心脏三维及四维数学管建模(学位论文).pdf

华中科技大学硕士学位论文摘要心脏是人体循环系统的动力源，是人体中最重要的器官之一。它是集电生理学、动力学、血液流体力学以及神经、生化控制等于一身的极其复杂的综合系统。建模 是研究复杂生物学问题的有效手段，利用计算机强大的计算能力和图形处理显示能 力，建立心脏的三维模型并最终使其可视化是深入研究心脏的有效途径。模型不仅要 从形态上仿真心脏，而且应能模拟真实心脏的运动过程，为研究动态心脏提供模型基 础O本文主要建立了心脏的三维静态模型及四维动态模型，并设计显示界面对其进 行显示和操作。所建心脏模型一方面根据冠状动脉依附在心脏表面的特性，可以对 冠状动脉建模进行约束和指导，建立冠状动脉血管的静态及动态模型；另一方面经 过X射线投影，得到二维图像可用于冠状动脉衰减投影图像的分析。本文通过构造心脏的心包和腔室的三维曲面的方法来进行静态心脏建模。在对 人体心脏的解剖切片进行手工分割提取心包和各腔室的轮廓并用高斯滤波器对其进 行平滑后，使用均匀取样的方法对轮廓进行取样，得到的样点作为心包和腔室的拟 合点。在曲面拟合方面本文使用的是一种非均匀有理B样条(NURBS)曲面拟合法,这种方法在曲面拟合上具有准确和控制自由度高的优点。心脏静态模型是动态模型 建立的基础，通过构造并连接一系列的由静态的心脏模型构成的时间帧来建立动态 的心脏模型。根据心脏生理学特性，将一个心脏周期分成七个时期，并假定每一个 时期内的心脏为线性运动，根据心脏运动的定量描述构造出7个时间帧并将其连接 起来。显示方面使用的是显示工具VTK(Visual Toolkit)，它不光可以对建立好的静态 和动态模型进行显示，还可以对它们进行操作，增加了观察的灵活性。显示结果表 明静态模型形态上比较接近真实心脏，动态模型也能很好的体现心脏的运动规律。关键字：心脏切片三维曲面建模B样条拟合NURBS多尺度模型心脏静态模型 心脏动态模型 时间帧 VTK华中科技大学硕士学位论文AbstractThe heart,which is t he power source of human circulat ory sy st em,is one of t he most import ant organs of human bodies.It is such a complex int egrat ed sy st em t hat includes Phy siology,Dy namics,Blood Hy drody namics and neurological,biochemical cont rol.Modeling is an efficient t ool t o analy ze t he complex problems of biology.In t his paper,we build 3D st at ic and 4D dy namic models of heart and design visual int erface t o observe and operat e it.The heart models are used on one hand t o rest rict and inst ruct coronary art ery modeling as a result of coronary art ery above t he heart int erface,t he ot her hand t o get 2D images t hrough X-Ray for analy zing angiogram image of coronary art ery.In t his paper,const ruct ing 3D surfaces of pericardium and ant rum is used t o model 3D st at ic heart.First we manually segment t he slice ups of human heart t o get profiles and smoot h t hem by Gaussian filt ers.Then t he uniform sampling algorit hm is used t o sample point s from t he profiles.Aft er it,a 3D