数量关系演练题解析.doc

数量关系模拟题一
1。 一个盒子里中有大小相同的玻璃球共40个,已知其中红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个.那么至少需要摸出多少个玻璃球,才能保证取到两个颜色相同的玻璃球。( )
A.11 B。21
C。14 D。4
2. 甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹,若两人每发子弹命中的概率均为p，已知甲至少命中一发子弹的概率为0.84,那么比赛中，乙两发全中而甲只命中一发的概率为( ）
A。小于10% B。在10%～20％之间
C.在20％~30%之间 D.大于30%
3. 某景区只出售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可在每张30元的基础上优惠10%.某单位组织员工共206人到该景区游玩，按以上的规定买票，则最少需要付多少元的票款？( ）
A。567元 B。570元
C.630元 D。562元
4。 甲、乙两车先后从A地以相同的速度驶向B地，已知10点整时甲车与A地的距离是乙车与A地距离的4倍，10点20分时甲车与A地的距离是乙车与A地距离的1。5倍，那么乙车出发的时间是( ).
A.9点36分 B。9点45分
C。9点48分 D。9点56分
5。 有甲乙丙丁四名员工参加专业技能考试,他们的成绩统计如下：甲、乙、丙的平均成绩为87分，乙、丙、丁的平均成绩为88分，甲、丁的平均成绩为91.5分，则丁的成绩为( ）.
A. 85 B. 86
C。 90 D. 93
6。 一个停车场里停有小汽车、三轮摩托车、和自行车共40辆。其中每辆小汽车都是4个轮子，每辆三轮摩托车都是3个轮子,每辆自行车都是2个轮子，这些车共有130个轮子.那么一下推断哪项一定正确：( )
A.三轮摩托车与自行车数量之和为20 B.小汽车比自行车多10辆
C.三轮摩托车比自行车少6辆 D。自行车的数量比三轮摩托车多
7. 某公司有男员工120人，女员工150人，销售人员共200人，那么该公司女性销售人员比男性非销售人员多多少人?（ ）
A.30人 B。320人
C.70人 D.80人
8. 甲、乙、丙三个工程队合修一条公路,甲、乙两队合修5天修好公路的，乙、丙两队合修3天修好余下的，剩余的部分三队一起又修了5天才完成.共得收入18000元，如果按工作量计酬,则乙工程队可获得收入为( )。
A.4550元 B。5200元
C。4900元 D.5600元
9. 某公司的办公楼高为25层，甲、乙两人现分别位于公司的底层和顶层。已知甲爬楼梯到4层时，乙已经下到了20层。若两人保持现在的速度不变，那么两人将在多少层相遇？（ ）
A.10层 B。10～11层之间
C。11层 D.11～12层之间
10. 以下四个事件中,发生概率最高的是：
A。从一堆次品率为1％的零件中随机抽取零件，连续两次抽到次品
B.随机掷出3个骰子,3个骰子向上一面的和大于5
C。从一副扑克牌（除去两张王牌)中随机抽一张牌,恰好抽到了花色为红色的牌
D。从一个只装有足够多个红色小球的袋子中随机抽取5个小球，5个小球均为红球
11. 哥哥和弟弟两人现在的年龄之和为30岁，哥哥对弟弟说：“当我在你这么大时，你的年龄才是我的一半。”那么,哥哥现在比弟弟大多少岁（ ）？
A。4 B.6
C.8 D。10
12. 受原材料价格降价影响，某产品的总成本比之前降低了,而原材料成本在总成本中的比重降低了1。5个百分点。问原材料的价格降低了多少？（ ）
A。 B。
C。 D。
13. 甲地有89吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨．大卡车运一趟耗油14升,小卡车运一趟耗油9升(假设载货运行与空载运行耗油量相同,运送完货物后两车均需返回甲地)。那么运完这些货物最少耗油多少升?( )
A.178 B。181
C。182 D.186
14。 如下图所示，一个边长为4厘米的正方形,以其一边为轴，旋转一周所得几何体的表面积为( ）平方厘米？

A。64π B.32π+32
C。48π D.32π+16
