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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．在2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应（ ）。
A．除以4 B．加上4 C．乘4
2．三个自然数，甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是4：7，这三个数的和是201，甲是（ ）
A．49 B．36 C．60 D．105
3．的和是奇数，一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
4．甲、乙两个圆的半径比是4：3，乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是______厘米．
5．分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）．
A．16 B．2 C．3.5 D．78
6．一个油箱，容积是300L，底面是边长50cm的正方形，求油箱高是多少分米。列式为（ ）。
A．300÷5 B．300÷（50×50） C．300÷（5×5）
7．甲城市绿化覆盖率是10％，乙城市绿化覆盖率是8％。甲城市绿化覆盖面积和乙城市绿化覆盖面积相比，（ ）。
A．甲城市大 B．乙城市大 C．一样大 D．无法比较
8．x与y的和除以4列式为（ ）。
A．x＋y÷4 B．（x＋y）÷4 C．4÷（x＋y） D．4÷x＋y
9．将2盒糖果包装在一起，下列（ ）包装方式最节约包装纸．
A． B． C． D．无法确定
二、填空题。
10．下图中圆的周长是25.12cm，空白部分是一个正方形，则正方形的面积是________平方厘米，阴影部分面积是________平方厘米。
11．8.04dm3=（______）L=（______）mL 2750cm3=（_____）mL=（_____）L
12．将棱长为4厘米的正方体，表面上全部涂上红色，再切割成棱长为1厘米的64个小正方体，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，没有涂到红色的小正方体有______个。
13．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)
（_______） （_______） （_______） （_______）
14．一个底面半径8厘米。高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆椎的高是（_______）厘米。
15．一个长方形的长是18分米，宽是12分米，要想使所用的正方形地砖都是整块的，用边长最大为（_____）分米的正方形地砖可以铺满。
16．学校美术社团的女生人数占社团总人数的，女生与男生的人数比是（ ），女生人数比男生多。
17．在82个精密零件中，混进一个不合格的零件（不合格零件略轻一些）用天平至少称（________）次就一定能找出这个不合格的零件。
18．两个因数的积是162，其中一个因数不变，另一个因数扩大10倍，那么积是________．
19．1分米5厘米＝________分米 2吨35千克＝________吨
20．有一个直径是2m的圆桌。王叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上一圈保护条，并给桌面重新刷一遍油漆。
（1）王叔叔至少需要（______）m长的保护条。
（2）如果按每平方米需要0.3kg油漆计算，粉刷这个桌面至少需要（______）kg油漆。
21．4点24分，分针与时针所成的锐角是（_____）度。
22．描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用_____统计图比较合适．
23．把、0.44、、按从大到小的顺序排列是（ ）。
三、计算题。
24．直接写出得数．
14.5+9.5＝ 11﹣6.75＝ ×3.14×15＝ ÷＝
÷2＝ ×28.26×10＝ 2×0＝ ×6＝
25．解方程。
26．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）×+×
（2）87.58－（7.58＋3.8）
（3）（- ）÷
（4）2.5×4÷2.5×4
四、按要求画图。
27．下图长方形表示2公顷，请先在图中分一分，再用阴影表示出公顷。
28．在下面的方格图中，画一个长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，使三角形的面积与长方形的面积的比是1∶2。
五、解答题。
29．修一条千米长的路，两天一共修了全长的几分之几？
30．下图是张叔叔家2019年的生活开支情况统计图。
（1）用于旅游的费用占开支的多少？
（2）如果张叔叔家2019年购买服装用去了9750元，那么购买食品用去多少元？
31．修路队修一段100米路，第一天修了 ，第二天修了余下的 ，还有多少米没有修？
32．学校图书室购进故事书和科技书共6000本，其中故事书和科技书本数的比是7∶5，故事书和科技书各购进多少本？
33．有一个长方体的玻璃水箱,从里面量长是1 m,宽是0.5 m,高是1 m,水深0.5 m,放入一个西瓜,完全浸没后,水面上升到0.52 m,这个西瓜的体积是多少立方分米?
