增强多尺度分布熵的故障识别模型。首先，利用ICEEMDAN分解滚动轴承振动信号，得到1组内禀模态函数（IMF），根据相关系数筛选出其中反映故障状态关键特征的IMF分量；然后，利用增强多尺度分布熵对各敏感IMF分量进行复杂性评估，得到滚动轴承的故障特征向量；最后，为识别滚动轴承的不同故障类型，使用支持向量机作为故障识别分类器。实验结果表明：所提故障诊断方法具有可观的故障识别精度和稳定性，相比于其他故障诊断方法，该方法具有明显的优势。关键词:自适应噪声完备集成经验模态分解（ICEEMDAN）；增强多尺度分布熵；滚动轴承；故障诊断中图分类号:TH 16 文献标志码:A 文章编号:1672-5581（2024）01-0107-06Fault diagnosis of rolling bearing based on ICEEMDAN and EMDECHEN Jixiang1，2，ZHOU Xiangling3，4，CHENG Zhenhua2，MOU Xianmin5（1.School of Mechanical Engineering，Jiangsu Ocean University，Lianyungang 222300，Jiangsu，China；2.Donghai Power Supply Branch of State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.，Lianyungang 222300，Jiangsu，China；3.State Grid Hubei Electric Power Co.，Ltd.，Wuhan 430077，Hubei，China；4.School of Electrical and Electronic Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430077，China；5.School of Electrical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China）Abstract：According to the nonlinear and non-stationary characteristics of rolling bearing vibration signals，a fault identification model based on improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise（ICEEMDAN），enhanced multi-scale distributed entropy and support vector machine is developed.Firstly，ICEEMDAN is used to decompose the vibration signal of rolling bearing to obtain a set of intrinsic mode functions（IMF），and the IMF components reflecting the key characteristics of fault state are selected according to the correlation coefficient.Then，the complexity of each sensitive IMF component is evaluated by using enhanced multi-scale distribution entropy，and the fault feature vector of rolling bearing is obtained.Finally，in order to identify different fault types of rolling bearings，support vector machine is used as a fault recognition classifier.The experimental results of rolling bearing data sets show that the proposed fault diagnosis method has considerable fault identification accuracy and stability，and compared with other fault diagnosis methods，this method has obvious advantages.Key words：ICEEMDAN；enhanced multi-scale distributed entropy；rolling bearing；fault diagnosis 基金项目：国网江苏省电力有限公司科技资助项目（J2020143）作者简介：陈继祥（1968），男，副教授，硕士。E-mail：第22卷中 国 工 程 机 械 学 报滚动轴承的运行时间久、载荷大，易发生故障，进而造成设备停机。因此，开发针对滚动轴承的故障诊断和监测模型具有较为重要的应用价值1。振动信号易于采集，且包含丰富的故障信息，通常被用于开发针对滚动轴承的故障诊断方法2-3。Huang等4提出了经验模态分解，其能够自适应的分解振动信号，被广泛用于处理轴承振动信号，但其存在严重的模态混叠、端点效应等缺陷。