15. 有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10％，甲店按20%的利润定价,乙店按15％的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11。2元，则甲店的进价是( )
A. 160元 B。 124元
C. 150元 D。 144元
数学运算模拟题一解析
1.C【解析】最值问题.想要保证有两个小球颜色相同，考虑其最不利的情况：其余10个未知颜色的玻璃球颜色各不相同且不为红、黄、蓝三种颜色,将其取出,在取出红、黄、蓝三色玻璃球各一个，此时只要再任取一个玻璃球就能保证有两个玻璃球的颜色相同，10+3+1=14（个)。因此，答案选择C选项。
2.B【解析】概率问题.首先计算p的值：甲至少命中一发的概率=1—(1—p）2=0。84，解得p=0.6。所求概率=乙全中的概率×甲只命中一发的概率=0.62×（2×0。6×0。4）=0.36×0。48≈0。18。因此，答案选择B项。
3。A【解析】统筹优化问题。该公司共有两种付款方式：购买21张团体票,花费21×30×0.9=567元;购买20张团体票和5张单人票，花费20×30×0.9+6×5=570元。第一种方法花费更少，因此，最少需要支付567元的票款.因此，答案选择A选项。
4.D【解析】行程问题。由于题目中只给出了距离之间的比例关系，因此我们采用赋值法:设10点时,甲车行驶的距离为4份,乙车为1份，从10点到10点20分两车各走了x份，由题意列方程得：，解得x=5份，因此每份所用时间为4分钟，10点时乙车只走了一份，因此乙车出发时间为9点56分。因此,答案选择D选项。
5.D【解析】平均数问题.根据题意得，甲+乙+丙=3×87=261，乙+丙+丁=3×88=264,甲+丁=2×91.5=183，三个式子相加得：甲+乙+丙+丁=354，所以丁=354—261=93.或可代入排除：甲乙丙的平均成绩低于乙丙丁的平均成绩,因此，甲的成绩要低于丁的成绩,进而可得丁的成绩应该大于甲丁的平均成绩91.5分，只有D选项符合。因此，本题答案选择D选项。
6。B【解析】不定方程问题。设停车场里小汽车、三轮摩托车、和自行车分别有x辆、y辆和z辆，由题意列方程组得，，消去y得，x-z=10，即小汽车比自行车多10辆.因此，答案选择B选项.
7.D【解析】容斥原理，分析可知，女性销售人员数－男性非销售人员数=(女性销售人员数+男性销售人员数）－(男性非销售人员数+男性销售人员数)=销售人员总数－男员工总数=200－120=80人.因此，答案选择D选项。
8.B【解析】工程问题。赋值工作总量为180。则甲+乙=12；乙+丙=10；甲+乙+丙=18；解得甲、乙、丙的效率依次为8、4、6；所以已完成的工作量为13天×4=52。应得报酬52/180×18000=5200元。因此，答案选择B选项。
9。A【解析】边端问题(结合行程）。由于甲爬三层楼的时间乙下了五层楼，故甲、乙两人的速度比为3:5,开始两人相差24层,24÷8=3，故甲爬到10层时乙也恰好下到10层。因此，答案选择A选项。
10。D【解析】概率问题。显然D项为必然事件（发生的概率为1），A、B、C三项发生的概率均小于1.因此，答案选择D选项。
11。B【解析】年龄问题.考虑代入排除：代入B项，则哥哥今年18岁,弟弟12岁;当哥哥12岁时，弟弟6岁，恰为哥哥年龄的1/2.因此，答案选择B选项.
12。C【解析】经济利润问题。假设之前的总成本为25，则现在的总成本为24。设原材料之前的价格为x,由题意列方程得，，解得x=16，原材料价格降低了.因此，答案选择C选项.
13.B【解析】优化统筹。对比发现大卡车运送货物每吨耗油14÷7=2升，小卡车为9÷4=2。25升.因此,尽量多的采用大卡车运送货物：89÷7=12……5,发现余量仍须小卡车运送2次（高于大卡车一次的耗油量），故方案1：可直接用大卡车运送13此，计算出耗油量为182升;但是观察发现，小卡车三次的耗油量（27升)低于大卡车两次的耗油量(28升)，故如下设计方案2:大卡车运送11次（77吨）、小卡车运送3次（12吨），共耗油11×14+3×9=181升。明显方案2耗油更少。因此，答案选择B选项.