34．甲长方体容器有水3744立方分米，水深14.4分米。又知，甲长方体容器和乙长方体容器底面积的比是5∶3（容器里面量），现在将甲容器中的水倒入乙容器（原来是空的）中一部分，使两个容器的水深相等。这时容器中的水深是多少分米？
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、C
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】在2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应乘4。
故选：C。
【点睛】
本题考查比的基本性质。
2、B
【分析】根据比的性质，算出甲、乙、丙这三个数的比，条件中知道甲数和乙数的比，以及乙数和丙数的比，而它们含有一个共同的量“乙数”，因此首先要找出在前一个比中乙数表示的5和在后一个比中乙数表示的4的最小公倍数，再把这两个比进行化简整理，即可得出这三个数的连比
【详解】甲数：乙数：丙数＝12：20：35
201×
＝201×
＝36
【点睛】
解答此题的关键是根据比的性质，写出甲、乙、丙这三个数的比。
3、C
【解析】略
4、50.1
【解析】根据圆的周长公式，可得两个圆的周长比等于它们的半径之比；于是列比例即可求解．
【详解】据分析可知：
甲圆的周长：乙圆的周长=4：3
则甲圆的周长：37.68=4：3
所以甲圆的周长=37.68×4÷3
=50.1（厘米）
答：甲圆的周长是50.1厘米．
故答案为：50.1．
【点睛】
此题主要考查了比的意义以及圆的周长公式的应用．
5、B
【分析】按要求找出所有符合条件的分数，相加即可。
【详解】分数单位是的所有最简真分数：、、、；
+++==2，
故答案为B.
【点睛】
注意相加后的和要约分。
6、C
【分析】先统一单位，300L＝300立方分米，50厘米＝5分米，已知底面是边长50cm的正方形，可根据正方形的面积＝边长×边长，求出底面积，根据长方形的容积＝底面积×高，用容积除以底面积，即可求出油箱的高。
【详解】300L＝300立方分米，50厘米＝5分米
300÷（5×5）
故答案案为：C
【点睛】
本题考查了长方形的体积计算公式的灵活运用，注意单位换算。
7、D
【分析】据覆盖率的意义即可作答。绿化覆盖面积由覆盖率和城市面积两个因素决定。
【详解】因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化覆盖面积，也就无法比较绿化面积的大小。
故此题答案为： D.
【点睛】
此题主要考查百分数的意义。
8、B
【分析】先求出x与y的和，再用和除以4。
【详解】由分析可得，x与y的和除以4列式为：（x＋y）÷4；
故选B。
【点睛】
注意列综合算式时，要添加括号才能够表示出先算x与y的和。
9、B
【解析】略
二、填空题。
10、32 18.24
【分析】首先求出必要元素，圆的直径、半径的长度；接下来，在正方形中连结一条对角线，就把正方形的面积转化为2个三角形的面积之和；且三角形的底相当于圆的直径、高相当于圆的半径；再利用圆的半径求得圆的面积，最后用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
S正＝8×4÷2×2
＝32÷2×2
＝32（平方厘米）
S阴影＝3.14×42－32
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
【点睛】
本题应用了分割图形的方法，使条件未知的图形变成条件具备的图形，从而突破难点，顺利解答本题。
11、8.04 8040 2750 2.75
【详解】略
12、24 24 8
【分析】正方体切割成棱长为1厘米的64个小正方体，那么这些小正方体会有四种情况：三个面涂成红色，两个面涂成红色，一个面涂成红色，不涂色的四种情况。
两个面涂色的的小正方体处在12条棱的中间，每条棱上2个小正方体，即可求出有多少个小正方体；
一个面涂色的小正方体处在大正方形的6个面的中间，每个面有4个小正方体，即可求出有多少个小正方体；
三个面涂色的小正方体处在大正方体的8个顶点，每个顶点有1个小正方体，没有涂色的小正方体处在大正方体的中心，也可以用总共的小正方体个数减去涂色的正方体个数即可。
【详解】两面涂色的：12×2＝24（个）；
一面涂色的：6×4＝24（个）；
三面涂色的：1×8＝8（个），
没有涂色的：64－24－24－8
＝16－8
＝8（个）
【点睛】
此题考查了正方体的切拼问题中涂色问题，这里抓住三面涂色的在顶点，两面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，没有涂色的在内部。
13、10.5 8 10 12.56
【解析】第一个直接按照梯形面积公式计算；第二个把图形分成一个三角形和一个正方形计算面积；第三个把图形分成两个三角形，两个正方形，两个平行四边形计算面积；第四个根据圆面积公式计算面积.