surface model is const ruct ed from t he sampled point s apply ing a surface fit t ing algorit hm.Nonuniform Rat ional B-Spline(NURBS)is represent ed t o fit surface as it s accuracy and manageabilit y.St at ic heart is t he foundat ion of dy namic heart.Aft er const ruct ing and connect ing a series of t ime frames of st at ic heart models,a dy namic heart model has been const ruct ed.Cardiac circle is divided int o 7 t ime segment s based on phy siology knowledge and t he movement bet ween each segment is supposed linear.In accordance of descript ion of heart movement,7 t ime frames are const ruct ed and connect ed t oget her t o form t he dy namic heart model.Visual Toolkit(VTK)is used as t he visualizat ion t ool.It can not only show t he st at ic and dy namic heart models,but also handle t hem freely.The result indicat es t he st at ic heart model const ruct ed looks like real heart and t he dy namic heart model built ex presses heart movement well.Keywords:Slice ups 3D surface model B-spline fit t ing NURBS mult iple scales model St at ic heart model dy namic heart model t ime frames VTKii华中科技大学硕士学位论文1绪论1.1 课题背景本课题来源于国家973计划重要临床医学信息处理的关键科学问题研究项目“数 字减影血管造影智能分析与三维重构”项目课题。医学成像技术在临床上的广泛应用使得医学图像数据越来越丰富，对这些图像 数据的利用，传统的方法仍然是以胶片、二维数字图像的形式进行诊断分析，而不 论原始数据来源是否具有三维的解剖结构或者功能信息。目前大多数临床应用都还 停留在这个水平，而这显然不能充分利用图像数据中隐含的很多重要信息。现代医 学的发展使得临床诊断和治疗对充分利用医学图像中包含的丰富信息的要求越来越 高。另一方面，随着科学计算可视化技术和计算机技术的迅速发展，通过在医学对 象中应用可视化技术，使得提供满足临床、科研以及教学要求的医学对象的三维甚 至四维(时间作为第四维)视觉信息成为可能。1.2 课题的意义与应用心脏是人体循环系统的动力源，是人体中最重要的器官之一。它是集电生理学、动力学、血液流体力学以及神经、生化控制等于一身的极其复杂的综合系统。建模 是研究复杂生物学问题的有效手段，利用计算机强大的计算能力和图形处理显示能 力，建立心脏的三维动态模型并最终使其可视化是深入研究心脏的有效途径。模型不 仅要从形态上仿真心脏，而且应能模拟真实心脏的运动过程，能够仿真心脏病理状态,为临床诊断疾病提供资料二对于本项目，建立动态心脏三维模型的主要目的有以下几点：(1)根据解剖学的知识，冠状动脉血管主要分布在心脏表层或者嵌入表层的，它绝对不会在心脏外或者插入到心脏腔室里。因此心脏结构为冠状动脉血管的拓扑 结构提供了一个限制条件，从而可以对我们的血管静态模型的建立进行约束；而且 心脏的运动带动血管的运动，根据建立的心脏四维动态模型我们可以建立冠状动脉 的动态模型。1华中科技大学硕士学位论文（2）通过心脏模型建立心脏对X射线的吸收投影模型。