数学北师大初一§5.2解方程.doc

教学内容
§5。2 解方程 (3) （2课时）
执教者：
课本：第176页
教学目标
1.知识目标
经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．
2.能力目标
通过解方程时去分母过程，体会转化思想．
3。情感目标
提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展。
教学重点
灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序．
教学难点
解方程时如何去分母．
教学准备
课本、练习册
教学时间
2010年12月 日
学情分析
学生在前两节课上用等式的基本性质1、2解一元一次方程掌握较好,继续通过观察、归纳，发现解一元一次方程用等式的基本性质2将方程中的分数系数化成整数系数从而达到简化方程的目的，也容易做到。
问题聚集
1、解一元一次方程的一般步骤是什么？
2、若碰到有含有分母的，是否可以进行通分，将分数化为整数.
教 学 过 程
备 注
一、创设情境
出示一组解方程的练习题：解下列方程
①7＝6－4 ；②8＝7－2 ；
③5＋2＝7－8 ；④8－2（－7）＝－(－4)
鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多.
从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（板书）
①去括号 ②移项 ③合并同类项
④化系数为“1”
二、探究新知
根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？
⑴ （＋14）＝(＋20）
根据“旧”知识，学生会作如下解答：
解法一：
去括号，得　＋2＝＋5
移项得，得　－＝5 — 2
　　　　　合并同类项，得 －＝3
　　　　　两边同除以（－)得　＝－28
［师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
［生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。
［师] 能否把分数系数化为整数？
［生] 在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数,所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可.这样使解方程避免计算“分数”的复杂性,使解方程过程简单.
解法二：
方程两边同乘以28，得
　　　4（＋14)＝7(＋20）
　　　去括号，得　4＋56＝7＋140
　　　移项,得　　4－7＝140－56
　　　合并同类项,得 －3＝84
　　　　　两边同除以 (－3），得＝－28
［师］ 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
［生] 分组讨论，合作交流得出结论：
方程两边都乘以所有分母的最小公倍数,从而去掉分母。
于是,解方程的基本程序又多了一步“去分母"
教师添上“去分母”这一步骤,完整显示解一元一次方面的基本程序。
解一元一次方程的一般步骤：
去分母；
去括号；
移项；
合并同类项;
未知数系数华为1等，
最终把一个一元一次方程“转化”成＝a的形式。
三、体验成功
例6、解方程:
解：方程两边同乘以10,得

　去括号，得　
　移项，得　
合并同类项，得
两边同除以16，得
本题让学生自主完成解题,同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确,若发现错误，及时纠正。
通过上述过程，强调学生在去分母时注意：
①不漏乘不含分母的项；
②注意给分子添括号。
随堂练习：
课本177页，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项.

四、扩展新知
例7、解方程:
[师］ 此方程与前面学过的方程解有什么不同？
［生］ 分母含有小数.
[师］ 怎样转化为整数呢？
［生] 可以利用分数的基本性质,分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。
解：原方程可化为：
即
去分母，得
去括号,得
移项、合并同类项，得 6x＝2。5
方程两边同时除以6，得　
从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。
五、教学小结:
今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获?你能填写下列表格吗？
步 骤
根 据
具 体 做 法
注 意 事 项
去分母
等式性质2
在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数
①不漏乘不含分母的项；
②分子是多项时,注意给分子添括号。
去括号
分配律、
去括号法则
先去小括号，在去中括号，最后去大括号
①不漏乘括号里的项;
②括号前是“－”号,要变号。
移项
移项法则
将含有未知数的项移到方程的左边，其他项移到方程的右边
①移项要变号，不要丢号
②不动的项不变号
合并同类项
合并同类项法则
把方程化成的形式
系数相加,字母及字母的指数不变
未知数的系数化为1
等式性质2
在方程两边同除以未知数的系数(或乘以系数的倒数）
不要把分子、分母颠倒

布置作业
课本P178 习题5。5知识技能1 及问题解决1、2 练习册
板 书
§5。2 解方程 (3)
解一元一次方程的一般步骤：
去分母；
去括号;
移项；
合并同类项；
未知数系数华为1等，
最终把一个一元一次方程“转化”成＝a的形式.
步 骤
根 据
具 体 做 法
注 意 事 项
去分母
等式性质2
在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数
①不漏乘不含分母的项;
②分子是多项时,注意给分子添括号。
去括号
分配律、
去括号法则
先去小括号，在去中括号,最后去大括号
①不漏乘括号里的项；
②括号前是“－”号，要变号.
移项
移项法则
将含有未知数的项移到方程的左边，其他项移到方程的右边
①移项要变号，不要丢号
②不动的项不变号
合并同类项
合并同类项法则
把方程化成的形式
系数相加，字母及字母的指数不变
未知数的系数化为1
等式性质2
在方程两边同除以未知数的系数(或乘以系数的倒数）
不要把分子、分母颠倒

教学反思