圆柱圆锥重点题型练习.doc

2014年12月31日1577448049的小学数学组卷 圆柱圆锥重点题型练习一选择题（共18小题）1（2013华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）ABCD2倍2（2013广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米A12B18C24D363（2013高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍A2B、4C、84（2013茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A3倍B9倍C6倍5（2013福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）A扩大3倍B扩大6倍C缩小3倍D不变6（2014成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（）分米AB1C6D97（2014天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等AABBCCDD8（2014蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）AB1C2倍D3倍9（2014通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2A314B628C785D100010（2012渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A1：B1：2C：1D2：111（2012绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（）A高一定相等B侧面积一定相等C体积一定相等D高、侧面积、体积都不相等12（2012东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米A24、24B36、12C12、3613（2012田东县）小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（）A小芳的大B小丽的大C一样大14（2012成都）一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（）A2厘米B5厘米C6厘米15（2011海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（）A9：8B9：16C4：3D1：116（2011蚌埠）36个铁圆锥体，可以熔铸成（）个和它等底等高的圆柱体A36B9C12D1817（2010张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（）A1：3B3：4C9：818（2010文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）A6.28立方厘米B12.56立方厘米C18.84立方厘米二填空题（共6小题）19（2014荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积是_立方厘米20（2013高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高_（判断对错）21（2013云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的_（判断对错）22（2013东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍_23（2013涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩大6倍_24（2013延边州）在如图中，如果圆柱的体积为1780.38cm3，请在“”内填入正确的数字_、_、_三解答题（共6小题）25（2013甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？26（2013安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积27（2014江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？28（2014同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥抹水泥部分的面积是多少平方米？29（2013黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等_（判断对错）30（2014台湾模拟） 如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，A部份为一锥体、B部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？2014年12月31日1577448049的小学数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1（2013华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）ABCD2倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有分析：由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；要求最后的问题，可直接列式解答解答：解：1（31）=；故选C点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系2（2013广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米A12B18C24D36考点：圆锥的体积菁优网版权所有分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案解答：解：182，=62，=12（立方厘米）；答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米故选：A点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh3（2013高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍A2B、4C、8考点：圆锥的体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的体积公式=底面积高，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（22）倍，列式解答即可得到答案解答：解：22=4，答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍故选：B点评：此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用4（2013茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A3倍B9倍C6倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有分析：要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=r2h”，代入数字，进行解答即可解答：解：圆柱的体积=r2h，后来圆柱的体积=（3r）2h，=9r2h，体积扩大：9r2r2=9；故选：B点评：此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论5（2013福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）A扩大3倍B扩大6倍C缩小3倍D不变考点：圆锥的体积菁优网版权所有分析：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答解答：解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：原来圆锥的体积是：r23h=r2h；变化后的圆锥的体积是：（3r）2h=3r2h；所以变化前后的体积之比是：r2h：3r2h=1：3；答：一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积会扩大3倍故选：A点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答6（2014成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（）分米AB1C6D9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答解答