建立此模型的目的一方 面是可以与冠状动脉造影图像进行比对，通过减影的方法对冠状血管造影图像进行 图像加强和血管分割；另一方面是通过匹配心脏X射线投影图和冠状动脉造影图确 定冠状动脉所处运动状态后，可以预测冠状动脉的运动。1.3 国内外研究状况当今世界，心血管疾病早已成为威胁人类生命的第一杀手，各个国家都花了很 大的精力致力于心血管疾病的检查与防治研究，而心血管成像技术无疑是解决这一 问题最有效的方法之一，心脏成像和三维建模也一直是医学图像处理里发展得最快 的其中一个领域。1.3.1 心脏成像方面的研究目前，由于图像获取方法的多样性，获取三维几何信息的方法和技术很多，学 术思想非常活跃，新技术、新方法不断涌现，每种方法都有产生的背景和适用范围，也都有其优点和不足。计算机视觉中，这些方法通常可以分为有源视觉方法和无源 视觉方法两类。有源方法是利用人为光照辐射源（如结构光、编码光）照射目标，用光感受器接受反射回来的光信号或者用CCD获得图像序列，从而获取目标的三维 信息。无源方法则是直接利用自然场景图像来获取三维信息，不需要认为激励光源,它从物体的反射、阴影、纹理结构、立体视觉、运动等来获取物体的三维信息，其 中立体视觉是运用最多的方法之一。目前，这方面常用的技术有：（1）接触法（2）脉冲测距法（3）单眼视觉方法（4）立体视觉法（5）结构光（St ruct ured Light）法（6）编码光方法（7）莫尔（Moire）干涉条纹法（8）运动序列图像法（St ruct ure fromMot ion）（9）从遮挡轮廓（Occluding Cont our）恢复二维形状方法，此外我们主要用 到的方法还有：（10）逐层切片恢复形体方法这种方法将所测物体逐层切片（一层一层地磨掉或切削掉），获得每一层的二维 图像，然后利用所有的图像层信息恢复所测三维形体。该方法可同时获得物体表面 和体腔的立体信息，特别适合于具有复杂内部结构的三维测量。最近轰动全球的数 字化人体的数据也是用这种方法得到的。但是，它是一种破坏性的吹过程，测量结 2华中科技大学硕士学位论文束后工作原型被完全破坏，很多情形不宜采用。（11）三维重建的CT方法利用x射线透射获得的多个投影，根据投影重建的原理，可以得到人体内部结 构的三维信息。当高能量、高穿透力的x射线入射并“穿透”人体受检部位的组织器 官后，由于不同组织器官的质量密度的差异，使入射X一线的能量强度由于被吸收而 发生的相应衰减的强度也产生了差别。CT能够得到被X一线穿透组织的衰减系数，从而探测其内部信息。（12）三维重建的核磁共振方法核磁共振仪使利用核磁共振原理NMR（Nuclear Magnet ic Resonance）制成的医 疗现代化图像仪器。其基本原理使将受检物体置于强磁场中，某些质子（例如人体 内的氢质子）磁矩沿磁场方向排列，并以一定的频率围绕磁场方向进动；在此基础 上使用与质子进动频率相同的射频脉冲激发质子磁矩，使其发生能级转换；在质子 驰豫的过程中，释放能量并产生信号。核磁共振成像使利用接受线圈获取上述信号 后经放大器放大，并输入计算机进行图像重建，从而获得我们所需要的核磁共振图 像。核磁共振成像使80年代以来广泛应用与临床的图像诊断新技术，其优点是可以 在人体内部的纵剖面内成像，而CT机只能在横剖面内成像，从而弥补了 CT机的不 足。CT和核磁共振给医学带来了一次革命，他们的创始人也因此获得了诺贝尔奖。1.3.2 心脏建模方面的研究基于三维数据建模就是根据离散数据来构建物体或对象的儿何表达，是数据场 可视化的重要研究内容。数据建模的方法分为曲面重建和体素重建两大类，其中曲 面重建主要是按照给定阈值从三维体数据中抽取等值面，然后利用传统的曲面绘制 方法绘制此等值面。曲面重建方法主要有：基于断层轮廓线的表面重建、基于体素 的等值面重建、几何变形法。1）基于断层轮廓的表面重建断层扫描数据广泛存在于医学、生物、地质无损探伤等应用领域，是一种最简 单的三维标量场。一般各断层间是相互平行的，每一断层与实体的交线就是实体在 该断层上的轮廓线，即是二维平面上一条封闭的无自交的等值线。断层数据的表面 重构是从一系列断层面上的轮廓线中推导出相应实体的空间几何结构。整个表面重 3华中科技大学硕士学位论文构的过程分成两步：拓扑重构和几何重构口。拓扑重构获得实体的拓扑表示，是对三 维断层数据集中每一断层上的轮廓线进行分类，确定各轮廓线所属实体及同一实体 不同断层上轮廓线的对应关系。