1、 第 1 页 共 3 页三阶幻方幻方实际上是一种填数游戏,它不仅有三阶,还有四阶、五阶直到任意阶。一般地,在行列的方格里,既不重复也不遗漏地填上个连续的自然数,每个数占一格,nnn n并使排在每一行、每一列以及每条对角线上个自然数的和相等,我们把这几个相等的和n叫做幻和,叫做阶,这样排成的图形叫做阶幻方。nn三阶幻方:在三行三列的正方形方格中,既不重复也不遗漏地填上个连续的自然3 3数,每个数占一格,并使排在每一行、每一列以及每条对角线上 3 个自然数的和均相等。通常这样的图形叫做三阶幻方。三阶幻方的一些基本规律:幻和=九个数之和3,中间数=幻和3。九个连续的自然数中,第五个数是中间数,第二、
2、四、六、八个数是四个角上的数。例题例题1 1 将19这九个自然数填在下面图中的九个方格里,使每行、每列、两条对角线上的三个数的和都相等。(九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出)(1)幻和(2)中间数例题例题 2 2在下面的方格中填上适当的数,使每行、每列和每条对角线上的三个数的和都等于24。91211一、知识介绍二、例题讲解 第 2 页 共 3 页练习 1:根据幻方数字之间的规律与联系,补全下列幻方。(1)(2)(3 (4)(5)例题例题 3 3请编出一个三阶幻方,使其幻和为 24。练习 2:构造出一个幻和是 27 的三阶幻方。例题例题 4 4在下图中已经填好一个数 8,请继续填入 8 个不
3、大于 11 的自然数,构成一个幻和21 的幻方。练习 3:填入不大于 15 且互不相同的自然数使每一横行、竖行和对角线上的三个数之和都等于 30。12111813212731317531317461689 第 3 页 共 3 页例题例题 5 5 下图中,每个字母代表一个数。已知每行、每列、每条对角线上的三个数和都相等,若。求与为多少?4,16,17,5aldhbf作业:作业:1.用 311 这 9 个数补全下图中的幻方,并求幻和。2.在下图中填上适当的数,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。3.在下图的空格里填入不大于 15 且不相同的自然数,使每一行、每一列和每一条对角线上的三个数的和都等于 30。4.将下图补全,使其成为由 116 构成的的四阶幻方。5.否用 1、2、3、4、5、6、7、8、12 构成三阶幻方?请说明理由。abcdefghl485191410189114712461611