中职数学----第一章--集合--习题.doc

(完整版)中职数学 第一章 集合 习题
第一节 集合的概念

1 .下列对象能否组成集合：
（1)所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；
（3）方程的所有解；(4)不等式的所有解
2．用符号“”或“”填空：
（1）−3 ，0。5 ，3 ；
（2）1。5 ，−5 ，3 ；
（3）−0.2 , ，7。21 ;
（4）1.5 ,−1。2 , ．
（5) 0 Æ； 0 N； R; 0.5 Z；
（6) 1 ｛1,2，3}; 2 ｛x｜x〈1｝； 2 {x|x=2k+1， kZ｝．

3．指出下列各集合中，哪个集合是空集？
（1） 方程的解集； (2）方程的解集．
4．　用列举法表示下列集合：
（1）由大于且小于的所有偶数组成的集合;
（2）方程x2=1的解集．
（3)方程x2=9的解集；
（4)方程的解集；
（5）由数1，4，9，16，25组成的集合;
（6）所有正奇数组成的集合．
5．　用描述法表示下列各集合：
（1）不等式2x+1>3的解集；
(2）所有奇数组成的集合;
(3）由第一象限所有的点组成的集合．
（4）大于3的实数所组成的集合；
（5)方程的解集;
（6）大于5的所有偶数所组成的集合；
(7）不等式的解集．
4 用适当的方法表示下列集合：
（1）方程x+5=0的解集；
(2）不等式3x-7>5的解集;
（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；
（4)不大于5的所有实数组成的集合；
（1）由大于10的所有自然数组成的集合;
(2）方程的解集；
（3)不等式的解集；
（4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合;
(5）方程的解集；
（6）不等式组的解集．

第二节 集合之间的关系

1 用符号“"、“"、“”或“”填空:
(1) ；（2) ；
(3) ； (4) ；
（5） ； （6) ．
（7）　　　　; (8）　　　；
（9)　　　；（10）　　　　；
（11）　　　；（12) ．
2选用适当的符号:
（1){1，3，5}_ _｛1,2,3,4，5｝；
(2）{2｝_ _ ｛x| |x｜=2｝； （3){1｝ _Æ．
3　设集合，试写出的所有子集，并指出其中的真子集．
4。设集合，试写出的所有子集，并指出其中的真子集．
5.设集合，集合，指出集合A与集合B之间的关系．
6。判断集合与集合的关系．
7。判断集合A与B是否相等？
(1) A=｛0｝，B= Æ；
(2) A=｛…，—5,-3,—1，1,3,5，…}，B={x｜ x=2m+1 ，mZ} ；
（3) A={x| x=2m-1 ,mZ}，B=｛x| x=2m+1 ，mZ}．
5 用适当的符号填空：
⑴ ｛1，3，5｝ {1,2，3，4，5，6}；
⑵ {3，-3｝；
⑶ ｛2} { x| |x｜=2 }； ⑷ 2 N；
⑸ a { a ｝； ⑹ {0｝ Æ；
⑺ 。
（8） ； （9) ；
（10） ； （11） ；
(12） ； (13) ；
（14) ； （15） ．

第三节 集合运算
交集
1 已知集合A，B，求A∩B。
(1) A={1，2}，B={2,3｝；
(2） A={a，b｝，B={c，d ， e , f };
(3) A={1,3，5｝,B= Æ；
（4) A=｛2，4}，B={1，2,3,4}．

2设，，求．A∩B.

3　设，，求．A∩B.

4．设，，求A∩B.

5．设,,求A∩B。

6．设，，求．A∩B.
并集
1. 已知集合A,B，求A∪B．
（1) A={1,2｝，B={2,3｝;
(2） A={a ， b}，B=｛c， d , e ， f ｝；
(3) A=｛1，3，5｝，B= Æ；
(4) A=｛2,4｝，B=｛1，2,3,4｝．
2．设，,求．
3．设A={x｜0〈x≤2｝，B=｛x｜x〉-4｝，求．

4 。 设，求，A∩B.

5. 设求，A∩B。

补集
1．设，，．
求及．
2．设全集,集合，．
求,
3.设,，,
求，A∩B，,．

4．设U＝R,，求

5． 设全集U =R,集合A=｛x|x≤2}，B=｛x｜x>-4}，
求 ， ，A∩B ,．

第四节 充要条件
1.　指出下列各组条件和结论中，条件 p与结论q的关系．
(1）p：，q：;
（2）:，：．
2.　指出下列各组结论中与的关系．
(1）:，:；
（2）:，：；
（3):，:．
（4）p:，q：；
（5）p：，q：；
（6）p：， q：；
(7)p:，q：．
3 。 确定下列各题中，p是q的什么条件?
（1) p:（x-2)（x+1）=0 ，q:x-2=0；
(2) p：内错角相等，q：两直线平行;
(3） p:x=1，q：x2=1； 
(4) p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.