ETF做市商研究应用专业资料.doc

上证联合研究筹划研究报告RESEARCH REPORTETF做市商研究Research on Market Making of ETFs课题研究单位：长江证券金融衍生产品部课题研究员：徐磊 刘石开 陈皓课题协调人：司徒大年12月10日内容提纲本文重要探讨了在中华人民共和国证券市场下，特别是ETF市场中开展做市商业务也许性。文中制定出一套做市商做市方略，在理论模型下完毕了推导工作，运用在8月12日至9月13日50ETF高频成交和挂单数据上，并对该方略进行了实证检查，对做市各项成本构成进行了量化解决。本文重要贡献在于，指出了在ETF市场下，由于套利者这一特殊交易群体存在，做市商会获得与理论状况不一致收益特性。本文共分为个某些：第一某些：引言。着重阐述了本文研究目、意义、重要贡献，并且提出了本文构造安排。第二某些：做市商制度简介。重要讨论了做市商交易机制问题，以及其功能、义务和权力，并且阐述了国内ETF市场当前存在问题及引入做市商优势。第三某些：做市商买卖价差模型。重要关注于买卖价差构成成分及Stoll模型量化分解。第四某些：模型及实证研究。对所设计做市方略进行了理论推导，并结合50ETF实际数据，进行了实证研究。第五某些：结论。总结了本文研究成果，并就在中华人民共和国市场如何开展做市商业务提出了某些建议。目录一、引言4二、做市商制度52.1 交易机制52.2 做市商功能、义务及权利62.2.1. 做市商功能62.2.3. 做市商特权82.3 国内股市和ETF市场问题82.3.1. ETF流动性问题82.3.2. 引入做市商机制9三、做市商买卖价差模型103.1 做市商做市成本分析103.1.1. 指令解决成本103.1.2. 存货持有成本103.1.3. 逆选取信息成本113.2 关于做市商定价行为理论模型113.2.1. 买卖价差成分构成历史研究113.2.2. Stoll理论12四、基于加强算法做市商模型154.1 背景简介154.2 做市商增强学习模型174.2.1. 环境状态174.2.2. 做市商行动184.2.3. 收益194.3 基本模型214.3.1. 市场构造214.3.2. 方略和利润盼望234.3.3. 做市商加强学习算法利润计算284.4 市场实证成果284.4.1. 数据284.4.2. 模仿成果294.5 双边做市模型354.5.1. 模型简介354.5.2. 模仿成果364.6. 做市商成本分析39五、结论41参照文献44附录I46附录II47一、引言在报价驱动市场中，做市商经常扮演维持市场流动性角色，通过报价买入投资者欲卖出某些并卖出投资者欲买入某些，以此活跃并创造市场。买入卖出所导致买卖价差作为做市商提供流动性收益补偿。由于国内证券市场实行指令驱动竞价交易制度，某些证券品种，特别是ETF品种存在着流动性问题。因而，在ETF市场引入科学合理做市商制度非常具备现实意义。本文通过对Chan & Shelton（）模型进行再推导，以为只有向投资者征收一定手续费或形成买卖价差才也许获利。但是在中华人民共和国ETF市场上，由于套利者存在，使市场报价行为浮现了与普通股票市场不一致现象，依照实际数据所得出实证成果和Chan & Shelton（）理论所推导出成果完全相反：在做市商仅仅单边报价不形成买卖价差状况下，做市商甚至也许获得收益。但是需要指出是，由于套利者这一行为体现从而导致做市商潜在也许获益，只是在当前ETF市场上存在一种有趣形象。由于在中华人民共和国市场面临着诸多条件限制，关于如何更好开展做市商业务，本文也展开探讨并提出了几点建议。二、做市商制度做市商（Market maker），又称为造市者，指金融市场上某些独立交易机构，为投资者承担某一只证券或商品买进和卖出。买卖双方不需等待交易对手浮现，只要有做市商出面承担交易对手方即可达到交易。而做市商试图通过其买卖价差来获取利润，同步承担手中存货风险。2.1 交易机制当前在大多数股票交易所交易系统都采用撮合交易、指令驱动模式。在这一模式下，不存在任何指定或官方做市商。开市价格由集合竞价形成，随后交易系统对不断进入投资者交易指令，按价格与时间优先原则排序，将买卖指令配对竞价成交。