14.A【解析】几何问题。按题目中要求旋转一周所得的几何体为圆柱体，其底面半径为正方形的边长，其侧面为长方形,长为其底面的周长，宽为正方形的边长。因此,其表面积=2x×4²+2x×4×4=64x。因此，答案选择A选项。
15.D【解析】设乙的进价为x,则甲的进价为0。9x;由题意可得甲店的定价为，乙店的定价为1。15x，通过题目的意思，可以得出方程：,解得x=160，即乙店的进价为160元，甲店的进价为160×0。9=144，因此本题答案为D选项。因此，答案选择C选项.
数学运算模拟题二
61。 原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高,无人购买，不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％，此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是最初利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是最初定价的百分之几？（ )
A。25％ B。40%
C.62.5％ D.89.3%
62。 某部门9名员工折纸鹤,9名员工折纸鹤数恰好成等差数列，9人平均每人折18个，前5名纸鹤数之和是110个，那么前7名员工的纸鹤之和是多少？( ）
A。126 B.140
C.148 D。151
63。 如下图所示，△ABC为直角三角形，AB、BC的长分别为6cm、10cm，则将△ABC以AC为轴旋转一周所形成的圆锥的体积为( )cm3。

A.96π B。120π
C。128π D.200π
64. 我们中华民族有着尊师重教的优良传统，9月10日是教师节，已知2013年的教师节是星期二，问下一次教师节又是星期二的是哪一年?（ )
A.2018年 B。2019年
C。2020年 D。2021年
65。 全运会中的女礼宾志愿者比男礼宾志愿者的一半少51人,男礼宾志愿者的人数比女礼宾志愿者的3倍多4人，问全运会的男礼宾志愿者有多少人？（ ）
A.294 B.297
C.298 D.300
66。 中秋佳节吃月饼,某饼店推出自助搭配礼盒，礼盒分为大小两种,大盒可从10种口味中任选5种，小盒可任选3种。所有礼盒又分高、中、低三档，那共有多少种不同的选购方式?( ）
A.360 B.756
C.1116 D。2232
67。 甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走30千米。已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，不准将部分食物存放于途中，问：其中一人最远可以深入沙漠多少千米？（要求最后两人返回出发点)( ）
A.360 B.480
C.600 D。720
68. 甲乙两地相距5000米，某日小张和小王同时从甲地出发前往乙地，小张速度是小王的3倍,但小张在途中因事停留一段时间，结果小王到达乙地时，小张距乙地还有200米，在小张停留期间小王走了多远？（ ）
A.1600米 B.1800米
C.2500米 D。3400米
69. 2013年,母亲的年龄是女儿的6倍，过了5年后,母亲的年龄是女儿年龄的3.5倍，问2013年母亲、女儿的年龄分别是（ ）？
A.3,21 B。4,24
C.5，30 D.6，36
70。 我们知道,一个正方形可以剪成4个小正方形，那么一个正方形能否剪成11个正方形，能否剪成12个正方形(大小不一定相同）？（ )
A。前者能，后者不能 B。前者不能，后者能
C。两个都能 D。两个都不能
数学运算模拟题二解析
61。C.【解析】本题属于经济利润问题，可采用方程法和赋值法。设商品的进价为100，总共有100份水果，第二次的价格为x，根据题意，，解得x=125，所以第二次的价格是最初定价的。因此，正确答案为C选项。
62.B.【解析】【解法一】在等差数列中，，所以，，，所以，所以。因此本题答案为B选项.【解法二】由于，所以前7名员工的纸鹤之和是7 的倍数，排除C、D，又，所以排除A.因此本题答案为B选项。
63.A.【解析】本题考查圆锥体积的计算。由题意可知，圆锥底面半径为AB=6cm、圆锥高为AC=cm,根据圆锥体积公式可以得到，该圆锥体积为。故本题选择A。
64。B.【解析】本题属于星期日期问题。因为2013年的教师节是星期二,所以下一次教师节又是星期二的时候和这次教师节差了7天，由于“过一个平年加一天，过一个闰日再加一天”，又由于差了7天,从2013年开始，若是过7年，中间会有一个闰年2016年，因此，事实上,从2013年开始只需要过6年，就差了7天，即下一次教师节又是星期二的年份是2019年。
