山东省济南市槐荫区2018届九年级数学上学期期中试题含答案.pdf

1济南槐荫区济南槐荫区 20182018 届九年级数学上学期期中试题届九年级数学上学期期中试题本巻共 150 分，答题时间 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分）1.如果平面直角坐标系中点A的坐标为（2，3），那么点A关于y轴对称的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2.在函数y=21x中，自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是 4，到y轴的距离是 5，则P点的坐标为（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），则 tanABO等于（）A43 B 34 C 53 D545.如图，反比例函数xy2的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A2 B4 C5 D86.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（）A21 B31 C10103 D1010第 4 题图第 5 题图第 6 题图27.反比例函数y=x3图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy1y3y28.当k0 时，反比例函数y=xk和一次函数y=kx+2 的图象大致是（）A B C D9.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油 40 升，到B地后发现油箱中还剩油 4 升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A B C D10.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，3），C（3，1），将ABC绕点A按顺时针方向旋转 90，得到ABC，则点B的坐标为（）A（2，1）B（2，3）C（4，1）D（0，2）11.如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解A212xyxy B513xyxy C112xyxy D533xyxy12.如图，在距离铁轨 200 米的B处，观察“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好3位于B处的北偏东 60方向上；10 秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒A20（+1）B20（1）C200 D30013.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A BC D14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了 4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示有下列说法：A、B之间的距离为 1200m；乙行走的速度是甲的 1.5 倍；b=960；a=34以上结论正确的有（）第 10 题图第 12 题图第 11 题图第 13 题图第 14 题图4A B C D15.如图，在反比例函数y=x2的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=xk的图象上运动若 tanCAB=2，则k的值为（）A2 B4 C6 D8第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填在题中的横线上）16.ABC中，A、B都是锐角，且 sinA=cosB=，则ABC是 三角形17.如图，若点A的坐标为，则 sin1=18.将一次函数2yx的图象向上平移2个单位后，当0y 时，x的取值范围是 19.如图，大楼AD高 30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为 60，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为 30，则塔高BC为 m20.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则 sinECF=得 分评卷人第 17 题图第 15 题图521.如图，RtOA0A1在平面直角坐标系内，OA0A1=90，A0OA1=30，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使OA1A2=90，A1OA2=30，以OA2为直角边向外作RtOA2A3，使OA2A3=90，A2OA3=30，按此方法进行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.(本小题满分 7 分)（1）sin230+tan30 tan60+cos230（2）已知是锐角，且 sin(+15)=32，计算10184cos(3.14)tan3的值.23.(本小题满分 9 分)（1）如图，ABC中，B=45，AB=3，D是BC中点，tanC=求BC的长与 sinADB得 分评卷人得 分评卷人得 分评卷人第 19 题图第 21 题图第 20 题图6（2）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式24.(本小题满分 8 分)某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是 30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为 2 米，两拉索底端距离AD为 20 米，请求出立柱BH的长（结果精确到 0.1 米，1.73）725.(本小题满分 10 分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=x4（x0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式kx+bx40 的解集；（3）求AOB的面积；（4）若点P在x轴上、点Q在y轴上，且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标得 分评卷人826.(本小题满分 10 分)甲、乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了 9 小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求甲、乙两车间共同加工完 1000 件服装时甲车间所用的时间得 分评卷人927.(本小题满分 11 分)如图，已知直线l1的解析式为y=3x+6，直线l1与x轴，y轴分别相交于A，B两点，直线l2经过B，C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l2从点C向点B移动点P，Q同时出发，且移动的速度都为每秒 1 个单位长度，设移动时间为t秒（1t10）（1）求直线l2的解析式；（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；（3）试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形？