：解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，圆柱的高：，圆锥的高：，所以圆柱的高：圆锥的高=，因为圆柱的高为3分米，所以圆锥的高为：33=9（分米），答：圆锥的高为9分米故选：D点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍7（2014天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等AABBCCDD考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：平面图形的认识与计算分析：本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等解答：解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等所以本题答案C正确故选：C点评：本题考查的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系8（2014蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）AB1C2倍D3倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，所以一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大31=2倍解答：解：因为等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：V圆锥=V圆柱，所以V圆柱=3V圆锥；因此圆柱体积比等底等高的圆锥体的体积大：31=2倍；故选：C点评：解决此题主要运用了等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系：V圆锥=V圆柱9（2014通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2A314B628C785D1000考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有分析：根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径因此，圆柱的底面半径是100210=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长高；由此列式解答解答：解：圆柱的底面半径是：100210，=5010，=5（厘米）；圆柱的侧面积是：23.14510，=31.410，=314（平方厘米）；答：圆柱的侧面积是314平方厘米故选：A点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可10（2012渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A1：B1：2C：1D2：1考点：圆柱的展开图菁优网版权所有专题：压轴题分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2r，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比解答：解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2r，即圆柱的高为：2r，圆柱的底面半径和高的比是：r：2r=1：2；故选：B点评：此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题11（2012绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（）A高一定相等B侧面积一定相等C体积一定相等D高、侧面积、体积都不相等考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：压轴题分析：分以20厘米为底面周长、以15厘米为底面周长两种情况，先得到围成圆柱体的高，再根据圆的周长公式求得圆的半径，根据长方形的面积公式：S=ab；体积公式：V=r2h；计算即可求解解答：解：以20厘米为底面周长，则高15厘米，侧面积：2015=300（平方厘米），体积：3.14（203.142）215，=3.141003.14215，=15003.14（立方厘米）；以15厘米为底面周长，则高20厘米，侧面积：2015=300（平方厘米），体积：3.14（153.142）220，=3.1456.253.14220，=11253.14（立方厘米）；综上可知侧面积一定相等，高、体积都不相等故选：B点评：考查了圆柱的侧面积和体积，圆柱的体积公式：V=r2h，本题求圆柱的体积要分：以20厘米为底面周长；以15厘米为底面周长两种情况讨论求解12（2012东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米A24、24B36、12C12、36考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆柱与圆锥的体积解答：解：圆锥的体积：48（1+3），=484，=12（立方分米），圆柱的体积：123=36（立方分米）答：圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米故选：B点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数13（2012田东县）小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（）A小芳的大B小丽的大C一样大考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：观察图形可知，围成的纸筒的底面一个是圆形，一个是正方形，它们的周长都是18.84厘米，据此利用圆的周长公式求出它的底面半径，利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再利用圆和正方形的面积公式分别求出它们的底面积即可解答解答：解：18.843.142=3（厘米），所以底面积是：3.1433=28.26（平方厘米）；18.844=4.71（厘米），所以底面积是：4.714.71=22.1841（平方厘米），28.26平方厘米22.1841平方厘米，所以小芳围成的纸筒的底面积大故选：A点评：此题考查了周长一定时，圆与正方形的面积大小的比较方法14（2012成都）一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（）A2厘米B5厘米C6厘米考点：圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，得h=v3s，由此列式解答解答：解：25.12312.56=6（厘米）；答：高是6厘米故选：C点评：此题主要根据圆锥的体积计算方法，推导出圆锥的高等于体积乘3，再除以底面积由此解决问题15（2011海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（）A9：8B9：16C4：3D1：1考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；比的应用；圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据圆柱的体积公式知道，圆柱的高为：Vs=Vr2，；再根据圆锥的体积公式知道，圆锥的高为：3Vs=3Vr2；由“圆锥和圆柱半径的比为3：2”，把圆锥的半径看作3份，圆柱的半径看作2份，再由圆锥和圆柱的“体积的比为3：4，”把圆锥的体积看作3份，那圆柱的体积是4份，由此分别代入推导的圆柱的高和圆锥的高的公式，即可解决问题解答：解：圆柱的高为：4（22）=，圆锥的高为：33（32）=，圆锥和圆柱高的比是：=1：1，答：圆锥和圆柱高的比是1：1，故选：D点评：解答此题的关键是灵活利用圆柱和圆锥的体积公式，将公式变形，找出对应量，代入公式解决问题16（2011蚌埠）36个铁圆锥体，可以熔铸成（）个和它等底等高的圆柱体A36B9C12D18考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求36里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可解答：解：363=12（个）；故选：C点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系17（2010张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（）A1：3B3：4C9：8考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是2份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案解答：解：因为，V=r2h，所以，h=V（r2），=3（4）=，因为V