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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（_______）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（_______）平方厘米．
2．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．
3．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（_________），体积是（_________）．
4．等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是____立方分米．
5．50比40多（______）%，20比25少（______）%。
6．写出下面各百分数．
（1）百分之八写作：________％
（2）百分之三十六写作：______％
7．如果两个质数的和是33，那么这两个质数是（________）和（________）。
8．20÷25＝＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
9．已知a=2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公因数是________。
10．算出下面各个未知角的度数．
_______，
_______，
_______，
_______．
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．第六幅图应该有42个点。 （_________）
12．一根绳子长米，也可以写成90%米。（______）
13．15：30时，时针和分针所成的角度是直角． （_______）
14．假分数都比1大。（________）。
15．一个长方形长和宽各增加2分米，它的面积就增加了4平方分米．（______）
16．一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．下面各数中同时是2、3、5的倍数的是( )。
A．405 B．340 C．240 D．350
18．下面不能用表示的是 （ ）
19．敏敏小时行了km，那她行1km 要( )小时．
A． B． C． D．
20．15－7=（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
21．当a是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷1 D．a×1
四、细想快算。
22．直接写出得数．
＋= －= ＋= 1－=
－= ＋= －= ＋=
23．计算下列各题。（能简算的要简算）
11×11－11×10 21×99 －900 ÷4 ÷25
24．看图列式．
25．求圆锥的体积。
五、能写会画。
26．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。
（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
27．下面是一幅没有画完的平面图。车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶市村，距离小学400m。请算出感城小学到车站、灯塔和扶市村的图上距离，并在图中标出它们的位置。
28．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。
六、解决问题
29．某学校食堂运进一批豆油，原计划可以食用45天，实际平均每天比计划少食用4.8千克，结果比原计划多食用了5天。原计划每天食用豆油多少千克?
30．有一些长方体木块,长8cm,宽6cm,高5cm,用它们拼成一个正方体,最少需要多少块?这个正方体的棱长是多少厘米?
31．一个长方体形状的蓄水池，长5m，宽4m，高2.5m。
（1）蓄水池占地多少平方米？
（2）要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥20.4kg，那么要用水泥多少千克？
（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？
32．实验小学开展体育、艺术“2＋1”活动，在“2＋1”活动展示中，五（1）班的同学（除去2人病假）都参加了活动，参加活动的人数在35～45范围内。如果把参加活动的同学按每2人1组或每5人1组分组，都正好分完，那么五（1）班有多少人？
33．修一条路，第一周修200米，第二周修余下的多40米，还剩320米。求全长多少米？
参考答案
一、仔细填空。
1、80，1
【解析】试题分析：用长×宽×高求体积，求涂油漆的面积就是求长方体木块的表面积，根据公式求即可．
解：5×4×4，
=80（立方厘米）；
5×4×4+4×4×2，
=1（平方厘米）；
答：至少需要80立方厘米的木料；涂油漆的面积是1平方厘米．
故答案为80，1．
【点评】解答此题关键是会用长方体体积、表面积公式计算．
2、20
【分析】先求出糖水的总质量，用糖的质量除以总质量，就是糖占糖水的百分之几，据此解答．
【详解】5÷（5+20）
=5÷25
=20%
答：糖占糖水的20%．
3、250平方分米 250立方分米
【解析】略
4、8.1
【解析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，因为它们的体积相差5.6立方分米，那么这个5.6立方分米就是圆柱的体积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【详解】5.6，
=，
=8.1（立方分米），
答：圆柱的体积是8.1立方分米．
故答案为：8.1．
5、25 20
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用多（少）的部分除以另一个数即可。
【详解】（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
（25－20）÷25
＝5÷25
＝20%
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
6、8 36
【详解】略
7、2 31
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。
可以把33以内的质数罗列出来，选取合适的数字。
【详解】33以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31。
31＋2＝33
【点睛】
找33以内的质数，考验了我们的数感，如果数感很强，碰到像21、22、24、25、26、27、28、这几个数字，马上就能反应上来他们是合数，有不止1和它本身2个因数。
8、4；30；80；0.8
【分析】根据除法、分数以及比的关系，直接解题即可。
【详解】由于，20÷25＝＝＝4∶5＝24∶30，＝＝80%＝0.8，
所以，20÷25＝＝24∶30＝80%＝0.8。
【点睛】
本题考查了除法、分数和比的关系以及百分数。解题时要明确，被除数和分子相当于比的前项，除数和分母相当于比的后项，百分数是分母为100的分数。
9、210 10
