数学下册菱形的判定.doc

八年级数学下册导学案（二十五）杨成超八年级数学下册菱形的判定导学案【教学目标】：1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的证明和计算；3在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑【教学重难点】：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算【自学指导】： 学生看P109-P110注意以下问题： 菱形是如何定义的？菱形的定义都有什么作用？(即可以作为菱形的性质，也可以做为菱形的判定.) 运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？ 1平行四边形 2邻边相等 要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？【自学检测】：如下图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于O点，AB=，AO=2，OB=1.(1)AC、BD有怎样的位置关系？(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？【师生共同探究，总结】： 菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形,包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直四条 边都相等的四边形是菱形.四边形ABCD是菱形【提高练习】：判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 （2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 （3）邻角相等的四边形是菱形 （4）有一组邻边相等的四边形是菱形 （5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形 （6）对角线互相垂直的四边形是菱形 （7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形【作业及其教学反思】：一、选择题 1下列四边形中不一定为菱形的是（ ） A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形 C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种 3菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ ）A8cm和4cm B4cm和8cm C8cm和8cm D4cm和4cm 二、填空题4如图1所示，已知ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可） 图1 图2 5如图2所示，D，E，F分别是ABC的边BC，CA，AB上的点，且DEAB，DFCA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是_（只写出符合要求的一个即可） 6菱形ABCD的周长为48cm，BAD：ABC=1：2，则BD=_，菱形的面积是_7在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_，AC=_ 四、思考题9如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由 2、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形3如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形1、 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是_2、有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）3、对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）4、对角线互相平分垂直的四边形是菱形（ ）5、如图，ABC中，AD平分BAC，DEAC，与AB相交于点E，DFAB，与AC相交于点F，试说明四边形AEDF是菱形.应继续菱形判定方法的综合应用，课本“合作学习”既需要一定的空间想象力，又要有较强的逻辑思维能力4 / 4