平面向量基本定理练习试题整理.doc

(完整版)平面向量基本定理练习试题整理专题八平面向量的基本定理（A卷）(测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分)一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知点,向量，则向量（ ）A. B。 C. D.【答案】A【解析】=（3，1），=（-7，-4),故选A。2.【2018届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三阶段性检测】若， ，则 ( )A。 B. C。 D. 【答案】B【解析】 ，故选B.3.已知向量，则（ )A。 B. C。 D。【答案】A【解析】因为，所以=，故选A。4。【2018届重庆市第一中学高三上学期期中】已知直角坐标系中点，向量，则点的坐标为( ）A。 B。 C. D。 【答案】C【解析】向量,，又点的坐标为故选：C。5.在中，为边上一点，则=（ ）A B. C. D。【答案】B【解析】由已知得，故，故6. 已知平面向量，若与共线,则（ ）A3 B4 C D5【答案】C。【解析】与共线，。7。已知向量，且，则等于( )A1 B3 C4 D5【答案】D【解析】因,，故,所以，故，故应选D。8。【2018届湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高三上期中联考】点为的重心（三边中线的交点）设,则等于 （ )A. B. C. D。 【答案】B【解析】如图，点为的重心,，.选B。9。已知向量，且，则( ）A B C D【答案】A【解析】由,可知，解得，故选A.10。向量且，则（ ）A B C D【答案】A11。在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，,则（ )A。 B. C。 D. 【答案】C【解析】，因为是的中点,所以，= ，故选C。12。 中,点为边的中点，点为边的中点，交于点，若,则等于（ ）A。B。C.D. 【答案】B第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.若向量，,则 【答案】【解析】14.【2018届安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校高三上第一次联考】已知中， 为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则_【答案】【解析】由图可知：。故答案为：。15.【2018届江苏省常州北郊华罗庚江阴高中三校高三联考】如图，正方形中, 为的中点,若，则的值为_【答案】-316.如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设，,若2，则_（用向量和表示）【答案】【解析】,，且， （)。三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17。（本小题10分）在中,，若，求的值。【答案】【解析】由题可得,如图,则,所以，故填。18。(本小题12分）已知，,当为何值时，（1)与垂直？（2）与平行?【答案】（1) （2)【解析】根据已知有，（1）与垂直时，解得(2）与平行, ,解得19。（本小题12分）已知是的边上一点,若，其中，求的值.【答案】【解析】D是的边AB上的一点，设（)，则，又，,所以，解得,因为，故20。（本小题12分)已知为等边三角形内一点,且满足 ，若三角形与三角形的面积之比为，求实数的值.【答案】【解析】不妨设等边三角形的边长为，以中点为原点、为轴，中线为轴，建立平面直角坐标系，设点，则，代入等式，得,又，则三角形与的高分别为，由两个三角形面积比得，解得或，经检验当时,点在三角形外，不合题意，所以.21.（本小题12分)如图,M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足，设，（1）用表示；（2）若点G是三角形MNP的重心，用表示。【答案】【解析】(1）（2）由，得故又，代入得：22。（本小题12分）【2018届宁夏大学附属中学高三上学期第三次月考】（1）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的 区域(含边界)上，若，求； （2）在平行四边形ABCD中， ， ，连接、相交于点,若，求实数与的乘积。【答案】（1） (2) 【解析】试题分析:(1）现根据，以及各点的坐标，求出点的坐标，在根据向量的模的公式，即可求解。(2）分别用和表示出，利用共线向量定理列出方程组，即可求解的值。试题解析：解（I）解法一 又=（6-3x，63y）, 解得x=2，y=2,即解法二 则 （2）解： 学习好帮手