湘教版八年级下册《第1章直角三角形》单元测试.doc

湘教版八年级下册第1章 直角三角形单元测试卷时间：90分钟分值：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1在RtABC中，C90，B30，斜边AB的长为2 cm，则AC的长为 ()A4 cmB2 cmC1 cmD.cm2下列四组线段中，能构成直角三角形的是 ()Aa1，b2，c3Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5Da3，b4，c53如图1，若要用“HL”证明RtABCRtABD，则还需补充条件 ()ABACBADBACAD或BCBDCACAD且BCBDD以上都不正确 图1 图2 图3 图44如图2，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为 ()A5B10C15D255如图3，在锐角三角形ABC中，AD，CE分别是边BC，AB上的高，垂足分别是D，E，AD，CE相交于点O，若B60，则AOE的度数是 ()A60B50C70D806如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6，BC9，则BF的长为 ()A4B3C4.5D57如图5，BE，CF是ABC的高，M为BC的中点，EF5，BC8，则EFM的周长是 ()A21 B18 C13 D15 图5 图6 图78如图6，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为 ()A60海里 B45海里 C20海里 D30海里9一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为 ()A5B.C. D5或 10如图7，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上的一点，连接DE，则下列说法错误的是 ()ACAD30 BADBD CBD2CD DCDED二、填空题(每小题3分，共24分)11如图8，为测得池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使ABC90，并测得AC长50 m，BC长40 m，则A，B两点间的距离是_m. 图8 图9 图10 图1112如图9，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE5，则AB的长为_13如图10，有两棵树，一棵高12 m，另一棵高6 m，两树相距8 m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行了_ m.14下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长：3，4，5；6，8，10；5，12，13； ，2，.不能构成直角三角形的是_(填序号)15如图11，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件_(只需写出符合条件的一种情况即可)16已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长为_ _17如图12，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴正半轴于点M，则点M对应的实数为_ 图12 图1318如图13，四边形ABCD的面积等于_三、解答题(共66分)19(10分)如图14，在ABC和DCB中，AD90，ACDB，AC与BD相交于点O.(1)求证：ABCDCB.(2)OBC是何种三角形？证明你的结论图1420(10分)如图15，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，AC6，BC8，CD3.(1)求DE的长； (2)求ADB的面积图1521(10分)如图16，在RtABC中，C90，A30，E是BC边的中点，BFAC，EFAB，EF4 cm.(1)求F的度数；(2)求AB的长图1622(12分)某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向，然后沿北偏东60方向走100 m到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离图1723(12分)张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下的数表：n2345a221321421521b46810c221321421521(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a_，b_，c_(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想24(12分)已知：在ABC中，ABC90，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM.图18(1)如图18(1)，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论(2)如图18(2)，若点E在BA的延长线上，在(1)中得到的结论是否仍然成立？写出你的猜想并加以证明参考答案1C2.D3.B4.D5.A6.A7.C8.D9D10.D11.3012.1013.1014.15答案不唯一，ACBD或BCAD或CBADAB或CABDBA16517.18.3619(1)略(2)OBC是等腰三角形，证明略20(1)DE3(2)SADB1521(1)F30(2)AB8 cm22景点A与景点B之间的距离为(5050)m.23(1)n212nn21(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是直角三角形，证明略24(1)结论：BMDM，BMD2BCD.(2)在(1)中得到的结论仍然成立，证明略5