第十五章中考分式计算题.doc

中考分式及分式方程计算题、答案一解答题（共30小题）1（2011自贡)解方程：2（2011孝感)解关于的方程：3(2011咸宁）解方程4（2011乌鲁木齐）解方程:=+15（2011威海）解方程：6(2011潼南县）解分式方程：7（2011台州)解方程：8（2011随州）解方程：9（2011陕西）解分式方程：10（2011綦江县）解方程：11（2011攀枝花）解方程：12(2011宁夏）解方程：13（2011茂名）解分式方程：14（2011昆明）解方程:15（2011菏泽)（1）解方程：(2)解不等式组16(2011大连）解方程:17（2011常州)解分式方程；解不等式组18（2011巴中）解方程：19(2011巴彦淖尔）（1）计算：|2|+(+1）0（）1+tan60；(2）解分式方程：=+120（2010遵义)解方程：21（2010重庆）解方程:+=122（2010孝感)解方程：23（2010西宁)解分式方程:24（2010恩施州）解方程:25（2009乌鲁木齐）解方程:26(2009聊城）解方程：+=127(2009南昌）解方程：28（2009南平)解方程：29（2008昆明）解方程:30(2007孝感)解分式方程：答案与评分标准一解答题(共30小题）1（2011自贡)解方程：考点：解分式方程.专题：计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母y（y1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验解答：解：方程两边都乘以y（y1)，得2y2+y(y1）=（y1）（3y1)，2y2+y2y=3y24y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y(y1)=（1)=0，y=是原方程的解，原方程的解为y=点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根2（2011孝感）解关于的方程：考点：解分式方程。专题:计算题.分析：观察可得最简公分母是(x+3）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解：方程的两边同乘（x+3）（x1)，得x(x1）=（x+3)（x1)+2(x+3)，整理,得5x+3=0，解得x=检验：把x=代入（x+3）（x1）0原方程的解为：x=点评：本题考查了解分式方程(1）解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根3（2011咸宁）解方程考点：解分式方程.专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：两边同时乘以（x+1）（x2）,得x（x2)（x+1)（x2）=3(3分）解这个方程，得x=1（7分）检验:x=1时（x+1）（x2)=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解（8分）点评:考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根4（2011乌鲁木齐）解方程：=+1考点:解分式方程。专题：计算题.分析：观察可得最简公分母是2(x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解:原方程两边同乘2（x1），得2=3+2（x1），解得x=，检验：当x=时，2（x1）0，原方程的解为：x=点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根,难度适中5（2011威海）解方程：考点:解分式方程。专题：计算题.分析：观察可得最简公分母是（x1）（x+1），方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x1）（x+1),得3x+3x3=0,解得x=0检验：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解为:x=0点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大,小小取小,大小小大中间找，大大小小找不到6（2011潼南县）解分式方程:考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x+1)（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘(x+1）（x1)，得x（x1）（x+1）=（x+1）（x1）(2分）化简，得2x1=1（4分）解得x=0（5分）检验：当x=0时(x+1）（x1)0,x=0是原分式方程的解（6分）点评：本题考查了分式方程的解法，注:（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2)解分式方程一定注意要验根7（2011台州)解方程：考点:解分式方程。专题：计算题。分析：先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得出答案解答：解：去分母，得x3=4x （4分）移项，得x4x=3,合并同类项,系数化为1，得x=1（6分）经检验,x=1是方程的根(8分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根8（2011随州)解方程：考点：解分式方程。专题：计算题.分析：观察可得最简公分母是x（x+3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解:方程两边同乘以x(x+3)，得2（x+3）+x2=x(x+3），2x+6+x2=x2+3x，x=6检验:把x=6代入x(x+3）=540,原方程的解为x=6点评:(1）解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要验根9（2011陕西）解分式方程：考点:解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知,公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解,结果要检验解答：解：去分母,得4x（x2）=3，去括号，得4xx+2=3，移项,得4xx=23,合并，得3x=5,化系数为1，得x=,检验:当x=时,x20，原方程的解为x=点评：本题考查了分式方程的解法（1)解分式方程的基本思想是“转化思想,把分式方程转化为整式方程求解(2）解分式方程一定注意要验根10(2011綦江县）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题.分析：观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（x3）（x+1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解解答：解：方程两边都乘以最简公分母（x3)(x+1）得：3（x+1)=5（x3)，解得：x=9，检验：当x=9时，(x3)（x+1）=600，原分式方程的解为x=9点评:解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验11（2011攀枝花）解方程:考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解：方程的两边同乘（x+2)（x2）,得2(x2）=0,解得x=4检验：把x=4代入（x+2）（x2)=120原方程的解为：x=4点评：考查了解分式方程,注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根12（2011宁夏）解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x1）（x+2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程两边同乘（x1）（x+2），得x(x+2）(x1）（x+2)=3（x1），展开、整理得2x=5，解得x=2。5，检验：当x=2。5时，(x1)（x+2）0，原方程的解为：x=2.5点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中13（2011茂名)解分式方程：考点:解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+2），方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边乘以（x+2)，得：3x212=2x(x+2），（1分）3x212=2x2+4x,(2分）x24x12=0，（3分)(x+2）（x6）=0,（4分）解得：x1=2，x2=6，（5分）检验:把x=2代入（x+2）=0则x=2是原方程的增根,检验:把x=6代入（x+2）=80x=6是原方程的根（7分）点评:本题考查了分式方程的解法,注：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根14(2011昆明)解方程:考点：解分式方程.分析：观察可得最简公分母是（x2）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x2），得31=x2，解得x=4检验：把x=4代入(x2）=20原方程的解为:x=4点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根15（2011菏泽）(1）解方程：（2）解不等式组考点:解分式方程;解一元一次不等式组。