成都七中高二上期数学期末考试复习题二.doc

成都七中高二上期数学期末考试复习题二(内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章)班级 姓名 学号 一、选择题I=1While I8S=2I+3 I=I+2WendPrint SEND（2011安徽理2）双曲线的实轴长是（A）2 （B） 2 （C） 4 （D）4右边的程序语句输出的结果为 A17 B19 C21 D23 否是（2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 A B C D（2009福州模拟）如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A22B46CD190 （2011辽宁理3）已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为（A） （B）1 （C） （D）6.（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A BC D7（2011山东理8）已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A B C D8.（2011全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A） （B） （C） 2 （D） 39.（2011辽宁理8）。如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）ACSB（B）AB平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10.（2011浙江8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（A） （B） （C） （D）11.（2011福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A B或2 C2 D12.（2011全国大纲理10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则= A B C D二、填空题（2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。（2010湖北文4.）用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： 若，则；若，则； 若，则；若，则. 其中真命题的序号是 （2011全国课标理15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 （2011全国15)已知、分别为双曲线: 的左、右焦点，点，点的坐标为(2，0)，为的平分线则 .三、解答题（2011江苏16）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点。求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD（2011陕西理17） 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度 19.（2011全国18）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。（2011广东理19） 设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;（2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标. 高2010级高二期末综合复习(二)(内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章)班级 姓名 学号 一、选择题（2011安徽理2）双曲线的实轴长是I=1While I8S=2I+3 I=I+2WendPrint SEND（A）2 （B） 2 （C） 4 （D）4【答案】C右边的程序语句输出的结果为 （ ）A17 B19 C21 D23 答案 A（2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 A B 否是C D【答案】B（2009福州模拟）如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A22B46CD190 答案 C（2011辽宁理3）已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为（A） （B）1 （C） （D）【答案】C（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是ABC D（2011山东理8）已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A B C D【答案】A（2011全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A） （B） （C） 2 （D） 3【答案】B（2011辽宁理8）。如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）ACSB（B）AB平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D（2011浙江8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（A） （B） （C） （D）【答案】 C 【解析】由双曲线1知渐近线方程为，又椭圆与双曲线有公共焦点，椭圆方程可化为，联立直线与椭圆方程消得，又将线段AB三等分，解之得.（2011福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A B或2 C2 D【答案】A（2011全国大纲理10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则= A B C D【答案】D二、填空题（2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。【答案】（2010湖北文4.）用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的序号是 （2011全国课标理15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 解析：设ABCD所在的截面圆的圆心为M,则AM=,OM=，.（2011全国15)已知、分别为双曲线: 的左、右焦点，点，点的坐标为(2，0)，为的平分线则 .【答案】6【命题意图】本题主要考查三角形的内角平分线定理，双曲线的第一定义和性质.【解析】为的平分线， 又点，由双曲线的第一定义得.三、解答题（2011江苏16）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点。求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD证明：（1）在PAD中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF/平面PCD.（2）连结DB，因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.（2011陕西理17） 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度解：（）设M的坐标为（x,y）P的坐标为（xp,yp），由已知 xp=x P在圆上，即C的方程为（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程，得 即 线段AB的长度为 注：求AB长度时，利用韦达定理或弦长公式求得正确结果，同样得分。如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。解析1：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BD AD;又PD 底面ABCD，可得BD PD所以BD 平面PAD. 故 PABDzxPCBADy（）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则,。设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则, 即 因此可取n=设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角A-PB-C的余弦值为 （2011广东理19） 设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;（2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标. （1）解：设C的圆心的坐标为，由题设条件知化简得L的方程为 （2）解：过M，F的直线方程为，将其代入L的方程得解得因T1在线段MF外，T2在线段MF内，故，若P不在直线MF上，在中有故只在T1点取得最大值2。第 10 页