儿何重构是在拓扑重构的基础上建立对象的几何表 示。儿何重构可分为面向曲面的重构和面向体的重构。面向曲面的重构中常用的是 三角片表面重构；面向体的重构有Delaunay四面体重构和六面体空间网格重构。（1）三角片表面儿何重构三角片表面重构是面向曲面的表面重构中使用最广泛的一种方法，要求每一轮 廓线是一封闭的多边形链，以一定的方式用直线段连接多边形链上的顶点构造三角 片，但有时需引入附加点来构造，如在独立分叉插值中引入中间马鞍点。在进行三 角片构造前，需进行点约化，其目的是在允许的误差范围内，尽量减少多边形链的 顶点数。Shant z提出了一个基于多边形链K曲率的约化方法，新的链从给定链的 笫一个顶点开始，然后沿链累加K曲率直到超过给定阈值（最大曲率），将超过最 大曲率的点放入新的链中，累加和置为0。该过程再同样继续，直到回到原给定链的 起始点为止。周辉等提出一种曲线与弦围成区域面积作为衡量偏差的关键点提取方 法。对应轮廓三角片剖分优化规则主要有：体积最大法叫该算法以重建表面 所包围体的体积最大为目标函数求取最佳逼近。表面积最小法，以重建表面的表 面积最小作为目标函数求取最佳逼近。最短对角线法叫以最短对角线为优化目标 的局部优化方法。Cook方法，利用轮廓采样点中心方向角度相近的程度来构造 三角片的局部优化方法。相关性模型法叫 该方法是一种启发式优化逼近方法。采用从轮廓出发的B样条插值重建算法，得到了整体光滑的表面。（2）面向体的重构面向曲面的重构是通过构造实体表面的几何形状来重构实体，面向体的重构方 法是由空间单元重组原实体口叫这种方法可以免去许多曲面重构方法中遇到的约束。从面向体的重构中可获得表面重构，在所有的单元面中选择出非两单元共用面就构 成了实体表面。面向体的重构方法中常用的是空间Delaunay四面体重构。它是在两 连续的断层之间进行三角化，生成三维情况下的Delaunay四面体。2）基于体素（Vox el）的等值面重建所谓等值面是指空间中的一张曲面，该曲面上函数尸的值等于某一给 4华中科技大学硕士学位论文定值。对于规则体数据，是在其网格点(y,Z&)上保存采样值/(阳,加 z),对于 某给定值E,等值面是由所有点S Ft=(X,y,z)：F(%,y,z)=E组成的一张曲 面。由于曲面在构造及显示上都较复杂，常用平面片特别是三角片网格逼近等值面。等值面生成的最早研究是从医学图象的应用开始的。由于医学图象数据是三维 正交等距网格，组织三维图象的基本六面体单元称为体素(Vox el)。基于体素的等值 面构造方法主要有Cuberille方法，Marching Cube方法和Dividing Cube方法。(1)Cuberille 方法Cuberille方法是Herman和Liu提出的川，适合于正交密集数据场的表示方法,主要适用于医学图象，无损探伤等三维图象的等值面抽取。该方法将三维图象中的 每一象素看成是空间中的一个六面体单元，即体素。在体素内数据场具有相同的值,用边界体素的六个面拟合等值面，即把边界体素中相互重合的面去掉，只把不重合 的面连接起来近似表示等值面。这种方法的特点是算法简单易行，便于并行处理，因为对每个体素的处理都是独立的；主要问题是出现严重的走样，显示图象给人一 种“块状”感觉，尤其在物体边界处锯齿形走样特别醒目，而且显示粗糙，不能很好 地显示物体的细节。(2)Marching Cube 方法Marching Cube方法口巴是三维规则数据场等值面生成的经典算法，MC算法 的基本思想是把三维图象相邻层上的各四个象素组成立方体的八个顶点，逐个处理 三维图象中的立方体，分类出与等值面相交的立方体，采用插值计算出等值面与立 方体边的交点。根据立方体每一顶点与等值面的相对位置，将等值面与立方体的边 的交点按一定方式连接生成等值面，作为等值面在该立方体内的一个逼近表示。MC 算法存在连接方式上的一义性，为解决一义性问题，提出的很多行之有效方法匹。Marching Tet rahedra是在MC算法的基础上发展起来的。(3)Dividing Cube 方法在密集数据场处理时，特别是医学图象上，包含等值的单元数很多，每一三角 面片很小，使每一体素的投影接近于象素大小，因此往往是显示精度而不是体素大 小限制了图象精度。一种更有效的方法是直接在显示图象上显示象素点，这就是 Dividing Cube方法的基本思想“叫Dividing Cube算法逐个扫描每个体素，当体素的 5华中科技大学硕士学位论文八个顶点越过等值面时，将该体素投影到显示图象上。