圆柱圆锥重点题型练习.doc

2014年12月31日1577448049的小学数学组卷

圆柱圆锥重点题型练习
一．选择题（共18小题）
1．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（　　）

A．

B．

C．

D．
2倍
2．（2013•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（　　）立方厘米．

A．
12
B．
18
C．
24
D．
36
3．（2013•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（　　）倍．

A．
．2
B．
、4
C．
、8
4．（2013•茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（　　）

A．
3倍
B．
9倍
C．
6倍
5．（2013•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（　　）

A．
扩大3倍
B．
扩大6倍
C．
缩小3倍
D．
不变
6．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（　　）分米．

A．

B．
1
C．
6
D．
9
7．（2014•天河区）下面（　　）圆柱与如图圆锥体积相等．

A．
A
B．
B
C．
C
D．
D
8．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（　　）

A．

B．
1
C．
2倍
D．
3倍
9．（2014•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（　　）cm2．

A．
314
B．
628
C．
785
D．
1000
10．（2012•渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）

A．
1：π
B．
1：2π
C．
π：1
D．
2π：1
11．（2012•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（　　）

A．
高一定相等
B．
侧面积一定相等

C．
体积一定相等
D．
高、侧面积、体积都不相等

12．（2012•东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（　　）立方分米．

A．
24、24
B．
36、12
C．
12、36
　13．（2012•田东县）小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（　　）

A．
小芳的大
B．
小丽的大
C．
一样大

14．（2012•成都）一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（　　）

A．
2厘米
B．
5厘米
C．
6厘米
15．（2011•海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（　　）

A．
9：8
B．
9：16
C．
4：3
D．
1：1
16．（2011•蚌埠）36个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体．

A．
36
B．
9
C．
12
D．
18
17．（2010•张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（　　）

A．
1：3
B．
3：4
C．
9：8
18．（2010•文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（　　）

A．
6.28立方厘米
B．
12.56立方厘米
C．
18.84立方厘米
二．填空题（共6小题）
19．（2014•荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是　_________　立方厘米．
20．（2013•高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．　_________　．（判断对错）
21．（2013•云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的　_________　．（判断对错）
22．（2013•东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．　_________　．
23．（2013•涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩大6倍．　_________　．
24．（2013•延边州）在如图中，如果圆柱的体积为1780.38cm3，请在“□”内填入正确的数字．　_________　、　_________　、　_________　

三．解答题（共6小题）
25．（2013•甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？　
26．（2013•安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．

27．（2014•江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？

28．（2014•同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？

29．（2013•黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等．　_________　．（判断对错）

30．（2014•台湾模拟） 如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，A部份为一锥体、B部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？

2014年12月31日1577448049的小学数学组卷
参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）
1．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（　　）

A．

B．

C．

D．
2倍

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
分析：
由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；要求最后的问题，可直接列式解答．
解答：
解：1÷（3﹣1）=；
故选C．
点评：
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．

2．（2013•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（　　）立方厘米．

A．
12
B．
18
C．
24
D．
36

考点：
圆锥的体积．菁优网版权所有
分析：
根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．
解答：
解：×18×2，
=6×2，
=12（立方厘米）；
答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．
故选：A．
点评：
此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．

3．（2013•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（　　）倍．

A．
．2
B．
、4
C．
、8

考点：
圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆锥的体积公式=底面积×高×，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．
解答：
解：2×2=4，
答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．
故选：B．
点评：
此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．

4．（2013•茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（　　）

A．
3倍
B．
9倍
C．
6倍

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
分析：
要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．
解答：
解：圆柱的体积=πr2h，
后来圆柱的体积=π（3r）2h，
=9πr2h，
体积扩大：9πr2÷πr2=9；
故选：B．
点评：
此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．

5．（2013•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（　　）

A．
扩大3倍
B．
扩大6倍
C．
缩小3倍
D．
不变

考点：
圆锥的体积．菁优网版权所有
分析：
设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．
解答：
解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：
原来圆锥的体积是：×π×r2×3h=πr2h；
变化后的圆锥的体积是：×π×（3r）2×h=3πr2h；
所以变化前后的体积之比是：πr2h：3πr2h=1：3；
答：一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积会扩大3倍．
故选：A．
点评：
此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．

6．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（　　）分米．

A．

B．
1
C．
6
D．
9

考点：
圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答．
解答：
解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，
圆柱的高：，
圆锥的高：，
所以圆柱的高：圆锥的高=，
因为圆柱的高为3分米，
所以圆锥的高为：3×3=9（分米），
答：圆锥的高为9分米．
故选：D．
点评：
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．

7．（2014•天河区）下面（　　）圆柱与如图圆锥体积相等．

A．
A
B．
B
C．
C
D．
D

考点：
圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．
解答：
解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．所以本题答案C正确．
故选：C
点评：
本题考查的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系．

8．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（　　）

A．

B．
1
C．
2倍
D．
3倍

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
分析：
因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，所以一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大3﹣1=2倍．
解答：
解：因为等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：V圆锥=V圆柱，所以V圆柱=3V圆锥；
因此圆柱体积比等底等高的圆锥体的体积大：3﹣1=2倍；
故选：C．
点评：
解决此题主要运用了等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系：V圆锥=V圆柱．

