不等式应用题(带答案).pdf

不等式应用 题1、去年某市空气质量良好的天数与全年的天数（365）之比达到 60，如果明年（365 天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了 x 6036570100365100 x则：36.5x 解得：37xx 依题意，应为整数，所以：答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加 37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的 70。2、甲、乙两商场以同样价格出售同样商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按 95收费；顾客到哪家商场购物花费少？解：（1）当累计购物不超过 50 元时，到两商场购物花费一样。（2）当累计购物超过 50 元时而不超过 100 元时，到乙商场购物花费少。（3）当累计购物超过 100 元时，设累计购物(100)x x 元。500.95(50)1000.9(100)150 xxx由：解得：所以，累计购物超过 150 元时，到甲商场购物花费少500.95(50)1000.9(100)150 xxx由：解得：所以，累计购物超过 100 元而不超过 150 元时，到乙商场购物花费少 500.95(50)1000.9(100)150 xxx由：=解得：=所以，累计购物超为 150 元时，到两商场购物花费一样。3、某工程队计划在 10 天内修路 6km，施工前两天修完 1.2 km 以后，计划发生变化，准备提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天至少要修路km。则x 解得：61.26x0.8x 答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km.4、某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少分？解：设小明至少要答对道题。则 解得：因为必须取整数，所以，x105(20)90 xx2123x x13x 答：小明至少要答对 13 道题，得分才能超过 90 分。5、某商店以每辆 250 元的进价购入 200 辆自行车，并且以每辆 275 元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？解：设至少已售出辆自行车。x 则：解得：因为必须取整数，所以275250 200 x 918111x x182x 答：至少已售出 182 辆自行车6、在长跑赛中，张华跑在前面，在离终点 100m 时他以 4m/s 的速度象终点冲刺，在他身后 10m 的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？解：设李明需以m/s 的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。x则 解得：1101004x4.4x 答：李明需以大于 4.4m/s 的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。7、某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100 万元，人均创利至少增加 6000元，前年全厂年利润至少是多少？解:设前年全厂年利润至少万元.则:x 解得:1006000240280 xx10087000 x 答:前年全厂年利润至少 10087000 万元.8、苹果的进价是每千克 1.5 元，销售中估计有 5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？解：设商家把售价至少定为每千克元，就能避免亏本。则：x 解得：951.5100 x11119x 答：商家把售价至少定为每千克元，就能避免亏本。111199、电脑公司销售一批计算机，第一个月以 5500 元/台的价格售出 60 台，第二个月起降价，以 5000 元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过 55 万元。这批计算机至少有多少台？解：设这批计算机至少有台。则：x 解得：5500 605000(60)550000 x104x 答：这批计算机至少有 104 台.10、一艘轮船从某江上游的 A 地匀速驶到下游的 B 地用了 10h，从 B 地匀速返回 A 地用了不到 12h，这段江水流速为 3km/h，轮船在静水里的往返速度不变，满足什么条件？vv(3)10123vv11、老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了 2 只，老李养兔数比买入种兔数的 2 倍少 1 只，老张养兔数不超过老李养兔数的，一年前老张至少买了多少只种兔？23答：设一年前老张至少买了只种兔。则x 解得：22(21)3xx8x 答：年前老张至少买了 8 只种兔.