如果投影面积大于一个象素 的大小，则该体素被分割成更小的子体素，使子体素在显示图象上的投影为一象素 大小，每一子体素在图象空间被绘制成一表面点（surface point）o每一表面点由对应 子体素的值、对象空间中的位置和梯度三部分表示，可使用传统的图形学消隐技术,如Z-Buffer算法，将表面点绘制到图象空间中。采用绘制表面点而不是绘制体素内 等值面片，从而节省了大量计算时间。3）几何变形建模几何变形模型（GDM）是从点采样体元数据集中抽取封闭等值面的方法口7一网。传统技术抽取的等值面几何表示缺少一种连通性的拓扑信息，是一种离散点插值的 方法，而GDM是对原数据的一种逼近表示整个GDM过程描述如下：1）定义一个 拓扑封闭的简单模型；2）基于一系列约束，对该模型进行几何变形、放大或缩小以 适应体数据，要求在变形中保持拓扑的简单性；3）模型上每一顶点都有一代价函数,用以评价其变形和拓扑结构的性质，噪声和特征之间的关系。在模型变形过程中，要求维持代价最小。直观地讲，几何变形过程可看作是吹气球或包裹物体的过程。三维儿何变形模型，其约束函数基本形式可描述为：Ci（%,y,z）=a。D（x,y,z）ai I（x,y,z）+a2Ti变形势能场D定义成三维空间中的势能场，/（%,y,z）定义成三维空间中的边 界判定算子，要使Ti在三维空间中确保被其邻域包围，而不使顶点走得太远，可通 过计算曲率来控制。4）体素（Vox el）建模体素模型是以体素（Vox el）集合来表达物体，体素是三维正交网格的一个单元。适合于医学图象等生成的规则体数据的建模与可视化。与传统的表面重建相比，以 体元表达的体素模型不仅具有物体的外部形状信息，还包含物体内部的信息口支以 体绘制方法来对体素模型进行绘制，可表现物体的外部形状及内部细节。体素模型 可方便地进行模型间的布尔集合运算（并、交、差）。体素模型的构建也可以用阈值 分割法来区分出物体体素和背景体素。传统的表面几何模型也可通过体素化过程转 化成体素模型来表达。对以体素表达的物体或对象进行操作和显示的研究已发展为 一门新兴的学科一一体图形学。6华中科技大学硕士学位论文1.4本文研究内容及结构本文主要研究以下儿个方面的内容：（1）对原始图像进行分割，提取轮廓及平滑预处理，并利用可视化开发工具 VTK进行心脏及加入冠状动脉后的显示；（2）建立心脏静态三维模型并将其可视化；（3）建立心脏多尺度模型；（4）与时间参数相结合建立心脏四维动态模型并将其可视化；（5）以心脏模型为指导建立冠状动脉的静态及动态模型；（6）根据心脏各部分对X射线吸收程度不同的特点，得到心脏各部分不同灰度 的二维投影图。全文的结构如下：第二章首先依据解剖学的原理对心脏切片进行手动分割得到心包与腔室的轮廓 图像和血管的截面图像，并对其进行平滑处理。然后利用VTK通过图片叠加的方法 进行显示。第三章对心包和腔室轮廓上的点进行取样，然后利用非均匀有理B样条（NURBS）对心脏和腔室进行曲面建模，得到心脏和四个腔室的表面参数模型，并 用VTK进行显示。建成的模型与现有其他模型相比较具有自由度高，局部控制好的 优点。通过改变控制参数可以实现心脏表面整体和局部的变化，表现具有特异性的 心脏。我们用高斯滤波器对心脏模型进行处理，建立多尺度心脏模型库，为我们以 后在冠状动脉投影图像中对心脏进行匹配提供了充分的资源,也使我们的研究可 以从易到难，从简单到复杂。第四章在静态模型的基础上引入了心动周期的概念。首先根据心脏生理学和心 脏动力学的原理建立一个心脏的运动模型，然后根据先验知识判断出我们所建立的 静态模型在一个心动周期中所处的位置，最后将我们所建立的心脏静态模型代入这 个运动模型中，得到心脏的四维动态模型，最后用VTK显示出来。第五章根据冠状动脉大部分依附在心脏表面或者分布在浅层的特性，以建立好 的心脏模型为约束和指导，建立冠状动脉的静态及动态模型。我们首先对各切片中 7华中科技大学硕士学位论文提取的血管进行中轴提取和半径计算，这是建立模型的基本参数。其后把中轴点用B 样条拟合加入半径信息就构成了静态冠状动脉模型；而根据运动的心脏确定的运动 的中轴点同样用B样条拟合后加入半径信息构成动态冠状动脉模型。第六章假设X射线穿透心脏模型，根据心脏各部分，包括附在上面的冠状动脉 加入造影剂后对X射线的衰减不同的特点得到灰度不同的一维投影图。我们可以控 制角度对心脏从不同方向投影，得到不同视角的二维投影图，作为冠状动脉造影图 像的对比模板。