【详解】
第一个：
(2+5)×3÷2
=7×3÷2
=10.5(平方厘米)
第二个：
4×2÷2+2×2
=4+4
=8(平方厘米)
第三个：
2×1÷2×2+1×1×2+3×1×2
=2+2+6
=10(平方厘米)
第四个：3.14×22=12.56(平方厘米)
故答案为：10.5；8；10；12.56
14、60
【解析】略
15、6
【解析】略
16、4∶3；
【详解】解答时要注意，女生与男生的比是4∶3 ；在求多几分之几时要注意用多的除以单位“1”的量，搞清楚男生人数是单位“1”的量。
17、5
【分析】把82个分为27、27、28三组，第1次，各放27个，如果一样重，则在剩下的28里；把较轻的那组28个零件分为14、14两组，第2次在天平上两边各放14个，较轻的一组里有一个不合格的；第3次，把较轻的一组分为7、7两组，取出较轻的一组；第4次，较轻的那组7个零件分为3、3、1拿其中的3、3两组称；第5次，把较轻的那组3个零件分为1、1、1，3份，拿2份称，一样重就为剩下的那一个，不一样重，不足的就是我们要找的。
【详解】用天平至少称5次就一定能找出这个不合格的零件；
第一次：把82个零件分成（27、27、28）三组，如果两组27个零件一样重，则在剩下的28个里面；
第二次：28个分为（14、14）两组，找出较轻的那组；
第三次：14个分为（7、7）两组，找出较轻的那组；
第四次：7个分为（3、3、1）三组，拿出其中的3、3两组来称重；
第五次：3个分为（1、1、1）三份，拿2份称，一样重就为剩下的那一个；不一样重，不足的就是我们要找的。
【点睛】
解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品；注意题目中说的是一定能找出这个不合格的零件。
18、1620
【详解】略
19、1.5 2.035
【分析】根据1分米＝10厘米，1吨＝1000千克，依据高级单位的数×进率＝低级单位的数，低级单位的数÷进率＝高级单位的数，据此换算单位。
【详解】观察1分米5厘米拆开看就是1分米＋5厘米，把5厘米转化成分米作单位，是低级单位转高级单位，所以5厘米＝（5÷10）分米，则有：
1分米5厘米＝1＋5÷10＝1.5分米；
同理，2吨35千克转化为吨作单位，把35千克转化成吨作单位，是低级单位转高级单位，所以35千克＝（35÷1000）吨，则有：
2吨35千克＝2＋35÷1000＝2.035吨。
故答案为：1.5；2.035。
【点睛】
本题考查复名数单位转化成单名数单位，关键在于掌握高级单位的数×进率＝低级单位的数，低级单位的数÷进率＝高级单位的数，以及单位间的进率来解题。
20、6.28 0.942
【分析】（1）根据圆的周长公式，求出圆桌的周长就是需要铁条的长度；
（2）根据圆的面积公式，求出圆桌的面积就是刷油漆的面积；然后再乘0.3即可。
【详解】（1）3.14×2＝6.28（m）
（2）3.14×（2÷2）2×0.3
＝3.14×1×0.3
＝0.942（kg）
【点睛】
此题主要考查了圆的周长公式C＝πd＝2πr和圆的面积公式S＝πr2的实际应用。
21、12
【解析】略
22、折线
【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
23、
【解析】略
三、计算题。
24、24；4.25；15.7；；
；94.2；0；
【详解】略
25、
【分析】先应用等式的性质1，将方程左右两边同时减去；再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解。
【详解】
解：
26、（1）；
（2）76.2；
（3）4
（4）16
【详解】（1）×+×
=×（+）
=×
=
（2）87.58－（7.58＋3.8）
=87.58-7.58-3.8
=80-3.8
=76.2
（3）（- ）÷
=（- ）×24
=×24-×24
=20-16
=4
（4）2.5×4÷2.5×4
= 2.5÷2.5×4×4
=1×4×4
=16
四、按要求画图。
27、见详解
【分析】将这2公顷地当作单位“1”，根据分数的意义，公顷占总面积的÷2＝，即将总面积平均分成5份，其中的1份即为公顷，据此解答。
【详解】÷2＝
画图如下：
【点睛】
此题考查的是分数的意义，解题的关键是根据已知条件求出公顷占总面积的分率。
28、
