级辅导(四)《压强》(教师).doc

2015级辅导（四）《压强》
1、空中匀速下降的两只降落伞，其总质量相等。甲的速度是3m/s，乙的速度是5m/s，所受阻力F甲、F乙之比是（  D  ）
A.3:5           B.2:5         C.5:3        D.1:1
解：甲和乙的质量相等，根据G=mg，重力相等．
甲以3m/s匀速下降时，阻力和重力是一对平衡力，阻力等于重力，f甲=G=mg．
乙以5m/s匀速下降时，阻力和重力是一对平衡力，阻力等于重力，f乙=G=mg．
甲乙受到的阻力之比是：f甲/f乙=G/G=1/1 故选D．
2、将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，
水对瓶底和瓶盖的压强分别为PA和PB, 水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（ D ）
A. PA＞PB FA＞FB B.PA＜PB FA=FB C. PA=PB FA＜FB D. PA＜PB FA＞FB
解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P=ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即PB＞PA；
压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB；故选D
3、正方体金属块放在水平桌面上，若从高度的一半处将它沿水平方向切开，如图，并将上半部分拿走，
则剩余部分对桌面的压力、压强与原来相比 ( A )
A. 压力减半，压强减半 B. 压力不变，压强减半 C. 压力减半，压强不变 D. 压力、压强都不变
解：因为在水平桌面上，所以对桌面的压力等于其重力，F=G，水平切去一半后，G变小减半，所以压力减半；水平切去一半后，与桌面的受力面积不变，由p=F/S可知，在受力面积不变时，压力减半，则压强也会减半．故选A
4、如图所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同的高度h后，
剩余部分对水平地面的压强相等。则它们原来对水平地面的压强关系是（ C ）
A．P甲= P乙 B． P甲＜ P乙 C．P甲＞ P乙 D．无法确定
解：∵p＝F/S＝G/S＝ρgsh/S＝ρgh，∴剩余部分：p′甲=ρ甲gh′甲=p′乙=ρ乙gh′乙，
又∵h′甲＜h′乙，∴ρ甲＞ρ乙，∴ρ甲gh＞ρ乙gh，ρ甲gh′甲+ρ甲gh＞ρ乙gh′乙+ρ乙gh，由此可知：p甲＞p乙,故选C．
5、如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等．若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压强P以及剩余部分质量m的大小关系为（　B　）
A．p甲＜p乙 m甲＜m乙 B．p甲＞p乙   m甲＞m乙
C．p甲＜p乙 m＞甲m乙 D．p甲＞p乙    m甲=m乙
解：由p=F/S=G/S= mg/ S=ρV g/ S=ρShg/ S=ρgh，
∵两物体对水平面的压强相同，即 p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，∴ρ甲＜ρ乙；
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g（h甲-h）=p-ρ甲gh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙-h）=p-ρ乙gh；
由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；∴p-ρ甲gh＞p-ρ乙gh，即p甲＞p乙；
由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例，所以乙截去的质量较大，剩余的质量较小，即m甲＞m乙．故选B．
6、如图所示，两容器的底面积相同，容器的质量也相同。
①、若两容器中盛有相同质量的同种液体，则液体对容器底部的压强PA ＜ PB，液体对容器
底部的压力FA ___＜___F B，容器对桌面的压力FA ’___=___F B’,容器对桌面的压强PA ’ __=____ PB ’。
②、若两容器中盛有等高的不同液体，以下情况中不可能出现的是（ C ）
A.PA > PB mA>m B     B.PA< PB mA< m B     C.PA > PB mA< m B   D.PA< PB mA>m B
③、B容器中装有液体，当它倾斜时，液体对容器中部的压强 减小 。
解：（1）①由图知，∵hA＜hB，p=ρgh，ρA=ρB，∴两容器底受压强：pA＜pB；又∵容器底面积s相同，F=ps，∴两容器底受压力：FA＜FB．∵容器质量、装的水的质量相同，F=G=mg，∴两容器对桌面的压力大小相等，又∵受力面积相同，p＝F/S．∴两容器对桌面的压强相等．