第七章是对论文的总结。8华中科技大学硕士学位论文2心脏的可视化2.1 心脏解剖学知识心脏如同倒置的圆锥体，大小稍大于本人的拳头。约2/3位于身体正中线的左侧，1/3在正中线的右侧。成年人心脏的长径约12-14cm,横径9-1中m,前后径6-7cm。心尖朝左前下方，心底朝右后上方，故心脏的长轴是倾斜的，约与正中矢状面成45。角。心脏在胚胎发生时期沿纵轴发生轻度旋转，使右半心在右前，左半心在左后；亦即胸肋面又2/3为右心室，左1/3为左心室；隔面右1/3为右心室，左2/3为左心 室。心脏的外形包括心底、心尖、两个面、三个缘和三条沟mi。心脏从外到里主要分为心包层，心壁层及心脏腔室。心包是心脏的最外层，包 括纤维心包和浆膜心包，浆膜心包壁层衬在纤维心包内面，脏层即心外膜。心外膜是心壁的组成部分之一，在心壁的最外面，覆在心肌表面，而心内膜则是心壁的最 内面。心脏腔体分为左心室，左心房，右心室，右心房四个部分。左心房位于右心房的左后方，是心腔最靠后的部分;左心室位于右心室的左后下方，室腔呈圆铢形；右心房是心腔中最靠右侧的部分;右心室位于右心房的左前下方，为心腔最靠前的部分皿。前面观 后面观 图2-1不同角度的心脏外观9华中科技大学硕士学位论文2.2 体数据的获得2.2.1 数据来源原始数据图片来自于美国可视化人计划(VHP:Visible Human Project)数据集。可 视人计划团最早源于美国国家医学图书馆(NLM:Nat ional Library of Medicine)1986年 的一项长期计划，即通过高速计算机网络和大容量物理存储介质来提供NLM的文献和 实物数据的服务。VHP数据集包括Visible Man数据集和Visible Woman数据集。Visible Man数据集在1994年11月完成，数据量总共约为15G字节，包括MRI、CT和解剖图 像。我们选取的图片是Visible Man数据集中的解剖图象心脏部分。心脏部分一共有138幅切片，每幅切片的大小是752*840象素，象素间距离为 0.333mm。图像切片轴向间距1mm,象素采用24位的真彩色。图2-2是原始的心脏切片图像.图2-2原始心脏切片10华中科技大学硕士学位论文由于心脏部分的结构比较复杂，且原始图片的心脏区域与其他部分没有明显的 分界，因此为了准确选用phot oshop作为分割工具。根据解剖学的知识和人体横断解剖的图片，我们在每幅原始图片中分出心包，左，右心室，左，右心房五个部分。这些是心脏的主要构成部分，心包轮廓的叠加 构成心脏的外在形态，心房心室是心脏动力之源。为了加以区分把心脏这五个部分 用不同颜色表示，黑色是心包,蓝色是左心室，绿色是右心室,红色是左心房，黄色是右 心房。图2-3显示了分割的结果。图2-3(a)原始切片 图2-3(b)分割结果图2-3(c)边缘提取结果11华中科技大学硕士学位论文2.3 可视化开发工具 Visualization Toolkit科学计算可视化(Visualization in Scientific Computing)是 1987 年由 B.H.McCormick等人根据美国国家科学基金会召开的“科学计算可视化研讨会”的内容撰 写的一份报告中正式提出来的囚。随后，美国、西欧、日本各著名大学、研究所、超级计算机中心、各大公司纷纷进行科学计算可视化理论和方法的研究，科学计算 可视化迅速成为计算机科学中一个热门的研究领域。可视化是运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中及计算结果的 数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术因。近些年来，随着计算机硬件水平的提高和可视化理论方法的不断完善，可视化在许 多领域都得到了广泛的应用，如有限元分析、计算机断层扫描CT及核磁共振MRI 数据的可视化等因。但是，随着可视化技术在许多其它领域的广泛应用，也暴露出一些急待解决的 问题。因为对于许多并不是专业从事可视化研究的科研人员来说，虽然他们对于可 视化也有很强烈的需求。但是由于对可视化程序的开发并不熟悉，因而在其研究工 作中面临着不少现实的困难。如果能有一个专门的可视化开发工具，能够简化可视 化程序的开发，将会极大的提高我们的工作效率。