同底数幂乘法、除法及配套练习题(很全哦).doc

(完整word)同底数幂乘法、除法及配套练习题(很全哦)1同底数幂的乘法 教学任务分析教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法:创设情境主体探究应用提高。教学过程设计一、复习旧知an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么? an = a a a a （ n个a相乘）25表示什么? 1010101010 可以写成什么形式?1010101010 = .式子103102的意义是什么? 答：这个式子中的两个因式有何特点?答:二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说)让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103102=（101010）（1010）(乘方意义) =1010101010 （乘法结合律） =105（乘方意义)2、 寻找规律请同学们先认真计算下面各题,观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102= 2322= a3a2=提问学生回答,并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变,指数相加。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=? （m、n都是正整数)师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。aman=(aaa）（aaa)（乘方意义) m个a n个a = aaa （m+n)个a （乘法结合律） =am+n （乘方意义)即：aman= am+n （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？-乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？生：同底数幂相乘，底数不变,指数相加.教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：4345=43+5=484、知识应用例1、计算(1) 3235 （2）（-5）3（-5）5解：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。练习一 计算：（抢答）（1） 105106 （2） a7 a3(3） x5 x5 （4） b5 b 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示?例2：计算 (1) a8 a3 a (2)(a+b）2(a+b）3解:例3:世界海洋面积约为3.6亿平方千米,约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对,怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 （ ） (4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 （ ) (6)m + m3 = m4 （ ) 闯关游戏第一关1.（1）x5 .（ )=x 2008 （2)x4 x3= 27 求的值 第二关 2计算 a2a3 + aa4第三关.3.如果an-2an+1 a2=a11,则n= 第四关4已知：am=2，an=3. 求 : am+n 师生共同分析存在问题。四、归纳小结、布置作业小结:同底数幂的乘法法则。答:同底数幂的乘法练习题1填空:（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的_，m叫幂的_；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3,这个数为_；（3）表示_,表示_;（4）根据乘方的意义，_，_，因此2计算：（1） （2） （3） (4)（5) （6) （7） (8）3计算:（1） （2） （3） （4）（5） （6） (7) （8)（9） （10) （11) （12）4下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正？（1）； （2); （3）； (4）； （5）（6）;（7）； （8）;（9）； （10)5选择题:（1）可以写成（）A B C D(2）下列式子正确的是（）A B C D（3）下列计算正确的是（）A B C D4下列各式正确的是（ ）A3a5a=15a B。3x（2x）=6x C3x2x=6x D.（-b）（b）=b5设a=8，a=16，则a=（ ） A24 B.32 C.64 D.1286若xx（ )=x，则括号内应填x的代数式为( ） Ax B. x C. x D. x7若am2，an3，则am+n（ ). A.5 B。6 C。8 D.98下列计算题正确的是（ ） A.ama2a2m B.x3x2xx5 C。x4x42x4 D。ya+1ya1y2a9在等式a3a2（ )a11中,括号里面的代数式应当是( ）. A.a7 B.a8 C。a6 D。a510x3m+3可写成( ). A。3xm+1 B。x3m+x3 C。x3xm+1 D.x3mx311已知算式：(a）3（-a）2(a）=a6；(a)2(-a)（a)4=a7；(a）2（a）3(a2）=a7；（-a2）（a3）（-a)3=-a8。其中正确的算式是（ ) A.和 B.和 C.和 D。和13计算a2a4的结果是（)Aa-2Ba2 Ca-8Da815a16可以写成()Aa8a8Ba8a2 Ca8a8 Da4a416下列计算中正确的是（)Aa2a2a4 Bxx2x3 Ct3t32t6Dx3xx4x718. 