数学史思考题.doc

数学史思考题6一、选择题1最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A). A莱布尼茨 B约翰贝努利 C雅各布贝努利 D欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉 B.韦达 C.柯西 D.莱布尼茨3“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式.”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是(C )A莱布尼茨 B约翰贝努利 C欧拉 D狄利克雷 4首先引进如下一批符号：f(x)函数符号；求和号；e自然对数底；i虚数单位的数学家是(B )A泰勒 B欧拉 C麦克劳林 D莱布尼茨5符号“f(x)函数，求和，e自然对数底，i虚数号”的引进者是( D ).A牛顿 B莱布尼茨 C柯西 D欧拉 6“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是(B)A笛卡尔 B恩格斯 C康托 D罗素7微积分创立于（C）A15世纪 B16世纪C 17世纪 D18世纪8就微分学与积分学的起源而言(A )A积分学早于微分学；B微分学早于积分学；C积分学与微分学同期；D不确定 9以下哪一个问题与微分学发展无关?(D )A求曲线的切线； B求瞬时变换率；C求函数的极大极小值 D用无穷小过程计算特殊形状的面积10牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（B）A牛顿先于莱布尼茨；B莱布尼茨先于牛顿；C牛顿和莱布尼茨同时；D谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.曲线求积术； B.流数术； C.现代微积分学；D.自然哲学的数学原理12最早公开发表微积分论文的是（B）.A牛顿B莱布尼茨C柯西D欧拉13费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的(C ).A求瞬时速度的方法；B求切线的方法；C求极值的方法；D求体积的方法14由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是(A )A魏尔斯特拉斯 B莱布尼茨 C欧拉 D柯西15最先将导数定义为差商当h无限趋于零时的极限的数学家是( D ). A高斯 B欧拉 C魏尔斯特拉斯 D柯西16最先给出连续函数定义的数学家是( D). A高斯 B欧拉 C魏尔斯特拉斯 D柯西 171861年有位数学家举出了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( ).A高斯 B欧拉 C魏尔斯特拉斯D柯西18微分符号“d”、积分符号“的首先使用者是(B)A牛顿 B莱布尼茨 C开普勒 D卡瓦列里19求和符号的引进者是(D)A牛顿 B莱布尼茨C柯西 D欧拉20对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C). A伽利略 B哥白尼 C开普勒 D牛顿 21对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是（C）A笛卡儿B哥白尼C开普勒D伽利略22第一篇公开发表的“非欧几何”文献论几何原理，其作者是（B）.A高斯B罗巴契夫斯基C波约D黎曼23给出“非欧几何”这一名称的数学家是( A). A高斯 B罗巴契夫斯基 C波约； D黎曼 24作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是(D)A俄国人 B德国人C葡萄牙人D匈牙利人25“欧氏几何”、“罗巴契夫斯基非欧几何”都是三维空间中黎曼几何的特例，其中“罗巴契夫斯基非欧几何”对应的情形是（B）A曲率为正常数 B曲率为负常数 C曲率恒等于零 D曲率不存在26最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B ).A高斯 B罗巴契夫斯基 C波约 D黎曼27提出“集合论悖论”的数学家是（B）.A康托尔B罗素C庞加莱D希尔伯特28.提出“集合论悖论”的数学家罗素是( A )A.英国数学家；B.法国数学家；C.德国数学家；D.巴西数学家291900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的著名数学问题共有( B). A18个 B23个 C32个 D40个30证明了的超越性，从而确立了化圆为方不可能性的数学家是（D）A旺泽尔B牛顿 C伽罗瓦D林德曼32大数学家欧拉出生于（A）A瑞士B奥地利C德国D法国33最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是（D）A高斯B欧拉 C魏尔斯特拉斯D柯西34在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是（A）A希尔伯特B庞加莱 C罗素D克莱因35射影几何的开创者是（B）A笛卡尔和费马等；B德沙格和帕斯卡等；C庞斯列和斯坦纳等；D施陶特和默比乌斯等36射影几何产生于文艺复兴时期的(D)A音乐演奏 B服装设计C雕刻艺术D绘画艺术37.在射影几何的诞生过程中，对于透视画法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是( C )A.达芬奇；B.笛卡儿；C.德沙格；D.牛顿38对于透视法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是（D）.A达芬奇B笛卡儿C帕斯卡D德沙格39最早提出对数方法的是英国数学家（A）A纳皮尔B布里格斯C斯蒂弗尔D比尔吉40对数方法的发明者是数学家( C ).A拉普拉斯 B布里格斯 C纳皮尔 D帕斯卡42.集合论的创立者是( D )A.希尔伯特 B.戴德金 C.庞加莱 D.康托尔43建立无理数理论基础方面最有贡献的是（D）A笛卡尔和费马；B欧拉和韦达；C柯西和黎曼；D康托和戴德金.44最早证明了有理数集是可数集的数学家是(A)A康托尔 B欧拉C魏尔斯特拉斯D柯西45希尔伯特在_B_中使用公理化方法对欧几里得原本中的公理体系进行完善.( )A数学问题B几何基础C数学基础D几何问题47.欧拉从事科学研究工作的地方，主要是( B )A.瑞士科学院；B.俄国圣彼得堡科学院；C.法国科学院；D.英国皇家科学院48.几何基础的作者是( C )A.高斯；B.罗巴契夫斯基；C.希尔伯特；D.欧几里得49发现著名公式eicos+isin的是( D). A笛卡尔 B牛顿 C莱布尼兹 D欧拉50把行列式理论与线性方程组求解相分离，而使行列式理论成为独立的数学对象的奠基人是( C ). A关孝和 B凯莱 C范德蒙德 D朱蕊杰二、填空题1.解析几何的主要发明者是_笛卡尔_和_费马_.2在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的_微分三角学_以及沃利斯的_无穷算术_等.3.