纽约证券交易所（NYSE）和美国证券交易所（AMEX）则专门指定了一种specialist(即做市商)，对某一种指定证券承担官方做市商角色，并重要承担如下责任：a、对证券市场提供所需要流动量；b、对于市场当前浮现指令失衡状态进行纠正，使双方供应关系得到平衡；c、试图去纠正证券过高波动，防止暴涨暴跌。因而做市商也被赋予了更多信息和交易执行方面便利优惠条件。在其她美国市场，特别是纳思达克股票交易所（NASDAQ），则是实行了一种多做市商制度。一种证券品种会邀请几种做市商来形成竞争机制进行做市。这些做市商则被规定在交易时间内维持买卖双边市场报价，并且有义务在她们买卖挂单上进行卖、买交易。普通，这些做市商无法获得像单一做市商制度条件下所容许交易优惠条件，但是她们可以获得裸卖空允许。即，不需要融券就可以卖出股票。而这一优惠政策，从来只有官方指定做市商才可以获得。据记录，在美国市场上有超过家做市商。而在加拿大市场，做市商数量也超过了100家。 数据来源:alphatrade2.2 做市商功能、义务及权利2.2.1. 做市商功能a、增强市场流动性和活跃性流动性是衡量证券市场与否有效和稳定一种重要原则，也衡量了一种证券市场交易成本。若市场流动性充分，投资者可以不久对目的证券执行买入或卖出有效交易；若市场流动性局限性，投资者则不得不承担相应时间成本、冲击成本等。在指令驱动交易市场中，流动性实现重要是依托买卖订单来提供。若现价状况下，买卖订单数量浮现了不匹配状况，一某些投资者订单将会无法得到执行。而若采用了做市商交易机制时候，投资者交易对象就是做市商，交易价格就是做市商报出价格。由于做市商以投资者交易对手身份存在，并通过不断进行双向报价时刻准备接受交易,使得证券流动性得以维持。李学峰（）援引了英国TIG研究报告及其数据，指出了做市商制度对市场流动性提高：使得平均价差减少了39.9%。b、平抑市场投机当市场浮现过度投机状况时，由于价格纠错关系，做市商将不可避免通过在市场上执行与其她投资者相反方向操作，努力维持价格稳定，减少市场泡沫成分。当股市过于沉寂时，做市商通过在市场上买进卖出股票活跃市场带动人气，使股价回归其投资价值。监管部门会对做市商报价进行监管,而每只证券普通均有若干家做市商,在报价上形成竞争，因而做市商报价普通都以价值估算为基本,严重偏离其内在价值过度投机现象有所抑制。当市场供应关系严重失衡时(例如买盘远远不不大于卖盘),做市商可以并有义务加入势单力薄一方(例如出售自己库存股票),迅速变化市场供求状况,抑制过度投机。在各种做市商状况下,每家做市商成本是不同样,报出价格也就不同样,这就形成了一种竞争。最后使得各家做市商报出价格趋同,价差减小。同步，实力弱做市商就会被裁减出局。 c、监市在运转良好金融市场中,价格反映了所有有关信息,这样市场就被称为有效市场 (efficient market) 。有效市场理论以为,如果市场是有效,证券价格即反映了所有有关信息。或者说,在一种有效证券市场中，信息是完全且对称。中华人民共和国股市并非一种有效市场，信息之间存在着严重不对称。不对称重要后果之一就是证券市场误定价。出于做市商在证券价值方面专业优势和信息优势，为了激起投资者对做市商做市证券兴趣，做市商乐于积极推荐自己做市证券，减少市场不对称限度，为市场交易直接提供股票市场价格参照。因而，在做市商行使其权利，履行其义务同步，可以通过对做市商业务活动监控市场变化，以便及时发现异常及时纠正。在新兴证券市场，这是保持政府与市场合理距离，抵消政府行为对市场影响惯性有益尝试。 2.2.2. 做市商具备条件做市商制度具备上述功能及调节买卖盘不均衡状况、随时保证提供买卖双向价格特点，决定了其功能实现前提条件是拥有高素质做市商。做市商选取比较严格，只有那些运营规范、资本实力雄厚、规模较大、熟悉市场运作，并且风险自控能力较强机构才干担当。普通来说，做市商必要具备下述条件：a、具备雄厚资金实力，这样才干建立足够标商品库存以满足投资者交易需要。b、具备管理存货能力，以便减少存货风险。c、具备精确报价能力，要熟悉自己经营标商品，并有较强分析能力。做市商首要任务是维护市场稳定和繁华，因此做市商必要履行“做市”义务，即在尽量避免市场价格大起大落条件下，随时承担做市证券双向报价任务，只要有买盘或卖盘就要报价。