解三角形练习题(含答案).doc

一、选择题1、在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，若=，则ABC的形状为（ ）A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形2、已知中，则角等于A B C D 3、在ABC中，ax，b2，B45，若这样的ABC有两个，则实数x的取值范围是（）A(2，) B(0，2) C(2，) D()4、，则ABC的面积等于 A B C或 D或5、在中，则角C的大小为 A.300 B.450 C.600 D.1200 6、的三个内角、所对边长分别为、，设向量， ，若，则角的大小为 （ ） A B C D 7、若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，则ab的值为（ ） A B C1 D8、在中,若,且,则是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形,但不是等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形,但不是等腰三角形 9、在中，所对的边分别是且满足，则= A B C D10、若是三角形的内角，且sin cos ，则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形11、在中，则此三角形的最大边长为（ ）A. B. C. D. 12、在ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B=（ ）A B C或 D或13、（2012年高考（天津理）在中,内角,所对的边分别是,已知,则（）A B C D14、已知ABC中， =，=，B=60，那么满足条件的三角形的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、015、在钝角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则最大边c的取值范围是( ) （ A B C D 16、（2012年高考（上海理）在中,若,则的形状是 （）A锐角三角形. B直角三角形. C钝角三角形. D不能确定.17、在ABC中，a=15，b=10, A=，则 （ ） A B C D 18、在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则角A=（ ） A B C D 19、（ ）A. B. C. D. 20、给出以下四个命题：（1）在中，若,则；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；（3）在中，若，则为锐角三角形；（4）在同一坐标系中，函数与函数的图象有三个交点； 其中正确命题的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4 21、若ABC的对边分别为、C且，则b=（ ）A、5 B、25 C、 D、 22、设A、B、C是ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的两个实根，那么ABC是（ ） A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上均有可能23、设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定24、在中，若，则此三角形是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形 25、在ABC中，已知A=，BC=8，AC=，则ABC的面积为 A B16 C或16 D或26、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinAacosC，则sinAsinB的最大值是()A1 B. C. D3二、 填空题27、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1，则c= . 28、已知ABC的面积 .29、在ABC中，角A、B、C所对的对边分别为a、b、c，若，则A= 。30、在ABC中，已知，则ABC的面积等于.31、在中，为边上一点，2若的面积为，则_ 32、ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形形状是。33、已知分别是的三个内角所对的边，若且是 与的等差中项，则=。 34、已知是锐角的外接圆圆心，若，则。（用表示）。 35、（2012年高考（北京理）在ABC中,若,则_.三、简答题36、在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值37、在中，求的值。设BC=5，求的面积。38、在锐角中，、分别为角、所对的边，且（1）确定角的大小； （2）若,且的面积为,求的值39、已知的内角所对的边分别为，且，。（1）若，求的值；（2）若的面积，求，的值.40、在ABC中，内角 A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （1）求的值；（2）若，求ABC的面积。参考答案一、选择题1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、 A 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、D 13、A 【解析】,由正弦定理得,又,所以,易知,=. 14、A 15、D 16、 C. 17、A 18、A 19、D 20、B 21、A 22、A 23、B 24、C25、D 26、C二、填空题27、2 28、 29、 30、 31、 32、等边三角形； 33、 34、 35、 【解析】在中,得用余弦定理,化简得,与题目条件联立,可解得,答案为. 三、简答题36、解：（1） 2分即， 4分又，所以，则，即6分（2）由余弦定理得即7分，当且仅当时等号成立9分所以，得所以 11分所以的最大值为 12分37、解：（）由,得, 由,得. 所以. （）由正弦定理得所以的面积 .38、解：（1）由得sinA=2sinC sinA=2 sinC C=- (2)由（1）知sinC= 又的面积为39、 40、