分析：(1）观察方程可得最简公分母是：6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）先解得两个不等式的解集,再求公共部分解答：（1）解:原方程两边同乘以6x,得3（x+1)=2x（x+1）整理得2x2x3=0(3分)解得x=1或检验：把x=1代入6x=60,把x=代入6x=90，x=1或是原方程的解，故原方程的解为x=1或（6分）(若开始两边约去x+1由此得解可得3分）（2）解：解不等式得x2（2分）解不等式得x1（14分)不等式组的解集为1x2（6分）点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3)不等式组的解集的四种解法:大大取大，小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到16(2011大连）解方程：考点：解分式方程。专题:计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解,结果要检验解答：解：去分母，得5+（x2）=（x1）,去括号，得5+x2=x+1，移项，得x+x=1+25，合并，得2x=2，化系数为1,得x=1,检验：当x=1时，x20，原方程的解为x=1点评：本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根17（2011常州）解分式方程；解不等式组考点：解分式方程；解一元一次不等式组。专题:计算题。分析：公分母为(x+2）（x2）,去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分,即为不等式组解解答：解：去分母,得2（x2）=3（x+2)，去括号，得2x4=3x+6，移项，得2x3x=4+6,解得x=10，检验:当x=10时,（x+2）（x2)0，原方程的解为x=10;不等式化为x26x+18，解得x4，不等式化为5x564x+4，解得x15，不等式组的解集为x15点评:本题考查了分式方程，不等式组的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分18（2011巴中)解方程：考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是2（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：去分母得，2x+2(x3）=6x，x+5=6x,解得，x=1经检验：x=1是原方程的解点评：本题考查了分式方程的解法(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根19(2011巴彦淖尔）（1）计算：|2|+（+1)0（)1+tan60；（2）解分式方程：=+1考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析:（1）根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可；(1）观察可得最简公分母是（3x+3），方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：（1）原式=2+13+=；（2）方程两边同时乘以3(x+1)得3x=2x+3（x+1），x=1。5,检验：把x=1。5代入（3x+3）=1。50x=1.5是原方程的解点评:本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20(2010遵义）解方程：考点：解分式方程.专题：计算题。分析：观察可得2x=（x2），所以可确定方程最简公分母为：（x2)，然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验解答：解:方程两边同乘以（x2），得：x3+(x2）=3，解得x=1，检验：x=1时,x20，x=1是原分式方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项21(2010重庆)解方程：+=1考点：解分式方程.专题：计算题.分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是:x（x1)，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答：解：方程两边同乘x(x1)，得x2+x1=x（x1）（2分）整理,得2x=1（4分）解得x=（5分）经检验，x=是原方程的解，所以原方程的解是x=（6分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根22（2010孝感）解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为3x=(x3），所以可得方程最简公分母为(x3），方程两边同乘（x3)将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答：解：方程两边同乘（x3），得:2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解点评:(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(2）解分式方程一定注意要验根（3）方程有常数项的不要漏乘常数项23（2010西宁)解分式方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析:本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：2（3x1)，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答：解：方程两边同乘以2（3x1），得3(6x2）2=4（2分）18x62=4，18x=12，x=（5分)检验:把x=代入2（3x1）：2（3x1）0,x=是原方程的根原方程的解为x=（7分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2）解分式方程一定注意要验根24(2010恩施州)解方程：考点：解分式方程。专题:计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母（x4），化为整式方程求解即可解答:解：方程两边同乘以x4，得:（3x）1=x4（2分）解得：x=3（6分）经检验：当x=3时，x4=10,所以x=3是原方程的解（8分）点评：(1）解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解;（2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化25（2009乌鲁木齐）解方程：考点:解分式方程。专题：计算题。分析：两个分母分别为:x2和2x,它们互为相反数，所以最简公分母为：x2,方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解:方程两边都乘x2，得3（x3）=x2,解得x=4检验：x=4时，x20,原方程的解是x=4点评:本题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意要验根26（2009聊城）解方程:+=1考点：解分式方程。专题:计算题。分析：观察可得因为：4x2=(x24）=（x+2）(x2），所以可得方程最简公分母为（x+2)(x2），去分母整理为整式方程求解解答：解：方程变形整理得:=1方程两边同乘（x+2）（x2）,得：（x2）28=（x+2）（x2)，解这个方程得：x=0，检验：将x=0代入(x+2）（x2)=40，x=0是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根27（2009南昌)解方程：考点:解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为6x2=2（3x1），且13x=(3x1)，所以可确定方程最简公分母为2（3x1)，然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以2（3x1），得：2+3x1=3，解得:x=2，检验：x=2时，2（3x1）0所以x=2是原方程的解点评：此题考查分式方程的解解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步28(2009南平）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题.分析：两个分母分别为x2和2x,它们互为相反数，所以最简公分母是其中的一个，本题的最简公分母是（x2)方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边同时乘以（x2），得4+3(x2）=x1，解得:检验：当时，是原方程的解；点评:注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母29(2008昆明）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是(2x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解：原方程可化为：,方程的两边同乘（2x1），得25=2x1，解得x=1检验：把x=1代入（2x1）=30原方程的解为:x=1点评：(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根30（2007孝感）解分式方程:考点：解分式方程.专题：计算题。分析：因为13x=(3x1），所以可确定最简公分母为2（3x1），然后把分式方程转化成整式方程，进行解答解答：解：方程两边同乘以2（3x1),去分母,得：23（3x1）=4,解这个整式方程，得x=，检验：把x=代入最简公分母2（3x1）=2（11)=40，原方程的解是x=（6分）点评：解分式方程的关键是确定最简公分母,去分母,将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节