2.2.3. 做市商特权由于做市商所承担义务，做市商要享有如下特权：a、资讯方面，享有交易者所有买卖盘记录，以便及时理解发生单边市预兆。b、融资融券优先权。为维护市场流通性，做市商必要时刻拥有一大笔筹码以维护交易及一定资金作后盾，但这并局限性以保证维持交易持续性，当浮现大宗交易时，做市商必要拥有一种合法、有效、低成本融资融券渠道，优先进行融资融券。c、一定条件下做空机制。当市场上大多数投资者做多时，做市商手中筹码有限，必然规定享有一定比例做空交易，以维持交易持续。 d、减免税收。做市商交易频繁，同步承担买进卖出双方交易，为买而卖，为卖而买，在买卖差价中赚取利润，势必规定减免税收税。 2.3 国内股市和ETF市场问题2.3.1. ETF流动性问题林伟斌和王立立（）在其指令驱动市场交易量持续期与流动性：基于超高频数据一文中，指出在指令驱动市场下，非对称信息导致了证券品种容易发生流动性激烈波动。这也是A股市场当前所面对一种通病。ETF（Exchange Traded Fund），是一种在交易所上市交易开放式证券投资基金，其投资组合普通完全复制标指数。与普通开放式基金使用钞票申购、赎回不同，ETF使用一篮子指数成分股申购赎回基金份额，这某些申购和赎回普通是一篮子股票，普通资金“门槛”更高，导致交易不活跃；同步，ETF可以在交易所上市交易，其上市份额可通过小“基金单位”形式在交易所买卖。依照长江证券金融衍生产品部对于ETF数据记录成果：截止至6月底，两市五只ETF份额增长缓慢，从12月155亿份仅增长至161亿份。而这一某些增长因素重要归结于在5月19日，华安180ETF份额按照10：1比例进行拆分所致。（即1份180ETF拆提成10份）。同步，A股ETF交易量仅占市场1.5%。在美国市场，近年来ETF成交量已占市场约40%。A股ETF市场，在份额增长方面是大大落后于市场同期水平，也远远低于美国市场成交占比水平。2.3.2. 引入做市商机制，上海证券交易所刘逖和叶武明确指出，提高市场流动性可以通过完善交易机制，即“对不同流动性证券（股票）履行差别化交易办法，如对某些股票或债券引入做市商机制和日内回转交易机制，引入大宗交易订单、多日有效订单”办法来克服，明确提出了可以通过引入做市商制度解决某些证券流动性局限性问题。出于做市商对市场价格主导作用，投资者在投资过程中也经常面临各种各样来自做市商违规风险。因而冯巍（）曾经指出，应当针对做市商建立起严格监管机制，如：“建立针对做市商违规特点做市商报价、交易、成交报告等环节实时监控系统，制定做市商现场检查制度，及时发现解决做市商违规行为，并建立相应做市商考核办法和做市商违规惩罚原则。”依照美国法律和证券交易委员会（SEC）及全国证券交易商协会（NASD）关于规定，美国证券市场“做市商”必要做到如下几点 a、坚持达到特定记录保存和财务责任原则； b、不间断地主持买、卖两方面市场，并在最佳价格时按限额规定执行指令； c、发布有效买、卖两种报价； d、在交易完毕后90秒内报告关于交易状况，以便向公众发布。 咱们可以看出做市商操作具备了透明性、灵活性、提供稳定流动性特点。在中华人民共和国A股市场，为理解决当前某些证券，特别是ETF流动性问题上，引入做市商制度是一种有效、切实解决方案。三、做市商买卖价差模型3.1 做市商做市成本分析从总体上看，做市商在对证券定价时必要考虑其承担做市义务而发生成本。该做市成本重要涉及三个方面：指令解决成本、存货成本和逆选取信息成本。 3.1.1. 指令解决成本指令解决成本与做市商为做市所提供服务有着直接联系。这其中涉及了交易席位、场地租金、硬件成本、劳动成本、机会成本、手续费等。由于这些费用大多都是固定，因而对于小周期做市而言，这些成本与买卖价差所带来交易量具备直接关系。咱们可以以为此成本与交易量是负有关关系。在一种抱负竞争市场中，买卖价差应为流动性及其边际成本。而此时，指令解决成本是基本可以忽视不计。 3.1.2. 存货持有成本存货持有成本是做市商所持有证券头寸成本，是做市商为市场提供流动性并且提供应投资者及时交易成本。做市商持有存货以维持流动性，因而必要承担价格波动风险。