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第1章 截面尺寸及内力
§1.1某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：28.00m；
计算跨径：27.50m；
主梁全长:27.96m；
主梁和横隔梁截面尺寸以下图（单位mm）：
桥面板截面尺寸以下图（单位mm）：
§1.2计算内力
（1） 主梁
主梁截面面积A=300×1460+(300+1560)×40/2+1560×100=631200mm2
主梁自重gk1=r×A=25×0.6312=15.78KN/m
一个横隔梁自重gh1=r×A1=25×（160+140）×（1200-（140+120）/2)×106=4.05KN/m
横隔梁自重gh=10×gh1/L0=1.47KN/m
二期恒载gk2=(24×0.08+23×0.05)×(7+1)/2=7.368KN/m
恒载分布值Gk=gk1+gh+gk2=24.618KN/m
活载分布值GQ=14.16KN/m
跨中截面计算弯矩(标准值)
结构重力弯矩：M1/2恒＝2327kN.m；
活荷载弯矩：M1/2活＝1338kN.m(已计入冲击系数)；
支点截面计算剪力(标准值)
结构重力剪力：V0恒＝338.5kN；
活荷载剪力：V0汽＝194.7kN；
跨中截面计算剪力（设计值）
跨中设计剪力：Vd，1/2=48.68kN（已考虑荷载安全系数）；
主梁使用阶段处于通常大气条件环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.1。
（2） 桥面板
桥面板自重gk =r×hf=3KN/m
二期恒载gk2=3.07KN/m
结构重力弯矩：MG＝1.2kN.m；
活荷载弯矩：MQ＝9.95kN.m(已计入冲击系数)
§1.3材料
主筋用HRB400级钢筋
fsd＝330N/mm2；fsk＝400N/mm2；Es＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋
fsd＝195N/mm2；fsk＝235N/mm2；Es＝2.1×105N/mm2。
采取焊接平面钢筋骨架
混凝土为30号
fcd＝13.8N/mm2；fck＝20.1N/mm2；ftd＝1.39N/mm2；
ftk＝2.01N/mm2；Ec＝3.00×104N/mm2。
第2章 作用效应组合
§2.1 承载力极限状态计算时作用效应组合
依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—）4·1·6条要求：按承载力极限状态计算时采取基础组合为永久作用设计值效应和可变作用设计值效应相组合，其效应组合表示式为：
跨中截面设计弯矩
Md=γGM恒+γqM活
=1.2×2327+1.4×1338=4665.6kN.m
支点截面设计剪力
Vd=γGV恒+γG1V活
=1.2×338.5+1.4×194.7=678.78kN
跨中截面设计剪力
=γG1V活
=1.4×48.68=68kN
桥面板截面设计弯矩
Md=γGM恒+γqM活
=1.2×1.39+1.4×9.95=15.6kN.m
§2.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合
依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—）4·1·7条要求：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应依据不一样设计要求，分别采取不一样效应组合，
⑴作用短期效应组合
作用效应短期组合为永久作用标准值效应和可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表示式为：
Msd=Mgk+ψ11M11=2327+0.7×1338/1.1=3178kN.m
⑵作用长久效应组合
作用长久效应组合为永久作用标准值效应和可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表示式为：
Mld=Mgk+ψ21M11=2327+0.4×1338/1.1=2813.5kN.m
第3章 桥面板承载力计算
§3.1 配筋计算
⑴取as=35mm , h0=h-as=120-35=85mm
受压区高度
所需钢筋截面面积
拟采取Φ10钢筋间距115mm时，提供As=683mm2，
则截面配筋率，
满足最小配筋要求。
§3.2 承载力复核
受压区高度
截面所能承受弯矩组合设计值
符合要求。
第4章 主梁正截面承载力计算
§4.1 配筋计算
⑴翼缘板计算宽度b′f
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第4·2·2条要求：T形截面受弯构件在受压区翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板平均厚度h′f =(100+140)/2=120mm
①对于简支梁为计算跨径1/3。
b′f=L/3=27500/3=9166mm
②相邻两梁轴线间距离。
b′f = S=1560mm
③b+2bh+12h′f，此处b为梁腹板宽，bh为承托长度，h′f为不计承托翼缘厚度。
b′f=b+12h′f=300+12×120=1660mm
故取b′f=1560mm
⑵判定T形截面类型
设as=130mm， h0=h－as=1600－130=1470mm；
故属于第二类T形截面。
⑶求受拉钢筋面积As
拟采取9ф36+3ф32钢筋，As=9161+2413=11574mm2
主筋部署图1所表示，主筋为三片焊接平面骨架。
每片骨架主筋叠高为：3×40.2+35.8=156.4mm<0.15h=0.15×1600=240mm，
满足多层钢筋骨架叠高通常不宜超出0.15h~0.20h要求。
梁底混凝土净保护层取32mm，侧混凝土净保护层取32mm，两片焊接平面骨架间距为：
§2.2正截面抗弯承载力复核
⑴跨中截面含筋率验算
h0=h－as=1600－108=1492mm
⑵判定T形截面类型
⑶求受压区高度x
符合
⑷正截面抗弯承载力Mu
说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。
