微积分期末A.doc

湖南商学院北津学院课程考核试卷（A）卷
班级 学号 姓名

课程名称： 《微积分 》（一）期末考试 考核性质： 考试
考核学期： 2008—2009学年第 一 学期 考核形式： 闭卷
年级、专业： 北津学院08 相关专业 时 量： 120 分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
合分人
------------------------------------------------- 装 订 线（考生答题不要超过此装订线）--------------------------------------------------
应得分
14
18
18
36
8
6

100
实得分

评分
复查人

评卷人

得分
评卷人

一、判断题（每小题2分，共14分）
下列各题，你认为正确，则在括号内打“√”；否则，打“╳
1、与为相同函数 （ ）
2、是奇函数 （ ）
3、若函数在点连续，则 （ ）
4、设函数在上连续，则在不一定有界 （ ）
5、若函数在点可微，则函数在点一定可导 （ ）
6、若在点取得极值，且存在，则 （ ）
7、在定义域内是上凹的 （ ）
得分
评卷人

二、填空题（每小题3分，共18分）
1、的定义域是
2、＝
3、＝
4、函数的间断点是
5、若，则＝
6、已知函数，则＝
得分
评卷人

三、选择题（每小题3分，共18分）
下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请你将你认为正确答案的题号，填写在括号中.
1、若，当且时，=（ ）
A B C D
2、当时，下列变量中与为等价无穷小量的是 （ ）
A B C D
3、下列极限中，不正确的是（ ）
A B C D
4、若在点可导，且，则＝（ ）
A －6 B 6 C －2 D 2
5、若函数可导，则下面不正确的有（ ）
A B
C D
6、下列函数中在区间上满足罗尔定理条件的是（ ）
A B C D
得分
评卷人

四、计算题（每小题 6分，共36分）
1、计算 2、计算
3、求曲线在处的切线方程 4、若，求
5、计算 6、求的凹向及拐点
得分
评卷人

----------------------------------------------------------- 装 订 线（考生答题不要超过此装订线）-----------------------------------------------------------------------
五、应用题（每小题8分，共8分）
某厂每批生产某种商品单位的费用为
（万元）
得到的收益是 （万元）
问每批生产多少单位时才能使利润最大，并求最大利润.
得分
评卷人

六、证明题（每小题 6分，共 6分）
证明方程在1与2之间至少存在一个实根.
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