因此买卖价差也必要涉及持有存货必要承担风险补偿。这样，做市商将会通过报价来调节自己已有存货水准，从而平衡市场供求关系。普通来说，为了减少存货持有风险，做市商普通于存货持有期间卖出相相应有关性较高相似品种加以避险。台湾段昌文（）研究发现，如果可以有效减少报价单位 纽约证券交易所（NYSE）、美国证券交易所（AMEX）与纳斯达克（Nasdaq）历史上均有多次调节最小价格单位（tick size）办法。，例如实行小数点报价制度后，交易量可以提高更多单位量，使得平均委托单解决成本减少，交易时间缩短，并可以使做市商持有存货时间缩短，以此来减少存货持有成本。 3.1.3. 逆选取信息成本逆选取信息成本是由于在做市商提供流动性时候，交易对手由于提前获知了内部消息或由于其她因素，而精确判断了市场价格波动方向，导致做市商蒙受损失。市场买卖报价与成交价之间变动必要为交易所所规定最小变化单位(tick size)整数倍。最小变化单位为做市商在做市时所必要要承担固定成本，如果没有对价格最小变化单位进行规定，则市场流动性供需将会重要取决于买卖价差。当前市场上，涉及中华人民共和国学者所做研究，重要集中于对股票市场最小价差进行研究，并且对其中指令解决成本、存货成本和逆选取信息成本构成进行了剖析，而兼具基金与股票特点ETF则无人问津。国外某些学者对ETF买卖价差进行了研究，由于ETF自身代表了一种分散投资组合，其双重价格特性导致市场价格必要贴紧净值水准，因而对于做市商而言由于信息不对称而导致损失将会低于个股，这也意味着买卖价差普通会比个股小某些。3.2 关于做市商定价行为理论模型 3.2.1. 买卖价差成分构成历史研究出于买卖价差兴趣，国外众多学者都对此开展了进一步研究。一方面，比较一致看法是买卖价差大小必要可以包括指令解决成本。除此以外，存货和逆选取信息影响也是不可忽视因素。其中，Amihud和Mendelson（1980）,Ho和Stoll（1981）,Stoll（1978）重点关注于存货头寸影响，而Copeland和Galai（1983），Easley和OHara（1987），Glosten和Milgrom（1985）则更关注于逆选取信息成本研究。Bollen（）另辟蹊径，初次提出了使用BSM平价期权定价公式来作为衡量存货风险指标。 3.2.2. Stoll理论Stoll(1989)对价差模型成分量化进行了里程碑似阐述。一方面，其对价差模型进行了如下假设：a. 市场是信息充分有效市场，证券预测价格变化与当前和过去信息毫无关系；b. 挂单价差S在每隔一段时间周期内都被以为是常数。但是当在价差中考虑到随机变量影响时，该假设有时会被容许放宽；c. 所有交易都在市场中尽量以最高价格卖出并以最低价格买入。假设在时间0，有卖价和买价挂单分别为和。则此时做市商报价价差为。证券价格反转大小假设为：，而价格发生反转（假设本来是挂出买单，当前则需要挂出卖单。反之亦然。）概率设为。由此，在假设价差为常数状况下，咱们可以反向推出，价格维持既有趋势（假设原为挂出买单成交，而当前需要继续挂出买单成交，反之亦然。）大小为，而其概率则应为。由此，当前和将来买卖价格影响时间节点和价格关系图可以绘制如下： Stoll在其文中对过去成果汇总后，将这两个参数与影响挂单价格三个要素之间关系列入下表：报单价差决定因素仅 指令解决成本0.00.5仅 逆选取成本0.50.5仅 存货解决成本0.5假设为由于做市商做市所引起市场该证券价格波动。则在报价价差恒为常数状况条件下，由于之前所述三个因素作用而引起也许价差波动，在以买单开始状况下为：同理，如果假设在价格波动是从卖单开始所引起： 则在买单上发生交易后产生价格波动预期为： 相似，在卖单上发生交易后产生价格波动预期可以推导至如下成果：。Stoll（1989）据此定义了实际价差（Realized Spread）。即为做市商在通过买/卖交易后所获得盼望收益。在这里，RS即为： 普通来说，实际价差是比挂单价差要小。挂单价差公式包括了指令解决成本、存货持有成本及逆选取信息成本，而在实际价差中仅仅包括了前面两某些。因而真实价差与挂单价差之间差值，咱们可以认定为逆选取信息成本：依照前表（报单价差决定因素）咱们得知，在仅仅考虑存货持有成本状况下，数值为0.5。