65。C.【解析】【解法一】可以采用方程法。设男礼宾的人数是x，女礼宾的人数是y.则有，解得x=298，所以，本题选择C选项。
【解法二】可以采用数字特性法.由于“男礼宾志愿者的人数比女礼宾志愿者的3倍多4人"，所以男礼宾的人数减去4应该是3的倍数，排除A、B、D。所以，本题选择C选项。
66.C.【解析】排列组合问题，可分类分步讨论,先从“从10种口味的月饼中任意挑选3种放入小礼盒或者5种口味放入大礼盒"的选择有种，因为“所有礼盒又分高、中、低三档"，所以,选购的方式=372×3=1116种。因此正确答案为C选项。
67。B.【解析】本题属于最值问题.假设两人分别为甲乙，根据题意，每个人最多只可以携带24天的食物和水，且还要返回出发点,要想使其中一个人(比如甲）可以深入沙漠尽可能的远，则可以使两人深入沙漠一些天后，乙将自己身上的食物和水分一部分给甲，使甲再次携带24天的食物和水,而乙只恰好留下自己能够安全返回的食物和水。设乙行进到x天,便留下能返回出发点的食物和水，此时乙可以提供给甲24—2x的食物和水,而这些食物和水恰好可以补充甲之前用掉的x使甲的食物和水充足,故可知24-2x=x，x=8，设甲自出发点向前共行进了y天，才开始返回，对甲而言，有2y=24+(24—2x)，y=16.因此最远距离为16×30=480米。因此正确答案为B选项。
68.D。【解析】本题属于行程问题。小王达到乙地时，小张走了4800米，根据小张和小王速度比，可推知小张走的同时小王走了4800÷3=1600,故小张停留期间小王走了5000—1600=3400米。因此本题正确答案为D。
69.C。【解析】年龄问题,代入排除法。代入后,只有C选项满足题意。故正确答案为C.
70.C。【解析】几何问题。如下图，即可以剪成11个正方形，也可以剪成12个正方形。因此，本题选择C选项。

数学运算模拟题三
61. 某市宽带上网的收费采取流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）,其收费标准为：月租75元，赠送900M（M为计量单位，每月流量900M以内不再收费）流量,超过900M的,超过部分按照流量分段收费,具体规定为：流量不超过400M时,每M收费a元，超过部分每M收费b元。某单位四月用流量1200M,花费135元；五月用流量1400M，花费165元.六月结束了，单位流量用了1500M,问该单位六月须花费多少元?（ ）
A.170 B。175
C。180 D.185
62. 8个同学参加一个考试，平均50分（满分100分)，75％的同学及格了，同学们的成绩各不相同，那么，得分排名第四的同学最多得多少分?（ ）
A.67 B。68
C.80 D。96
63. 现有3米长和5米长钢管各6根，安装31米长的管道,问用多少根3米长的钢管最省料？(钢管一旦被裁，剩余部分弃用）( ）
A.1 B.2
C。3 D。4
64。 设某种动物20岁以内死亡的概率为20%，活到25岁以上的概率为40％，现有一个20岁的这种动物,它能活到25岁以上的概率？( ）
A。20％ B.40%
C。50％ D.80％
65。 某商店将某种DVD按进价提高35％后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?（ ）
A.1000 B。1200
C.1400 D.1600
66. 某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量分成了三份，比例为3：2:1,并同时开始施工。当A队完成了自己任务的60%时，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队总任务量的40％，问哪个工程队最先完成任务？（ ）
A.A队 B。 B队
C. C队 D.不能确定
67. 甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时相遇，相遇后两人继续前进，乙又经过4。5小时到达A,到达A后立即返回B，而甲到达B并在B地停留1。5小时后返回A，请问两人再次相遇是在第一次相遇后的多长时间？( ）
A.4。5 B。6
C。6.9 D.7。5
68。 在10个盒子中放乒乓球，已知每个盒子中的球的个数不能少于11,不能是13,也不能是5的倍数，且彼此不相同，那么至少要放（ )个乒乓球?