9．（2014•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（　　）cm2．

A．
314
B．
628
C．
785
D．
1000

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
分析：
根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．
解答：
解：圆柱的底面半径是：
100÷2÷10，
=50÷10，
=5（厘米）；
圆柱的侧面积是：
2×3.14×5×10，
=31.4×10，
=314（平方厘米）；
答：圆柱的侧面积是314平方厘米．
故选：A．
点评：
此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积．每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可．

10．（2012•渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）

A．
1：π
B．
1：2π
C．
π：1
D．
2π：1

考点：
圆柱的展开图．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
解答：
解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；
故选：B．
点评：
此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．

11．（2012•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（　　）

A．
高一定相等
B．
侧面积一定相等

C．
体积一定相等
D．
高、侧面积、体积都不相等

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
分以20厘米为底面周长、以15厘米为底面周长两种情况，先得到围成圆柱体的高，再根据圆的周长公式求得圆的半径，根据长方形的面积公式：S=ab；体积公式：V=πr2h；计算即可求解．
解答：
解：①以20厘米为底面周长，则高15厘米，
侧面积：20×15=300（平方厘米），
体积：3.14×（20÷3.14÷2）2×15，
=3.14×100÷3.142×15，
=1500÷3.14（立方厘米）；

②以15厘米为底面周长，则高20厘米，
侧面积：20×15=300（平方厘米），
体积：3.14×（15÷3.14÷2）2×20，
=3.14×56.25÷3.142×20，
=1125÷3.14（立方厘米）；
综上可知侧面积一定相等，高、体积都不相等．
故选：B．
点评：
考查了圆柱的侧面积和体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，本题求圆柱的体积要分：①以20厘米为底面周长；②以15厘米为底面周长两种情况讨论求解．

12．（2012•东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（　　）立方分米．

A．
24、24
B．
36、12
C．
12、36

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆柱与圆锥的体积．
解答：
解：圆锥的体积：
48÷（1+3），
=48÷4，
=12（立方分米），
圆柱的体积：12×3=36（立方分米）．
答：圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米．
故选：B．
点评：
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数．

13．（2012•田东县）小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（　　）

A．
小芳的大
B．
小丽的大
C．
一样大

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
观察图形可知，围成的纸筒的底面一个是圆形，一个是正方形，它们的周长都是18.84厘米，据此利用圆的周长公式求出它的底面半径，利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再利用圆和正方形的面积公式分别求出它们的底面积即可解答．
解答：
解：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
所以底面积是：3.14×3×3=28.26（平方厘米）；

18.84÷4=4.71（厘米），
所以底面积是：4.71×4.71=22.1841（平方厘米），
28.26平方厘米＞22.1841平方厘米，
所以小芳围成的纸筒的底面积大．
故选：A．
点评：
此题考查了周长一定时，圆与正方形的面积大小的比较方法．

14．（2012•成都）一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（　　）

A．
2厘米
B．
5厘米
C．
6厘米

考点：
圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆锥的体积公式：v=sh，得h=v×3÷s，由此列式解答．
解答：
解：25.12×3÷12.56=6（厘米）；
答：高是6厘米．
故选：C．
点评：
此题主要根据圆锥的体积计算方法，推导出圆锥的高等于体积乘3，再除以底面积．由此解决问题．

15．（2011•海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（　　）

A．
9：8
B．
9：16
C．
4：3
D．
1：1

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；比的应用；圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
根据圆柱的体积公式知道，圆柱的高为：V÷s=V÷πr2，；再根据圆锥的体积公式知道，圆锥的高为：3V÷s=3V÷πr2；由“圆锥和圆柱半径的比为3：2”，把圆锥的半径看作3份，圆柱的半径看作2份，再由圆锥和圆柱的“体积的比为3：4，”把圆锥的体积看作3份，那圆柱的体积是4份，由此分别代入推导的圆柱的高和圆锥的高的公式，即可解决问题．
解答：
解：圆柱的高为：4÷（π×22）=，
圆锥的高为：3×3÷（π×32）=，
圆锥和圆柱高的比是：：=1：1，
答：圆锥和圆柱高的比是1：1，
故选：D．
点评：
解答此题的关键是灵活利用圆柱和圆锥的体积公式，将公式变形，找出对应量，代入公式解决问题．

16．（2011•蚌埠）36个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体．

A．
36
B．
9
C．
12
D．
18

考点：
圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求36里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可．
解答：
解：36÷3=12（个）；
故选：C．
点评：
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．

17．（2010•张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（　　）

A．
1：3
B．
3：4
C．
9：8

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是2份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案．
解答：
解：因为，V=πr2h，
所以，h=V÷（πr2），
=3÷（4π）=，
因为V=πr2h，
所以h=3V÷（πr2），
=2×3÷（9π），
=，
=，
圆柱与圆锥的高的比：：=9：8；
故选：C．
点评：
由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据．

18．（2010•文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（　　）

A．
6.28立方厘米
B．
12.56立方厘米
C．
18.84立方厘米

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是它们体积相差2倍，已知体积相差12.56立方厘米，可求出圆锥的体积是多少，由此即可选择．
解答：
解：12.56÷2=6.28（立方厘米），
故选：A．
点评：
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．

二．填空题（共6小题）
19．（2014•荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是　785　立方厘米．

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．
解答：
解：94.2÷3=31.4（厘米）；
31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
3.14×52×10，
=3.14×250，
=785（立方厘米）；
答：这个圆柱体积是785立方厘米．
故答案为：785．
点评：
此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．

20．（2013•高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．　√　．（判断对错）

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh，所以原题说法是正确的．
解答：
解：因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh；
所以原题说法是正确的；
故答案为：√．
点评：
此题是考查正方体、长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式可统一为V=sh．

21．（2013•云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的　√　．（判断对错）

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以原题说法是正确的．
解答：
解：因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；
所以，原题说法是正确的；
故答案为√．
点评：
此题是考查圆柱和圆锥的关系，在“等底等高”情况下，圆柱和圆锥的体积有“3倍或”的关系．

22．（2013•东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．　正确　．

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
解答：
解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；
一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．此说法正确．
故答案为：正确．
点评：
此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．

23．（2013•涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩大6倍．　×　．

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．菁优网版权所有
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
（1）根据圆的周长公式C=2πr，（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，据此即可判断．
解答：
解：（1）因为圆的周长：C=2πr，
所以底面半径扩大3倍，底面周长扩大3倍；

（2）圆柱的体积V=sh=πr2h，
所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，
体积扩大32=3×3=9倍，
故答案为：×．
点评：
此题主要考查了圆的周长与圆柱的体积公式的应用，熟记公式即可解答．

24．（2013•延边州）在如图中，如果圆柱的体积为1780.38cm3，请在“□”内填入正确的数字．　7　、　56.52　、　7　

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
（1）根据圆柱的体积V=πr2h，可得h=V÷（πr2），据此代入数据即可解答；
（2）此题要求的是圆柱底面周长，根据底面周长=2πr，据此计算即可．
解答：
解：（1）1780.38÷（3.14×92），
=1780.38÷254.34，
=7（厘米）；

（2）3.14×9×2=56.52（厘米），
答：这个圆柱的高是7厘米，底面周长是56.52厘米．
故答案为：7厘米；56.52厘米．

故答案为：7；56.52；7．
点评：
此题主要考查圆柱的体积公式和底面周长公式的计算应用．

三．解答题（共6小题）
25．（2013•甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？

考点：
圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积，进而求得重量即可．
解答：
解：r=C÷2π，
=18.84÷（2×3.14），
=3（米）；
V锥=πr2h，
=×3.14×32×1，
=×3.14×9×1，
=9.42（立方米）；
9.42×0.75=7.065（吨）；
答：这堆小麦大约有7.065吨．
点评：
此题考查了圆锥的体积公式的实际应用．

26．（2013•安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．菁优网版权所有
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的高是10厘米，圆柱的底面圆的直径是10厘米，根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”解答即可．
解答：
解：3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
点评：
解答此题应根据圆柱的表面展开图及圆柱的体积计算公式进行解答．

27．（2014•江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的面积．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
把圆柱切成2段，表面积增加了两个圆柱的底面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
解答：
解：3.14××2=6.28（平方分米），
答：表面积增加了6.28平方分米．
点评：
抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了两个圆柱的底面的面积是解决此类问题的关键．

28．（2014•同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
分析：
抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答．
解答：
解：底面半径是：31.4÷3.14÷2=5（米）；
底面积是：3.14×52，
=3.14×25，
=78.5（平方米）；
侧面积是：3.14×5×2×2.4=75.36（平方米），
所以抹水泥的面积是：78.5+75.36=153.86（平方米），
答：抹水泥的面积是153.86平方米．
点评：
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

29．（2013•黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等．　错误　．（判断对错）

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
分析：
两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，那么它们的表面积就不一定相等，可举例说明即可得到答案．
解答：
解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，
圆柱的底面周长不一定相等，
举例：两个圆柱的侧面积为20平方厘米，
因为：4×5=20（平方厘米），
10×2=20（平方厘米），
圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．
所以两个圆柱表面积不相等．
故答案为：错误．
点评：
此题主要考查的是两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积不一定相等．

30．（2014•台湾模拟） 如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，A部份为一锥体、B部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？

考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据题干可知：等量关系为：瓶子的底面积×6=750﹣底面积×4，求得底面积后，乘以6即为酒精的体积．
解答：
解：设瓶子的底面积为x平方公分，
6x=750﹣4x，
10x=750，
x=75，
所以瓶内现有饮料：75×6=450（立方公分），
答：瓶内现有饮料450立方公分．
点评：
此题解答关键是明确：瓶子无论正放还是倒放瓶内酒精的体积不变，根据正立方体的体积公式：v=sh得到等量关系是解决本题的关键．