据此咱们可以得出，持有存货成本为：。而仅考虑指令解决成本时，此时不会对产生影响，而=0.5。则指令解决成本则为：。 两者相加恰为RS。四、基于加强算法做市商模型在过去众多文献中，做市商理论模型大多被发展为随机动态规划问题，而买卖价格拟定重要取决于某一最大化目的，如长期收益等。而这一理论支持者涉及了Ho &Stoll（1981），OHara &Oldfield（1986）,以及Glosten &Milgrom（1985）。这些模型一种共同局限性就在于：作者为了得到最后精准解，需要对标证券价格进程或指令到达过程进行严格假设，而这些所谓严格假设则往往偏离了市场上真实状况。Shelton &Chan（）在其设计模仿环境下使用加强学习算法提出了一种全新做市商模型。在该模型框架下，并没有对指令到达进程和股票进程进行过多假设，而重要目的是在加强学习算法框架下，提出一种精准做市方略，并讨论其体现。咱们在第一节中重要简介该模型背景知识，第二节中阐述Shelton& Chan所建立这套做市商体系，第三节中重点检查该模型在中华人民共和国ETF市场中数据成果，并指出其在中华人民共和国可操作性，而最后双边报价数据模仿成果将在第四节中进行简介。4.1 背景简介Markov决策过程（MDPs）是一种最常用加强学习模型。顾名思义，就是该决策过程满足马尔科夫特性，即在马尔科夫状态下，将来事情和状态只与当前状态关于，而与之前状态毫无关系。MDP模型环境涉及：（1） 离散状态集合S，包括了各种也许状态向量。（2） 离散做市商可以采用行动集合A，包括了做市商在某一状态下也许采用各类行动。（3） 实际收益集合R，或称为增强信号。（4） S初始概率分布。（5） 转移概率分布，也就是做市商采用行动a时，从状态s转移到状态s概率，（6） 收益概率分布，也就是做市商采用行动a时，在状态s下收益为r时概率。 （本文中，马尔科夫做市商即市场做市商）。依照上面定义，咱们以为：MDP环境是离散时点。该环境下初始状态按照初始概率分布拟定。接着，做市商观测当前状态环境并选取一种行动。这个行动和当前状态决定了下一时点转移概率分布。从而因而决定了做市商收益（Reward）概率分布。下一种状态和收益按照转移概率分布拟定，此过程将始终持续下去。除了做市商选取何种行动之外，系统动态将完全被拟定下来。做市商目的是找到最大化长期积累收益或回报方略。时点t后收益序列定义为；时点t收益，可以被定义为这些收益函数，例如，；或者如果收益按照折现率折现，：，其中T是做市商行动环境最后时点。由于环境按照状态是马氏（也就是说，在当前环境和行动下，下一种状态概率与过去体现是独立），做市商最优方略是决策性并且是一种当前状态独立函数。由于摸索因素（稍后解释），随机方略也是值得考虑。因而方略记做，表达状态为s时采用行动a概率。固定做市商方略，则MDP转化为Markov链。做市商目的就变成了参照最大化，其中表达在方略为状况下马氏链盼望。这个盼望可以拆提成为状态：，其中V和Q被称为价值方程。第一种公式表达状态下按照方略盼望。第二个公式表达在状态下采用行动后按照方略盼望。惯用预计这些值函数办法重要涉及了动态规划（DP）、Monte Carlo模仿（做市商在一种或各种时期执行方略并使用成果轨迹预计下值函数），以及时间差分法（TD）（使用与两个状态之间是由转移概率联系，以及状态盼望收益这两个成果）。这些算法使用了动态编程方式预计值函数：。Sutton& Barto（1998） 给出了详细算法解释及相应理论基本。本文关注重点在于该理论模型下所可以推导出预估收益，并依次改良咱们做市方略，来检查其在中华人民共和国A股真实状况下实际成果。4.2 做市商增强学习模型考虑到中华人民共和国A股真实状况（波动较为激烈，想运用欧美成熟市场模型和成果来对A股证券价格进程或指令到达进程进行精确模型刻画难度较大）。咱们依照之前对于马尔科夫链决策进程模型（MDPs）简介，可以以便建立起这一套理论模型，并给出各类理论计算成果。在如下做市商问题中，某一种场景片段可以以为是一种交易日。但是一种时期期限不必是固定，它也可以持续任意时点，懂得某个任务结束时截止。