Li等5提出自适应噪声完备集成经验模态分解方法，该方法在分解的每个阶段引入自适应白噪声进行辅助分解，并计算唯一残差，生成本征模态函数（intrinsic mode function，IMF），但其模态信息依然受到残余噪声影响。因此，Colominas等6提出改进自适应噪声完备集成经验模态分解，进一步减少噪声和虚假模态对分解的影响，结果更加精确。Xiao等7运用自适应噪声完全集合经验模态分解（intrinsic computing expressive empirical mode decomposition with adaptive noise，ICEEMDAN）和小波阈值对滚动轴承的振动信号进行特征提取，有效地检测出滚动轴承的故障特征频率。目前，样本熵9、模糊熵10、多尺度模糊熵11等方法已被广泛用于提取滚动轴承的故障特征。但模糊熵对相似容限和数据的长度敏感，参数的细微变化会显著影响结果的可靠性。针对该问题，Li等12提出分布熵通过概率密度估计，充分利用状态空间中向量到向量距离的固有信息，使其对预定参数的灵敏度相对较低。Tu 等13提出多尺 度 分 布 熵（multiscale distribution entropy，MDE），并用于滚动轴承的故障诊断，结果表明，MDE 在测量时间序列复杂性方面优于多尺度熵（multiscale entropy，MFE）。由于MDE采用的粗粒化处理存在较大的缺陷，通常导致特征提取不够全面和充分，本文采用改进的粗粒化处理以实现信号的多尺度分析，提出增强多尺度分布熵，并用于提取滚动轴承振动信号的故障特征。但机械系统信号的随机性较强，有用的故障信息被大量的噪声等干扰成分淹没，仅采用增强多尺度分布熵（enhanced multiscale distribution entropy，EMDE）方法进行特征提取，易受较大的干扰14-15。因此，结合 ICEEMDAN 方法，组成混合的故障特征提取方法，充分提高 EMDE 方法在信号特征提取方面的优势，减小特征受到的干扰，提高特征的质量。本文以滚动轴承的不同损伤为对象，首先，采用 ICEEMDAN 方法分解振动信号，生成 1 组 IMF分量，基于相关系数方法筛选出包含关键信息的敏感 IMF 分量；其次，利用 MDE 方法量化敏感IMF 分量中的故障特征，构建故障特征向量；最后，以 支 持 向 量 机（support vector machine，SVM）为故障识别器，完成滚动轴承不同故障类型的智能化识别。1 ICEEMDAN方法 ICEEMDAN方法的原理如下。（1）定义计算局部均值的算子是M(x)，采用EMD对原始数据x不断分解I次，并求取阶残差r1和阶IMF1，表达式如下：r1=1Ii=1IMx+0w()i，IMF1=x-r1（1）式中：w()i为一组不同的高斯白噪声；0为引入白噪声的振幅系数。（2）利用 EMD 计算 k阶残差rk和第 k阶模态分量 IMFk，能够生产具有明确物理意义的多维分量，表达式如下：rk=1Ii=1IMrk-1+k-1Ek()w()i（2）IMFk=rk-1-rk（3）式中：K为IMF分量的总数（k=3，4，K）；k-1为加入噪声的振幅系数；Ek()为EMD分解得到的第k阶IMF分量。（3）最终的残差R和原始数据x分别为R=x-IMFk，x=R+IMFk（4）2 增强多尺度分布熵方法 2.1增强多尺度分布熵虽然MDE能从多个尺度评估时间序列的动态特性，但是MDE的粗粒化处理还存在明显的缺陷，体现为以下2个方面。（1）存在信息遗漏。当尺度因子为2时，粗粒化处理仅计算x1与x2、x3与x4之间的信息，x2与x3、x4与x5之间的信息均被遗漏；（2）在尺度较大时熵值会出现明显波动。因为随着尺度的增加，所得粗粒化序列中的样本点会呈现指数减少的趋势，造成分析结果不平稳。本文基于MDE，针对粗粒化过程的不足，开发增强多尺度分布熵方法，原理如下。（1）对长度为N的数据Xi=x1，x2，xN，在108第1期陈继祥，等：基于ICEEMDAN和EMDE的滚动轴承故障诊断给 定 尺 度 因 子=1，2，n下，执 行 改 进 的 粗粒 化 将 其 分 割 为 粗 粒 化 序 列zi()=yi，1()，yi，2()，yi，n()，如下：yi，j()=f=0-1xf+i+()j-1，i=1，2，（5）式中：f为改进粗粒化后数据序列。（2）尺度因子下的增强多尺度分布熵如下：EMDE=1i=1DE()zi()，m，N（6）改进的粗粒化处理同时考虑了x1和x2、x3和x4以及x2和x3、x4和x5之间的信息，避免了信息的遗漏。在EMDE方法中，有3个核心的参数分别为嵌入维数m、时间延迟t和中间参数M，本文的参数设置为m=2，t=1，M=512，=20。2.3性能对比为研究长度的影响，通过分析不同数据长度的白噪声来测试 EMDE 性能，并利用精细复合多 尺 度 样 本 熵（refined composite multiscale sample entropy，RCMSE）、精细复合多尺度模糊熵（refined composite multiscale fuzzy entropy，RCMFE）和MDE替换EMDE进行对比，不同方法的参数设置见表1。4种方法的结果如图1所示。由图1可知，随着尺度的递增，4种方法的熵值曲线波动越明显。当尺度增加时，粗粒序列的长度随之减小，导致评估复杂性时所基于的信息量较少，引起较大的偏差。EMDE在分析不同数据长度时，曲线比较平稳，未出现较大的波动，证明EMDE方法受数据长度的影响较小。