临沂市初级中学学生学业考试答案.doc

2012年临沂市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明：第三、四、五大题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分一、选择题（每小题3分，共42分）题号l234567891011121314答案BCDBABDAADCDCB二、填空题（每小题3分，共15分）15 160； 1770 l83； 19三、开动脑筋，你一定能做对!（共20分）20解：（1） （人） 因此该班总人数是50人 （2分） （2）图形补充正确，（3分） 众数是10（4分）（3） 因此该班平均每人捐款l31元（6分）21解：设手工每小时加工产品件，则机器每小时加工产品（2+9）件（1分） 根据题意，得（3分） 解这个方程，得（5分） 经检验，是原方程的解（6分） 答：手工每小时加工产品27件（7分）22（1）证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF 又A=D，AB=DE，ABCDEF（2分） BC=EF，ACB=DFEBCEF四边形BCEF是平形四边形 （2）若四边形BCEF是菱形， 连接BE，交CF于点G， BECF，FG=CG ABC=90，AB=4，BC=3， AC=（4分） BGC=ABC=90，ACB=BCG， ABCBGC 即CG=FC=2CG=（6分） AF=AC-FC= 因此，当AF=时，四边形BCEF是菱形（7分）四、认真思考，你一定能成功!（共19分）23（1）证明：连接OAB=60，AOC=2B=120（1分） 又OA=OC，ACP=CAO=30 AOP=60（2分） 又AC=APP=ACP=30 OAP=90（4分） OAAP，AP是O的切线（5分） （2）连接ADCD是O的直径，CAD=90 AD=ACtan30=（7分） ADC=B=60 PAD=ADC一P=60一30=30 P=PAD，PD=AD= （9分）24解：（1）120千克（l分） （2）当012时，设日销售量与上市时间的函数解析式为 点（12，120）在的图象上， 函数解析式为（2分） 当时，设日销售量与上市时间的函数解析式为 点（12，120），（20，0）在的图象上， 函数解析式为（5分） （3）第l0天和第12天在第5天和第l5天之间， 当时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为 点（5，32），（15，12）在b的图象上， 函数解析式为（7分）当时，=1010=100，=-210+42=22销售金额为 10022=2200（元）（8分）当时，=120，=-212+42=18销售金额为 12018=2160（元）（9分）22002160，第l0天的销售金额多（10分）五、相信自己，加油呀!（共24分）25（1）证明：，点M是AD的中点，AB=AM=MD=DC 又在矩形ABCD中，A=D=90， AMB=DMC=45BMC=90（2分） （2）存在（3分） 理由：若BMC=90，则AMB+DMC=90 又AMB+ABM=90，ABM=DMC 又A=D=90，ABMDMC（4分） （5分） 设AM=，则，整理，得（6分） ，（7分） 方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意： 当时，存在BMC=90（8分） （3）不成立（9分） 理由：若BMC=90，由（2）可知， ， （10分） 方程没有实数根 当时，不存在BMC=900，即（2）中的结论不成立（11分）26解：（1）如图，过点B作BC轴，垂足为C，则BCO=90 AOB=120BOC=60 又OA=OB=4 , 点B的坐标是（-2，）（2分） （2）抛物线过原点D和点A、B，可设抛物线解析式为 将A（4，0），B（-2，）代入，得解得（4分）此抛物线的解析式为（5分）（3）存在（6分）如图，抛物线的对称轴是，直线与轴的交点为D设点P的坐标为（2，）（7分）若OB=OP，则，解得（8分）当时，在RtPOD中，PDO=90，sinPOD=POD=60，POB=POD+AOB=60+120=180，即P，D，B三点在同一条直线上，不符合题意，舍去 点P的坐标为（2，）（10分）方法一：若OB=PB，则 解得 点P的坐标是（2，）（11分） 若OP=BP，则 解得 点P的坐标是（2，）（12分） 综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为（2，）（13分）方法二：在BOP中，求得BP=4，OP=4又OB=4， BOP为等边三角形（12分） 符合条件的点P只有一个，其坐标为（2，） （13分）6 / 6