高中三角函数知识点总结《精华版》.doc

三角函数知识点总结1.角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。2.象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3.终边相同的角的表示： 终边与终边相同4.与的终边关系：例题：若是第二象限角，则是第_象限角5.弧长公式：，扇形面积公式 6.任意角的三角函数的定义： 设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。7.三角函数在各象限的符号8.特殊角的三角函数值：304560901019.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： （2）商数关系：（3）倒数关系：例题：已知，则_；_。 10.三角函数诱导公式(主要作用：简化角，方便化简计算)(1) (2) (3)（）的本质是：奇变偶不变（对而言，指取奇数或偶数） 符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式运用步骤：(1)负角变正角，再写成； (2)转化为锐角三角函数。常用重要结论：若，则，； 若，则，。11.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：12.合一公式（辅助角公式）： （，）13.正弦函数及余弦函数的图象及性质（1）图象 （2）性质：定义域： 定义域：值域： 值域： 当时， 当时， 当时， 当时，单调性：上递增 单调性：上递增 上递减 上递减奇偶性：奇函数 奇偶性：偶函数 图象关于原点中心对称 图象关于轴轴对称周期性：最小正周期 周期性：最小正周期 ， ，对称性： 对称性： 对称中心： 对称中心： 对称轴： 对称轴： 特别提醒，别忘了！ 14.正切函数的图象及性质（1）图象 （2）性质：定义域： 值域：单调性：上递增奇偶性：奇函数，图象关于原点中心对称 周期性：最小正周期 ， 对称性：对称中心： 15.解三角形中的有关公式：(1)内角和定理： ,；(2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径). 代换公式： (3)余弦定理：；(4)面积公式： 5