为验证EMDE的稳定性，计算长度为N=100，500，1 000，2 000下白噪声的 EMDE、MDE、RCMFE 和RCMSE，如图2所示。对每种数据长度，生成50组独立的噪声信号。由 图 2 可 知，EMDE、MDE 的 标 准 差 小 于RCMFE、RCMSE，表明分布熵优于模糊熵和样本熵，稳定性和熵值一致性更好。另外，随着数据长度的增加，4种方法的标准差均有显著减小，表明数据长度会影响稳定性，但EMDE、MDE受数据长度的影响小于RCMSE和RCMFE。表1不同方法的参数设置Tab.1Parameter settings for different methods参数嵌入维数m相似容限r中间参数M边界梯度n时间延迟tRCMSE20.21RCMFE20.221MDE25121图1不同数据长度的白噪声的4种熵方法的结果Fig.1Results of four entropy methods for white noise with different data lengths109第22卷中 国 工 程 机 械 学 报3 故障诊断方法及应用 3.1故障诊断方法流程结合 ICEEMDAN 和 EMDE，提出一种用于滚动轴承的故障诊断模型，该模型的具体流程如下。（1）利用ICEEMDAN方法对不同状态振动信号进行分解，生成1组IMF分量。（2）计算各IMF与原始信号的相关系数，确定合理的阈值筛选包含主要故障信息的IMF分量。（3）计算（2）中确定的 IMF分量的 EMDE值，构建故障特征向量。（4）将故障特征分为训练和测试样本，输入至SVM进行训练和识别，完成滚动轴承的故障识别。3.2滚动轴承故障诊断实验为验证所提方法的应用潜力，利用东南大学提供的滚动轴承公开数据集进行实验20。实验中轴承试验台包含齿轮和轴承，系统的负载为2 V。所有轴承故障均通过人为加工生成，故障类型包括正常（normal，N）、内圈故障（inner ring，IR）、外圈故障（outer ring，OR）、滚动体故障（ball，B）和复合故障（内圈故障和外圈故障，Composite，CM）。对每种故障状态，设置5种不同的分类标签，其中N、IR、B、OR和CM的标签分别设置为1、2、3、4和5，每个样本的数据长度设置为2 048，每种状态选择50组样本，其中20组样本作为训练集，剩余30组样本作为测试集。在完成全部样本的分解后，采用相关系数法评估各个IMF分量的重要性，5种状态IMF与原始信号的相关系数如图3所示。由图3可知，包含主要故障信息的分量大多集中于IMF4和IMF5，这2个分量的相关系数最大。当确定相关系数的阈值为0.2时，IMF1IMF5的相关系数均大于该阈值。因此选择这5个分量进行分析，能较好地减小无关信息和噪声信息对分析的干扰，突出有效信息。利用EMDE提取IMF1IMF5的故障特征，全面地反映滚动轴承的故障特性，如图4所示。由图4可知，各阶IMF的EMDE曲线均具有优异的区分度，能够有效和显著地区分不同故障状态。因此，图3不同故障样本的相关系数曲线Fig.3Correlation coefficient curve of different fault samples图2不同数据长度白噪声的EMDE、MDE、RCMFE和RCMSE标准差Fig.2EMDE，MDE，RCMFE and RCMSE standard deviation of white noise with different data lengths110第1期陈继祥，等：基于ICEEMDAN和EMDE的滚动轴承故障诊断所提出的故障特征提取方法具有较优异的特征表达性能，提取的故障特征能较好地反映不同的故障状态。在提取全部样本的故障特征后，将其输入由SVM构建的多故障分类器进行训练和测试，同时为了测试所提方法的抗干扰性能，将故障特征输入SVM分类器并进行10次分类，最大限度地消除随机性的影响。同时，为了验证该方法相对于其他方法的优越性，利用 MDE、RCMFE 和 RCMSE 替换EMDE进行故障特征提取，并将故障特征输入SVM分类器进行10次分类实验。4种方法的10次分类实验结果如图5所示。由图5可知，所提方法的平均准确率达到99.93%，高于另外3种熵方法，证明了该方法的稳定性。其他3种方法的准确率曲线存在较大波动，RCMFE和RCMSE曲线尤为突出，最大准确率和平均准确率间存在显著差异，这表明单次的分类结果不一定可靠，需开展更加广泛的对比实验，全面评估模型的性能。为了验证使用 ICEEMDAN 的有效性，利用EMD 进行对比；同时，也考虑不使用 ICEEMDAN的情况参与对比，每种方法均取10次试验的平均准确率，如图6所示。由图6可知，采用EMD分能取 得 优 异 的 结 果，甚 至 准 确 率 高 于 采 用ICEEMDAN方法，差距较小，表明2种方法均有效。造成两者差异较小的原因可能是前阶IMF分量已包含足够的信息，虽然EMD分解得到的分量具有模态混叠的缺陷，但包含的信息量已能取得可观的识别效果。直接使用熵值方法进行特征提取，除RCMFE 方法外，其他方法的识别准确率均低于ICEEMDAN 和 EMD，证明了信号分解的必要性。此外，EMDE 方法的准确率显著低于 RCMFE 和RCMSE方法，但结合ICEEMDAN或EMD后，准确率得到显著的提升，这表明信号分解有助于EMDE方法，验证了信号分解的有效性。