数学必修三第二章样本抽样第2课时用样本估计总体.doc

第2课时用样本估计总体一、选择题1(2011宁波模拟）10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15，17，14,10,15，17,17，16,14,12,设其平均数为a，中位数为b,众数为c，则有（)Aabc BbcaCcab Dcba解析：由题意易得，ax乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定解析：甲同学的成绩为78,77,72，86，92，乙同学的成绩为78，82,88,91,95,x甲81，x乙86。8.x甲x乙，从茎叶图上的分布情况看乙同学的成绩更集中于平均值附近，这说明了乙比甲成绩更稳定答案：A6某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部在13,18内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14）；第二组14，15）；第五组17,18如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图且第一组,第二组,第四组的频数成等比数列，则成绩在13，15）内的学生人数为（)A12 B14C16 D10解析:由图知第一、三、五小组的频率分别为0.08,0。38，0。06，其频数分别为4，19,3，第二、四组的频数和为50419324。第一、二、四组的频数成等比数列,设其公比为q，则第二、四组的频数为4q，4q2.4q4q224，解得q2或q3（舍去），第二小组的频数为4q8，成绩在13,15）内的学生有4812(人)答案：A二、填空题7（2009浙江卷)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为_解析：样本数据在(1，4）和（5,6)上的频率为（0。050.010.150.40)10.7，故样本数据在4，5）上的频率为10。70。3，其频数为1000。330。答案:308（2009辽宁卷)某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h，1 020 h,1 032 h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h。解析:由于三个厂的产量比为121，所以从三个厂抽出产品比例也应为121。所以100件产品的使用寿命平均值为1 013。答案：1 0139如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分,则剩余分数的方差为_(茎表示十位数字，叶表示个位数字)解析：由茎叶图可知歌手得分分别为79，84，84，84,86，87，93，去掉两个分数后为84，84，84，86，87，则其平均分为85，故方差为.答案：三、解答题10新华中学高三年级参加市一轮验收考试的同学有1 000人,用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下（满分750分)：分数段250，350）350,450)450,550)550，650）650，750）人数2030804030（1)列出频率分布表；（2)画出频率分布直方图;(3）模拟本科划线成绩为550分，试估计该校的上线人数解析：（1)频率分布表如下：分数段（分）频数频率250,350）200。10350，450）300.15450,550)800.40550,650）400.20650，750）300.15合计2001。00(2）频率分布直方图如下：(3）由频率分布表知,在样本中成绩在550分以上的人数的频率为0.200.150。35.由此可以估计该校本科模拟上线人数约为0351 000350（人）11(2011东北三校第二次联考)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h）,随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表。序号(i)分组(睡眠时间）频数（人数)频率14,5)60.1225，6)0。2036，7）a47,8）b58,9)0。08(1)求n的值；若a20,将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间4,5)的中点值是4。5）作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率【解析方法代码108001127】解析：(1）由频率分布表可得n50。补全数据如下表：序号(i）分组(睡眠时间）频数（人数)频率14，5)60。1225,6)100.2036，7)200。4047，8）100。2058，9)40.08频率分布直方图如下：（2）由题意解得a15，b15。设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A,则P（A)P（x7）0.38。答:该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0。38。12对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图;(2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适【解析方法代码108001128】解析：(1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数（2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大依次排列为：甲：27，30,31，35，37，38乙：28，29,33，34，36,38甲、乙两名选手成绩的中位数分别是33，33.5.甲(273031353738）33，乙（282933343638)33。s甲3.96，s乙3。56.s甲s乙，乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更适合