得 分评卷人1028.(本小题满分 11 分)如图，正方形AOCB的边长为 4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF、OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明；（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得PDQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标得 分评卷人11九年级阶段性测试数学试题（2017 年 11 月）参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案B D A A BDBCCA D A B DD 二、填空题16.直角 17.18.1x 19.45 20.21.（）2016三、解答题22(1)解：sin230+tan30tan60+cos230=（sin230+cos230）+tan30tan60=1+333 2 分=2；3 分22(2)解：由 sin(+15)=32得=454 分原式=22 241 1 332 6 分=3 7 分23(1)过 A 作 AEBC 于 E，AEB=90，B=45，sinB=，AE=ABsinB=3=3，BE=AE=3，1 分AEC=90，tanC=，CE=15，BC=BE+CE=18；2 分D 是 BC 中点，12BD=BC=9，DE=BDBE=6，AD=3，3 分sinADB=4 分(2)解：A（0，4），B（3，0），OA=4，OB=3，在 RtOAB 中，AB=5 5 分AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A处，BA=BA=5，CA=CA，OA=BAOB=53=2 6 分设 OC=t，则 CA=CA=4t，在 RtOAC 中，OC2+OA2=CA2，t2+22=（4t）2，解得 t=，C 点坐标为（0，），8 分设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，把 B（3，0）、C（0，）代入得，解得，直线 BC 的解析式为 y=x+9 分24.解：解：设 DH=x 米，1 分CDH=60，H=90，CH=DHtan60=x，2 分BH=BC+CH=2+x，A=30，AH=BH=2+3x，AH=AD+DH，132+3x=20+x，5 分解得：x=10，6 分BH=2+（10）=10116.3（米）7 分答：立柱 BH 的长约为 16.3 米 8 分25.（1）点 A、点 B 在反比例函数 y=上，=4，=n，解得 m=1，n=2点 A、点 B 的坐标为分别为（1，4）、（2，2），1 分又点 A、B 在 y=kx+b 的图象上，解得，一次函数的解析式为 y=2x+6 3 分（2）x 的取值范围为 1x2；5 分（3）直线 y=2x+6 与 x 轴的交点为 N，点 N 的坐标为（3，0），6 分SAOB=SAONSBON=3432=38 分（3）1P（1，0）2Q（0，2）或2P（-1，0）2Q（0，-2）10 分26.（1）甲车间每小时加工服装件数为 7209=80（件），这批服装的总件数为 720+420=1140（件）故答案为：80；1140 3 分（2）乙车间每小时加工服装件数为 1202=60（件），4 分乙车间修好设备的时间为 9（420120）60=4（时）5 分乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式为y=120+60（x4）=60 x120（4x9）7 分（3）甲车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式为y=80 x，8 分当 80 x+60 x120=1000 时，149 分x=8 10 分答：甲、乙两车间共同加工完 1000 件服装时甲车间所用的时间为 8 小时27（1）由题意，知 B（0，6），C（8，0），1 分设直线 l2的解析式为 y=kx+b（k0），则，解得 k=，b=6，则 l2的解析式为 y=x+6；3 分（2）如图，过 Q 作 QDx 轴于 D，QDC=BOC=90，QCD=BCO CQDCBO 4 分由题意，知 OA=2，OB=6，OC=8BC=10QD=t 5 分SPCQ=PCQD=（10t）t=t2+3t；7 分（3）PC=10t，CQ=t，要想使PCQ 为等腰三角形，需满足 CP=CQ，或 QC=QP，或 PC=PQ，当 CP=CQ 时，由题 10t=t，得 t=5（秒）；8 分当 QC=QP 时，=，即=解得 t=（秒）；9 分当 PC=PQ 时，=，即=，解得 t=（秒）；10 分15即 t=5 或或 11 分28.解：（1）设反比例函数的解析式 y=，反比例函数的图象过点 E（3，4），4=，即 k=12，反比例函数的解析式 y=；2 分（2）正方形 AOCB 的边长为 4，点 D 的横坐标为 4，点 F 的纵坐标为 4点 D 在反比例函数的图象上，点 D 的纵坐标为 3，即 D（4，3），点 D 在直线 y=x+b 上，3=4+b，解得：b=5，直线 DF 为 y=x+5，3 分将 y=4 代入 y=x+5，得 4=x+5，解得：x=2，点 F 的坐标为（2，4）4 分（3）AOF=EOC，5 分理由如下：在 CD 上取 CG=AF=2，连接 OG，连接 EG 并延长交 x 轴于点 H，AO=CO=4，OAF=OCG=90，AF=CG=2，OAFOCG（SAS）6 分AOF=COGEGB=HGC，B=GCH=90，BG=CG=2，16EGBHGC（ASA）7 分EG=HG设直线 EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2），解得，直线 EG：y=2x+10令 y=2x+10=0，得 x=5H（5，0），OH=5在 RtAOE 中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得 OE=5OH=OE 8 分OG 是等腰三角形底边 EH 上的中线OG 是等腰三角形顶角的平分线EOG=GOHEOG=GOC=AOF，即AOF=EOC；9 分（4），P 的坐标是（，0）或（5，0）11 分解析（教师参考）：当 Q 在 D 的右侧（如图 1），且PDQ=90时，作 DKx 轴，作QLDK，于点 L则DPKQDK，设 P 的坐标是（a，0），则 KP=DL=4a，QL=DK=3，则 Q 的坐标是（4+3，43+a）即（7，1+a），把（7，1+a）代入 y=得：7（1+a）=12，解得：a=，则 P 的坐标是（，0）；当 Q 在 D 的左侧（如图 2），且PDQ=90时，作 DKx 轴，作 QRx 轴，作 DLQR，于点L，17则QDLPDK，则 DK=DL=3，设 P 的坐标是 b，则 PK=QL=4b，则 QR=4b+3=7b，OR=OKDL=43=1，则 Q 的坐标是（1，7b），代入 y=得：b=5，则 P 的坐标是（5，0）；总之，P 的坐标是（，0）或（5，0）