②两容器中盛有等高的不同液体，（一）若pA＞pB，由p=ρgh可知ρA＞ρB，而VA＞VB，所以mA＞mB，故A正确，C不可能出现；（二）若pA＜pB，由p=ρgh可知ρA＜ρB，因容器的形状不定，mA与mB的关系无法确定，B、D都有可能．故答案为（1）①＜，＜，=，=；② C．
7、(多选)如图所示，一杯水静止在水平桌面上，杯中的水所受重力为G1，杯子所受重力为G2，杯中的水对杯底的压力为N1，杯子对桌面的压力为N2，桌子对杯子的支持力为N3，则下列选项正确的是（ B、D ）
A、N1与N2大小相等 B、G1、G2之和与N2大小相等 C、N1与N3是一对平衡力 D、N2与N3是一对相互作用力
解：设容器内水的深度为h，容器的底面积为s；那么水对容器底的压强为：P=ρgh；
水对容器底的压力为：N1=Ps=ρghs＜ρgV液=G1，即 N1＜G1；
杯子对桌面的压力为水和杯子的总重，即：N2=G1+G2；显然：N1＜N2，故A错误，B正确．
杯子对桌面的压力N2作用在桌面上，桌面对杯子的支持力N3作用在杯子上；
两个力等大、共线、反向，且作用在两个物体上，因此两个力是相互作用力；故D正确．
由D知：N2=N3，而N1＜N2，因此N1＜N3，两个力大小不等，不符合平衡力的条件，故C错误．
综上可知：B、D都是正确的选项，故选B、D．
8、把吹胀的气球压在一根大头针上，稍一用力气球就被刺破，而用同样大小的力把它压在大量的大头
针上，气球却安然无恙（如图所示）。这是因为（B ） A．气球受到的压力减小了
B．气球的受力面积增大了 C．气球受到的压强增大了 D．压力对气球的作用效果更明显了
解：把吹胀的气球压在一根大头针上，稍一用力，超过气球承受的压强，气球会破；用同样大小的力把它压在大量的大头针上，是在压力一定时，增大受力面积，减小了压强，这个压强没有超过气球承受的最大压强，气球不会破．
9、α、b两个由同种材料制成的圆柱体，它们的高度相同，质量之比ma︰mb＝3︰5，把它们竖直放置在水平桌面上，则水平桌面受到圆柱体的压强之比pa︰pb等于（A ） A．l︰1 B．3︰5 C．5︰3 D．9︰25
解：∵在水平桌面上，∴圆柱体对地面的压力：F=G，∴圆柱体对地面的压强： P=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh；
∴Pa / Pb=ρgh/ρgh=1/1。故选A
10、如图所示，容器下部横截面积为上部横截面积的3倍，当由管口注入重为的某种液体时，
上部液体与容器的下部等高，则液体对容器底部的压力为（A ）
A． 3G/2 B．G C. 3G/4 D． G/2
解：因为G=mg=ρVg=ρg（S1h+S2h）=ρg（S1h+3S1h）=4ρgS1h，∴ρ= G / 4ghS1．
所以P＝2ρgh＝2×G/4S1，所以底部的压力F＝PS2＝G / 4S1×(2×3S1)＝3G / 2．故选A．
11、如图所示，为一个梯形容器的纵截面，两侧壁高度分别为a和b，从开口A处向容器内注满
密度为的液体，则容器底部所受液体的压强为（　C　）．　
A．　　B． C．gb　 D．ga
解：液体的深度为b，器底部所受液体的压强为P=ρgb．故选C．
12、甲、乙两个容器横截面积不同，都盛有水，水深和a、b、c、d四个点的位置如图所示，水在
a、b、c、d四处产生的压强分别为Pa、Pb、Pc、Pd，下列关系中正确的是（C ）
A．Pa ＜ Pc B．Pa ＝ Pd C．Pb ＞ Pc D．Pb ＝ Pd
解：由图可知： a、c两点所处的深度相同，pa=pc，故A错；
a点所处的深度小于d点所处的深度，由p=ρgh可知，pa＜pd，故B错；
b点所处的深度大于c点所处的深度，由p=ρgh可知，pb＞pc，故C正确；
b点所处的深度大于d点所处的深度，由p=ρgh可知，pb＞pd，故D错；故选C．
13、重100牛的长方体放在水平地面上，与地面的接触面积为0.1米2 ，现用一个大小
为20牛的力竖直作用在物体中央，则物体对地面的压强  （ C ）
A.一定是1200帕    B.可能是1000帕 C.可能是800帕   D.可能是200帕 
解：（1）如甲图，对地面的压力： F甲=F+G=20N+100N=120N，对地面的压强：p甲= F甲 /S=120N/0.1m2=1200Pa，
（2）如乙图，对地面的压力： F乙=G-F=100N-20N=80N，对地面的压强：p乙= F乙 /S=80N/0.1 m2=800Pa．故选C．
14、物A重5N，物B重10N，现用一光滑棒对A施加一水平推力F=100N,将A、B压在竖直墙壁上静止，如图
所示，则B的左表面所受的静摩擦力大小和方为（ B ）， A的右表面所受的静摩擦力大小和方为（ A ）
A.5N、竖直向上 B.5N、竖直向下  C.10N、竖直向上   D.10N、竖直向下
B的右表面所受的静摩擦力大小为 10N   .（最后一空自填答案）
解：A在竖直方向上受重力、摩擦力而处于静止状态，故A所受摩擦力应等于重力，即Ff=GA=5N，A所受摩擦力方向向上； 因A对B的作用力与B对A的作用力为大小相等，方向相反，故B所受摩擦力为5N，方向相下；故选B．