这一节将介绍一个面向对象的可视化开发工具Visualizat ion Toolkit24,它将一 些常用的算法和在可视化程序的开发过程中会经常遇到的细节屏蔽起来，以类库的 形式给我们的开发工作以直接的支持，极大的简化了我们的开发工作和提高了我们 的工作效率。2.3.1 Visualization Toolkit的机制Visualizat ion Toolkit是一个用于可视化应用程序构造与运行的支撑环境。它是在 三维函数库OpenGL的基础上，采用面向对象的设计方法发展起来的。它将我们在 可视化开发过程中会经常遇到的细节屏蔽起来，并将一些常用的算法封装起来。比 如Visualizat ion Toolkit将我们在表面重建中比较常见的Marching Cubes算法封装起 来，以类的形式给我们以支持，这样我们在对三维规则点阵数据进行表面重建时，就不必再重复编写Marching Cubes算法的代码，而直接使用Visualizat ion Toolkit中 12华中科技大学硕士学位论文已经提供的vt kMarchingCubes类。Visualizat ion Toolkit采用的是Pipeline机制，几乎可以对任何类型的数据进行处 理，并提供了许多相应的类对各种类型的数据进行转换或处理。根据所要处理的原 始数据类型的不同、和所使用的算法以及所要达到的结果，我们可以设计和建立起 自己的可视化流程，并由此选择不同的数据处理和转换的类，用数据通道将这些类 连接起来，将原始数据类型转换为所采用的算法模块可以直接进行处理的数据类型,最终得到我们所需要的可视化的结果。而且所有的类和算法模块都是可扩充的，用 户可以将自己开发的类或模块转换成系统可以接受的形式，并可替换或扩充原有的 类。所以Visualizat ion Toolkit是一个开放的系统，可以扩展到任何应用领域。2.3.2 Visualization Toolkit的特点Visualizat ion Toolkit是给从事可视化应用程序开发工作的研究人员提供直接的 技术支持的一个强大的可视化开发工具，它以用户使用的方便性和灵活性为主要原 则，具有如下的特点：(1)具有强大的三维图形功能。Visualizat ion Toolkit既支持基于体素(Vox elbased-rendering)的体绘制(Volume Rendering23),又保留了传统的面绘制，从而在极大的改善可视化效果的同时又可以充分利用现有的图形库和图形硬件。(2)Visualizat ion Toolkit的体系结构使其具有非常好的流(st reaming)和高速 缓存(caching)的能力，在处理大量的数据时不必考虑内存资源的限制。(3)Visualizat ion Toolkit能够更好的支持基于网络的工具，比如Java和VRML。随着Web和Int ernet技术的发展，Visualizat ion Toolkit有着很好的发展前景。(4)能够支持多种着色，如OpenGL等。(5)Visualizat ion Toolkit具有设备无关性，使其代码具有良好的可移植性。(6)Visualizat ion Toolkit中定义了许多宏，这些宏极大的简化了编程工作，并 且加强了一致的对象行为。(7)Visualizat ion Toolkit具有更丰富的数据类型，支持对多种数据类型进行处 理。(8)既可以工作于Windows操作系统，又可以工作于Unix操作系统，极大的 方便了用户。13华中科技大学硕士学位论文目前与Visualizat ion Toolkit类似的可视化系统还有AVS89和Haber91,其中AVS89 是第一个商业可视化系统。AVS89和Haber%都采用的是抽象的数据模型，这虽然使 它们有更广泛的数据表达能力和更大的灵活性，但这也使得它们更容易导致计算机代 码和接口的混乱，而且也会使得使用者由于误解而造成误操作。Visualizat ion Toolkit 采用的是更具体的数据模型，一方面是为了是用户更容易掌握和使用，另一方面是因 为Visualizat ion Toolkit数据模型已经足够支持我们的可视化实践。2.4 心脏图片的叠加显示为了直观的观察心脏，并且检验心脏三维建模得到的模型的准确性，我们首先 把分割出心脏各部分的心脏图片进行叠加，然后用VTK进行显示，得到没有经过曲 面拟合的原始心脏。因为显示的数据是三维的，我们使用体积透视法这种处理三维数据信息的方法 来完成显示。