市场是动态和互相影响，投资者依照做市商给出买价和卖价来拟定她们指令，用来最大化某些依赖于她们目的长期收益。（普通来说，即利润最大化和存货风险最小化）。4.2.1. 环境状态环境状态涉及用来描述市场中不同情形下市场变量。这些变量通过做市商下单流水，投资组合，在市场中交易和报价，以及其她市场变量观测：本文关注环境状态如下：做市商存货做市商存货持有量。指令失衡在市场中买卖供应关系失衡。可以这样详细定义：在某一特定期间，某一限定价格状况下，买卖市场双方需求份额之差。市场质量度量详细涉及买卖价差大小，价格持续性（交易价格变化量），市场深度（交易之间价格变化量），限价委托完毕时间等。本文所关注重要市场质量度量为买卖价差大小。其她指令流其她特性，限价委托记录信息，指令来源或交易者辨认，市场指数，相似行业股票价格，价格波动率，成交量，市场交易时间等等。普通不做考虑。本文中，咱们重点考察三个基本状态变量：存货，指令失衡和市场质量。状态向量定义为：，其中，和分别定义为存货水平，指令失衡和市场质量。做市商存货水平是它们股票当前持有量。一种空头头寸由负数表达而一种多头头寸由正数表达。指令平衡可以由各种办法定义。其中一种是定义为某段时期买单和减卖单和总数。负数值表达市场中供应过剩，正数值表达市场中需求过剩。指令失衡用来度量一段时期内总指令失衡量，例如，最后五分钟或者从做市商报价最后变化到当前。市场质量度量涉及买卖价差和价格持续性（交易子序列中价格变化量）。，和值是离散：，。例如，与最高也许空头头寸有关，与最小空头头寸有关，0表达平衡点。指令失衡和市场质量度量定义相似。4.2.2. 做市商行动给定市场状态，做市商行动有调节报价、与当前公开指令交易等等。容许做市商行动涉及：变化买价挂单变化卖价挂单设立挂买单量设立挂卖单量其她买或卖，提高提供价格（提供比当前市场报价更优价格）。本文模型假设固定买单和卖单量（一种单位），重点阐述了买价和卖价选取与决定。行动向量定义为：，其中，分别表达买价和卖价变化。所有值是离散：， ，其中和分别是买价和卖价最大容许变化。4.2.3. 收益收益指标是做市商找到最优方略驱动力。这个指标是由做市商目的决定。也许收益指标涉及：利润变化（最大化利润）存货水平变化（最小化存货风险）当前市场质量度量（最大化市场质量）每个时点收益依赖于利润变化，存货变化，当前时点市场质量。收益可以定义为某些个体收益元素合计函数。最简朴形式下，假定做市商是风险中性，收益累积函数可以写成个体收益线性和：其中，和是控制利润，存货风险和市场质量比重参数；，分别是时点利润变化，存货变化和市场质量度量。值得注意是，做市商对收市利润和存货最优化有兴趣，但是对瞬时利润和存货没有兴趣。然而，做市商要考虑市场质量，用来拟定所有交易执行质量。做市商目是使它们收益总量最大化。在T步时期中，收益总量为：。此处做市商假定从利润和存货君为零时起步：且。做市商可以在时点观测变量和，但是并不一定要观测。在大多数状况下，一只股票真实值或公平价格也许并不被市场合认知。依照做市商报价计算收益也许与股票值有误差。此外，价值也许包括了做市商由于持有多头头寸而提高价格和持有空头头寸而减少价格，因而头寸值也许被夸大了。在缺少目的证券真实价值状况下，用上述收益总量公式来计算做市商最后利润是不适当。但是，在诸多状况下，标证券真实价格可以通过某些别方式来估算出来。举个例子，在一种多做市商市场条件状况下，其她做市商市场报价或者执行价格可以多少反映出某些该证券真实价格。同样，咱们也可以这样以为，公平价格很有也许会由于市场上其她做市商由于自身市场价格纠错作用，依托下一阶段报价和执行而可以反映出来。在本次课题研究过程中，咱们所关注对象是如何国内市场ETF市场开展做市商业务。众所周知，ETF重要有两个价格。一种为其在二级市场价格，即咱们看到股价；此外一种则为其在一级市场净值变化。也就是ETF标成分股组合真实价格变化。在普通状况下，ETF价格必要是贴近其净值而上下变化运营，特别是在规模众多套利者存在状况下，更注定了其价格不会偏离净值许多。因而，咱们可以在这里把净值以为ETF真实价格。由于ETF制度特殊性及其规则制定二价功能，市场上许多套利者其实也承担了一某些做市商义务，特别是监市功能（在这里可以以为是多做市商体系）。