第3章 主梁斜截面承载力计算
§3.1截面尺寸复核
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第9·3·10条要求：在钢筋混凝土梁支点处，应最少有两根并不少于总数1/5下层受拉主筋经过。
初步确定梁底3ф36主筋伸入支座。
受拉钢筋面积为3054mm2>20%×11574=2315mm2；
支点截面有效高度h0=h－as=1600－32-40.2/2=1547.90mm；
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合要求。
说明截面尺寸符合要求。
§3.2检验是否需要按计算设置腹筋
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时
要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按结构要求配置箍筋。
跨中：
0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×300×1492=311.08N>Vdm=68kN
支点：
0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×300×1547.9=322.74kN<Vd0=678kN
故跨中截面部分可按结构配置箍筋，其它区段按计算配置腹筋。
§3.3最大设计剪力及设计剪力分配
⑴确定结构配置箍筋长度
l1=27500/2×(311.08－68)/(672.5－68)=5529mm
在距跨中l1范围内可按结构配置最低数量箍筋。
⑵计算最大剪力和剪力分配
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面数值，并按混凝土和箍筋共同负担不少于60%；弯起钢筋负担不超出40%，而且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力
混凝土和箍筋负担剪力
Vcs＝0.6V'd＝0.6×642＝385KN
弯起钢筋负担剪力
Vsb＝0.4V'd＝0.4×642＝257KN
简支梁剪力包络图取为斜直线。即：
§3.4 箍筋设计
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：
p中＝100ρ中＝100×11574/（300×1492）＝2.5858>2.5，取p中＝2.5
p支＝100ρ支＝100×3054/（300×1547.9）＝0.6577<2.5
p平＝（p中+p支）/2＝（2.5+0.6577）/2＝1.5789
h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1492+1547.9）/2＝1520mm
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径大于8mm或1/4主筋直径箍筋。其配筋率ρsv，R235钢筋不应小于0.18%，
现初步选择φ8双肢箍筋，n＝2；Asv1＝50.3mm2。
Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2
此时对饮配箍率。因为故可取Sv=150mm
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高1/2且小于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于大于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁和梁或梁和柱交接范围内可不设箍筋；靠近交接面一根箍筋，其和交接面距离不宜大于50mm。
现取从支座中心线到跨径方向1600mm范围内箍筋间距为50mm，以后至跨中截面取跨径为150mm。
§3.5 弯起钢筋及斜筋设计
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋负担那部分剪力值Vsb1；
计算第一排弯起钢筋以后每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋负担那部分剪力Vsb2…Vsbi。
一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：
需设置弯起钢筋区段长度（距支座中心）
初步确定架立钢筋为2ф22，净保护层为42.9mm，则架立钢筋底面至梁顶距离为42.9+25.1=68mm
第一排弯起钢筋面积为：（初步确定为ф36）
初步选择由主筋弯起2ф36，Asb1＝2036mm2。
第一排弯起钢筋水平投影长度为lsb1：
lsb1=1600－(68+40.2/2)－(32+40.2+40.2/2)=1420mm
第一排弯起钢筋和梁轴线交点距支座中心距离为：
1600/2－68－40.2/2=712mm
第一排弯起钢筋弯起点剪力
第二排弯起钢筋面积：（初步确定为ф36）
初步选择由主筋弯起2ф36，Asb2＝2036mm2。
第二排弯起钢筋水平投影长度为lsb2：
lsb2=1600－(68+40.2/2)－(32+40.2+40.2+40.2/2)=1380mm
第二排弯起钢筋和梁轴线交点距支座中心距离为：
1420+1600/2－68－40.2/2=2132mm
第二排弯起钢筋弯起点至支座中心距离为：
1420+1380＝2800mm。
第二排弯起钢筋弯起点剪力
第三排弯起钢筋面积：（初步确定为ф32）
初步选择由主筋弯起2ф32，Asb3＝1608mm2。
第三排弯起钢筋水平投影长度为lsb3：
lsb3=1600－(68+35.8/2)－(32+40.2*3+35.8/2)=1344mm
第三排弯起钢筋和梁轴线交点距支座中心距离为：
2800+1600/2－68－35.8/2=3514mm
第三排弯起钢筋弯起点至支座中心距离为：
1420+1380+1344＝4144mm。
第三排弯起钢筋弯起点剪力
第四排弯起钢筋面积：（初步确定直径ф16）
初步选择由焊接2ф32，Asb4＝1608mm2。
第四排弯起钢筋水平投影长度为lsb4：
lsb4=1600－(68+35.8/2)－(32+40.2×3+35.8+35.8/2)=1267mm