【分析】根据长方形的长与宽的比，先确定长方形的长是6，宽是4，所以长方形的面积是6×4＝24；则三角形的面积是24÷2＝12，则三角形的底可以是6，高是4，即可画出符合题意的图形。
【详解】根据题干分析可得，画出长、宽分别是6、4的长方形和底是6、高是4的三角形，如下图所示：
【点睛】
此题主要考查长方形、三角形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。
五、解答题。
29、
【分析】把全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的＋，两天修的分率和即为两天一共修了全长的几分之几。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝
答：两天一共修了全长的。
【点睛】
解答此题的关键是确定单位“1”，根据分数加法的意义求出两天一共修了全长的几分之几。
30、（1）5%；（2）22750元
【分析】整个圆作为单位“1”，其面积表示2019年的总开支，用单位“1”减去其他各部分所占的百分率，得出旅游所占的百分率；根据购买服装所花的钱，及所占的百分率，先求出2019年的总花费，再求出购买食品的费用。
【详解】（1）1－35%－15%－20%－10%－15%
＝1－95%
＝5%
答：用于旅游的费用占开支的5%。
（2）9750÷15%×35%
＝65000×35%
＝22750（元）
答：购买食品用去22750元。
【点睛】
扇形统计图的优势在于能够清楚地表示出各部分与整体之间的关系，已知整体和百分率，用乘法计算部分，已知部分和百分率，用除法计算整体。
31、解：100×（1﹣）×（1﹣）
="100×"×
=40（米）
答：还有40米没有修
【解析】把总长度100米看作单位“1”，则第一天修完后剩下的分率为1﹣ ，运用乘法即可求出第一天修完后剩下的米数；再把第一天修完后剩下的米数看作单位“1”，则第二天修完后剩下的分率为1﹣ ，已求出第一天修完后剩下的米数，运用乘法即可求出两天后剩下的米数．解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
32、故事书3500本；科技书2500本
【分析】已知故事书和科技书共6000本，且故事书与科技书本数之比为7∶5。则故事书占；科技书占。可以用6000本分别乘这两个分率，就得到两种书的本数。
【详解】6000×
＝6000×
＝3500（本）
6000×
＝6000×
＝2500（本）
答：故事书购进3500本；科技书购进2500本。
【点睛】
这是一道按比例分配问题，要先计算出每种书所占的分率，再与单位“1”相乘，就是每种书实际的本数。
33、1×0.5×(0.52-0.5) ×1000=10 dm1
【解析】本题要求这个西瓜的体积是多少立方分米,就是求这个西瓜引起的长方体玻璃水箱里水上升的体积,根据长方体的体积=长×宽×高(水面上升的高度),列式为1×0.5×(0.52-0.5)=0.01(m1)．再把0.01 m1换算成10 dm1．解答本题时,一定要乘水面上升的高度．
【详解】1×0.5×(0.52-0.5) ×1000=10（dm1）
答：这个西瓜的体积是10立方分米.
34、9分米
【分析】如果两个容器的水一样深，那么它们的体积比是5∶3，根据题意知道，总共水体积为3744立方分米，所以甲长方体中水体积为总共水体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲容器中的水的体积，然后求出甲容器中水的体积是原来水体积的几分之几，因为是同一容器，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】5＋3＝8
3744×＝2340（立方分米）
水深：14.4×（2340÷3744）
＝14.4×
＝9（分米）
答：这时容器中的水深是9分米。
【点睛】
解答此题的关键应先求出后来甲容器中水的体积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，求出后来甲容器中水的体积是原来甲容器中水的体积的几分之几，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几。
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