【数学】2018年海南省中考真题(解析版).doc

2018年海南省中考数学真题一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的.1（3分）2018的相反数是（）A2018B2018CD2（3分）计算a2a3，结果正确的是（）Aa5Ba6Ca8Da93（3分）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A485105B48.5106C4.85107D0.4851084（3分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A1B2C4D55（3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD6（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1的坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）7（3分）将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为（）A10B15C20D258（3分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）ABCD9（3分）分式方程=0的解是（）A1B1C1D无解10（3分）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A6B7C8D911（3分）已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限12（3分）如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A6B8C10D1213（3分）如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A15B18C21D2414（3分）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A24B25C26D27二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）15（4分）比较实数的大小：3（填“”、“”或“=”）16（4分）五边形的内角和的度数是17（4分）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=x上的动点，过点M作MNx轴，交直线y=x于点N，当MN8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为18（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为三、解答题（本大题满分62分）19（10分）计算：（1）32|2|21；（2）（a+1）2+2（1a）.20（8分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？21（8分）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为，则m=，=度（m、均取整数）22（8分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角HDE为45，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角GEF为60，点A、B、C三点在同一水平线上（1）计算古树BH的高；（2）计算教学楼CG的高（参考数据：14，1.7）23（13分）已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F（1）求证：ADEBFE；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K求证：HC=2AK；当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n的值24（15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标【参考答案】一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的.1A【解析】2018的相反数是：2018故选：A2A【解析】a2a3=a5，故选：A3C【解析】48500000用科学记数法表示为4.85107，故选：C4B【解析】一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2，故选：B5C【解析】A、圆柱的主视图是长方形，故A错误；B、圆锥的主视图是三角形，故B错误；C、球的主视图是圆，故C正确；D、正方体的主视图是正方形，故D错误故选：C6C【解析】点B的坐标为（3，1），向左平移6个单位后，点B1的坐标（3，1），故选：C7A【解析】由题意知DEAF，AFD=CDE=40，B=30，BAF=AFDB=4030=10，故选：A8D【解析】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D9B【解析】两边都乘以x+1，得：x21=0，解得：x=1或x=1，当x=1时，x+10，是方程的解；当x=1时，x+1=0，是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解为x=1，故选：B10A【解析】根据题意得=，解得n=6，所以口袋中小球共有6个故选：A11D【解析】反比例函数y=的图象经过点P（1，2），2=k=20；函数的图象位于第二、四象限故选：D12C【解析】将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，AC=AC1，CAC1=90，AB=8，AC=6，BAC=30，BAC1=90，AB=8，AC1=6，在RtBAC1中，BC1的长=，故选：C13A【解析】平行四边形ABCD的周长为36，BC+CD=18，OD=OB，DE=EC，OE+DE=（BC+CD）=9，BD=12，OD=BD=6，DOE的周长为9+6=15，故选：A14B【解析】如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b由题意：a2+b2+（a+b）（ab）=50，a2=25，正方形EFGH的面积=a2=25，故选：B二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）15【解析】3=，3故答案是：16540【解析】五边形的内角和的度数为：180（52）=1803=540故答案为：540174m4【解析】点M在直线y=x上，M（m，m），MNx轴，且点N在直线y=x上，N（m，m），MN=|mm|=|2m|，MN8，|2m|8，4m4，故答案为：4m418（2，6）【解析】四边形OCDB是平行四边形，B（16，0），CDOA，CD=OB=16，过点M作MFCD于点F，则CF=CD=8，过点C作CEOA于点E，A（20，0），OE=OMME=OMCF=108=2连接MC，则MC=OA=10，在RtCMF中，由勾股定理得MF=6点C的坐标为（2，6）故答案为：（2，6）三、解答题（本大题满分62分）19解：（1）原式=932=5；（2）原式=a2+2a+1+22a=a2+320解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据题意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，x+5=22答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个21解：（1）地（市）属项目投资额为3730（200+530+670+1500）=830（亿元），补全图形如下：故答案为：830；（2）（市）属项目部分所占百分比为m%=100%18%，即m=18，对应的圆心角为=36065，故答案为：18、6522解：（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=7米在RtDEH中，EDH=45，HE=DE=7米（2）作HJCG于G则HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x在RtBCG中，tan60=，=，x=+CG=CF+FG=1.7+3.5+1.5=11.3米23（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADE=BFE，A=FBE，在ADE和BFE中，ADEBFE；（2）解：如图2，作BNHC交EF于N，ADEBFE，BF=AD=BC，BN=HC，由（1）的方法可知，AEKBFN，AK=BN，HC=2AK；（3）解：如图3，作GMDF交HC于M，点G是边BC中点，CG=CF，GMDF，CMGCHF，=，ADFC，AHDGHF，=，=，AKHC，GMDF，AHKHGM，=，=，即HD=4HK，n=424解：（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），CD=2，且CDx轴，A（1，0），S四边形ACFD=SACD+SFCD=23+2（43）=4；点P在线段AB上，DAQ不可能为直角，当AQD为直角三角形时，有ADQ=90或AQD=90，i当ADQ=90时，则DQAD，A（1，0），D（2，3），直线AD解析式为y=x+1，可设直线DQ解析式为y=x+b，把D（2，3）代入可求得b=5，直线DQ解析式为y=x+5，联立直线DQ和抛物线解析式可得，解得或，Q（1，4）；ii当AQD=90时，设Q（t，t2+2t+3），设直线AQ的解析式为y=k1x+b1，把A、Q坐标代入可得，解得k1=（t3），设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可求得k2=t，AQDQ，k1k2=1，即t（t3）=1，解得t=，当t=时，t2+2t+3=，当t=时，t2+2t+3=，Q点坐标为（，）或（，）；综上可知Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）14