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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．张叔叔家有一个长方体的沼气池，长4米，宽2.5米，深3米．现在要在沼气池的侧面和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积有________平方米.
2．观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有（________）个点。
（1） （2） （3）
3．65%＝（ ）（填小数）＝＝195∶（ ）。
4．将图中阴影部分与整个图形面积的关系用等式表示出来。
=3
5．1470的两位数约数中，最大的一个是_____________
6．如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
7．古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10…这些数时，都能摆成正三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。如下图：
（1）请问：第6个三角形数是________。
（2）观察图与数的关系，左边起第________个三角形数是136。
8．一个比的前项是6.5，比值是，后项是（______）。
9．在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（ ）,它与众不同,是因： 。
10．有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．最简分数的分子和分母只有公因数1。（_____）
12．同一个圆的周长和半径的比是2π∶1． （____）
13．1米与1厘米的比是1：1。 （_____）
14．运用了加法结合律．_____
15．7：6可以写成。 （______）
16．一个数除以假分数，商一定小于被除数． （____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善．在这24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（ ）
A．9：24 B．3：8 C．9：15 D．3：5
18．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）。
A．3和17 B．7和13 C．9和11
19．一个小数的小数点向右移动一位，比原数大5.4，原来的这个小数是（ ）
A．0.6 B．5.4 C．0.54 D．0.45
20．用一个半圆把直径为3厘米的圆盖住，这个半圆的直径至少应是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12
21．下面说法错误的是（ ）。
A．在全部整数里，不是奇数就是偶数 B．所有的偶数都是合数
C．两个数的积一定是这两数的公倍数 D．两个不同质数的公因数是1
四、细想快算。
22．直接写得数。
8－＝ 11÷＝ ＝ 35×33××＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
24．解方程．
x ：（x-54）=×(1-)：(1 -) 7(x + 6) - 3x = 4(2x + 5)
五、能写会画。
25．在下图右边方框中画出一个与左边形状一样的图形。（阴影用斜线代替）
26．根据要求画图。
（1）画出图形A绕O点顺时针旋转90°后得到的图形B。
（2）画图形B向上平移3格后得到的图形C。
27．（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B。
（2）将图形B向右平移4格得到图形C。
六、解决问题
28． 一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的少18千克，则用煤______________千克．
29．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？
30．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦大约重多少千克？
31．小明去文具商店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比原价购买可以便宜6元，那么每支2B铅笔的原价是多少元？
32．前进乡计划挖一条3000米长的水渠，已经挖了，挖了多少米？
参考答案
一、仔细填空。
1、49
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】4×3×2+2.5×3×2+4×2.5
=12×2+7.5×2+4×2.5
=24+15+10
=39+10
=49（平方米）
故答案为：49.
【分析】根据题意可知，要求抹水泥的面积，用长×高×2+宽×高×2+长×宽=抹水泥的面积，据此列式解答.
2、30
【分析】观察可知，可以利用梯形面积公式进行计算，第几个点阵图最上层就有几个点，最下层点数＝最上层点数＋2，层数是3，用（最上层点数＋最下层点数）×层数÷2即可。
【详解】（9＋2＋9）×3÷2
＝20×3÷2
＝30（个）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
3、0.65；130；300
【分析】从已知的65%入手，去掉百分号，小数点向左移动两位，化成小数，再将小数化成分数，根据分数与比之间的关系继续填空。
【详解】65%＝0.65＝，200÷20×13＝130，195÷13×20＝300
65%＝0.65（填小数）＝＝195∶300
【点睛】
分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
4、40； 10； 30
【解析】略
5、98
【解析】略
6、1 mn
【分析】如果m和n是两个相邻的奇数，那么它们是互质数，则m和n的最大公因数是1；最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（1），最小公倍数是（mn）。
故答案为：1；mn
【点睛】
解答此题应明确：m和n是两个相邻的奇数，那么m和n是互质数。
7、21 16