=r2h，所以h=3V（r2），=23（9），=，=，圆柱与圆锥的高的比：=9：8；故选：C点评：由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时不用代入数据18（2010文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）A6.28立方厘米B12.56立方厘米C18.84立方厘米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是它们体积相差2倍，已知体积相差12.56立方厘米，可求出圆锥的体积是多少，由此即可选择解答：解：12.562=6.28（立方厘米），故选：A点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用二填空题（共6小题）19（2014荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积是785立方厘米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：压轴题分析：由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可解答：解：94.23=31.4（厘米）；31.43.142=5（厘米）；3.145210，=3.14250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米故答案为：785点评：此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积20（2013高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题分析：因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh，所以原题说法是正确的解答：解：因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh；所以原题说法是正确的；故答案为：点评：此题是考查正方体、长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式可统一为V=sh21（2013云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题分析：我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以原题说法是正确的解答：解：因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；所以，原题说法是正确的；故答案为点评：此题是考查圆柱和圆锥的关系，在“等底等高”情况下，圆柱和圆锥的体积有“3倍或”的关系22（2013东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍正确考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答解答：解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍此说法正确故答案为：正确点评：此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数据此解决问题23（2013涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩大6倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：（1）根据圆的周长公式C=2r，（2）根据圆柱的体积公式V=sh=r2h，据此即可判断解答：解：（1）因为圆的周长：C=2r，所以底面半径扩大3倍，底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=r2h，所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大32=33=9倍，故答案为：点评：此题主要考查了圆的周长与圆柱的体积公式的应用，熟记公式即可解答24（2013延边州）在如图中，如果圆柱的体积为1780.38cm3，请在“”内填入正确的数字7、56.52、7考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：（1）根据圆柱的体积V=r2h，可得h=V（r2），据此代入数据即可解答；（2）此题要求的是圆柱底面周长，根据底面周长=2r，据此计算即可解答：解：（1）1780.38（3.1492），=1780.38254.34，=7（厘米）；（2）3.1492=56.52（厘米），答：这个圆柱的高是7厘米，底面周长是56.52厘米故答案为：7厘米；56.52厘米故答案为：7；56.52；7点评：此题主要考查圆柱的体积公式和底面周长公式的计算应用三解答题（共6小题）25（2013甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？考点：圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积，进而求得重量即可解答：解：r=C2，=18.84（23.14），=3（米）；V锥=r2h，=3.14321，=3.1491，=9.42（立方米）；9.420.75=7.065（吨）；答：这堆小麦大约有7.065吨点评：此题考查了圆锥的体积公式的实际应用26（2013安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的高是10厘米，圆柱的底面圆的直径是10厘米，根据圆柱的体积计算公式“V=r2h”解答即可解答：解：3.14（102）210，=3.142510，=785（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是785立方厘米点评：解答此题应根据圆柱的表面展开图及圆柱的体积计算公式进行解答27（2014江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的面积菁优网版权所有专题：压轴题分析：把圆柱切成2段，表面积增加了两个圆柱的底面积，由此利用圆的面积公式即可解答解答：解：3.142=6.28（平方分米），答：表面积增加了6.28平方分米点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了两个圆柱的底面的面积是解决此类问题的关键28（2014同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥抹水泥部分的面积是多少平方米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有分析：抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答解答：解：底面半径是：31.43.142=5（米）；底面积是：3.1452，=3.1425，=78.5（平方米）；侧面积是：3.14522.4=75.36（平方米），所以抹水泥的面积是：78.5+75.36=153.86（平方米），答：抹水泥的面积是153.86平方米点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决29（2013黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等错误（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有分析：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，那么它们的表面积就不一定相等，可举例说明即可得到答案解答：解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为20平方厘米，因为：45=20（平方厘米），102=20（平方厘米），圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等所以两个圆柱表面积不相等故答案为：错误点评：此题主要考查的是两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积不一定相等30（2014台湾模拟） 如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，A部份为一锥体、B部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：根据题干可知：等量关系为：瓶子的底面积6=750底面积4，求得底面积后，乘以6即为酒精的体积解答：解：设瓶子的底面积为x平方公分， 6x=7504x， 10x=750， x=75，所以瓶内现有饮料：756=450（立方公分），答：瓶内现有饮料450立方公分点评：此题解答关键是明确：瓶子无论正放还是倒放瓶内酒精的体积不变，根据正立方体的体积公式：v=sh得到等量关系是解决本题的关键