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《解元次方程》练习

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《解一元一次方程（二)》同步练习
关于解方程中去括号和去分母
一、选择题
1．解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．将方程去括号正确的是( )
A． B．
C． D．
3．将方程去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．解方程，去分母所得结果正确的是（ )
A． B．
C． D．
5．下列解方程的过程中正确的是( ）
A．将去分母得
B．由得
C．去括号得
D．，得
6．下列方程,解是的是（ )
A． B．
C． D．
7．方程的解是（ )
A．－6 B．6 C． D．0
8．式子的值比式子的值大1，则x为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．若代数式的值比的值大1，则y的值是( ）
A．15 B．13 C．－13 D．－15
10．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
11．若比小1,则x的值为（ )
A． B．－ C．－ D．
12．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天,然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙共做了x天，所列方程为（ )
A． B．
C． D．
13．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车,有下列四个等式:① ② ③ ④其中符合题意的是( ）
（A)①② （B）③④ （C）①③ (D)②④
14．若方程的解是0，则a的值等于（ ）
A． B． C．－ D．－
15．（天津市，2001）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）
A．12.5千米/时 B．15千米/时 C．17。5千米/时 D．20千米/时

二、填空题
1．时，式子的值是3；
2．如果4是关于x的方程的解，则;
3．若，当比大于1时,;
4．关于的方程是一元一次方程,则
5．若与的值相等，则
6．当时，的值比的值大－3
7．当时，方程和方程的解相同．
8．要使与不相等,则m不能取的值是_______
9．方程与方程有相同的解,则．
10．某数x的倍比另一数y的倍多5，则．
11．一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数为________________；
12．某商品先按批发价a元提高10％零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是___________．
13．甲能在11天内完成此项工作，乙的工作效率比甲高10%,那么乙完成这项工作的天数为_______天．
14．（2003年河南省中考题）某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时,超过部分按九折消费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值________________元的商品．
15．(济南市，2003）下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价,是__________元．
甲商场商品进货单

供货单位
乙单位
品名与规格
P4200
商品代码
DN-63D7
商品归属
电脑专柜
进价（商品的进货价格)
元
标价(商品的预售价格）
5850元
折扣
8折
利润（实际销售后的利润）
210元
售后服务
终生保修,三年内免收任何费用，三年后收取材料费,五日快修，周转机备用,回访．

三、计算题
1．解下列方程
(1）
（2）
（3）
(4）
2．解下列方程
（1）
(2）
（3）
（4）
（5）
（6)
（7）
（8）
3．利用等式的性质解方程：
（1） （2）
（3） (4)
（5） （6）
4．列方程求解：
（1）已知的值与互为倒数,求；
（2)等于什么数时，等于的值？
(3）取何值时，和互为相反数？
（4）为何值时,关于的方程的解比方程的解大2？
5．已知，如果，求．
6．若是方程的解,求的值．

四、应用题
1．小王在超市中买了单价是2。8元的某品牌鲜奶若干袋,过了一段时间再去超市,发现这种鲜奶正进行让利销售,每袋让利0。3元,于是他比上次多买了2袋，却只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？
2．冷饮厅中A种冰激凌比B种冰激凌贵1元,小明和同学要了3个B种冰激凌、2个A种冰激凌,一共花了16元．两种冰激凌每个多少钱？
3．班级的书架宽88厘米，某一层上摆满一种历史书和一种文学书，共90本．小明量得一本历史书厚0。8厘米，一本文学书厚1。2厘米．你知道这层书架上历史书和文学书各有多少本吗?
4．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的,求这个两位数．
5．元旦期间,某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元．问，这两种商品的原销售价分别为多少钱?
6．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放乙管，60分钟可以注满全池;单独开放丙管，90分钟可以注满全池．现将三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？
7．某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时,再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？
8．朝阳中学在预防“非典”的活动中，初二(2）班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生．甲处的同学最先完成打扫任务，班卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙、丙两处支援，调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1。5倍．问从甲处调往乙、丙两处各多少人?
9．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元,获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？
10．我国古代数学问题：有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？选自《九章算术》卷七“盈不足"．“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．"
11．我国古代数学问题：好马每天走240里,劣马每天走150里．劣马先走12天,好马几天可以追上劣马?选自《算学启蒙》．“良马日行二百四十里，劣马日行一百五十里．努马先行一十二日，问良马几何日追及之．”
12．在城市中公交车的发车间隔时间是一定的．小明放学后走在回家的路上,他发现每隔6分钟从后面开来一辆公交车，每隔2分钟从前面开来一辆公交车，他想，公交车到底是几分钟发车一辆呢?你能帮他计算一下吗？
13．某工程队每天安排120个劳力修建水库,平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方,为了使挖出的土及时运走,问应如何安排挖土和运土的劳力?
14．一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1,将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数．
15．（宁波市，2000）某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分期付款,在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为5.6%）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元?
16（2003年广东省中考题）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0。2元．问该文具每件的进货价是多少元?
17．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．在安全检查中，对4道门进行了测试．当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生．
(1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤(尽管有老师组织），出门的效率将降低10%；安全检查规定,在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设每间教室可容纳50名学生,此校教师是学生数的10％，教师通过门的速度快于学生，问:建造的这4道门是否符合安全规定？
参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D
11．C 12． A 13．B 14．D 15．B

二、填空题
1． 2．－16 3．1 4．－2 5． 6． 7． 8．1
9．2 10． 11．57 12．0.99 13．10
14．答案：230。利用等量关系50元＋九折消费＝212元．
设购买的是价值x元的商品，则

去括号整理得，解得（元）．
15．4470（设进价为x元,则，解得
三、计算题
1．（1）两边乘以10得
去括号,得所以，
(2）转化为
简化为
解得
（3）转化为
去分母,得
去括号整理得，解得
（4)两边同乘以3，去掉中括号得

移到右边再乘以，去掉小括号得

解得
2．（1) （2) （3) （4) （5) （6） （7） （8)
3．（1） （2） （3） （4） （5） (6）
4．（1） （2） (3） （4）解得，，解得,,依题意得，∴
5．
6．将代入方程得
整理得，所以,，
则

四、应用题
1．设上次买了x袋鲜奶，则
2．设A种冰激凌每个x元，则
3．设书有x本，则
4．设个位数字为x,则,此数为45
5．设甲种商品的原售价为x元，则
6．设x分可以注满水池，则
7．设共需x小时完成，则
8．设甲种调往乙处x人，则
9．设种茄子x亩,则,总获利为：
10．设1个小桶盛y斛米，则，大桶可盛米:
11．设好马x天可以追上劣马，则
12．设公交车x分钟发车一辆，则
13．设安排x人挖土,则安排人运土，则（人）
14．设个位数字为x，则十位数字为．，所以原数是92．
15．分析:设第一次付款x元，则第二次付款元，由两次付款数相同，可得 ．
解：设第一次付款x元,则
解得
答：每次应付款4224元．
说明：本题是分期付款问题，是一道紧扣生活实际和社会热点的好题．
16．分析:利用等量关系盈利＝售价－进价．
解:设每件文具进货价为x元，则标价为元，则，
整理后,,所以，（元）．
因此，该文具每件的进价为4元．
17．（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，则一道侧门可以通过名学生，则

解得（名） 名
所以，平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生
（2)这栋楼可容纳50×8×4＝1 600（名）
师生总和为1 600＋1 600×10％＝1 760(名）
5分钟4道门能通过(120＋80）×2×5＝2 000(名）
拥护时可通过2 000×(1－10％）＝1 800（名)
而且教师出门又快于学生
所以，建造的4道门符合规定．

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