《实数》单元测试题及答案(2).doc

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实数单元练习

5．实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．

4.求下列各式中x的值.
(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-.

5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值.
解：∵5-a=2b+-a，
∴5-a=(2b-a)+.
∴解得
(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.

6、化简：

8.边长为2的正方形的对角线长是（ ）
A. B. 2 C. 2 D. 4
9.已知是整数，则满足条件的最小正整数为 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
10. 若-3，则的取值范围是( ).
A. ＞3 B. ≥3 C. ＜3 D. ≤3

11.若，则估计的值所在范围是（ ）新 课 标 第 一 网
A. B、 C、 D、
12、当的值为最小值时， 的取值为（ ）
A、－1 B、0 C、 D、1
13、在下列各数中是无理数的有( )
－0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

第六章 实数培优提高卷
一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A．－2－ B．－1－ C．－2+ D．1+

2．下列六种说法正确的个数是 （ ）
①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称有理数；
③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；
⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数 ．
A、1 B、2 C、3 D、4
3．在实数 ，，－3.14，0，，2.161 161 161…，中，无理数有（ ）
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
4．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（ ）
①[0）=0； ②[x）－x的最小值是0； ③[x）－x的最大值是0；
④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）

A. B. C. D.
6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（ ）
A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111
10．下列运算中, 正确的个数是（ ）
①②= -2③④⑤
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝ 。
12．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2= 。
13．在,,……,中，无理数的个数有________个。
14．若，则的值为 。
15．有一个数值转换器，原理如下：
输入
取算术平方根
输出
是无理数
是有理数

当输入的x=16时，输出的y等于 。
16．把下列各数填在相应的横线上：－5，π，，， , －0．2，1．6，， 0， 1．1010010001……（每两个1之间多一个0）
整数______________________________________．
负分数______________________________________
无理数______________________________________

三、解答题。（本题有7个小题，共66分）
17．计算：
（1） （2）

18．计算：
（1） （2）

19．计算：
（1）； （2）

20．你能找出规律吗?
（1）计算： , .
, .
（2）请按找到的规律计算：①； ②

（3）已知：，则= （用含的式子表示）。

21．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中x＝ ；y＝ ；
（2）从表（1）中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈ ；
②已知＝1.8，若＝180，则a＝ .
（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则

22．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜ ＜ ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．
请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________。
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值。

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