因而当市场上ETF一级市场净值和二级市场价格发生某些偏移时，套利者就会涌入通过折价套利（价格净值）方式，以雄厚资金和迅速交易行为迅速弥补掉这一价差。因而，一种非常细小时间内，例如30秒钟过程，咱们假设该段时间内ETF净值并没有发生任何变化，由于套利者作用，将会使得ETF市场价格回归其真实价格，因而咱们（做市商）也把自身做市后某一段极小时间内市场上成交价格以为是该ETF真实价格。在缺少ETF净值数据状况下，咱们可以通过该办法来寻找出后续时间数据来代替ETF净值数据，即其真实价格。4.3 基本模型前面小节只是将做市商模型，涉及收益计算发展成为一种框架。而下一步目的是建立一种理论上市场环境，再学习者（做市商）通过状态（市场）变化来做出决策，并且获得经验来进行下一步行为决策。咱们在本文假设状况是，在市场上仅仅存在咱们这一做市商状况下，咱们报价会被交易群体所接受，而咱们依照市场上状况来调节咱们方略并据此建立模型。该基本模型是基于信息不对称而建立。在一种典型基于信息模型下，有一组有信息交易者或内部交易者（在中华人民共和国ETF市场中，这一类人涉及了套利者），她们买卖决策是基于证券真实价格变化来决定，更注重关于此类信息。尚有一组无信息交易者，她们仅仅关注某些公开信息，并且依照自己逻辑来进行买卖，但是在市场上体现并无规律而言，在她们眼中，ETF净值（即真实价格）是一种忽视核心性因素。由于大量信息交易者存在，做市商报价过低时信息交易者买入，做市商报价过高时她们选取卖出；而无信息交易者仅考虑流动性需要而进行简朴随机买卖。一种简朴做市商是交易市场中心。她挂出买价和卖价，所有交易者都按照做市商报价进行交易。由于做市商自身报单责任，咱们可以以为，因而决策与信息互有关系，做市商总是输给内部交易者，而与无规律买卖无信息交易者保持某种均衡。4.3.1. 市场构造为了进一步表述不同交易者之间信息不对称，考虑如下状况。当一只证券在市场中进行交易时，可以简朴划分为有三种类型参加者：一种垄断做市商，内部交易者，无信息交易者。做市商拟定一种价格，下一种到达交易者有权选取买或卖一种单位股票。换句话说，假定买价是等于卖价。交易者仅仅与市场指令交易。所有指令均有做市商执行，交易者之间没有交叉指令。在执行一种指令后，做市商可以按照过去交易状况调节它们报价。而其中所关注焦点是市场中新报价指令失衡。为了简化这个问题，假设股票头寸可以在交易后立即转换为钞票。因而，做市商存货风险在该模型下不会被特别考虑。持续市场中做市商只在得到指令瞬间执行。同步，咱们将市场中事件简化为仅仅在离散时刻发生。在这里，咱们将事件在模型中表述为一种独立过程。 市场中事件重要是涉及证券真实价格变化和信息交易者指令和无信息交易者指令到达。 证券存在一种真实价格。股票价格由外生过程完全决定。真实价格与市场价格是不同，市场价格由做市商和交易者共同决定。价格服从一种跳过程。特别，导致了离散跳，每个时点依概率上涨或者下跌。离散跳幅度是常数1.真实价格由内部交易者给出但是公众和做市商并不懂得。 内部交易者和无信息交易者分别依照概率和到达市场。内部交易者观测到真实证券价格。可以以为她们是通过研究和分析获得更多信息投资者。她们比较真实价格和做市商报价，当真实价格低于（高于）做市商报价时候，她们就买（卖）一份股票，此外不做任何其她下单。无信息交易者随机买卖证券。无信息交易者很少调节它们投资组合用来满足流动性需求，这在市场中是没有建模。因而，她们简朴按照相似概率接受一种单位买单和卖单。 所有独立过程可以组合在一起形成一种新过程。此外，假定在每个时点存在一种到达事件。因而，在任意特别时点，价格变化概率是，一种内部交易者到达概率是，一种无信息交易者到达概率是。因而，存在一种保证到达事件，所有概率之和为1：。 这个市场模型比较类似于基于信息模型，例如Glosten & Milgrom (1985)，文中信息不对称在做市商和交易者之间扮演了一种重要角色。Glosten & Milgrom模型研究了做市商分别设立买价和卖价用以在给定可获得信息下获得盼望为0收益，这个模型可以用来检查做市商报价调节方略，在指令信息失衡状况下最大化各种时期平均利润。