【分析】观察图形可知，第一个图形的石子是1，第二幅图是1＋2，第三幅图是1＋2＋3，第4幅图是1＋2＋3＋4，……，则第n幅图石子数量是1＋2＋……＋n＝n（n＋1）÷2，据此解答即可。
【详解】（1）根据分析可得，第6个三角形数是1＋2＋……＋6＝21；
（2）根据分析可得，n（n＋1）÷2＝136，则n（n＋1）＝272，16×（16＋1）＝272，所以从左边起第16个三角形数是136。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。
8、13
【详解】略
9、如:3 3是质数或3是这组数中最小的数
6 6是偶数
35 35是两位数或35是这组数中最大的数或35不是3的倍数
【解析】略
10、4
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、√
【解析】略
12、√
【详解】略
13、错误
【解析】1米=100厘米
1米和1厘米的比是100：1。
故答案为：错误。
14、×
【解析】在计算的过程中，先运用加法的交换律，再运用加法结合律，所以原题说法错误．
故答案为×．
15、×
【详解】略
16、错误
【分析】假分数大于或等于1，一个数除以大于或等于1的数，商一定小于或等于被除数．
【详解】一个数除以假分数，商一定小于被除数．说法错误．
故答案为错误
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【解析】在富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善，这24个字中，左右结构的字有：强、明、和、谐、法、治、敬、诚、信，共有9个，
9：24＝（9÷3）：（24÷3）＝3：1；
答：左右结构的字与总字数的最简整数比是3：1．
故选B．
18、B
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数。
【详解】把91分解质因数，91＝7×13，而7＋13＝20。所以这两个质数分别是7和13。
故选B。
【点睛】
质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。
19、A
【详解】解：设原来这个数为x，那么扩大后的数为10x．
10x﹣x＝5.4
9x＝5.4
x＝0.1
答：原来这个数是0.1．
故选：A．
20、B
【详解】略
21、B
【解析】略
四、细想快算。
22、7 9 6
【详解】略
23、（1）11；（2）10；（3）2
【分析】（1）观察算式可知，利用加法结合律，先把同分母的两个分数相加，再把两个小数相加，最后将和相加即可简算；
（2）观察算式可知，小括号里面的加减法，可以调换运算顺序简算，然后再算括号外面的除法，据此解答；
（3）观察算式可知，此题含有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，据此顺序解答。
【详解】（1）
＝（）＋（3.6＋6.4）
＝1＋10
＝11
（2）（3.75－2.9＋2.25）÷31%
＝（3.75＋2.25－2.9）÷31%
＝（6－2.9）÷31%
＝3.1÷31%
＝10
（3）
＝2
【点睛】
本题主要考查了分数和小数的混合运算，关键是要仔细观察式中的数据，看是否能够运用运算律进行简算，若不能，要按照“有括号，先括号，再乘除，最后加减”的运算顺序进行计算。
24、x=；x=5.5
【详解】略
五、能写会画。
25、见详解
【分析】首先在正方形里以小于边长的长度为直径做一个圆，然后以这个圆的半径的一半为小圆的半径分别在直径的左上侧做一个半圆，右下侧做一个半圆，两个小半圆的直径相接于大圆的圆心；
涂色时，左上侧的半圆不涂，右下侧的半圆画上斜线，再把大圆的上半部分除了左侧的小半圆，剩下的部分都画上斜线。
【详解】如图：
【点睛】
仔细观察图示，研究其中的具体结构，可适当的将其拆分，将较复杂的图形最后拆分为几个基本图形组成的图片。
十、化简比和求比值
26、（1）
（2）
【分析】（1）根据旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定四个顶点的位置，最后顺次连接各点即可；
【详解】（1）
（2）
【点睛】
掌握平移、旋转的方法是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。平移要注意确定平移的方向和距离，旋转要注意旋转方向和旋转角度。
27、（1）、（2）如图：
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，图形B向右平移4格，图形的大小、形状都不改变，整个图形向右平行移动4格。
【详解】（1）（2）如图：
【点睛】
做旋转图形时，要注意旋转的方向与角度。做平移图形时，要注意平移的方向与距离。
六、解决问题
28、400
【解析】略
29、432 千米
【详解】①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1﹣）
=480，
=540（千米）．
超过500千米，不合题意；
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1+ ）
=480 ，
=432（千米）．
不超过 500 千米，满足题意；
答：甲乙两站之间的距离是432千米．
30、314千克
【解析】略
31、0.6元
【分析】首先理解折数的意义，折数一般用于商品价格的降低，一折＝10%，此题把50支铅笔原来的总价看作单位“1”，所便宜的6元就相当于50支铅笔原来总价的（1﹣80%）；由此可以求出50支铅笔原来的总价，根据总价÷数量＝单价，列式解答。
【详解】6÷（1﹣80%）÷50
＝6÷0.2÷50
＝30÷50
＝0.6（元）
答：每支2B铅笔的原价是0.6元。
【点睛】
此题属于已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数，解题关键是确定单位“1”（未知），用除法解答；求出总价后，再根据总价、数量、单价之间的关系解答即可。
32、2400米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
【详解】（米）；
答：挖了2400米。
【点睛】
明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
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