随后，为模拟实际条件下数据缺乏的情况，对所提方法在小数据下的应用可行性展开分析，分为2 个方面：信号长度较短时，利用 256、512 和图4滚动轴承IMF1IMF5的故障特征Fig.4Fault characteristics of IMF1-IMF5图5所提方法的10次试验结果Fig.5Ten test results of the proposed method111第22卷中 国 工 程 机 械 学 报1 024 这3种长度进行故障识别，每种重复分类10次；训练样本较少时，训练样本与测试样本的比例分别为5/45、10/40、15/35和20/30，每种试验10次。进行模拟的原因为：真实环境下缺乏足够的训练样本，有必要探讨该方法在训练样本缺乏的情况下的准确率。2种实验的结果如图 7所示。由图 7（a）可知，所提方法在长度为256时，平均识别准确率达到97.62%，具有优异的性能，虽然出现较大的波动，但依然证明所提方法适用于较短数据的分析。由图7（b）可知，训练样本为15个时，所提方法在5次试验的分类准确率基本保持在100%，证明了其应用于小样本分类的可行性。4 结论 针对滚动轴承的故障特征提取和分类识别问题，本文结合ICEEMDAN和增强多尺度分布熵，提出一种适用于小样本和滚动轴承故障诊断方法，利用东南大学滚动轴承数据集开展实验，可得出以下结论。（1）ICEEMDAN能够将振动信号分解为多个包含丰富故障信息的模态分量，实现样本数据在频域上的分离。故障识别结果表明，ICEEMDAN的性能优于EMD和原始分析方法。（2）增强多尺度分布熵的特征提取性能优于MDE、RCMFE和RCMSE，故障识别准确率的结果表明，EMDE 的有效性和稳定性均具有明显的优势。（3）所提方法在样本数量和长度较差时，也能取得较为不错的识别效果，优于其他对比方法，证明该方法适用于小样本下的故障识别问题，具有一定的应用价值。所提方法仍存在一些问题，后续将进一步改进，如在特征提取时的效率相对于原始特征提取较差，下一步将考虑如何提高分析效率。参考文献：1NABHAN A，GHAZALY N，SAMY A，et al.Bearing fault detection techniques：a reviewJ.Turkish Journal of Engineering，Sciences and Technology，2015，3（2）：1-18.2沙美妤，刘利国.基于振动信号的轴承故障诊断技术综述 J.轴承，2015（9）：59-63.3LEI Y，LIN J，HE Z，et al.A review on empirical mode decomposition in fault diagnosis of rotating machinery J.Mechanical Systems and Signal Processing，2013，35（1/2）：108-126.4HUANG N E，SHEN Z，LONG S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and 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000次疲劳测试后，试样中产生信号的幅值更显著。（2）非线性电磁超声换能检测极易影响到二次谐波的产生，其具有更高幅值，大量疲劳裂纹存在于基体内部，满足精准检测疲劳损伤条件。（3）在对疲劳损伤程度确定时，参考疲劳寿命和循环加载周次。超声非线性系数在周边测试点处增长幅度相对较小，中心测试点较大，主要原因是内部结构变形情况更明显。参考文献：1肖志玲，何超伟，胡松浩，等.激光熔覆对薄壁基体的组织性能影响 J.应用激光，2020，40（6）：1011-1016.2邓德伟，常占东，马云波，等.工艺参数对316 L激光熔覆层组织性能及残余应力的影响 J.应用激光，2021，41（1）：83-88.3赵栓峰，郭颖潇，柴蓉霞，等.扫描速度对激光熔覆铁基合金的组织与性能影响研究 J.应用激光，2020，40（5）：811-820.4史方俊，王志文，宋天麟，等.热处理对激光熔覆涂层影响的研究进展及发展趋势J.应用激光，2018，38（5）：754-759.5WANG X R，WANG H，LIANG R Y，et al.A semi-supervised clustering-based approach for stratification identification using borehole and cone penetration test data J.Engineering Geology，2019，248（8）：102-116.6JORDAN P M.Finite amplitude acoustic traveling waves in a fluid that saturates a porous medium：acceleration wave formationJ.Physics Letters A，2006，355（3）：216-221.7金玫秀，朱士虎，王通，等.基于卤素灯激励的红外热成像裂纹无损检测研究 J.红外技术，2022，44（4）：421-427.8许国琛，邓江勇，陈振华，等.钛合金疲劳裂纹的线性和非线性电磁超声换能综合定量检测技术 J.电子测量与仪器学报，2022，36（2）：196-202.9徐显胜，闫晓玲.选区激光熔化DP780钢疲劳损伤非线性电磁超声换能检测研究 J.制造技术与机床，2021（6）：34-38.10POLATIDIS 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