第四排弯起钢筋和梁轴线交点距支座中心距离为：
1420+1380+1344+1600/2－68－35.8/2=4858mm
第四排弯起钢筋弯起点至支座中心距离为：
1420+1380+1344+1267＝5411mm。
第四排弯起钢筋弯起点剪力
第五排弯起钢筋面积：（初步确定直径ф16）
初步选择由焊接2ф16，Asb5＝402mm2。
第五排弯起钢筋水平投影长度为lsb5：
lsb5=1600－(68+18.4/2)－(32+40.2×3+35.8+18.4/2)=1325mm
第五排弯起钢筋和梁轴线交点距支座中心距离为：
1420+1380+1344+1267+1600/2－68－18.4/2=6134mm
第五排弯起钢筋弯起点至支座中心距离为：
1420+1380+1344+1267+1325＝6736mm >l2=6599mm。
故不需要再设置弯起钢筋。
根据抗剪计算初步部署弯起钢筋图4所表示。
第4章 全梁承载力校核
§4.1 正截面和斜截面抗弯承载力校核
简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：
各弯起钢筋计算列于下表
弯起点
1
2
3
4
5
弯起钢筋水平投影长度mm
1420
1380
1344
1267
1325
弯起点距支座中心距离mm
1420
2800
4144
5411
6736
弯起点距跨中距离mm
12330
10950
9606
8339
7014
分配设计剪力Vsbi（KN）
254.8
228
167
108
52.2
需要弯筋面积mm2
1456.8
1433
1050
679
328
可提供弯筋面积mm2
2ф36
2ф36
2ф32
2ф32
2ф16
2036
2036
1608
1608
402
弯筋和梁轴交点到支座中心距离mm
712
2132
3514
4858
6134
弯筋和梁轴交点到跨中距离mm
13038
11618
10236
8892
7616
各排钢筋弯起后，对应梁正截面抗弯承载力计算以下表：
梁区段
截面纵筋
有效高度
h0(mm)
T形截面
类型
受压区高度
x(mm)
抗弯承载力
Mu(kN.m)
支座中心至1点
3ф36
1547.9
第二类
110.93
3540
1点~2点
6ф36
1527.8
第二类
221.87
4130
2点~3点
9ф36
1507.7
第二类
309.48
4558
3点~4点
9ф36+3ф32
1490.1
第二类
397.10
4959
4点~跨中
9ф36+3ф32
1191.65
第二类
419
5054
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充足利用该钢筋强度截面以外大于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋和梁中心线交点应在按计算不需要该钢筋截面之外。
正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图。
第一排弯起钢筋（2N2）
该排钢筋充足利用点横坐标为6229mm，而该排钢筋弯起点横坐标为12330mm，说明弯起点在充足利用点左边，且两点之间距离为12330－6229=6101mm>h0/2=1547/2=773。5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。
第二排弯起钢筋（2N3）
该排钢筋充足利用点横坐标为3708mm，而该排钢筋弯起点横坐标为10950mm，说明弯起点在充足利用点左边，且两点之间距离为10950－3708=7242mm>h0/2=1470/2=735mm，满足斜截面抗弯承载力要求。
第三排弯起钢筋（2N4）
该排钢筋充足利用点横坐标为0mm，而该排钢筋弯起点横坐标为9606mm，说明弯起点在充足利用点左边，且两点之间距离为9606－0=9606mm>h0/2=1547/2=773.5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。
第四排弯起钢筋（2N5）
该排钢筋充足利用点横坐标为0mm，而该排钢筋弯起点横坐标为8339mm，说明弯起点在充足利用点左边，且两点之间距离为8339－0=8339mm>h0/2=1490.1/2=745.05mm，满足斜截面抗弯承载力要求。
第五排弯起钢筋（2N6）
该排钢筋充足利用点横坐标为0，而该排钢筋弯起点横坐标为7014mm，说明弯起点在充足利用点左边，且两点之间距离为7014－0=7014mm>h0/2=1191.65/2=595.83mm，满足斜截面抗弯承载力要求。
经上述分析判定可知，初步确定弯起钢筋弯起点位置正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。
§4.2 斜截面抗剪承载力复核
⒈斜截面抗剪承载力复核标准
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第5·2·7条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采取下列公式：
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第5·2·8条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh0。
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第5·2·6条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列要求采取：
⑴距支座中心h/2处截面；
⑵受拉区弯起钢筋弯起点处截面；
⑶锚于受拉区纵向钢筋开始不受力处截面；
⑷箍筋数量或间距改变处截面；
⑸构件腹板宽度改变处截面。
⒉斜截面抗剪承载力复核
距支座中心h/2处截面h0=1547.8，
故x=27500/2-800-1547.8=11402
Mjx=4665×（1－4×114022/275002）=1457.2kN.m
Vjx=68+（678－68）×2×11402/27500=582.13kN
m=Mjx/Vjxh0=1457.2/(582.13×1.527)=1.63<3.0
