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(完整word)数列基础练习题
数列基础知识点
1. 等差数列的定义与性质
定义:（为常数），
等差中项：成等差数列
前项和
性质：是等差数列
（1)若，则
（2）数列仍为等差数列，仍为等差数列,公差为；
(3）若三个成等差数列，可设为
（4)若是等差数列，且前项和分别为，则
（5）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数）
的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界项,
即：当,解不等式组可得达到最大值时的值。
当,由可得达到最小值时的值。
（6)项数为偶数的等差数列，有

,.
（7）项数为奇数的等差数列，有
，
，。
2。 等比数列的定义与性质
定义：(为常数，),。
等比中项：成等比数列，或。
前项和：（要注意!）
性质：是等比数列
（1）若,则
(2）仍为等比数列，公比为。

等差数列
一、填空题
1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________.

2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________

3. 在等差数列中已知,a7=8，则a1=_______________
4. 与的等差中项是_______________

5. 等差数列—10，-6,-2，2，…前___项的和是54

6. 正整数前n个数的和是___________

7. 数列的前n项和，则＝___________
8。已知数列的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小,Sn的最小值是_______。

二、选择题
1. 在等差数列中,则的值为（ ）
A。84 B.72 C.60 D.48

2. 在等差数列中,前15项的和 ，为（ ）
A。6 B。3 C.12 D.4

3. 等差数列中, ,则此数列前20项的和等于（ ）
A。160 B.180 C.200 D。220

4. 在等差数列中，若，则的值等于（ ）
A.45 B。75 C。180 D.300

5. 若成等差数列，则x的值等于( ）
A。0 B。 C. 32 D。0或32
6. 设是数列的前n项的和，且，则是（ ）
A.等比数列，但不是等差数列 B。等差数列,但不是等比数列
C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列
三、计算题
1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数:
（1）求n 及； （2)

2. 设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项,并求它的通项公式

3. 如果等差数列的前4项的和是2,前9项的和是-6，求其前n项和的公式.

等比数列
一、填空题
1. 若等比数列的首项为4，公比为2,则其第3项和第5项的等比中项是______．
2. 在等比数列｛an}中，

3. 在等比数列｛an｝中，
(1)若a7·a12=5,则a8·a9·a10·a11=____；
(2）若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；
4. 一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．
二、选择题
1.数列m，m，m，…，一定           （ ）             
A。．是等差数列，但不是等比数列 B．是等比数列，但不是等差数列
C．是等差数列，但不一定是等比数列 D．既是等差数列，又是等比数列
④lg2，lg4，lg8，那么 （ ）
A．①和②是等差数列 B．②和③是等比数列
C．③是等比数列，④是等差数列 D．②是等比数列，④是等差数列
3、已知｛an}是等比数列,且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 （ ）    
A．5 B．10 C．15 D．20
4、.等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2,a5成等比数列，那么d等于 （ ）
A．3 B．2 C．—2 D．2或-2
5、.等比数列{an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于    （ ）
A．1511 B．512 C．1023 D．1024