逻辑代数的基本定律和规则.doc

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逻辑代数的基本定律和规则
一、逻辑代数的基本公式
（一）、逻辑常量运算公式

（二）、逻辑变量、常量运算公式

变量A的取值只能为0或为1，分别代入验证。
二、逻辑代数的基本定律
逻辑代数的基本定律是分析、设计逻辑电路,化简和变换逻辑函数式的重要工具.这些定律和普通代数相似，有其独特性.
(一)、与普通代数相似的定律
                           交换律、结合律、分配律

（二）、吸收律

与学生一同验证以上四式。
第④式的推广:
由表4可知，利用吸收律化简逻辑函数时,某些项或因子在化简中被吸收掉,使逻辑函数式变得更简单。
（三）、摩根定律

   三、逻辑代数的三个重要规则
(一)、代入规则
对于任一个含有变量A的逻辑等式,可以将等式两边的所有变量A用同一个逻辑函数替代,替代后等式仍然成立。这个规则称为代入规则.代入规则的正确性是由逻辑变量和逻辑函数值的二值性保证的。
例题:

（二)、

（三）、

若两函数相等，其对偶式也相等。 (可用于变换推导公式)。
讨论三个规则的正确性。

逻辑涵数的公式化简法
一、化简的意义与标准
1、化简逻辑函数的意义
根据逻辑问题归纳出来的逻辑函数式往往不是最简逻辑函数式，对逻辑函数进行化简和变换，可以得到最简的逻辑函数式和所需要的形式,设计出最简洁的逻辑电路。这对于节省元器件,优化生产工艺,降低成本和提高系统的可靠性,提高产品在市场的竞争力是非常重要的。
2、逻辑函数式的几种常见形式和变换

3、逻辑函数的最简与—或式
对与或式而言：
最简：

二、 逻辑函数的代数化简法
1、并项法

三、代数化简法举例
在实际化简逻辑函数时，需要灵活运用上述几种方法，才能得到最简与—或式。

四、作业: