平面向量的线性运算测试题-(2).doc

(完整版)平面向量的线性运算测试题 (2)
平面向量的线性运算
一、选择题
1．若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥； ③｜｜＞0；④｜｜=±1;⑤=,其中正确的有（ ）
A．①④⑤ B．③ C．①②③⑤ D．②③⑤
2。 O是所在平面内一点，D为BC边上中点，，则（）
A． B． C． D．
3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）
A．一条线段 B．一个圆面 C．圆上的一群弧立点 D．一个圆
4．向量（+）+（+)+化简后等于（ )
A． B． C． D．
5．在四边形ABCD中，=+，则（ ）
A．ABCD是矩形 B．ABCD是菱形 C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四边形
6．已知正方形ABCD的边长为1， =,=, =，则｜++｜为( ）
A．0 B．3 C． D．2
7．如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝（ ）
A．0 B. C。 D。
8．如果两非零向量、满足：|｜＞｜｜,那么与反向，则( ）
A．|+｜=｜|—｜｜ B．｜—|=｜｜-｜｜
C．|—｜=｜｜-｜| D．｜+｜=||+|｜
二、填空题
1．已知四边形ABCD中,=，且｜|=｜｜，则四边形ABCD的形状是 ．
2．已知=,=， =,=，=,则+++= ．
3．已知向量、的模分别为3，4，则｜-｜的取值范围为 ．
4．已知|｜=4,｜｜=8，∠AOB=60°，则｜｜= ．

三、解答题
1．如图，若四边形ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC，AB的中点，已知，，，试用a,b，c表示
，，＋。

2、在△ABC中，E、F分别为AC、AB的
中点，BE与CF相交于G点，设＝a，＝b，
试用a，b表示.

3、证明：连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半.

4、如下图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点,点N在对角线BD上，且BN=1/3BD.
A
B
C
N
M
D

求证:M、N、C三点共线.