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整理与复习──数与代数练习题
一、填空
1．2014年“五一”小长假，北京市共接待游客4864200人次，改写成用“万”作单位的数是（        )人次；实现国内旅游总收入四十一亿四千九百万元，省略“亿"后面的尾数约是（        ）元。
考查目的:大数的改写和取近似数。
答案:486.42万；41亿。
解析：把4864200改写成以“万”作单位的数，从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的0,同时添上“万"字；把四十一亿四千九百万省略“亿”后面的尾数,先写出此数，再将千万位上的数“四舍五入"求出近似数，同时添上“亿”。应特别注意:改写前后数的大小不变，左右两边的数字用“="连接；取近似数改变了数的大小，左右两边的数字用“≈”连接。
2．24÷(    )=（    ）︰24==(    ）%=(    ）折=(    ）（填小数).
考查目的：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的互化。
答案：32；18；75；七五;0。75。
3．单位换算。
0.3平方千米=(    ）公顷
8。09立方分米=（    ）升（    ）毫升
3.15小时=（    ）小时（    ）分
0。08米=(    ）分米=（    )厘米
3公顷250平方米=（    ）公顷
470立方厘米=（    ）立方分米=（    ）升
考查目的：长度、面积、体积、容积、时间单位的进率及换算。
答案：
0。3平方千米=（ 30 ）公顷
8。09立方分米=（ 8 ）升( 90 ）毫升
3.15小时=（ 3 ）小时（ 9 )分
0。08米=( 0。8 ）分米=（ 8 ）厘米
3公顷250平方米=（ 3.025 ）公顷
470立方厘米=（0.47）立方分米=（0。47）升
解析：首先需要熟记常见的量中各个单位之间的进率；高级单位转化为低级单位时需要乘以两个单位之间的进率，低级单位转化为高级单位时需要除以两个单位之间的进率；还要特别注意是单名数转化为复名数，还是单名数之间转化的问题。
4．从甲城到乙城的公路长千米,一辆汽车从甲城出发，以每小时千米的速度开往乙城，用含有字母的式子表示：0。9小时后汽车已经行驶了（      )千米，此时离乙城还有（      ）千米.当,时，汽车已经行驶了（      )千米,此时离乙城还有（      ）千米。
考查目的：用字母表示数；代数式的求值。
答案：；;54；66。
解析:把给出的字母当作已知数，根据基本的数量关系用含有字母的式子即可表示出结果。当已知字母表示的数的具体数值时，只需将数值代入含有字母的式子并求出最后的结果。
二、选择
1．如图，下列说法错误的是（    ）。

A。A和B都是偶数                   B。A和B的最大公因数是8
C。A和B公有的质因数是1            D.A和B的最小公倍数是96
考查目的：数的整除.
答案：C.
解析：根据一个数最大的因数是它本身可得A是24，B是32，都是偶数.这两个数的最大公因数是8，最小公倍数是96。再依据质因数的定义(每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数）,可知选项C的说法是错误的。
2．下面第一步计算正确的是(    ）。
A。25×18-18+351=25×0+351
B.2569—3400÷25×4=2569—3400÷100
C.850-30÷3×10=850—10×10
D。125×8-346+654=1000-1000
考查目的：数的运算。
答案:C。
解析：按照四则混合运算的运算顺序，逐一分析四个选项得出结论。在此基础上,引导学生明确：整数、小数、分数四则混合运算的顺序都是相同的，结合数据特征进行简便计算需要遵循运算定律和性质。
3．已知甲数是10的，乙数的是6,丙数是6个，则(    ）。
A.甲数＞乙数＞丙数                        B.乙数＞丙数＞甲数
C。甲数＞丙数＞乙数                        D.乙数＞甲数＞丙数
考查目的：分数乘除法的意义.
答案：D。
解析：根据分数乘除法的意义,甲数是，乙数是，丙数是，则乙数＞甲数＞丙数。
4．与方程的解相同的方程是(    ）.
A.                            B.            
C.                          D.
考查目的:方程的解和解方程.
答案：B。
5．在比例尺是1︰3000000的地图上，测得A、B两港之间的距离为12 cm。一艘货轮于7时出发，以每小时24 km的速度从A港驶向B港,到达B港的时间是(    ）。
A。20时              B。21时              C。22时              D.23时
考查目的：用比例尺解决实际问题；24时计时法.
答案：C.
解析：先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出A、B两港之间的实际距离为360 km，再利用“路程÷速度=时间”计算出一共行驶了15小时，故货轮于7时出发,到达B港的时间是22时。
三、解答
1．只列式不计算。
（1）小明看一本故事书，第一天看了30页，(          ），第二天看了多少页？
A.第二天看的页数是第一天的    (            ）
B。比第二天少看                （            ）
C。第二天看的页数比第一天多    （            ）
D。是第二天看的页数的          （            )
（2）甲、乙两个工程队共同修一条地下管道，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天。
A。甲、乙两个工程队合修几天可以修完？                    （            ）
B.如果甲队先修4天,剩下的由乙队完成，还需多少天?      （            ）
考查目的：分数乘除法解决问题；工程问题.
答案：（1）；；；.
（2）；.
解析：第（1)题考查运用分数乘除法解决问题的一般形式,已知一个量以及两个量之间的关系求另一个量,如果已知单位“1”的量，用乘法解答；反之用除法.第（2）题是典型的工程问题，先将工作总量看作单位“1”，再利用基本的数量关系列出算式。
2．看图列式或列方程解答。

考查目的:分析线段图解答；运用分数乘除法解决问题。
答案:(1)=36（本） 
答:科技书有36本。
（2)=85（米) 
答:铝线长85米。
解析：注意分析线段图中呈现的数量关系。第1小题是将科技书的数量看作单位“1”,故事书的数量相当于科技书的,利用分数除法列式解答；第2小题是将铜线的长度看作单位“1"，铝线的长度比铜线的还多10米.
3．从学校的规划图中，量得篮球场的长是13厘米，宽是7厘米，如果这张规划图的比例尺是1︰200，那么篮球场的实际面积有多大？（用比例关系式列方程解答）
考查目的:比例尺的实际应用；利用正比例关系的知识解决问题。
答案：解：设篮球场的实际长是厘米，实际宽是厘米。
1︰200=13︰x
x=2600   
2600厘米=26米
1︰200=7︰y
y=1400   
1400厘米=14米
26×14=364（平方米)   
答：篮球场的实际面积是364平方米。
解析：根据比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例，利用比例式列方程分别求出篮球场实际的长和宽，再利用长方形的面积计算公式即可求出篮球场的实际面积。在解答该题时，需特别注意单位的转化。
4．买一辆汽车，分期付款购买要加价7％，如果一次性购买则可享受“九五折”优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性购买多付7200元，你知道这辆汽车的原价是多少元吗？
考查目的：利用百分数的知识解决实际问题。
答案:7200÷（1+7%—95%）=60000（元）
答：这辆汽车的原价是60000元。
解析：把原价看作单位“1"，分期付款的费用是原价的(1+7%），一次性购买的费用是原价的95%，它们之间相差的部分对应的具体数额是7200元，用除法计算。