计算等于（ ) A、 B、 2 C、 D、6、计算： 7、计算 ，则 = 幂的乘方与积的乘方1，下列各式中,填入a能使式子成立的是（ ） Aa=（ ） B. a=( ） C。a=（） D。 a=（)2，下列各式计算正确的( ） A。xx=（x） B.xx=(x) C.（x)=（x) D. x x x=x3，如果（9）=3,则n的值是（ ） A。4 B。2 C.3 D。无法确定4，已知P=(ab)，那么P的正确结果是（ ） A。ab B.-ab C.ab D. a b5，计算（410）（210)的正确结果是（ ） A1。0810 B。1。2810 C。4.810 D。-1.4106，下列各式中计算正确的是（ ） A（x）=x B.（-a)=-a C。（a）=（a）=a D。（a）=（-a)=a7，计算(-a）(a）的结果是( ） Aa B。a C.-a D。-a8，下列各式错误的是（ ）A(a+b）=（a+b） B。（x+y）=（x+y） C. （x+y)=(x+y) D。 （x+y）=（x+y）1计算1）、（5ab)2 2）、-（3x2y)2 3）、 4)、（0.2x4y3）2 5）、(1。1xmy3m)2 6）、(0.25)11X411 7)、81994X（0.125）1995 8）、 9）、(-0。125）3X2910）、(a2)2(-2a3）2 11）、（a3b6)2(-a2b4)3 12)、-(-xmy)3(xyn+1)2 13）、2（anbn）2+(a2b2）n14）、（-2x2y）3+8（x2）2（x2）(-y3） 15）、2100X0。5100X(1）1994+9， 计算：（2ab）+8（a）（a）(-b）； 10，若（9）=3，求正整数m的值. 11，若 2816=2，求正整数m的值.12，化简求值：（-3ab)-8（a)(b）（-ab）,其中a=1，b=-1。13，计算： （）（）; 8（0.125）； （3a2)3+（a2）2a2=_2 同底数幂的除法一、教学目标:1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。二、教学重、难点:重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。三、教学方法：观察、分析、合作、探究四、教学过程:（一）回顾旧知,引入新课1、同底数幂的乘法法则：ab= a（m、n为正整数），同底数幂相乘,底数不变,指数相加.2、（1)aa=（ ） （2)mm=（ ）（3）xxx=（ ) （4）（6）(6)=（ ）3、（1）a（ )= a （2）m( ）= m(3）xx( )= x （4）(-6)( )=（6）（二）创设情境,导入新课活动1：问题研讨探究1：一种数码照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?你是如何计算的？分析：这个移动存储器的容量为22= 2k，它能存储这种数码照片的数量为22。怎样计算22呢?根据除法是乘法的逆运算,求22的商,就是要求一个数，使它与2的积等于2.22=22=2解:22= 22222= 222= 2= 256所以，这个移动存储器能存储256张照片。（三)探究新知，进行新课活动2：观察与发现探究2：根据除法的意义填空,看看计算结果有什么规律：（1）55= 5( ) （2)1010= 10（ ） （3）aa= a（ ）观察以上的几个计算，它们有什么共同的特点？你可以得到什么结论？在学生充分讨论与发言的基础上，教师结合同底数幂的乘法法则归纳出同底数幂的除法法则:同底数幂的乘法：ab= a（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变,指数相加.同底数幂的除法：ab= a（a0，m、n为正整数，并且mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减.思考：为什么这里规定a 0?（四）范例学习，应用所学活动3：例题讲解例1、计算（1）xx （2)aa （3)（ab）(ab）解：（1)xx= x= x （2）aa= a= a (3）（ab)（ab)= （ab） = (ab）= ab 解题过程中,教师规范解题过程，强调过程的重要性。活动4：小试牛刀下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？（1)xx= x （2）66= 6（3）aa= a （4)(-c）(-c）= c探究3：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）33=（ ）（2)1010=（ ）(3）aa=( ）（a0)根据除法的意义,可知：aa= 1如果依照同底数幂的除法aa= a（mn）来处理，又可得:aa= a= aa= 1（a0）于是规定:即任何不等于0的数的0次幂都等于1。活动5：动手试试（1）xx(2)mm(3）(-a)(-a)（4）(xy）（xy）(5）(-m）m（6）(5a2b）（2b5a）（7)（x-y) （yx)（y-x)（五）课堂总结，发展潜能1、同底数幂的除法法则是什么？2、a=1(a 0）意义？同底数幂的除法练习题一1。计算 (1) （2）(3) （4)（是正整数）2。下面的计算是否正确？如有错误，请改正。（1） （2）(3) （4）3.计算：（1) （2） （3）（4） （5） （6）（是正整数）4.计算：（1） (2）（3) (4）5。说出下列各题的运算依据，并说出结果。(1） （2) (3） (4）（5) 6写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目。 (1）已知，求.（2）已知,求。同底数幂的除法练习题二1. 填空:(1） (2) （3) （4） (5） (6） 2。下面的计算对不对？如果不对,应该怎样改正？(1) （2） (3） （4) 3。计算：（1) （2） （3) (4） (5) (6) (7) (8） （是正整数）(9) （10） （11) （12） （13）4. 已知 ,求 ,的值。5。若，求的值.13