【解析】求两个数的最小公倍数，就是把这两个数共有的质因数和各自的质因数乘起来即可；求两个数的最大公约数，就是把这个两个数共有的质因数乘起来即可；
10、
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【详解】略
12、×
【分析】根据百分数的意义可知，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
【详解】百分数不能表示某一具体数量，所以，90%米的表示方法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
此题考察的是对百分数的意义的理解，要注意分数和百分数的区别。
13、×
【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．
【详解】15：30时，时针从3走的格子是；
5÷60×30，
=×30，
=2.5（个），
15：30时针和分针之间的格子数是：
15﹣2.5=12.5（个）
15：30时，时针与分针成的较小角是：
360°÷60×12.5，
=6°×12.5，
=75°．
75°≠90°，90°的角是直角．
故答案为错误．
14、×
【分析】在分数中，分子大于或者等于分母的分数为假分数，据此解答即可。
【详解】根据假分数的概念可知，假分数大于1或者等于1，所以假分数都比1大的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查假分数的概念，解答本题的关键是掌握假分数的概念。
15、×
【详解】略
16、×
【分析】把商品的原价看作1，则涨价10%后是1×（1＋10%）＝1.1，再降价10%是降了1.1的10%，现价是1.1－1.1×10%＝0.99。0.99＜1，现价小于原价。
【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）
＝200×110%×90%
＝198（元）
所以现价为198元。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查百分数的应用，理解两个百分数的单位1不同是解题的关键。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【解析】略
18、①
【解析】分数的份数是相等的，图一明显不是平均分，故答案选①。
19、B
【详解】略
20、C
【解析】略
21、D
【分析】把选项中的除法式子转化为乘法式子，然后再根据“一个因数相同，另一个因数大的积就大”进行判断。
【详解】A.a×
B.a÷＝a×
C.a÷1＝a×
D.a×1
1＞＞＞
所以：a×1＞a÷＞a×＞a÷1，故：D＞B＞A＞C；
故选：D。
【点睛】
熟练掌握分数乘除法的计算方法及积的变化规律。
四、细想快算。
22、 ;0;1;
1; ; ;
【详解】略
23、11；2070；
8.064；0
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；
原式化为0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【详解】11×11－11×10
＝11×（11－10）
＝11×1
＝11
21×99 －900 ÷4 ÷25
＝21×（100－1）－900÷4÷25
＝21×100－21－900÷（4×25）
＝2100－（21＋9）
＝2100－30
＝2070
＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1
＝0.64×（7.6＋6－1）
＝0.64×12.6
＝8.064
＝
＝（1－1）×
＝0×
＝0
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。
24、千克
【详解】8÷（1+）
＝8÷
＝（千克）
答：甲的质量是千克．
25、188.4立方厘米
【分析】根据“V＝πr²h”求出体积即可。
【详解】×（3.14×6²×5）
＝×565.2
＝188.4（立方厘米）
五、能写会画。
26、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。
【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份，舞蹈占其中的3份
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。
【详解】朗诵占×3=
唱歌占1--=
设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。
27、见解析
【分析】根据实际距离及所给出的比例尺即可求出图上距离，依据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以感城小学的位置为观测点，从而画出它们的位置。
【详解】300米＝30000厘米，
30000×＝3（厘米）
即感城小学到车站的图上距离为3厘米；
400米＝40000厘米，
40000×＝4（厘米）
感城小学到灯塔、感城小学到扶市村的图上距离都是4厘米，
又因为车站在感城小学的正东面，灯塔在小学的正南面，正北面是扶室村，作图如下：
【点睛】
此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。
28、
【分析】本题中几何体有两层，底层小立方体个数由前至后按1、3、1的个数排列，上层唯一一个小立方体位于底层第二排3个小立方体的中间的一个的上面。
【详解】①从正面看，有两层，上层只有一个，位于正中间，下层有3个，故答案为；
②因为这个几何体从前、后、左、右看上去都一样，故左面看也是；
③从上面看，由于视线的原因，我们会看到从前到后呈1、3、1排列的图形。
【点睛】
画一个组合体的三视图时，除了要确定好是从哪一个方位去观察，还要留心由于视线的原因，被挡住的小立方体不能画出来。
六、解决问题
29、48千克
【解析】解：设原计划每天食用豆油x千克
45x=(x-4.8)×(45+5)
解得x=48
30、7200块；120 cm
【解析】这个正方体的棱长是2×4×3×5=120(cm)
最少需(120÷ 8)× (120 ÷6)× (120÷ 5)=7200(块)
31、（1）20（m²）（2）1326（kg）
【解析】（1）占地面积=长×宽=5×4=20（m²）
求需要多少千克的水泥，要先把需要抹面的表面积求出来，即池底和四壁。
S=（5×4＋5×2.5×2＋4×2.5×2）=65（m²），需要的水泥=65×20.4=1326（kg）
本题主要考查长方体的占地面积及表面积的求解问题，尤其注意需要计算哪些面，是学生学习过程中易错题型之一，难度系数-难。
32、42人
【解析】2和5的公倍数有10、20、30、40、50…因为参加活动的人数在35～45范围内，所以参加活动的人数为40，40＋2＝42（人）
33、800米
【分析】设全长是x米，等量关系为：第一周修的长度＋第二种修的长度＋320＝全长，据此列方程解答。
【详解】解：设全长是x米，
200＋（x－200）×＋40＋320＝x
200＋x－80＋40＋320＝x
x＝480
x＝800
答：全长800米。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
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