这个模型也借鉴了Garman(1976)和Amihud & Mendelson(1980)，其中交易者接受独立价格指令，做市商问题由离散Markov过程建立。4.3.2. 方略和利润盼望在此基本模型下是可以计算出咱们所抱负方略。咱们描述增强学习模型成果前寻找抱负方略。在咱们假设这种随机环境下，要想求出做市商最优方略封闭解是非常困难。然而，如果咱们将注意力集中到市场指令失衡上，显然任何做市商优化方略都涉及到在正（负）指令失衡或市场需求（供应）过剩时提高（减少）报价。对于信息交易者，如果做市商报价比真实价格低，则平均指令失衡是正，两者相等时是平衡，如果做市商报价比真实价格高，则平均指令失衡是负。当前咱们必要定义指令失衡。咱们定义其为上一次做市商报价后产生新总需求供应过剩。假设在当前报价下，存在单位买单和单位卖单，则指令失衡为。一种可行方略是当指令失衡为正或负时候提高或减少1个单位报价。可见，在此方略下，指令失衡可以是-1，0和1。为了研究方略1体现，咱们可以建立一种离散过程模型。一方面，咱们定义，作为市场价格与真实价格偏离，是指令失衡。一种链描述了这个问题。见下图：p假设，可以依照概率跳跃到或；与此同步，可以依照概率跳跃到或。当或时，将趋于向更快接近。特别，总是与概率向接近，而以概率远离。做市商报价向真实价格回归动力由信息交易者提供，由于她们对于真实价格，即ETF净值变化和市场价格变化之间关系敏感性。事实上，正是由于这一某些信息交易者，特别是套利交易者存在，才保证了链平衡状态确立。令是链在状态状况下，状态保持稳定概率。由对称性可以得到：对于所有状况，考虑在状态和转移。咱们可以得到稳定状态概率：由于从到转移和从到转移是相等。由(6)式和(7)式扩展，稳定状态概率可以写成：所有稳定状态概率之和为1：由稳定状态概率，咱们可以计算出方略下利润盼望。注意到在状态下，内部交易者利润盼望是。因而，利润盼望可以写成： 详细推导见附录I收益盼望是每单位时间做市商平均合计利润。咱们可以观测到，依照在此环境状态下，咱们所可以推导出理论利润盼望是负。按照直接所描述那样，咱们尝试解释为如下因素：由于做市商与无信息交易者持平但是总是输给信息交易者。更遑论做市商自身在证券交易时所需要缴纳其她手续费用。由简朴利润盼望差别，咱们可以看到给定和是常数，则随价格跳因子下降。给定其她是常数，利润盼望也分别随着和下降。但是，需要重点指出是，这保证了每个时期均有价格跳跃和一种信息交易或无信息交易。因而保持所有其她常数不变，值变化是不也许。咱们用描述和：和。当前盼望利润可以重新表述为：表达式微分表达为：对EP求微分，成果不大于0。咱们可以判断为：盼望收益随着价格跳到达率和无信息交易比重增长而增长。在单一报价状况下，咱们可以看到，做市商总是面临着亏损。为了补偿这一损失，做市商可以通过对该证券品种每笔交易收取费用。换句话说，这样也许使得盼望利润和做市商买卖价差相联系。如果收取单位费率，信息方略也许会不同。特别，如果收取单位费率，信息交易者也许只会在时候选取买入而在时候选取卖出。如果做市商收费对于买单和卖单是相似，则费用和就是价差。咱们定义费率是价差一半，。在每笔无信息交易后做市商将会得到，在每笔信息交易后做市商将会得到（）。如果价差限制到不大于2，那么内部交易者方略不变，咱们可以用和此前同样链模型。给定和对称性，盼望收益可以写成如果做市商严格执行零收益，咱们可以解出之前公式价差。特别，如果，那么零盼望收益价差是虽然存货在做市商方略中没有扮演什么角色，但对称性问题隐含了盼望为零做市商存货头寸。该方略反映了指令失衡市场。显然这个方略也许对无信息交易者太敏感了，无信息交易者也许会考虑市场噪声，因而在高噪声市场中也许体现不好。这就使咱们有必要去研究一种可代替方略：或时重新调节报价，做市商可以等待直到失衡绝对值超过一种阈值。特别，当时做市商提高1个单位报价，当时做市商减少1个单位报价，在此之后，重新设立。方略1阈值等于1。所有这些方略可以由一种相似模型框架建立。下图表达了链用来描述时状况。每个状态当前有两个特殊变量和。例如，在状态（），一种卖出指令（概率是）将系统转移到（）；一种买入指令（概率是）将系统转移到（）；一种价格跳（概率是）可以讲系统转移到（）或（）。4.3.3. 做市商