小数部分知识点归纳.doc

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要求：知识点熟练背诵，例题更换不同数据练习几个！请您监督，谢谢！
小数的意义：小数的意义，小数的计数单位。小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。当要表示的事物介于0和1之间时，人们就把1平均分成10份、100份、1000份……用1/10、1/100、1/1000……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。
1、小数的计数单位是（十分之一）、（百分之一）、（千分之一）……分别写作(0.1)、 (0.01)、(0.001)……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是(十分位)、(百分位)、(千分位)……最高位是(十分位)。整数部分的最低位是(个位)。个位和十分位的进率是10。
4、                       小数的数位顺序表(补充完整)

整数部分
小数点
小数部分
数位
…

·

…
计数单位
…

…
例1：0.367的计数单位是（千分之一），（注：一个小数的计数单位是这个小数最后一个数字的计数单位），它有（ 367）个这样的计数单位。3在（十分位）上，计数单位是（十分之一），表示：（3个十分之一）（注：“个”字前面小写，后面是计数单位）
例2：有2个十，3个十分之一和5个百分之一组成的数是（20.35），（注：先写出数位顺序表：…十位、个位.十分位、百分位…，然后在对应数位上写数，别忘记加上小数点。）读作：（二十点三五）。
例3、小数点左边第二位是（ 十 ）位，它的计数单位是（十 ）；小数点右边第二位是（ 百分 ）位，它的计数单位是（百分之一）。整数部分最小的计数单位是（一），小数部分最大的计数单位是（十分之一），它们两个相差（10）。
5、小数的读法：读数时从最高位读起，先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：写数时从最高位写起，先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
判断：小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：（数变大）
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：（数变小）
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……
10、生活中常用的单位：（熟练背诵）
质量单位：  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克   1吨＝1000000克
长度单位：  1千米＝1000米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 
1分米=10厘米＝100毫米    1厘米=10毫米
面积单位：  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米
        1平方千米=100公顷     1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米
人民币单位：  1元=10角100分        1角=10分        
时间单位单位：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 1年=12个月
例4：单位的换算
（1）大化小乘进率：如0.35千克＝（ 350 ）克 （1、先看千克比克大所以是“大化小乘进率”；2、想1千克=1000克，所以进率是1000；3、列式：0.35×1000=（ ）；4、乘1000就是把小数点向右移动3位即350）
（2）小化大除以进率：如25平方分米＝（0.25）平方米 （1、先看平方分米比平方米小所以是“小化大除以进率”；2、想1平方米=100平方分米，所以进率是100；3、列式：25÷100=（ ）；4、除以100就是把小数点向左移动2位即0.25）
（3）复名数的换算：如3吨90千克=（ 3.09）吨（因为3吨=3吨，所以只要将90千克按“小化大除以进率”的方法换算成以吨为单位的即可，90÷1000=0.09，3+0.09=3.09）
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，即第一位小数（如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。）就是要把小数部分省略，
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看第二位小数，（如果第二位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。）就要把第一位小数以后的部分全部省略，
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看第三位小数，（如果第三位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。）就要把第二位小数以后的部分全部省略，
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。（0起到占位的作用）
例5：按要求求近似数
1.993保两位小数是（1.99 ）（想：保两位小数看第三位小数，3<5舍 ），保一位小数是（ 2.0 ），（想：保一位小数看第二位小数，9> 5入，连续进位最难，易错，多练几个。0不能省略！）。保整数是（ 2 ），（想：保整数数看第一位小数，9> 5入 1+1=2 ）
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
例6：大数的改写（如果题中不要求保留几位小数，就只改写不近似）
把76200改写成用“万”做单位的数。（方法：1、化分级线，四位一级；2、将表示“万”的分级线改成小数点；3、去掉末尾的0；4、在数后面加“万”字） 7 6200=7.62万
把3542000000改写成用“亿”做单位的数。（方法：1、化分级线，四位一级；2、将表示“亿”的分级线改成小数点；3、去掉末尾的0；4、在数后面加“亿”字）
35 4200 0000=35.42亿
例7：大数的改写（如果题中不要求保留几位小数，就只改写不近似）
把76200改写成用“万”做单位的数。（保留一位小数）（方法：按例6方法先改写，再按例5 的方法按要求近似。） 7 6200=7.62万≈7.6万
把3542900000改写成用“亿”做单位的数。（保留一位小数）（方法：1、化分级线，四位一级；2、将表示“亿”的分级线改成小数点；3、去掉末尾的0；4、在数后面加“亿”字；5、按要求近似）
35 4290 0000=35.429亿≈35.43亿（左右大小不变用“=”, 大小改变用“≈”）

知识点六：小数的计算
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
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