A。156 B.173
C.186 D。202
69. 一个三位数除以一个两位数，得到的商和余数之和不小于除数的2倍，则这个三位数最小为（ ）。
A.106 B.119
C.128 D。137
70。 一只毛毛虫在一个长宽高分别为6米、5米、4米的长方体的一个顶点上，若它想到达离它直线位置最远的点最少需要爬多少米(毛毛虫只能沿长方体表面爬行）？（ ）
A. B。
C. D。
数学运算模拟题三解析
61.B.【解析】本题属于经济利润问题，可采用方程法。根据题意，已知该网络收费的分段点为900M，(900+400）=1300M，可列出方程组135=75+300a；165=75+400a+100b，解得100a=20，100b=10，则1500M的收费为75+4×20+2×10=175元。因此正确答案为B选项。
62.B.【解析】本题属于最值问题。根据题意,及格的同学数为8×75%=6个,要求得分排名第四的人最多得多少分，则就要使其他人的得分尽可能的低，且每个人的得分各不相同，则前三名的人尽可能的低还不能低于x，则前三名的得分为（x+3），（x+2），（x+1）;第五名和第六名的成绩要尽可能的低还不能不及格，所以第五名和第六名的成绩分别为61，60；第七名和第八名的成绩尽可能的低，则为1分和0分，所以有(x+3）+（x+2）+（x+1）+x+61+60+1+0=50×8,解得x=68。因此，本题答案为B选项.
63.B.【解析】本题属于不定方程问题。设用了x根3米长的钢管，y根5米长的钢管，则有3x+5y=31，要使钢管最省料，则需要使x和y尽可能的都为整数,且不超过6。根据尾数法,5y的尾数为5或0，当5y的尾数是0时，3x的尾数为1，x只能是7，不符合题意；当5y的尾数为5时，3x的尾数是6，x只能是2。因此本题答案为B选项。
64。C。【解析】本题属于概率问题。活到20岁以上的概率为80％，现该动物已活到20岁，故其活到25岁以上的概率为40%÷80%=50%。因此本题答案为C选项。
65。B。【解析】本题属于经济利润问题,可以采用方程法.设每台DVD的进价为x，则有0。9×1.35x-50=x+208，解得x=1200。因此正确答案为B选项。
66.C。【解析】
【解法一】本题属于工程问题,可以使用赋值法.设这个工程的总量为600，则A、B、C三个工程队负责的工程量分别为300，200和100。根据题意“当A队完成了自己任务的60%时，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队总任务量的40％”，可知，A完成的是180,B完成的是100,C完成的是80，所以A、B、C三个工程队的效率比是9:5:4,设A、B、C三个工程队的效率分别为9、5、4,则A队完成自己的任务需要个单位时间，B队完成自己的任务需要40个单位时间，C队完成自己的任务需要个单位时间,因此，C队先完成自己的任务.所以答案选择C选项.
【解法二】同样时间里，C队完成B队总任务量的40%，又B、C任务量的比为2：1，可知C队完成自己任务量的80%。由同样时间里三队的进度（60%,50％，80％）可知，C队将最先完成任务。所以答案选择C选项。
67。C。【解析】本题属于行程问题。设第一次相遇地点为C，则从A到C甲需3小时,乙需4。5小时，故甲乙速度比为3:2，不妨设甲乙速度分别为3和2，则A和B之间距离为5×3=15。甲从A到B共需15÷3=5小时,而乙从B到A需3+4。5=7。5小时,又甲在B地停留1.5小时后出发，可知甲出发1小时后乙从A地出发，而1小时甲走的距离为3，剩余12的距离两人需走12÷5=2.4小时，即乙从A再次出发后2.4小时与甲相遇，故两人再次相遇是在第一次相遇后4。5+2.4=6。9小时。因此本题正确答案为C.

68。B【解析】本题属于最值问题.由于在10个盒子里放乒乓球，最少放11个,不能是13,也不能是5的倍数，且互不相等.则可知这10个盒子里的球数分别是：11，12,14,16，17，18，19，21,22,23。总数为这些数字相加，由于这十个数字有5个奇数，所以和一定是奇数，排除A、C、D。因此，本题答案为B选项。
69。B。【解析】本题考查余数.要使被除数最小，则需要使除数、商、余数均尽可能地小，根据题意，除数最小为10，商和余数的和最小为20,又因为余数最大为9，则当除数为10、商为11、余数为9时，被除数最小为10×11+9=119。故本题选择B。
70。B。【解析】本题属于几何问题。毛毛虫到达离它最远的点即它所在顶点A的体对角线上的点B。毛毛虫沿最短的路径到达它的的位置，可知把长方体展开，两点之间直线最短，所以求的即是AB的最小长度.在展开图中，长方形共有3种，长宽依次为（6，9）、（5,10)、（4，11），平方和分别为117,125,137，最短路径即。故正确答案为B。