15、如图所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数 不变 ， 木块对桌面的压力 不变 ，木块对桌面的
压强 变大 。 (均选填“变大“、“变小”或“不变”)
解：在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，木块对桌面的压力始终等于木块的重力，所以不变，摩擦力大小与接触面积无关，所以摩擦力不变，弹簧测力计示数不变，因为弹簧测力计的拉力与摩擦力是平衡力；因为受力面积减小，所以压强变大．故答案为：不变；不变；变大．
16、一块砖的三条边长分别为5cm、10cm、20cm，物重为G，将它分别平放、侧放、竖放，三种放法放置在水平地面上，则它们对地面的压力之比为 1︰1︰1 。压强之比为 1︰2︰4 。
解：因为这块砖不管是平放、侧放还是竖放，它对地面的压力此时等于其本身重力G，
所以对地面的压力相等，所以它们对地面的压力之比为 1︰1︰1；
S平放=20cm×10cm=200cm2=200×10-4m2，则P平= G / S平= G / 200×10−4m2；
S侧=20cm×5cm=20cm2=100×10-4m2，则P侧= G / S侧= G / 100×10−4m2；
S竖=5cm×10cm=10cm2=50×10-4m2，则P竖= G /S竖= G / 50 ×10−4m2；
所以它们对地面的压强之比为1︰2︰4．故答案为 1︰1︰1；1︰2︰4．
17、指出各图中A、B、C、D四个点的深度．并计算压强
解：（1）hA=50cm-20cm=30cm=0.3m，pA=ρghA=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa；
（2）hB=40cm=0.4m，pB=ρghB=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m=3.92×103Pa；
（3）hC=50cm-20cm=30cm=0.3m，pC=ρghC=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa；
（4）hD=50cm=0.5m，pD=ρghD=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.5m=4.9×103Pa．
18、一次小明在电视中看到一位杂技演员表演"轻功"，只见他先将两只普通气球吹满气，扎好口后放在地上，然后在气球上盖上一块玻璃板，最后这名杂技演员轻轻地站到了玻璃板上，而玻璃板下的气球居然没有被压破！小明百思不得其解，你能说说这是什么原因吗？
人站在玻璃板上，增大了人与气球的接触面积，而且由于气球受力发生形变，气球与地面间的接触面积也增大，这些都造成了对气球的压强变小，所以不足以将气球压破.
19、为了给刚刚栽上的树苗浇水，同学们到市场上去购买水桶，结果他们发现了如图中的A、B
两种水桶，经查看与测量得知，它们是用同种材料制成的，自身质量都是1kg，容积都是15L.
（1）请问应购买哪种水桶比较好？并说明你选择的理由.
选择甲桶．增大受力面积可以减小水桶对手的压强．
（2）若水桶深60cm，底面积为120cm2，当桶装满水时，水桶底受到水的压强、压力是多少？
（3）桶装满水时，水桶对地面的压力、压强又是多少？提水时手的受力面积为10cm2，手受到的压力、压强是多少帕？
20、如图，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2m，B的边长为0.3m。
①求正方体A对水平地面的压强 ②求正方体A、B的密度之比ρA︰ρB
③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平
地面的压强PA’和PB’．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．
解：①FA=G=64N；SA=a2=（0.2m）2=0.04m2
PA= FA/ SA =64N/0.04 m2 =1600Pa；
②由于AB受到的重力均为64牛，因此AB的质量之比为1：1，即mA：mB=1：1；
VA=a3=（0.2m）3=0.008m3； VB=b3=（0.3m）3=0.027m3；
VA/ VB =0.008m3 /0.027m3=8/27；ρA /ρB = (mA / VA ) / (mB / VB ) =(1/8)/(1/27) =27/8；
③设切去厚度为h时PA′=PB′；即：ρAg（0.2m-h）=ρBg（0.3m-h）；
解得h=3/19m≈0.16m；当h＜0.16m时，PA′＞PB′；当h＞0.16m时，PA′＜PB′；当h=0.16m时，PA′=PB′；
答：①正方体A对水平地面的压强是1600Pa；②正方体A．B的密度之比ρA：ρB是27：8；③正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′的大小关系及其对应的h的取值范围：当h＜0.16m时，PA′＞PB′；当h＞0.16m时，PA′＜PB′；当h=0.16m时，PA′=PB′．