体积透视法中包含许多算法，根据比较我们进一步选择了最简单和满 足我们要求的体投影算法，对于这一算法，VTK中已经有封装好的 vt kVolumeRay Cast 给予支持。我们首先需要读取模型，获得相关的数据。心脏三维体数据是以vt k文件形式存 储的，其中存储了心脏的体数据信息、体数据的大小、切片层距以及每层切片的象 素间距。其代码如下：/定义读取对象vt kSt ruct uredPoint sReader*reader=vt kSt ruct uredPoint sReader:New();/读取心脏三维体数据reader-Set FileName(argvl);接下来我们用vt kVolumeRay Cast算法对所读入的数据进行处理。/建立vt kVolumeRay Cast算法对象vt kVolumeRay Cast Composit eFunct ion*composit eFunct ion=vt kVolumeRay Cast Composit eFunct ion:New();/建立投影对象vt kVolumeRay Cast Mapper*volumeMapper=vt kVolumeRay Cast Mapper二New();14华中科技大学硕士学位论文/建立对象处理流程volumeMapper-Set VolumeRay Cast Funct ion(composit eFunct ion);volumeMapper-Set Input(vt klmageDat a*)reader-Get Out put();为了更清楚观察心脏各部分，我们对心脏心包，腔室及心血管设置不同的透明 度，这样通过改变透明度即可以一起观察各个部分之间的关系，又可以单独观察各 个部分的形态。这一部分我们用专门设置透明度的类来实现。/建立透明度设置对象vt kPiecewiseFunct ion*opacit y T ransferF unct ion=vt kPiecewiseFunct ion:New();/设置透明度opacit y TransferFunct ion-AddPoint(0,1.0);opacit y TransferFunct ion-AddPoint(255,0.0);/建立对象处理流程vt kVolumePropert y*volumePropert y=vt kVolumePropert y:New();volumePropert y-Set ScalarOpacit y(opacit y TransferFunct ion);volumePropert y-Set Int erpolat ionTy peToLinear();2.5 实验结果用上面提到的方法我们对心脏进行显示，如图2-4所示图2-4心脏显示图移动鼠标可以转动图片中显示出的心脏，从而可以从各个角度对其进行观察。通过调节VTK程序中的透明度能够对每个部分分别进行观察。15华中科技大学硕士学位论文2.6 本章小结这一章我们首先介绍了有关心脏的解剖学知识。基于这种知识的指导，我们对 原始图片进行了分割，得到了建模所需的心包，心脏各腔室以及血管。这些图片数 据是我们建模的数据源。VTK是本文经常用到的显示工具，它运用简单，操作界面 良好，经常被使用到医学图像的显示中。我们使用它对原始数据进行了显示，用来 检验分割及以后建模的准确度。显示出来的心脏形状较为逼真，各部分的结构分明，并可以对其进行操作对各部分分别观察。16华中科技大学硕士学位论文3静态心脏三维建模我们拟合心脏心包和腔室的三维曲面来建立心脏的静态模型，并且能够通过改 变模型参数来改变模型形状，对模型进行灵活的操作。B样条对于拟合和非刚性配 准是一种很好的方法，它已经成功地应用到了很多医学应用中。本文为了灵活控制 心脏形状，使用非均匀有理B样条（NURBS）25-3。1的方法来对心脏进行建模。首先 我们在心包和心脏各腔室的轮廓上进行取样，然后拟合这些取样点得到心脏和各腔 室的曲面模型，这实际上成了一个反求工程问题卬。3.1 NURBS 介绍曲线和曲面设计在制造工业上有很多应用，比如汽车制造，船体设计等等。在 过去的40年里，学者们提出了很多不同的曲线曲面表示方法，并终于提出了一个业 界统一的标准，那就是非均匀有理B样条（NURBS）。NURBS曲线和曲面的数学定义比较简单，一条NURBS曲线可以表示为一分段 有理多项式矢函数即：R(lO=乙 iT 小一0wl(3-1)这里代表控制点的坐标，,3）是对应于参数值u的B