在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如笛卡儿的求切线的圆法、_开普勒_的求旋转体体积的方法、_卡瓦列里_的不可分量原理等.4微积分创立于_17_世纪，由_牛顿_所作的流数简论标志着微积分的诞生.5.历史上第一篇公开发表的微积分论文新方法，作者是_莱布尼茨_，他是_德_国数学家.6历史上第一篇系统的微积分文献是牛顿的_流数简论_，写于_17_世纪.7历史上第一篇系统的微积分文献流数简论的作者是_牛顿_，第一个公开发表微积分论文的数学家是_莱布尼茨_.8历史上第一篇系统的微积分文献是_流数简论_，其作者是_牛顿_.9牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指_微分法_，“反流数术”是指_积分法_.10“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式.”这个函数定义在_18_世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是_欧拉_.11最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是_柯西_，创造并最先使用语言的数学家是_.12.最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是_柯西_，他是_法_国人.13拉格朗日在解析函数论一书中，主张用_泰勒级数_来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“_微分学_”.14被称为“现代分析之父”的数学家是_魏尔斯特拉斯_，被称为“数学之王”的数学家是_.1519世纪分析严格化真正有影响的先驱是法国数学家_.而德国数学家_魏尔斯特拉斯_关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号.161857年，_魏尔斯特拉斯_给出了第一个严格的实数定义.171857年，魏尔斯特拉斯给出了第一个严格的实数定义，1872年_戴德金_、_康托尔_、梅雷和海涅等人几乎同时发表了他们各自的实数理论.18建立无理数理论基础方面最有贡献的两位数学家是_戴德金和康托尔_.19戴德金和康托尔的实数构造方法是我们现在通常所采用的.戴德金的方法也称_戴德金分割_，康托尔的基本思想则是把实数a定义为_有理数序列_.20对韦达所用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示_量，后几个表示_量.21数学符号系统化首先归功于法国数学家_，他在_中第一次有意识地使用系统的代数字母和符号.22首先引进如下一批符号：f(x)函数符号；求和号；e自然对数底；i虚数单位的数学家是_欧拉_.24历史上第一个给出严格的实数定义的数学家是_魏尔斯特拉斯_，而用有理数基本序列来定义实数的数学家则是_康托尔_.25用“分割法”建立实数理论的数学家是_戴德金_，该理论建立于_19_世纪.26代数基本定理最早是由荷兰数学家吉拉尔于_世纪提出的，但其第一个实质性的证明却是数学家_给出的.27法国数学家_范德蒙德_的研究使行列式与线性方程组求解相分离而成为独立的数学对象. 29.十九世纪解决了代数方程可解性问题的两位年轻数学家分别是挪威人_和法国人_.31除了_瑞士_籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到_法_国学派，其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等.32在微积分的应用中，于十八世纪形成并成长起来的新数学分支主要包括_常微分方程_、偏微分方程、_变分法_和微分几何等.33十八世纪对微分几何理论的建立和发展作出了重要贡献的数学家是克莱洛、_欧拉_以及_蒙日_.34.微分几何诞生于_18_世纪，对微分几何理论的建立和发展作出了重要贡献的数学家是克莱洛、欧拉以及_蒙日_.35法国几何学家庞斯列对射影几何的发展作出了杰出的贡献，在他的研究中，有两个基本原理扮演了重要角色.首先是_连续性定理_，另一个是_对偶定理_.36德沙格和帕斯卡等是_摄影几何_的开创者.37.最先建立“非欧几何”理论的数学家是_罗巴契夫斯基_，给出“非欧几何”这一名称的数学家是_高斯_.38”非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中_欧几里得平行公设_的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是_罗巴契夫斯基_.39罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，_至少有两条_直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_小于_两直角.40欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中_欧式几何_对应的情形是曲率恒等于零，_罗巴切夫斯基几何_对应的情形是曲率为负常数.41希尔伯特在_几何基础_中使用公理化方法对原本中的几何公理体系进行完善. 42几何基础的作者是_希尔伯特_，该书所提出的公理系统包括_20_条公理.43希尔伯特所提出的选择和组织公理系统的原则是、_相容性_原则、_独立性_原则和完备性原则.44希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、_独立性_、_完备性_. 45.德国著名数学家_希尔伯特_所提出的组织公理系统的原则是_相容性_原则、独立性原则和完备性原则.461900年数学家希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上作了题为_数学问题_的著名演讲，提出了新世纪数学面临的_23_个问题，这些问题有力地推动了20世纪数学发展的进程.471900年，德国数学家_希尔伯特_在巴黎国际数学家大会上提出了_23_个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣.48二十世纪初，对数学基础的深入探讨导致了著名的三大学派，包括以罗素为代表的逻辑主义、以布劳威尔为代表的_直觉主义_和以希尔伯特为代表的_形式主义_.49阿波罗尼奥斯最重要的数学成就就是创立了相当完美的_._就是这方面的系统总结.50四色定理是1852年英国大学生_古德里_提出的一个猜想，1976年，数学家们在计算机上进行了_1200_小时的计算，终于证明了四色定理.51哥德巴赫猜想是_德_国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家_欧拉_的一封信中首次提出的.52数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼 证明了数_的超越性，从而确立了_问题的不可能性，至此，三大作图问题均被证明是不可能的.53_是最早提出对数方法的英国数学家.54.对数的发明者_是一位贵族数学家，_曾赞誉道：”对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.7 / 7