C=0.6mh0=0.6×1.63×1.527=1.49m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面和斜截面相交弯起钢筋为236，Asb=2036mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（和斜截面相交纵筋为336+32）
p=100ρ=100×3858/(300×1547)=0.831
第一排弯起钢筋弯起点处截面（x=12.33m）
经试算斜裂缝顶端位置横坐标为10.803m。
Mjx=4665×（1－4×9.8742/27.52）=2259.35kN.m
Vjx=68+（678－68）×2×10.803/27.5=542.94kN
m=Mjx/Vjxh0=2259.35/524.94×1.507)= 2.856<3.0
C=0.6mh0=0.6×2.856×1.507=2.582m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面和斜截面相交弯起钢筋为436，Asb=4072mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（和斜截面相交纵筋为336+32）
p=100ρ=100×3858/(300×1527)=0.842
第二排弯起钢筋弯起点处截面（x=10.95m）
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为9.443m。
Mjx=4665×（1－4×9.4432/27.52）=2464.78kN.m
Vjx=68+（678－68）×2×9.443/27.5=493.79kN
m=Mjx/Vjxh0=2464.78/(493.79×1.49)= 3.596>3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.49=2.682m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面和斜截面相交弯起钢筋为236，Asb=2036mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（和斜截面相交纵筋为536+32）
p=100ρ=100×4876/（300×1507）=1.708<2.5
第三排弯起钢筋弯起点处截面（x=9.606m）
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为8.099m。
Mjx=4665×（1－4×8.0992/27.52）=3046.5kN.m
Vjx=68+（678－68）×2×8.099/27.5=433.19kN
m=Mjx/Vjxh0=3046.5/433.19×1.409)= 4.99<3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.409=2.536m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面和斜截面相交弯起钢筋为236+232，Asb=2036+1608=3644mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（和斜截面相交纵筋为736+32）
p=100ρ=100×5893/（300×1490）=1.35
第四排弯起钢筋弯起点处截面（x=8.339m）
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为6.849m。
Mjx=4665×（1－4×6.8492/27.52）=3507.55kN.m
Vjx=68+（678－68）×2×6.849/27.5=376.83kN
m=Mjx/Vjxh0=3507.55/376.83×1.191)=7.8<3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.191=2.14m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面和斜截面相交弯起钢筋为216+232，Asb=402+1608=mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（和斜截面相交纵筋为936+32）
p=100ρ=100×9965/(300×1191.65)=2.79>2.5取p=2.5
经前述计算可知，梁各斜截面抗剪承载力均满足要求。
第5章 施工阶段应力验算
§5.1 施工阶段正应力验算
⒈主梁几何特征值
⑴第二类T形截面，计算x。
⑵开裂截面惯性矩
Icr=b′fx3/3－(b′f－b)(x－h′f)3/3+αESAs(h0－x)2
=1560×4203/3－(1560－300)(420－120)3/3
+6.6667×11574(1470－420)2=1.123×1011mm4
⑶全截面受压区高度
⒉正应力验算
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第7·2·4条：钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下列要求：
受压区混凝土边缘压应力
受拉钢筋应力
依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—）第4·1·10条：构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2 或0.85。
跨中截面计算弯矩为：
Mtk=0.85M1/2=0.85×4454=3786kN.m
受压区边缘应力
最外层受拉钢筋重心处应力
最下面一层钢筋应力，净保护层为32mm。
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第7·2·4条要求要求。
§5.2主应力验算
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第7·2·5条：钢筋混凝土受弯构件中性轴处主拉应力（剪应力）。σttp应符合下列要求：
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第7·2·6条：钢筋混凝土受弯构件中性轴处主拉应力，若符合下列条件：
