等比数列的概念和通项公式-基础题.doc

2.3.1等比数列的概念和通项公式【学习导航】学习要求：1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念，2.类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式, 掌握求等比数列通项公式的方法, 3. 掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题.【自学评价】1等比数列：一般地，如果一个数列从 ，每一项与它的前一项的比等于 ，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ；公比通常用字母q表示（q0），即：n2时 =q（q0）注:1“从第二项起”与“前一项”之比为常数q 成等比数列=q（,q0）2 隐含：任一项 3 时，an为常数列.2.等比数列的通项公式 3既是等差又是等比数列的数列： 常数列4.等比中项的定义：如果 ，那么 叫做 的等比中项.且 5证明数列为等比数列：定义：证明=常数， 中项性质：；【精典范例】【例1】判断下列数列是否为等比数列：（），； （），； （）1，.【例2】求出下列等比数列中的未知项：（），； （），【例3】在等比数列an中，（）已知，求；（）已知20，160，求【例4】已知等比数列的通项公式为，求首项和公比思考：如果一个数列的通项公式为，其中都是不为0的常数，那么这个数列一定是等比数列吗？2.3.1等比数列的概念和通项公式（练习题）1. 求下列等比数列的公比、第项和第项：（1），；（2）0.3，0.09，0.027，0.0081，；2. 等比数列an中,a1=2,q=-3,则a8= ；an= .3. 等比数列an中,a1=2, a9=32,则q= .4.在等比数列中，已知首项为，末项为，公比为，则项数等于 。5. 已知一个等比数列的第5项是，公比是，它的第1项是 .6. 在81和中间插入2个数 和 ，使这4个数成等比数列7在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为 .8.正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4 .9.1与1两数的等比中项是 .10.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是 .11. 在等比数列中，若.求公比和；12.已知等比数列的通项公式 ，求首项a1与公比q13. 已知等比数列中，求该数列的通项公式.