σttp≤0.25 f′tk
该区段主拉应力全部由混凝土承受，此时，抗剪钢筋按结构要求配置。中性轴处主拉应力不符合上述公式区段，则主拉应力（剪应力）全部由箍筋和弯起钢筋承受。箍筋、弯起钢筋可按剪应力图配置，并按下列公式计算：
箍筋
弯起钢筋
主应力验算
Vtk=0.85V0=1.2×68=57.8kN
满足规范要求。
第6章 使用阶段裂缝宽度和变形验算
§6.1 使用阶段变形验算
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下挠度，可依据给定构件刚度用结构力学方法计算。
第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件刚度可按下式计算：
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段挠度应考虑荷载长久效应影响，即按荷载短期效应组累计算挠度值，乘以挠度长久增加系数ηθ。挠度长久增加系数为ηθ=1.60。
变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘全宽计算，b′f=1600mm。
⑴第二类T形截面，计算x。
⑵开裂截面惯性矩
Icr=b′fx3/3－(b′f－b)(x－h′f)3/3+αESAs(h0－x)2
=1560×4203/3－(1560－300)(420－120)3/3
+6.6667×11574(1470－420)2=1.123×1011mm4
⑶全截面受压区高度
⑷全截面惯性矩
I0= bh3/12－bh(h/2-x0)2+(b′f－b)(h′f)3/12+(b′f－b)h′f(x0-h′f/2)2+(αES-1)As(h0－x0)2
=300×16003/12+1600×300(1600/2-702)2+1260×1203/12+1260×120×(702-60)2+(6.6667－1)×11574×(1470－702)2
=2.08×1011mm4
⑸全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴面积矩
S0=bx02/2+(b′f－b)h′f(x0－h′f/2)
=300×7022/2+(1560－300)×120×(702－120/2)
=1.71×108mm3
⑹开裂弯矩
换算截面抗裂边缘弹性抵御矩。
W0=I0/(h－x0)=2.08×1011/(1600－702)=2.32×108mm3
受拉区塑性影响系数
γ=2S0/W0=2×1.71×108/1.68×108=2.04
开裂弯矩
Mcr=γftkW0=2.04×2.01×1.68×108=9.51×108kN.m
⑺开裂构件等效截面抗弯刚度
全截面抗弯刚度
B0=0.95EcI0=0.95×3.00×104×2.08×1011=5.93×1015mm4·N/mm2
Ms=MG+0.7MQ/1.313=2571+0.7×1338/1.313=3.284×109kN.m
开裂截面抗弯刚度
Bcr=EcIcr=3.00×104×1.123×1011=3.37×1015mm4·N/mm2
开裂构件等效截面抗弯刚度
⑻荷载短期效应组合下短期挠度值
⑽可变荷载在跨中截面产生挠度
⑾荷载短期效应组合下，消除结构自重产生长久挠度后梁式桥主梁最大挠度并考虑荷载长久效应影响挠度：
fl=ηθ(fs－fG)=1.6×(114－89.2)
=40mm<[f]=l/600=27500/600=45.8mm
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第6·5·3条：钢筋混凝土受弯构件按长久挠度值，在消除结构自重产生长久挠度后梁式桥主梁最大挠度处不应超出计算跨径1/600。
§6.2 预拱度设置
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第6·5·5条：钢筋混凝土弯构件预拱度可按下列要求设置：
当由荷载短期效应组合并考虑荷载长久效应影响产生长久挠度不超出计算跨径1/1600时，可不设预拱度；
当不符合上述要求时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算长久挠度值之和采取。
短期作用效应组合并考虑长久效应影响跨中截面挠度
f=ηθ fS=1.6×114
=182.4mm>L/1600=27500/1600=17.2mm
说明需要设置预度
其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算长久挠度值之和。
Δ=ηθ×fG+fl/2=1.6×89.2+40/2=162.7mm
取165mm，应设置165mm预拱度。
§6.3 使用阶段裂缝宽度验算
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第6·4·3条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：
⑴纵向受拉钢筋直径
焊接钢筋骨架d=1.3de=1.3×35=45.5mm
⑵纵向受拉钢筋配筋率
ρ=As/[bh0+(bf-b)hf]=11574/(300×1470+(1560-300)×120)=0.0195<0.02，。
⑶受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处拉应力
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第6·4·4条纵受拉钢筋应力按下式计算：
σss=Ms/(0.87Ash0)=3.284×109/(0.87×1470×11574)=221.86MPa
⑷短期荷载作用下最大裂缝宽度
螺纹钢筋C1=1.0；C3=1.0；
C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×2978/3284=1.45
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—）第6·4·2条要求。
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